이 연구에서는 정수압 지압 조건의 암반에 굴착되는 원형 터널의 탄소성 거동 해석을 위해 GSI 지수의 변형률연화를 고려한 탄소성 해석법이 제안되었고, 그 적용성이 검토되었다. 제안된 수치해석법은 Lee & Pietruszczak(2008)의 탄소성 해석방법을 수정하여 개발되었다. 터널 주변 암반에서는 발파와 굴착에 의한 암반의 손상으로 GSI 지수의 저하가 야기될 수 있다는 가정 하에 GSI 지수의 변형률연화 개념을 도입하였다. 일반화된 Hoek-Brown 식의 강도정수들은 GSI 값을 이용하여 경험적으로 계산할 수 있으므로 GSI 지수의 변형률연화 개념을 도입함으로써 이 강도정수들의 변형률연화가 해석에 반영되도록 하였다. 제안된 방법의 적합성을 검토하기위하여 여러 해석조건에서 원형터널의 탄소성 해를 구하고 그 결과를 고찰하였다.
본 논문은 고체의 동적 탄소성해석을 수행하기 위해 인장불안정이 제거된 SPH기법을 사용하였다. 인장불안정은 SPH 입자들이 인장력에 의해 서로 떨어져나가는 해석적 오류현상이며, 재료적 특성에 따라 해석결과에 큰 영향을 미치게 된다. 이와 같은 인장불안정을 제어하기 위한 방법으로 본 연구에서는 가상응력의 개념을 적용하였다. 본 연구에서 제시한 SPH에 의해 해석예제를 수행하여 해석법의 효율성을 검증하였으며, 해석예제로 원형 링의 충돌문제와, 절단, 균열과 같은 재료적 파괴문제를 수행하였다.
본 논문은 탄소성 구조해석을 위한 병렬유한요소해석에 필요한 영역분할법에 대해 제시하고 있다. 유한요소해석을 위한 알고리즘으로서 CG방법과 결합한 영역분할법을 이용하였다. 적용된 영역분할법은 탄소성문제를 해석하는데 직접적으로 사용되어 지며 효용성 검토를 위해 3차원 탄소성 구조문제에 적용하여 해석해 본 결과 높은 병렬효과를 발휘함을 알 수 있었다.
앵커로 지지된 토류벽의 거동 해석기법에는 한계평형이론해석 (Limit Equilibrium Analysis), 유한요소해석(Finite Element Analysis), 그리고 탄소성보 해석법(Beam on Elasto-Plastic Foundation) 등이 있다. 이 중에서 탄소성보 해석법은 토류벽체의 변위, 휨모멘트, 토압분포 등을 구할 수 있고 유한요소해석에 비해 입력자료가 간편한 장점으로 인하여 널리 사용되어 왔다 (Haliburton. 1968.; Pfister등.. 1982: Briaud와 김 낙경, 1998), 탄소성보 해석법은 토류벽체를 탄성보로 모델링하고 지반을 탄소성 토압-변위 곡선 (Elasto-Plastic p-y Curve)으로 표시되는 스프링으로 모델링 하여 지반-토류벽 상호작용을 해석하는 기법이다. 그러므로 앵커토류벽의 탄소성보 해석법은 실제 거동을 모사할 수 있는 토압-변위 곡선의 구성 여부에 따라 그 해석 결과가 좌우된다. 본 논문에서는 미 국립토질시험장(U.S. National Geotechnical experimentation Site)에서 시공된 앵커토류벽의 변위,휨모멘트 계측자료로부터 Cubic Spline 함수를 이용하여 시공단계별로 토류벽에 작용하는 토압을 산정함으로서 토압-변위 곡선을 구성하였다. 구성된 토압-변위 곡선을 이용하여 탄소성 보해석을 실시하여 실측된 변위 및 휨모멘트와 비교함으로서 실험적인 토압-변위 곡선을 평가하고 시공단계를 적절히 고려할 수 있는 탄소성보 해석기법을 제안하였다.
본 논문의 목적은 탄소성 지진 응답해석을 수행하여 고층 벽식 아파트의 내진성능을 평가하는 것이다 먼저 구조물을 3차원 입체 모델화 하여 정적 탄소성 해석을 수행하고 층강성 및 항복 충전단력을 평가한 후 그 결과를 이용하여 집준 질량계 모델을 사용한 시간 이력 지진 응답해석을 수행한다 탄소성 이력 모델로는 bi-linear 모델 및 Clough 모델을 입력 지진동파형으로는 4종류의 기록 지진동 띠 Centro 1940 NS, Taft 1952 EW Hachinohe 1968 NSm Kobe 1995 NS를 사용하고 입력 지진동의 강도는 최대 지반속도치 12Kine이 되도록 크기를 조절하여 입력한다 탄소성 지진응답 해석결과 고층 벽식 아파트는 진도 5정도의 지진동 크기에서 전층에소성 변형이 발생하여 취약한 내진성능을 보여준다.
본 논문에서는 국부적으로 비선형 거동을 보이는 고전적인 $J_2$ 소성흐름 이론에 근거한 탄소성 문제의 해를 효율적으로 구하기 위해 전체-국부 확장함수를 지닌 일반유한요소법을 제안한다. 제안된 기법은 비선형 거동을 보이는 영역을 포함하는 국부 문제의 비선형 해를 구하고 이를 일반유한요소법의 단위 오목 분할의 개념을 통해 전체 문제의 해 공간을 확장하는데 이용한다. 이는 적은 계산량으로 복잡한 탄소성문제의 정확한 해를 얻는 것을 가능하게 하며 기법의 강건성과 정확성을 입증하기 위한 수치해석 예제가 다루어진다.
보강된 판 및 쉘구조의 동적 비선형해석을 수행하기 위하여, 유한회전을 고려한 변형된 쉘유한요소를 이용하여 total Lagrangian formulation이 제시된다. 전단구속 (shear locking) 현상과 가상의 제로에너지 모우드를 동시에 제거하기 위하여 가정변형도 개념을 채용한다. 탄소성해석에서는 return mapping 미해rithm이 쉘구조의 붕괴 해석에 적용된다. Newmark 직접적분법을 사용하여 동하중 및 지진하중을 받는 쉘구조의 동적 비선형해석 결과를 제시한다.
절리면의 전단거동에서 나타나는 응력 및 변위의 비선형 특성을 탄소성해석에 의해 모사하는 경우 소성유동법칙이 해석결과에 미치는 영향을 검토하였다. Plesha의 절리구성모델을 적용하여 일정수직응력조건과 일정수직변위조건에서 수치직접전단시험을 실시하였다. 연상유동법칙을 적용하면 과도한 수직팽창이 예측되는 반면에 비연상유동법칙을 적용한 해석은 실제 절리거동을 잘 모사하고 있음을 보였다. 비연상유동법칙의 적용으로 강성행렬이 비대칭이 피는 단점을 보완하기 위해 비연상유동법칙을 적용하는 경우라도 요소의 접선강성행렬을 대칭화시키는 수치해석 기법이 제안되었다. 본래의 절리면과 동일한 소성변형을 일으키지만 연상유동법칙을 따르는 등가의 절리면을 가정함으로써 대칭인 탄소성행렬을 유도하였다. 일정수직음력조건에서 수티 직접전단시험을 실시하여 제안된 강성행렬 대칭화 기법의 유효성을 검증하였다.
사보강버팀보는 수평버팀보와 달리 토압이 발생할 경우 설치각에 의한 휨거동이 발생하기 때문에 버팀보의 축강성만이 요구되는 탄소성해석으로는 그 적용에 대한 한계가 존재한다. 따라서, 본 연구에서는 탄소성해석시의 사보강버팀보에 대한 해석방안을 제시하기 위하여 축강성데이터를 수정하는 방안으로의 접근을 시도하였으며, 이를 위하여 선형탄성해석을 이용하였다. 그리고, 선형탄성해석을 통하여 실제현장에 설치된 사보강버팀보에 대한 축강성데이터를 산정하였다. 산정한 사보강버팀보의 축강성데이터는 탄소성해석에 적용하여 흙막이벽체의 거동을 확인하였으며, 이를 계측결과 및 유한요소해석결과와 비교하여 그 적용성을 평가하였다. 연구 결과 선형탄성해석을 이용하여 사보강버팀보의 축강성데이터를 적용한 경우(Case 1, Case 3)는 버팀보의 축강성을 적용하는 일반적인 방법(Case 2, Case 4)에 비하여 축강성데이터는 9~17% 수준으로 감소하였으며, 탄소성 해석시의 흙막이벽체의 변위는 25.33%~64.42%로 증가하였다. 이 결과를 계측결과와 비교한바 선형탄성해석을 활용한 경우(Case 1, Case 3)는 탄소성해석시의 흙막이벽체 거동을 더욱 잘 나타내었다.
상부벽식-하부골조구조(복합구조)는 상.하부 구조물의 서로 다른 구조형식으로 인해 전이층 부근에서 질량 및 강성의 큰 차이를 보인다. 이러한 복합구조의 특징은 일반적으로 강성, 질량 및 기하학적 수직 비정형성을 갖게 된다. 본 연구에서는 복합구조물의 상부층수가 변화하는 네 가지 해석모델을 선정하여 탄소성 정적 및 동적 해석을 수행하고 해석결과를 통해 구조물의 탄소성 응답특성을 살펴보고자 한다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 1) 탄소성 정적해석에서는 하부골조 구조의 보와기둥의 항복힌지가 상부벽식구조의 층수 변화에 상관없이 전 모델에 걸쳐 비슷한 크기의 설계용 밑면전단력에서 항복이 발생되었고 그 분포 또한 비슷하였다. 그러나 상부벽식구조의 경우 전단벽이 고층화될수록 coupling beam에서 설계용 밑면전단력 V에 대해서도 휨항복한지가 발생되었다. 2) 탄소성 동적해석으로부터는 하부골조의 일부층의 보는 55gal의 작은 지진동에서 소성이 발생되었고 상부벽식구조의 경우 coupling beam과 전이층 상부의 전단벽에서 소성변형이 집중되었다. 3) 탄소성 해석으로부터 상부벽식구조의 층수가 낮아질수록 하부골조구조의 층강성이 상대적으로 줄어들게 되어 하부골조에서 연약층(soft story) 현상이 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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