정확하고도 신속한 수평위치해석의 조정기법들이 다양하게 그동안 연구, 개발되어 왔다. 보다 정밀한 E.D.M, electronic total station등과 같은 신측정장비의 개발은 각, 거리의 측정에 있어 종래의 측량 방식에 비해 많은 이점을 제공하고 있으므로 앞으로 각과 거리를 동시에 적용하여 조정하는 기법의 활용이 기대된다. 본 연구는 복합측지망을 구성하여 각, 거리, 방위각 및 기준점 좌표 등 weight factor의 변화에 따른 조합조정기법의 특성을 삼각, 삼변측중과 비교하여 고찰한 것이다. 각 기법의 표준오차를 다양하게 비교한 결과 복합 측지망에서도 타 기법에 비해 조합조정기법의 우월성 및 적용타당성이 입증되었다.
이 논문(論文)은 조정결과(調整結果)의 해석(解析)을 통한 돌출오차(突出誤差)의 검출(檢出)과 측지망(測地網)의 신뢰도(信賴度)에 대한 것으로서 기존의 최소제곱조정 프로그램에 추가되는 방법(方法)이 제시되었다. 실제로 테스트망에 적용한 결과(結果)로부터 신뢰도(信賴度)를 고려해야 하는 문제에 효과적으로 활용할 수 있음을 보여주고 있다.
이 논문은 정규방정식을 사용하지 않고서 관측방정식으로부터 직접 직교분해법을 이용하여 측지망을 조정하는 데 목적이 있다. 연구결과, 이 방법은 자유망이나 가중측점조건에 의한 망조정의 경우에 있어서도 효과적으로 안정된 해를 제공하고 정규방정식에서의 Cholesky factor를 활용할 수 있는 등 중규모의 망조정에 적합함을 보여주고 있다.
본 연구에서는 국립지리원에서 20여년간(1975-1994) 관측한 정밀 1차 측지망 자료를 연도(작업구역)별, 블록별로 조정하여 전산처리에 필요한 데이타 Set로 구축하고, 전국 동시망 조정을 실시하여 우리 나라 측지망의 정확도 평가 및 오차전파 상태, 국토의 수평지각변동을 파악하였다. 이를 토대로 우리 나라 최초의 동질성 있는 정밀 1차 기준점(1, 2등 삼각점)의 실용성과 (기준점 좌표 94)를 산정 제시하였다.
본 논문(論文)에서는 경위도(經緯度) 좌표(座標)(${\varphi}$, ${\lambda}$)에 의해 측지망(測地網)을 동시조정(同時調整)하는 컴퓨터 프로그램을 작성하고, 1점(點) 1방향(方向) 고정(固定)인 경우와 자유망(自由網)조정의 두 경우를 검토하였다. 구성과(舊成果)를 초기치(初期値)로 이용하고 Hubeny 에 의해 확장된 Gauss 의 평균위도식(平均緯度式)을 사용하였으며, 좌표조정법(座標調整法)에 의해 조정계산(調整計算)을 실시하였다. 기준타원체(基準楕圓體)로는 Bessel 치를 사용하고, 관측(觀測)에 대한 중량(重量)을 1로 가정하였다. 우리 나라 일부지역의 실측(實測)데이타를 적용한 결과 평균위치오차(平均位置誤差)가 1점 1방향 고정의 경우 6.2cm, 자유망(自由網)의 경우는 2.4cm로 나타났다. 적용된 삼변망(三邊網)의 단위중량(單位重量)에 대한 표준오차(標準誤差)는 $1.66{\times}10^{-6}$ 라디안 (0.3")이고, 오차타원(誤差楕圓)을 분석한 결과 자유망(自由網)이 오차분배면에서 효과적임을 보여 주고 있다.
삼변삼각강이 동일한 형상을 갖는 삼변강이나 삼각강보다 더 우수함은 잘 알려진 사실이다. 그러나 일반적으로는 이질측지망의 조정에서 잔차와 기준분징값이 더 크게 나타나므로 이를 설명하기가 쉽지 않다. 이 논문에서는 이질강의 동시조정과 그 정밀도 및 신뢰도에 대해 논의되어 있다. 실측성과를 적용한 결과 이질측지강의 해석에는 신뢰도의 개념과 규준이 정밀도보다 타당함을 보여주고 있다.
본 논문은 우리나라의 모든 국가기준점(삼각점)을 대상으로 종전의 동경측지계 성과로부터 세계측지계인 KGD2002성과를 산출하고 검증하기 위한 계산과정을 설명하고 있으며, 여기에는 국가기준점의 역사적 변천배경에 따라 1974년부터 2008년까지의 GPS관측데이터와 EDM관측데이터를 사용하고 있다. 통합망조정을 위하여 초대규모 통합 GPS망을 구성하고 다양한 단계의 데이터처리 절차를 거친 후 다점고정을 통해 12,000여점 국가기준점의 세계측지계 KGD2002 고시성과가 결정되었으며, 그 정확도는 수평방향에서 ${\pm}0.015m$(95%), 수직방향에서 ${\pm}0.030m$(95%) 수준이었다. 또한 조정성과의 검증을 위하여 GPS/EDM 결합망을 구성하여 검증계산한 결과와 KGD2002성과와 비교에서 그 좌표차(RMSE)가 수평과 수직방향에서 각각 ${\pm}0.0025m$, ${\pm}0.0008m$로서 나타나 고시성과의 계산이 타당함을 보여주고 있다.
이 논문은 대규모인 약 2,000점(미지수 약 4,000개)의 평면 측지망을 조정할 수 있는 프로그램을 개발하는데 목적이 있다. 데이터의 저장 및 관리에는 희박행렬(sparse matrix)의 기법이 사용되었으며, 관측방정식에는 RR(C)U (Row-Wise Representation Complete Unodered)방식, 정규방정식에는 RR(U)U(Row-Wise Representation Upper Unodered) 방식을 도입하고 해법에는 수정 Cholesky법을 적용하였다. PC 386에서 개발된 이 프로그램은 정밀 2차 기준점망인 테스트망에 적용되었으며, 2차원 배열을 사용한 Cholesky 분해법 및 직교분해법을 채용한 프로그램과의 상대적인 비교분석이 이루어졌다. 연구의 결과에서는 희박행렬의 기법이 기억용량의 면에서 뿐만 아니라 처리시간에 있어서도 극히 효과적인 기법임을 보여주고 있다.
국립지리원에서는 정밀측지망측량 사업의 일환으로 국가기본망의 구축을 위한 사업에 착수하였으며, 1996년도에는 전국 31점 규모의 GPS망을 관측한바 있다. 이 망은 변장 40 km-120 km(평균 67.4 km) 인 220개의 기선으로서 구성되었다. 본 연구에서는 3차원 기선벡터로 조합된 3차원망을 최소제곱법에 의해 조정하고 산정된 한국측지 기준좌표계94(KTRF94)성과를 제시하였다. VLBI관측점과의 편심관측에 의해 결정된 경위도원점의 ITRF94 좌표를 고정점으로 사용하였으며 조정정확도는 수평위치 1 cm, 높이 3 cm 인 것으로 분석되었다. 아울러 WGS84좌표와 KGS95좌표와의 차이에 대해서도 분석되었다.
수평조정망과 같이 커다란 희소행렬(sparse matrix)을 계산할 때, 시간적 효율 및 공간적 효율을 높이기 위해서 재배열(reordering) 과정을 거치게 된다. 본 연구에서는 SMMS(Sparse Matrix Manip ulation System) 프로그램을 이용해서 희소행렬의 원소를 각각의 재배열 방법으로 재배열 한 후, 전체 계산에 걸리는 시간과 치환배열을 구해 해를 구하는 과정시 발생하는 Fill-in의 개수를 계산해서 각 방법의 효율성을 비교하였다. 그 결과, Minimum Bandwidth 기반의 GPS(Gibbs-Poole-Stockmeyer), RCM(Reverse Cuthill-Mckee) 방법보다 최소 차수(Minimum Degree) 기반의 MD(Minimum Degree), MMD(Mutiple Minimum Degree) 방법이 더 효율적인 모습을 보여주었다. 하지만, 행렬의 원소 분포에 따라서 최적의 성능을 보이는 재배열 방법은 달라질 수 있다는 것을 알 수 있었다. 이러한 연구 결과는 향후 전국 기준점의 좌표값 재조정 시, 또는 대규모 측지망 조정 등에서 구성 요소 계산에 필요한 시간, 저장 공간 등의 효율을 높일 수 있는 효과를 기대할 수 있을 것이라 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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