동역학의 새로운 변분이론인 확장 해밀턴 이론은 수학물리학을 비롯한 공학에 있어 초기치-경계치 문제해석에 광범위하게 적용될수 있는 기반을 제공하는 것으로 본 논문에서는 이 이론을 기반으로 선형탄성 단자유도계에 적용한 새로운 수치해석법을 제안하였다. 곧, 변분이론의 특성을 감안해, 전체 time-step에 대한 수치해를 한번에 산정하는 해석법을 제안하였고, 주요 예제를 통해 이 해석법의 특성을 살펴보았다. 에너지 보존 시스템의 경우(비감쇠 시스템에 외력이 작용치 않는 경우), time-step에 관계없이 에너지와 모멘텀이 보존되는 symplecticity property를 가지고 있음을 확인할 수 있었고, 감쇠 시스템인 경우, time-step이 점점 작아질수록 정확한 해에 빠르게 수렴하는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 크레인 훅을 광탄성 재료의 일종인 '포토플렉스'를 이용, 2차원으로 모델링하여 힘을 가하였을 경우, 최대 압축 및 인장 응력이 발생되는 선상에서 광탄성실험법, 단순 곡선보 이론 및 유한요소법을 이용하여 응력을 측정하고 계산하였다. 특히, 광탄성 실험은 재래식 측정법에 의한 타디보간법, 프릭지 세선처리법 그리고 최근 개발된 4단계 위상이동법 등 세 가지 방법을 이용하였다. 광탄성 4단계 위상이동범은 주응력 방향, 즉 등경선이 일정한 선상에서는 연속적인 응력분포를 얻을 수 있는 장점이 있다. 크레인 훅에서 주응력 방향이 일정한 선상에 발생된 응력은 3가지 서로 다른 광탄성 실험법에 의해 측정된 길과가 잘 일치하였다 광탄성법에 의한 결과는 훅의 끝단 부근을 제외하고는 단순곡선보 이론이나 유한요소 해석결과와 대체적으로 비슷하였으나, 정확히 일치하지는 않았다. 이러한 차이는 크레인 훅의 실제 시편의 곡률등 형상과 하중조건이 단순곡선보 이론이나 유한요소 모델링 형상과 약간 다르기 때문에 나타난 것으로 추정된다. 광탄성실험법은 형상이 불규칙하고 하중조건이 복잡할 경우 실제 발생되는 응력을 전체적으로 정밀하게 측정할 수 있으므로 응력해석에 대한 이를 및 수치해석 법을 검증하는데 활용될 수 있다.
공학보 이론과 strain energy에 기초한 Castiliano의 제2정리를 이용하여 두께감소 holddown spring(HDS) 집합체의 탄성강성도를 해석적으로 구할 수 있는 방법을 제시하였고 아울러 보의 굽힘 모우멘트. 전단력, 축력등에의한 모든 strain energy를 고려하여 탄성강성도 식을 유도하였다. KOFA형 HDS과 동일한 칫수 설계 공간을 갖도록 고안된 너비감소 HDS에 대해서 유도한 식으로부터 탄성강성도를 계산하고 분석하였다. 너비감소 HDS의 탄성강성도는 KOFA HDS의 탄성강성도 보다 약32-33%이상 높았으며 전단력과 축력이 탄성강성도에 미치는 영향은 약 0.15-0.21%정도였다.
Young's Modulus와 단지 기하학적 테이타를 이용하여 흘드다운스프링의 탄성강성도를 해석하는 방법을 제시하였다. 제시된 이 방법은 엔지니어링 빔이론과 카스티릴아노 이론을 이용하여 판형흘드다운스프링의 탄성강성도 해석에 적용하였다. 이러한 방법의 효율성과 신뢰성을 보여주기 위하여 제안된 방법으로 부터의 탄성강성도를 여러가지 형태의 홀드다운스프링의 시험결과와 비교하였다. 이러한 결과비교에 의해 제안된 방법이 판형홀드다운스프링의 탄성강성도를 구하는데 있어서 효과적임을 입증하였다.
음향 배플위에 설치된 하이드로폰의 음파 수신과 내부의 소음으로 인한 배플의 센서 자체 소음 의 감소 효과에 대한 연구로 배플은 탄성 다층구조로 되어 있다. 이 논문은 탄성파 이론을 도입하여, 배 플에 의한 하이드로폰의 수신 신호 수준과 배플의 투과 손실을 해석할 수 있는 이론적인 모델을 세우 고, 입사각, 각 층의 두께, 배플의 재질과 배플과 하이드로폰과의 거리에 따른 수신 신호 수준 변화를 주파수 영역에서 이론적으로 해석하고 그 결과를 비교 분석하였다.
광탄성법을 이용하여 인장하중을 받는 곡선보의 중앙에서 하중축과 직교하는 일직선상에 축방향 응력성분을 측정하였다. 광탄성 데이터의 정밀 측정을 위하여 영상처리 시스템을 이용, 원래의 프린지를 명시야 배열과 암시야 배열의 등색선프린지로부터 2배로 증식시키고 세선처리를 하였다. 세선처리된 광탄성 영상으로부터 1/4차수(N=0. 1/4, 2/4. 3/4. 1, 5/4...)마다 프린지 차수를 읽을 수 있으므로 정확한 위치에서 정량적인 측정이 가능하다. 광탄성 실험에서 곡선보의 인장 하중을 3종류로 변화하였을 때 이론식에 의한 응력분포와 일치하는 경향을 나타냈으나, 장탄성법에 의한 측정결과는 이론값과 8%이내의 차이가 나타났다. 이러한 원인은 광탄성 시험편 가공시 하중축과 치수가 이론식에 적용된 조건과 다소 상이한 것으로 판단되며, 정밀하게 가공된 시험편을 사용하여 측정할 경우 실험에 의한 오차는 감소될 것으로 추정된다. 이 실험으로부터 광탄성법에 의한 응력측정시 프린지 증식 및 세선처리 기법을 적용할 경우 정밀한 응력측정이 가능함을 확인할 수 있었다.
전단 층을 갖는 2개 매개변수 탄성지반 위에 놓인 복합재료 적층판에서 휨 진동 및 좌굴해석을 위해 에너지 방법을 사용해 탄성해를 구하였다. 복합재료 적층판의 점탄성 해석은 유사-탄성방법을 사용해 탄성해를 구하였다. 전단에 의한 효과는 3창 전단변형이론을 적용하여 고려하였다. 유도된 식들을 검증하기 위해 LUSAS 프로그램에 의한 탄성지반위에 놓인 이방성 판의 처짐과 비교하였다. 점탄성 휨 진동 및 좌굴해석에 관한 수치해석결과들은 적층순서, 적층 수 재료 비등방성과 전단지반계수 등에 따른 효과를 보여 준다.
이방성 암석에서 결정되어야 할 탄성상수의 수는 전부 9개이므로 실험적으로 얻기 매우 어렵다. 대부분의 암반체는 등방성 또는 펑면이방성으로 해석할 수 있어 독립적 탄성상수의 수는 감소하며, 평면이방성체에서는 5개이다. 실험실 시험을 통하여 하나의 평면이방성체 시험편으로 얻을 수 있는 응력-변형률 관계식은 4개 뿐이므로 5개의 독립적 탄성상수를 결정하는 것은 이론적으로 불가능하다. Lekhnitskii는 많은 실험을 통하여 제 5의 관계식을 설정하여 이를 해결하였지만, 이 식은 이론적으로나 실제값과 비교하면 오차를 갖고 있다. 본 연구는 이방성체에서 응력-변형률의 관계와 탄성상수의 독립성에 대하여 설명하고 있으며, 한개의 평면이방성 시험편에서 5개의 독립적 탄성상수를 결정하는 실험실 시험법을 제시하고 있다.
압전적층판의 비선형 열압전탄성 거동에서의 스냅-스루 현상을 뉴튼-랩슨기법에 호길이법을 적용하여 수치적으로 규명하였다. 층별변위장이론과 von Karman 변형률-변위 관계식을 적용하여 열압전탄성 복합적층 평판에 대한 비선형 유한요소정식화를 수행하였다. 다양한 압전 작동모드에 따라 대칭 및 편심된 구조모델에 대하여 정적 및 동적 관점에서 비선형 열압전탄성 거동과 진동특성을 연구하였다. 본 연구에서는 압전 작동기를 사용하여 유연한 열적 구조물들의 성능을 향상시킬 수 있는 가능성과 새로운 현상학적인 발견인 열압전탄성 스냅핑 거동이 좌굴된 압전탄성 복합적층 평판에서 과도한 압전작동력이 작용하는 경우에 발생할 수 있음을 제시하였다.
강자성 판의 자기-열-탄성 상호작용을 고찰하기 위하여 자기-열-탄성에 관한 일반화된 변분원리에 기초한 이론적인 모델이 제안되었다. 자탄성 선형화이론과 섭동법을 사용하여, 온도장과 자기장으로 재하된 단순지지 강자성 평판의자-탄성 좌굴과 자기-열-탄성 좌굴거동을 해석하였다. 또한 해석적인 고찰이 어려운 보다 복잡한 강자성 판의 자기-열-탄성 거동을 모사하기 위하여 비선형 유한요소 모형을 개발하였다. 이 유한요소모형을 이용하여 유한한 강자성 판의 자기-열-탄성 ?과 좌굴거동 그리고, 이에대한 온도장과 자기장의 영향에 대하여 고찰하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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