평판의 일반적인 형태의 진동을 해석하기 위해서는, 외면진동뿐만이 아니라 내면진동을 해석하여야 한다. 평판 내면진동의 경우 탄성파인 종파와 전단파의 전파에 의한 영향으로 발생하며, 진동 변위, 진동 에너지, 진동 인텐시티 등의 특성들을 이해하기 위해서는 각 파동의 영향을 분리하여 낼 필요가 있다. 내면진동을 해석하기 위하여 진동 모드법을 사용할 수 있으나, 각 파동에 의한 영향을 분리하여 낼 수가 없다. 본 논문에서는 진동장을 탄성파들에 의한 영향의 합으로 나타냄으로써, 각 파동에 의한 진동 변위, 진동 에너지, 진동 인텐시티 둥의 영향들을 분리할 수 있는 해석 방법을 제안하고자 한다. 이러한 해석 방법을 이용하여 점가진력에 의하여 강제 진동하는 평판의 내면 진동장에 대한 수치 계산을 수행하였다. 결과로써 진동 변위, 진동 에너지, 진동 인텐시티 등을 이루는 탄성파들의 기여도와 특성들을 분석함으로써 본 해석기법의 유용성을 보였다.
최근 들어 자원의 탐사분야나 지반조사를 위한 지하구조의 규명에 있어서 탄성파 토모그래피가 널리 사용되고 있다. 본 연구에서는 일반적으로 사용되는 파선을 이용한 주시 토모그래피에 Fresnel영역을 간단히 고려하는 알고리듬을 개발하였다. 개발된 알고리듬은 일반적인 주시 토모그래피에서와 같은 정도의 계산량이 소비되면서도 파동의 전파를 보다 잘 묘사할 수 있는 파동 토모그래피에서와 같은 효과를 거둘 수 있었다. 인공 합성자료와 현장자료에 적응한 결과 일반적인 파선 주시 토모그래피와 비교될만한 결과를 얻을 수 있었다.
The governing partial differential equations of a helical spring with a circular section were derived from Frenet formulas and Timoshenko beam theory. These were solved to give the dispersion relationship between wave number and frequency along with wave form. Wave motions of helical springs are categorized by 4 regimes. In the first regime, the lower frequency area, the torsional and extensional waves of the spring are predominant and two waves are composite wave motions involving lateral motion of the coils and rotation of the coils about a horizontal axis. All waves are propagating in the second regime. The wave of the extensional motion of the spring and one wave of transverse motion of a wire change from travelling waves to near field waves in the third regime. Both waves excited by both axial and transverse motion are predominant in the fourth regime.
본 연구에서는 쓰나미에 대응할 수 있는 다양한 파형의 고립파를 수리/수치파동수조에서 안정적으로 생성시키기 위하여 기존의 고립파 근사이론에 관한 검토를 수행하였다. 그리고 이 근사이론식을 토대로 다양한 고립파의 파형을 추정할 수 있는 두 가지 방법을 제안하였다. 이 방법들은 기존의 고립파 근사식들을 토대로 파형분포조절계수와 가상수심계수를 적용하여 다양한 파형 및 유속을 추정하는 절차를 거친다. 새롭게 제안한 고립파 추정방법들을 수리/수치파동수조의 조파에 적용하였다. 그 결과, 수리파동수조에서는 조파기의 위치정보신호를 추정할 수 있을 뿐만 아니라, 기존의 수리모형실험의 입력신호와 매우 유사한 것을 확인할 수 있었다. 수치파동수조에서는 파랑을 생성하기 위하여 고립파의 파형 및 유속을 적용하였다. 그리고 기존의 고립파 근사이론으로는 재현할 수 없었던 쓰나미의 파형을 조파할 수 있었고, 기존 실험결과와 높은 일치도를 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 이로써 수리/수치파동수조에서 안정적인 쓰나미를 생성하기 위하여 제안한 두가지 추정방법의 타당성 및 유효성을 확인할 수 있었다.
우리나라 양계산업은 1970년이래 몇 차례의 양계불황을 겪어왔다. 주요원인은 수요 공급의 불균형과 유류파동, 사료파동 등에 의하여 초래되었는데 이중에서도 만성적인 생산과잉으로 말미암아 저난가의 장기적 지속이 큰 문제로 대두되고 있다. 양계 선진국에서 채란양계산업의 문제점으로 제기되고 있는 것을 살펴보면 다음과 같이 요약된다. (1) 계란의 자급자족을 달성한 만은 나라에서는 만성적인 생산과잉으로 인하여 "잔치상 벌려놓고 굶주리는 현상"을 나타내고 있다.(중략)내고 있다.(중략)
전파정수가 랜덤하게 분포하는 선로 상에서 파동함수의 해의 성질을 고찰함으로써 랜덤한 매질 내의 파동의 국재현상에 대한 이론적 해석을 시도하였다 파동의 국재는 함수의 해가 증대에서 감쇠로 전환하는 과정에서 발생하므로, 먼저 파동의 증대가 감쇠로 전환되는 과정을 이론적으로 규명하기 위하여 2차 파동방정식을 Bragg조건 등을 이용하여 근사적으로 1차 슐뢰딩거의 방정식의 형태로 유도하였다. 그리고 이 방정식이 취할 수 있는 여러 가지 해의 성질과 그 해가 성립하기 위한 조건에 대하여 고찰하였으며, 파동방정식의 해의 국재성과 전파정수의 변동에 대한 관계에 대하여 몇 가지 조건을 조사하였다. 지수형의 해에서 유전율이 $\varepsilon$=(0,0,$\varepsilon$$_{0}$)인 경우 $\varepsilon$$_{0}$는 파동의 위상에 관여하여 국재현상을 일으키는 요소가 된다는 것을 확인하였다.
파형 역산 또는 역시간 구조 보정과 같은 3차원 탄성파 자료 처리를 위해서는 3차원 파동 전파 모델링과 그에 따른 대량의 수치 계산이 필요하다. 본 연구에서는 3차원 주파수 영역 파동 전파 모델링을 이용해 제온 파이 가속기와 서버용 고성능 CPU의 성능 및 정확성을 비교하였다. 시간 영역 유한 차분법 알고리즘에 제온 파이의 특징을 고려하여 OpenMP 병렬 프로그래밍을 적용하였다. 주파수 영역 파동장을 얻기 위해서는 시간 영역 모델링과 동시에 푸리에 변환을 수행하였다. 3차원 SEG/EAGE 암염돔 속도 모델을 사용하여 주파수 영역 파동장을 생성한 결과, 제온 파이를 이용해 정확한 주파수 영역 파동장을 CPU 대비 1.44배 빠르게 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 포화된 다공성매체에서 파동의 전파속도와 감쇠를 구할 수 있는 해석적 이론해를 유도하여 제시하였다. 이론해의 유도를 위하여 압축성의 고체입자와 간극수를 고려하는 완전 연계 Field모델을 사용하였다. 완전 포화된 다공성 매체의 해석을 위한 공학적인 접근방법이 채택되었으며, 균질 영역에서 1차원 파동의 전파를 위한 이론해가 유도되었다. 본 논문에서 유도한 이론해는 고체입자의 압축성, 간극수의 압축성, 다공성입자의 변형, 공간의 감쇠(Spatial damping) 등을 고려할 수 있어 매우 다양하게 사용될 수 있다. 또한 다양한 지반체에서 두 가지 종류의 파속(Wavespeed)과 감쇠계수를 계산하는데 이용 가능하다. 본 논문에서 제시한 이론해를 전산코드화하여 파동의 전파속도와 감쇠에 대한 파라미터연구를 수행한 결과는 본 연구의 II부에 제시할 예정이다.
뜯는 현악기의 물리적 모델에서는 선형 시스템에 의해 현을 따라 이동하는 파동이 모델링 된다. 현재 양질의 악기 음 합성을 위해 사용되는 물리적 모델링 방법은 J.O. Smith가 제안한 디지털 도파관[1] 이론을 기초로 한다. J.O. Smith는 디지털 도파관 모델을 유도하기 위해 파동 방정식의 해를 이용했으며, 시간 변수를 기준으로 한 모델을 유도했다. 본 논문에서는 기존의 이론에 파동 방정식의 공간 변수도 고려해 악기를 모델링 함으로써 기존의 디지털 도파관 모델을 변형한 새로운 모델을 제시하였다. 새로운 악기 모델에서는 파동의 속도에 관계없이 공간 변수의 샘플링 간격을 일정하게 유지한 상태에서 시간 변수의 변화에 따른 파동의 이동을 묘사할 수 있도록 하였다. 이렇게 함으로써 새로운 악기 모델은 악기의 물리적인 움직임을 더 정확히 묘사할 수 있으며, 결과적으로 더 좋은 음질의 뜯는 현악기 음을 합성할 수 있다.
2-전향점 문제의 Uniform WKB 파동함수의 정밀도를 대응하는 수치해와 비교하고 검토한 결과 Uniform WKB 파동함수가 대단히 정밀하다는 것을 발견하였다. 그러한 파동함수의 응용의 예로서 model계에 대한 Franck-Condon 인자들을 계산하였으며 계산된 인자들의 정밀도도 역시 매우 높다는 것을 보였다. Uniform WKB파동함수를 이용하여 Franck-Condon 인자의 점근치를 검토하였으며 전환진동수에 대한 Mulliken 의 조건, $E'_{n'J'}-U'_{eff}(r_s)=E"_{n"J"}-U"_{eff}(r_s),$ 을 유도하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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