• 지구물리와물리탐사
• /
• 제26권1호
• /
• pp.1-7
• /
• 2023

이 논문에서는 타원 기둥에 대한 벡터 중력과 중력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 임의의 3차원 이상체에 대한 벡터 중력은 이상체의 모양에 따른 3중 적분이 포함된 인력 포텐셜을 각 축 방향으로 미분하여 구한다. 축 대칭성을 가진 이상체에 의한 벡터 중력은 먼저 축방향으로 적분하여 2중 적분 형태로 축약한다. 켤레 복소수를 도입한 복소 그린 정리를 이용하면 2중 적분은 1차원 폐곡선 선적분 형태로 변환된다. 최종적으로 타원 기둥에 의한 벡터 중력은 타원 기둥 단면의 경계를 폐곡선의 매개변수로 설정하여 1차원 수치적분으로 유도된다. 같은 방식으로 타원 기둥에 의한 중력 변화율 텐서는 인력 퍼텐셜을 2차 미분하여 3중 적분으로 표현된 중력 변화율 텐서를 구한 후, 수직 축 방향으로 적분하여 2중 적분으로 축약한다. 벡터 중력에서 적용한 방법과 동일한 복소 평면에서의 그린 정리를 도입하여 타원 기둥에 의한 중력 변화율 텐서 반응식의 모든 성분을 유도한다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제27권1호
• /
• pp.51-56
• /
• 2024

논문에서는 타원판의 벡터 중력과 중력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 타원판의 벡터 중력은 이중 적분으로 표현한 타원판에 의한 중력 퍼텐셜을 각 축 방향으로 미분하여 유도한다. 이중 적분으로 정의된 타원판에 의한 벡터 중력은 복소 그린 정리를 이용하여 타원판 경계를 따라 폐곡선의 선적분으로 변형한다. 최종적으로 타원판 경계를 매개변수로 설정하여 1차원 수치적분을 통하여 타원판에 의한 벡터 중력을 유도한다. 타원판에 의한 중력 변화율 텐서의 xz, yz, zz성분은 타원판의 벡터 중력을 수직 방향으로 미분하여 구한다. xx, yy, xy성분은 이중 적분 형태의 벡터 중력의 수평 성분을 먼저 수평 방향으로 미분한 후 복소 그린 정리를 이용하여 유도한다.

• Composites Research
• /
• 제24권6호
• /
• pp.37-48
• /
• 2011

체적 적분방정식법(Volume Integral Equation Method)이라는 새로운 수치해석 방법을 이용하여, 서로 상호작용을 하는 등방성 또는 이방성 타원 함유체를 포함하는 등방성 무한고체가 정적 인장하중을 받을 때 무한고체 내부에 발생하는 응력분포 해석을 매우 효과적으로 수행하였다. 즉, 등방성 기지에 다수의 등방성 또는 이방성 타원 함유체의 중심이 1) 정사각형 배열 형태 또는 2) 정육각형 배열 형태로 포함되어 있는 경우에, 다양한 타원을 포함하는 원형 실린더 함유체의 체적비에 대하여, 중앙에 위치한 타원 함유체와 등방성 기지의 경계면에서의 인장응력 분포의 변화를 구체적으로 조사하였다. 또한, 체적 적분방정식법을 이용한 해를 유한요소법을 이용한 해 및 해석해와 비교해 봄으로서, 체적 적분방정식법을 이용하여 구한 해의 정확도를 검증하였다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제26권2호
• /
• pp.77-83
• /
• 2023

이 논문에서는 타원 기둥 형태의 이상체에 의한 자력 벡터와 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 화성암 관입이나 킴벌라이트 구조 등은 축 대칭성을 가지면서 주향 방향과 수직한 방향의 반지름이 서로 다른 타원 기둥 형태를 가지는 경우가 많다. 이런 타원 기둥의 자력 반응은 이전 논문에서 유도한 중력 변화율 텐서에 자화 방향에 대한 정보를 포함시킨 포아송 관계식을 이용하여 유도하였다. 타원 기둥의 자력 변화율 텐서는 벡터 자력을 미분하여 유도하는데 삼중 적분으로 표현되는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 각 축방향으로 3회 미분한 총 10개의 삼중 미분 함수를 구하는 것과 동일하다. 미분과 적분의 순서는 바꾸는 것이 가능하므로 결과적으로 자력 변화율 텐서는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 3회 미분한 후, 깊이 방향으로 적분하고 나머지 이중 적분은 복소 평면에서 타원 기둥의 단면을 폐곡선으로 하는 경로를 따라 선적분으로 변환하여 유도된다. 이 논문에서 복소 평면에서 선적분으로 유도한 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식은 립쉬츠-한켈 적분으로 유도한 원기둥의 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식과 완벽하게 일치함을 보였다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제7권1호
• /
• pp.96-102
• /
• 1983

복사 형상계수를 계산하는 새롭고도 간단한 수치적 방법이 개발되었다. 유한선분 적분법은 윤 곽적분을 이용하며, 윤곽은 유한한 수의 선분으로 구성된 것으로 가정한다. 미소면적으로부터 유한면적까지의 복사 형상계수는 적분로 상의 절점의 좌표값에만 관계되며, 전자 계산기에 쉽게 프로그램 될 수 있다. 가우스의 적분을 이용하여 두 유한 면적사이의 복사 형상계수를 구한다. 미소 면적에서 원판까지, 두 개의 평행원판 사이, 및 두 개의 직사각형 사이의 복사 형상계수를 구하여 엄밀해와 비교하여 유한선분 적분법의 정확성이 우수함을 보였다. 단위구와 단위 정사 각형에서 타원체까지의 보가 형상계수의 값도 구하였다.

• 대한설비공학회지:설비저널
• /
• 제6권2호
• /
• pp.87-90
• /
• 1977

핀(fin) 재료의 열전도계수는 온도에 따라 직선적으로 변한다고 가정하여 일차적, 정상상태의 해석을 하였다. 정밀해는 타원적분의 함수로 표시된다. 핀(fin) 효율은 핀끝의 온도의 함수로 주어졌다. 계산을 용이하게 하기 위하여 perturbation해도 구하였다.

• 한국가스학회지
• /
• 제4권4호
• /
• pp.25-33
• /
• 2000

최근 들어 가혹한 온도 및 압력조건에서 운전이 요구되는 고온배관들의 잔여수명예측은 상당히 중요한 관심사로 부각되고 있다. 이에 고온손상을 정량적으로 평가하여 설비를 안전하게 사용하기 위한 유지기술 및 수명평가 기술을 확보하는 것은 매우 중요하다. 한편 이러한 고온배관내 대부분의 균열은 반타원 표면균열의 형태로 형상화되어 파괴역학의 실제응용에서 발견할 수 있는 가장 복잡한 형상과 하중특성을 갖게 된다. 이를 배경으로 본 연구에서는 먼저 축방향 및 원주방향 반타원 표면균열이 존재하는 직관의 완전 3차원 유한요소망 자동생성 프로그램을 작성하였다. 이렇게 생성된 유한요소 입력자료를 이용하여 3차원 유한요소 해석을 수행하면 반타원 표면균열선단을 따른 고온 크리프 파괴 지배변수 $C^{\ast}$-적분값을 구할 수 있다. 또한 $C^{\ast}$-적분값에 준해 균열진전량을 계산하는 후처리 균열진전 모듈을 추가하여 사용자 편의 수명평가 프로그램을 개발하였다. 최종적으로 개발된 통합 수명 평가 프로그램을 이용하여 여러 가지 해석변수들의 반타원 표면균열을 갖는 고온 직관 수명에 대한 영향을 살펴보았다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제5권2호
• /
• pp.82-87
• /
• 1981

이 논문에서는 타원형의 크랙을 포함하는 유한한 두께을 가진 isotropic탄성체의 삼차원응력해석을 다루었다. 크랙은 평판의 면에 나란하고 그 중립면에 위치하며 일정한 인장력이 평판의 면에 작용하고 있다. 문제를 해석하기 위하여 이중 Fourier 적분변환을 사용하여 응력해석이 제 일종 Fredholm 적분 방정식의 해로 될 수 있음을 보였다. 두 극한의 경우 즉(i) 평판의 두께가 무한한 경우와 (ii) 타원이 원으로 reduce 되는 경우에 기존의 해와 일치됨을 보였다. 적분 방정식의 해 빛 응력해석은 제 이장에서 다루기로 한다.

• 대한기계학회논문집A
• /
• 제28권6호
• /
• pp.701-708
• /
• 2004

This paper discusses applicability of the enhanced reference stress method to estimate J-integral along the semi-elliptical surface crack front. It is found that angular variations of normalized J­integral are strongly dependent on the geometry, loading mode and loading magnitude. As application of the reference stress approach to semi-elliptical surface cracks implies proportional increases in the normalized J-integral, the present results pose a question in applicability of the reference stress approach. However, investigation of the error in the estimated J-integral in the present work suggests that the enhanced reference stress approach, recently proposed by authors, provides an effective engineering tool fur estimating crack driving force along the semi-elliptical surface crack front.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
• /
• 제14권6호
• /
• pp.215-220
• /
• 2014

파고 부이에 설치된 가속도센서를 통해 가속도 값을 측정하고, 이를 통해 파고를 계산하는 알고리즘은 대부분 측정된 가속도값의 이중적분을 취하여 구하고 있다. 이와 같은 적분과정은 오차의 누적을 수반하게 되며, 오차의 누적은, 자칫 오측정 및 시스템의 불안정으로 이어질 수 있다. 한편, 해수면의 물입자 운동은 주기적이며 타원운동을 하고 있다는 사실이 잘 알려져 있다. 이러한 사실로 부터, 선형적 관계를 이용하여 타원 운동식을 직접 계산할 수 있으며, 이에 대한 최소값을 구함으로써 파고를 얻을 수 있게 된다. 본 연구는, 이중 적분 과정을 통해 수반되는 오차누적의 영향을 최소화하는 방법으로서 선형적 관계의 이용가능성을 확보하고자 하는데 그 목적이 있다.