• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.267-283
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• 2013

수학적 정당화란 일반적으로 적절한 근거에 기초하여 자신의 주장이 참임을 보이는 과정이라고 할 수 있다. 하지만 교실 실제에서의 수학적 정당화는 사회적 상호작용을 바탕으로 수학적 의사소통을 촉진하는 역할을 한다고 할 수 있다. 이에 본 연구는 수학적 정당화 활동이 학생들의 문제해결과 의사소통 과정에 미치는 영향을 조사하고자 하였다. 이를 위해 수학적 정당화 활동이 강조되는 문제해결 중심 수업을 실시하고 문제 이해 활동, 개별 탐구 활동, 소집단 토의 활동, 전체 논의 과정에서의 수학적 정당화 활동과 의사소통 과정을 분석하였다. 연구 결과 수학적 정당화 활동은 학생들이 다양한 문제해결 방법을 찾는데 도움을 주었고 의사소통 과정을 촉진하였으며, 다양한 표현 방법을 사용하도록 자극하였다. 또한 수학적 정당화 활동은 학생들의 이해를 평가하는 방법이 될 수 있으며, 교실에서의 사회적 관계 및 역동적인 교실 문화를 형성하는데 기여하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권1호
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• pp.59-74
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• 2008

본 연구는 수학적 사고를 토의를 통해 언어로 표현함으로써 타인과의 의사소통을 통한 반성적 사고를 유발하는 구성주의적 토의식 학습이 수학에 대한 태도와 수학 학업 성취도에 효과가 있는가를 살펴보았다. 연구 문제를 해결하기 위해서 서울 시내에 위치하고 있는 초등학교 3학년 1개반(30명)을 실험집단으로하여 구성주의적 토의식 학습을 하고, 다른 한 학급(30명)은 비교집단으로 하여 일반적인 수학학습을 6주 동안 시행하였다. 그 결과 다양한 수학적 상황과 의문점들을 토의에 의해 해결해 가는 학습 방법, 즉 자신의 사고를 수학적으로 의사소통해 나가는 구성주의적 토의식 학습은 수학에 대한 태도 중 자아개념과 교과에 대한 태도를 긍정적으로 변화시켰으며, 교과에 대한 학습 습관 중 자율학습과 학습기술 적용에 있어서 학생들을 긍정적으로 변화시키는 데에 효과적이다. 또한 구성주의적 토의식 학습은 일반적인 수업보다 학업성취도면에서 더 좋은 결과를 보였다. 그러나 본 연구가 3학년의 30명 재적의 한 개 반만을 대상으로 하여 학생들이 보인 결과를 분석한 것이므로 통계적으로 좀 더 유의미한 결론을 얻기 위해서는 다양한 학년과 다양한 환경의 학생들의 결과를 알아볼 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.323-348
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• 2016

2009 개정 교육과정에서는 공간 감각의 향상을 위해 초등학교 6학년 수학 교과서에 '연결큐브'를 사용한 활동을 새롭게 도입하고 의사소통과 구체적 조작을 통한 교수 학습 방법을 강조하였다. 교사들을 대상으로 한 설문과 면담 분석 결과 공간 대상에 대한 표현 체계의 부재로 연결큐브 수업의 문제해결과 의사소통 측면에서 교사가 지도하는데 많은 어려움이 있음을 확인하였다. 본 연구에서는 이런 어려움을 해소하기 위한 대안으로 '거북표현체계'를 제시하고, 교사를 대상으로 설문과 검사를 실시하였다. 그 결과 문제해결과 의사소통 측면에서 거북표현체계의 효과와 유용성을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권3호
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• pp.331-346
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• 2002

This study has two purposes. One is to know that it is Possible to use portfolio in the elementary math class. The other is to make a useful method for using portfolio. We got the following conclusion through the study. Portfolio gave students an opportunity that they could review their mathematical thinking. But it couldn't work very well for the low-level students. They didn't pay attention to the class. So, careful prepa-ration and training were necessary for the portfolio material. And the portfolio material must be prepared by appropriate contents. Teacher had to do math class by considering students ability. The math class could be much better for motivation, teaching-learning activity impro-vement and communication tool by using portfolio material. There are several imple-mentation processes in preparation, execution and utilization of the class. 1) Preparation: Teacher must decide if it is appropriate for portfolio by analyzing the course and textbook and set a final goal. And then teacher has to select an appropriate item and make a schedule for the class. The portfolio material must contain valuable things from which students learn mathematics and use in their life. The student level, utilization purpose and contents are considered when one prepares portfolio material. 2) Execution: Students are supposed to understand about the portfolio very well. It is important for them to get the opportunity for reviewing through math class diary, their opinion, friends opinion and teachers opinion. 3) Utilization: Parents review ameliorates the communication among teacher, student and parents about learning activity.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.59-75
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• 2012

본 연구의 목적은 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석하였다. 첫째, 구조화 정도가 다른 수학 문제를 해결하는데 사용된 전략의 변화 양상은 어떠한가? 둘째, 구조화된 문제와 비-구조화된 문제를 해결하는데 비례식 알고리듬 전략을 사용한 학생과 그렇지 않은 학생의 문제해결 특징은 어떠한가? 연구 결과를 다음과 같다, 첫째, 구조화 정도가 낮은 문제의 해결에서는 곱셈적 전략의 사용빈도가 증가하였으며, 반대로 비례식 알고리듬 전략 사용빈도는 감소하였다. 둘째, 비와 비례에 대해 개념적 이해 수준이 높은 학생은 구조화정도가 다른 문제들 사이의 구조적 유사성을 인식하고, 비례식 알고리듬 전략을 사용해 문제를 성공적으로 해결하였다. 이 연구는 학생들의 유추적 전이 능력을 신장시키기 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지와 그리고 유추적 전이 연구에 대한 새로운 방법론적 대안을 제시했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제2권1호
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• pp.53-64
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• 1998

수준별 학습자에 따른 CAI 프로그램 요소의 영향을 연구하기 위하여 두 종류의 CAI 프로그램을 개발하였다. CAI 프로그램은 초등학교 4학년 1학기 단원 3. 시간과 각도 중에서 '각도 4차시' 분에 대하여 하나는 열린 문제를 포함하는 'CAI 프로그램 1'을 개발하였고, 두 번째는 기존의 방법으로 'CAI 프로그램 2'를 작성하였다. 이러한 연구 문제를 해결하기 위해서 연구 대상은 안동송현초등학교 4학년 243명 (실험 집단 122명, 비교 집단 121명)을 선택하였으며, 통제 변인은 CAI 프로그램의 종류만 다르게 하였다. CAI 프로그램 적용 결과의 자료 분석은 t 검증과 학습자 면담을 병용하였다. 프로그램 적용 결과 우수아 집단에서는 p＜.0023 수준에서 t＜3.2268로, 보통아 집단에서는 p＜.0706 수준에서 t＜1.8211로 'CAI 프로그램 1'을 투입한 집단이 높게 나타났으나, 부진아 집단에서는 p＜.8073 수준에서 t＜.2458로 의미 있는 차를 발견하지 못하였다. 면담 결과 우수아, 보통아 집단의 경우에는 열린 문제에 흥미를 가지고 수업에 참석한 것으로 분석되었으나, 부진아 집단의 경우에는 별 차이점을 발견하지 못하였다. 본 연구 결과 열린 간제(열린 마당, 열린 평가)를 포함하는 프로그램이 개인차에 따른 모든 집단에 도움이 된다고 판단되었다. 따라서 수학과 CAI 학습 프로그램 모형으로 열린 문제를 포함하는 'CAI 프로그램 1'의 모형을 앞으로의 CAI 프로그램 개발 시 활용할 모형으로 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.193-219
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• 2005

한국교육과정평가원에서는 시$\cdot$도 교육청의 협조 하에 장기 연구를 통하여 초$\cdot$중등 교과 교육과정의 편성 과정과 운영 실태를 파악함으로서 제7차 교육과정의 현장 정착을 위한 개선 방안을 마련하고자 한다. 초등학교 중심으로 이뤄진 제1차년도(2003년) 연구에 이어 제2차년도인 작년(2004년)에는 중등학교 중심으로 연구가 수행되었다. 즉, 본 고에서는 중등학교 수학 교과를 중심으로 수업 관찰 및 설문, 면담조사 결과에 기초하여 주로 '단위학교 및 교사 수준에서의 수학과 교육과정 운영 실태 분석'에 관한 연구에 한정하여 다루었다. 궁극적으로, 본 고에서 다룰 연구 부분은 우선적으로 제7차 교육과정의 특징인 학생 중심의 다양하고 특성화된 만들어 가는(재구성하는) 교육과정이 중등학교의 수학 수업에서 실제로 어떻게 구현되고 있는지를 파악하고, 또 이를 토대로 그러한 교육과정을 보다 성공적으로 구현하기 위해서 단위학교 및 교사 수준에서 요구되는 지원 방안에 대하여 제안하는 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권2호
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• pp.197-211
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• 2022

본 연구의 목적은 자연수 뺄셈의 실생활 맥락 문제 상황에서 '큰 수'와 '작은 수'의 제시 순서와 관련한 교수학적 의사결정의 관례에 대한 개선 방안을 모색하는 것이다. 이를 위하여 수학 교과 전문성을 가지고 있는 초등교사 30명을 대상으로 자연수 뺄셈의 실생활 문제 상황에 등장하는 크고 작은 두 수의 제시 순서와 뺄셈 상황에 대한 교수학적 인식을 조사하였다. 설문 조사를 통해 수집한 자료는 뺄셈의 문제 상황 유형을 분석 기준으로 활용하여 양적, 질적 분석을 하였다. 연구 결과, 뺄셈에 대한 학생들의 사고의 폭을 넓힐 수 있도록 실제 상황의 크고 작은 두 수의 제시 순서를 유지하는 뺄셈의 실생활 맥락 문제 상황을 활용하여 지도할 필요가 있다. 그리고 다양한 실생활 기반의 뺄셈 문제해결 학습이 이루어질 수 있도록 '큰 수'를 먼저, '작은 수'를 나중에 생각해야 하는 문제 상황으로 변형시키는 관례적인 교수학적 조치에 대한 제고가 필요하다. 이를 위해서는 자연수 뺄셈 지도 시 '큰 수'를 먼저, '작은 수'를 나중에 생각해야 하는 뺄셈 문제 상황뿐만 아니라 실생활에서 종종 등장하는 '작은 수'를 먼저, '큰 수'를 나중에 생각하게 되는 뺄셈의 실생활 맥락 문제 상황 도입에 대한 필요성을 교사가 인식하고 이에 대한 교수학적 견해를 갖출 수 있도록 수업 반성 및 연찬의 기회를 제공해야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.441-463
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• 2006

본 연구에서는, 초등학생들이 생활 주변의 자료수집이 필요한 상황에서 자료를 수집하기 위하여 어떤 설계를 하여 표본을 설정하는지, 조사한 자료를 효율적으로 분석하기 위하여 표 또는 그래프 등의 도구를 어떻게 이용하고 어떠한 결과를 얻는가를 알아보았다. 이를 위하여 자료 수집이 필요한 상황에서 자료 수집과 설계 및 조사에 관하여 학생들이 논의와 시행착오를 통하여 찾아가도록 지도 및 관찰하였다. 그래서 통계 자료를 정리하고 결과분석을 하는 수업을 통해서 초등학교 6학년 학생들의 표본 개념의 이해 수준이 향상되고, 자료 분석을 위하여 표와 그래프를 더 잘 이용하게 됨을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.169-192
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• 2005

본 연구는 수학 영재들을 위한 교수$\cdot$학습 자료 개발의 준거를 설정하고 교수$\cdot$학습 자료 개발의 절차 모형을 개발하여 그에 따른 주제탐구형 수학 영재 교수$\cdot$학습 자료의 실제적인 모델을 제시하는 것이다. 이를 위하여 우선 수학 영재 교수$\cdot$학습 자료 개발 준거와 파네스의 창의적 문제해결 학습 모형에 따라 '약수를 통한 자연수 탐구'라는 주제로 4차시 분량의 주제 탐구형 수학 영재 교수$\cdot$학습 자료를 개발하였다. 이 자료를 이용하여 대학부설 영재교육원의 초등 수학 심화/사사반 학생들과 교육청 부설 영재교육원 초등 수학반 영재아들을 대상으로 4차에 걸쳐 현장에 적용하면서 수정 및 재구성을 한 자료를 부록에 실었다. 그리고 그 자료를 수업에 적용$\cdot$분석함으로써 원형 및 자료 개발의 타당성을 확인하는 과정을 통해 얻게된 수학 영재 교수$\cdot$학습 자료 개발의 방향과 시사점을 제안하였다.