• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제22권3호
• /
• pp.283-308
• /
• 2018

약수와 배수는 초 중등 교육과정에서 모두 다루어지는 주제이지만, 초등 수준에서 약수와 배수를 다룬 연구가 많지 않다. 특히 학생들이 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법의 의미를 제대로 알지 못한 채, 그 방법을 기계적으로 적용한다는 연구는 있는 반면, 구체적으로 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이에 본 연구에서는 시각적 모델을 토대로 최대공약수와 최소공배수를 구하는 과정에서 의미를 강조한 지도방안을 도출한 후 4학년 1개 학급을 대상으로 수업을 실시한 결과를 분석하였다. 구체적으로 검사지와 면담을 바탕으로 학생들의 사고과정을 분석하였고, 추가적으로 현행 수학교과서로 약수와 배수를 학습한 5학년 학생들과의 차이를 살펴보았다. 분석 결과 최대공약수와 최소공배수를 구하는 과정에서 의미를 강조한 지도 방안은 초등학교 4학년 학생들이 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법을 개념적으로 이해하는데 긍정적인 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법의 의미를 강조한 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.

• 월간낙농육우
• /
• 제28권4호통권312호
• /
• pp.94-95
• /
• 2008

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제34권4호
• /
• pp.587-603
• /
• 2020

본 연구는 수학교육에서 중요한 수단이자 교육적 도구인 수학체험교구를 체계적으로 개발하기 위한 기초연구이다. 최근 활동이론(action theory)에 근거한 수학교육이 강조되면서 다양한 수학체험교구가 개발되고 교육현장에서 다양한 비교과활동을 통해 활용되고 있지만, 실제 수학수업에서 개념을 설명하기 위한 도구로 수학체험교구가 개발되어 활용되는 사례는 부족한 실정이다. 특히, 수학과 교육과정에 부합되고, 수학적 근거가 명확한 체험교구는 체계적으로 개발되지 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 수학체험교구를 개발하기 위한 체계적인 방법으로 체험교구 개발 모형을 제안한다. 또한 제안한 개발 모형에 따라 최대공약수 체험교구를 개발하였다. 본 연구를 통해 제안된 모형과 실제 구현된 체험교구를 통해 다양한 수학체험교구의 개발이 실제적으로 실행되고, 수학적 기초에 근거한 수학체험교구가 다양하게 개발될 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제18권1호
• /
• pp.111-121
• /
• 2004

본 발표는 사칙연산과 약수와의 관계, 그리고 소인수 분해와 약수와의 관계를 통한 약수와 공약수, 최대 공약수를 구하는 방법과 약수의 범위 등에 대해서 내용 연구를 하였다. 또한 교차연결고리가 부족한 부분에 스키마식 수업 모델을 제시하여 수학의 연계성과 위계성을 강조함으로써 학생들로 하여금 수학의 구조를 파악하게 하여 수학에 대한 흥미와 필요성을 알게 하고자 한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보보호학회 2003년도 동계학술대회
• /
• pp.452-457
• /
• 2003

자바카드 API는 스마트 카드와 같은 작은 메모리를 가진 임베디드 장치에서 실행환경을 최적화하기 위해 구성되었다. 자바카드 API의 목적은 한정된 메모리를 가진 스마트카드 기반의 프로그램을 개발할 때 많은 이점을 제공한다. 그러나 공개키 암호 알고리즘 구현에 필요한 연산들인 모듈러 연산, 최대공약수 계산, 그리고 소수 판정과 생성 등의 연산을 지원하지 않는다. 본 논문에서는 이러한 기능을 제공하는 자바카드 기반 BigInteger 클래스의 설계 및 구현에 목적을 둔다.

• 정보보호학회논문지
• /
• 제7권4호
• /
• pp.73-80
• /
• 1997

유한체 위에서 다항식의 근을 구하는 문제는 수학의 오래된 문제중 하나이고 최근들어 암호학과 관련하여 유한체 위서의 다항식 연산과 성질등이 쓰이고 있다. 유한체 위에서 다항식의 최대공약수(greatest common divisor) 를 구하는데 많은 시간이 소요 된다. Rabin의 알고리즘에서 주어진 다항식의 근들의 곱(F(x), $x^{q}$ -x)를 구하는 과정을 c F(p), $f_{c}$ (x)=(F(x), $T_{r}$ (x)-c), de$gf_{c}$ (x)>0인 $f_{c}$(x) s로 대체한 효율적인 알고리즘 제안과 Mathematica를 이용한 프로그램의 실행 결과를 제시한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보처리학회 2011년도 추계학술발표대회
• /
• pp.925-927
• /
• 2011

본 논문에서는 확장 이진 최대공약수 알고리듬 (Extended Binary GCD algorithm)을 기본으로 GF($2^m$) 상에서 유한체 나눗셈 연산을 위한 고속 알고리듬을 제안하고, 제안한 알고리듬을 기본으로 한 나눗셈 연산기의 FPGA 설계 구현에 관하여 기술한다. 제안한 알고리듬은 Verilog HDL 로 기술하였고, Xilinx FPGA virtex4-xc4vlx15 디바이스를 타겟으로 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제26권4호
• /
• pp.349-368
• /
• 2023

본 연구의 목적은 수학적 모델링 수업에서 학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하는 방안을 탐색하는 것이다. 이에, 초등학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하는 데 어려움을 보이는 학습 내용 중 최대공약수를 선정하고. 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하면서 최대공약수 관련 문제를 해결할 수 있도록 수학적 모델링 수업을 설계하여 실행하였다. 분석 결과, 해당 수학적 모델링 수업은 학생들이 개념적 지식과 절차적 지식을 연결하여 문제를 해결하는 데 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 또한 실제 수업 적용을 통해 수학적 모델링 수업에서 개념적 지식과 절차적 지식을 의미 있게 연결하기 위한 교수학습 방안을 도출하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제5권4호
• /
• pp.204-211
• /
• 2005

본 논문은 비균일 단일루프의 병렬성을 향상시키기 위해서 지금까지 개발된 최소 종속 거리 분할 방법, Polychronopoulous 분할 방법, 그리고 최초 종속 분할 방법과 같은 세 가지 루프 분할 방법을 소개하며, 기존의 분할 방법의 문제점들을 제시한다. 그리고, 기존의 세 가지 루프 분할 방법 중에서 가장 효과적인 최초 종속 분할 방법을 확장하여 병렬성을 향상시킨 보다 강력한 루프 분할 방법을 제안한다 제안된 알고리즘은 역 종속성일 경우와 gcd(최대공약수)값이 1보다 클 경우와 같이 최초 종속 분할 방법에서 해결하지 못한 문제점들을 해결하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제24권4호
• /
• pp.1-6
• /
• 2011

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 저서 $\ll$구일집(九一集)$\gg$(1724)에 들어있는 최소공배수를 구하는 법을 조사하여 홍정하의 수론에 대한 업적을 밝혀낸다. 홍정하는 두 자연수 a, b의 최대공약수 d와 최소공배수 l 에 대하여 l = $a\frac{b}{d}$=$b\frac{a}{d}$, $\frac{a}{d}$, $\frac{b}{d}$는 서로 소인 것을 인지하여, 자연수 $a_1,\;a_2,{\ldots},a_n$의 최대공약수 D에 대하여, $\frac{a_i}{D}$($1{\leq}i{\leq}n$)도 서로 소이고, 이들의 최소공배수 L도 서로 소인 $c_i(1{\leq}i{\leq}n)$가 존재하여 L = $a_ic_i(1{\leq}i{\leq}n)$임을 보였다. 이 결과는 조선에서 얻어낸 수론에 관한 수학적 업적 중에 가장 뛰어난 것 중의 하나이다. 홍정하가 수학적 구조를 밝혀내는 과정을 드러내는 것이 이 논문의 목적이다.