• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.109-128
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• 2020

우리나라는 교육의 핵심을 공교육인 학교 교육에 두고 있으며 교육부가 고시한 교육과정을 토대로 교과서가 편찬되고 있다. 따라서 질 높은 교과서의 편찬은 매우 중요하며 교육과정을 개정하는 일 이상의 정성과 노력이 요구된다. 우리나라도 그 동안 여러 차례 교과서 개발에 힘써왔으나 선진 외국 교과서와 비교해 볼 때 외적 체제나 편집 디자인 면에서 획일적인 교과서라는 평가를 받아왔다. 이는 교과서를 편찬할 때 교과서에서 다루어야 하는 내용인 교과서의 내적 체제에만 편중된 결과의 산물이라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 교과서 역사상 괄목할만한 변화가 있었던 7차 교과서에서부터 2015 현행 교과서에 이르기까지의 우리나라 국정 교과서를 차수별로 살펴보고, 어떠한 변화의 양상을 보이는가에 대해 의미있는 고찰을 하고자 한다. 이를 위해 교과서의 구성 체제를 외적 체제와 내적 체제로 나누어 분석한다. 교과서의 외적 체제는 판형, 자형, 지질, 색상의 변화와 삽화 분량의 변화를 중심으로 살펴보고, 내적 체제는 단원의 구성 체제와 차시의 구성 체제의 변화 및 발문 방식의 변화를 중심으로 살펴봄으로써 교과서의 변화 양상에 대한 유의미한 결론을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.405-425
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• 2018

학교 수학에서 문제해결력의 신장은 수학교육의 가장 중요한 과제로, 학생들의 사고력과 창의력을 길러 실생활에서 일어나는 문제해결에 도움을 주도록 하는 것이 수학 교육의 궁극적인 목표라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라 제1차 교육과정부터 2009 개정 교육과정까지의 초등 수학과 목표에 제시한 문제해결 관련 내용을 어떻게 반영하였는지를 조사하고, 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 각 학년군의 5개 영역별 문제해결의 성취기준과 이를 반영한 수학 교과서의 문제해결 내용을 분석하였다. 그 결과, 우리나라 교육과정의 수학과 목표에서 문제해결의 용어 사용은 제1차 교육과정부터이고, 문제해결 교육은 제4차 교육과정에서 시작하였다. 그 후 제6차 교육과정에서 2006 개정 교육과정까지는 활발하다가 지난 교육과정에서는 소홀해졌는데, 현재 교육과정의 초등 수학 문제해결 지도 과정에서 나타난 개선점과 그에 대한 개선방향을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.475-492
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• 2014

본 연구는 우리나라의 확률 개념 지도의 바람직한 방향을 모색하기 위해 미국의 초등학교 수학 교과서인 "Everyday Mathematics"의 확률 영역 내용을 분석한 것이다. "Everyday Mathematics"는 유치원부터 점진적으로 확률 개념을 습득할 수 있도록 구성되어 있으며, 고전적 관점의 확률 정의를 도입하기 전에 다양한 방법으로 질적 확률을 지도하고 있다. 또, 학생들의 확률 오개념을 극복할 수 있도록 지도하는 활동을 다수 포함하고 있다. 이러한 분석을 바탕으로 우리나라 교육과정 개정과 교과서 개발에서 고려해야 할 점을 확률의 지도 시기, 질적 확률의 지도, 가능성의 수량화, equally likely의 지도, 통계적 확률과 수학적 확률의 연결의 5가지 측면에서 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.431-455
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• 2013

이 논문에서는 분수가 가지는 다양한 의미를 개념(비율, 작용소, 나눗셈)과 모델(전체-부분, 측정, 분배)의 두 범주로 분류하고, 그것이 한국의 초등수학 교과서에서 어떤 양상으로 나타나는지 조사하였다. 이를 바탕으로 초등수학에서 분수 지도에 대한 시사점을 도출하였다. 첫째, 분수의 다양한 개념과 모델을 상호 보완적으로 활용함으로서 통합된 하나의 분수 개념을 형성해야 한다. 둘째, 분수의 다양한 개념과 모델을 명확히 변별하고 그 도입시점을 명확히 함으로써, 암묵적인 사용 혹은 애매한 사용을 피해야 한다. 셋째, 현재 한국의 교과서는 측정모델의 사용 방법의 개선이 필요하다. 그것을 보다 명시적으로 정의할 필요가 있으며, 분수 곱셈과 나눗셈의 알고리즘 설명에서 보다 적극적으로 활용해야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.209-221
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• 2018

각은 회전량이라는 양적 측면, 기하적 도형이라는 질적 측면, 평면 또는 선으로 만들어지는 관계적 측면 등의 다면적인 성격을 갖는다. 이 연구는 교수요목기에서 현재 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 수학교과서 분석을 통하여 초등수학에서 각의 개념 및 지도 방법을 재검토하였다. 각의 개념을 보는 관점과 학습 계열의 구성이라는 두가지 방향에서 분석하였다. 첫째로, 수학교과서에서 제시하고 있는 각의 정의와 표현 방법, 각의 구성요소를 통하여 수학교과서가 초점을 두고 있는 각의 개념을 분석하였다. 둘째로, 각과 관련된 개념들의 계열을 분석하고, 각의 개념을 도입하는 차시의 과제 및 활동을 통하여 각의 여러 측면들이 어떻게 계열화되고 있는지 교과서 흐름을 따라서 비교 분석하였다. 분석결과 우리나라 수학교과서의 변화에서도 각을 도입하는 방식은 주로 기하적인 도형이나 구성 요소에 대한 학습에 집중하였고 회전량으로서의 측면은 거의 다루지 않았다. 수학교실에서 각 개념이 갖는 기하적 도형의 측면, 회전량의 측면, 점이나 선과 면의 관계적 측면 등을 다양하게 경험하고 폭넓은 각 개념을 형성할 수 있도록 지원하고 연계하여야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.1-27
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• 2010

본 연구는 최근에 테크놀로지를 활용한 수학수업에 관심을 많이 가지고 있는 경향에 맞추어 미국의 Macmillan/McGraw-Hill Math 교과서를 분석해 봄으로써 계산기 활용이 저조한 우리의 실정에 시사점을 주고자 하였다. 분석 결과 이 교과서는 계산기를 1학년부터 6학년까지 전체 학년에서 다루면서 전체 쪽수의 약 3.3%에 걸쳐 다양한 방법으로 다루고 있었다. 특히 '계산 방법의 선택', '계산기를 함께 사용할 수 있다.', '공학적 연결'의 세 가지 유형으로 나누어 지도하였는데 특히 계산기도 하나의 계산 전략으로 활용한다는 측면이 인상적이다. 그리고 교과서에서의 활용 사례를 표현; 문제나 방정식 해결하기; 개념적 이해를 계발하거나 발표하기; 분석하기; 계산 또는 어림하기; 서술, 설명, 정당화하기; 적절한 계산 방법 선택하기; 계산한 답의 적절성을 결정하기의 8가지 관점에서 예를 들어 설명하였다. 아직도 계산기 활용에 소극적인 우리의 실정에 비추어 본다면 시사하는 바가 크다고 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.117-134
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• 2020

현행 교육과정에 기초할 때 학생들은 3학년 시기에 분수 개념을 처음 학습하게 된다. 이때 전체-부분 관계로서의 분수로 도입되지만, 이후 가분수, 대분수 등으로 분수의 아이디어가 확장되면서 측정으로서의 분수가 자연스럽게 출현한다. 분수의 여러 의미 중 전체-부분 관계로서의 분수, 측정으로서의 분수가 혼재하는 상황에서 학생들이 분수 개념을 충분히 이해하기 위해서는 분수 지도 시 주어진 분수의 단위와 전체가 무엇인지 이해하고 파악하는 경험을 적절히 제공해야 한다. 이에, 본 연구에서는 분수의 단위와 전체에 관한 초등학교 수학 교과서의 내용을 고찰하고, 2015 개정 교육과정에 따른 수학 교과서에 새롭게 도입된 '부분을 보고 전체 그리기'에 대한 초등학교 3학년 학생 60명의 이해를 분석하였다. 분석 결과에 따른 논의로부터 분수 개념 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.309-333
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• 2008

본 연구에서는 비와 비율의 교수 학습과 관련된 선행 연구를 고찰하고, 현행 초등학교 교과서의 문제점을 분석하였다. 선행 연구 고찰과 현행 교과서의 문제점 분석을 토대로 교과서를 새롭게 재구성하였으며, 재구성된 교과서를 활용하여 실제 교수 학습을 실시하고 그 과정에서 나타난 재구성 교과서의 적절성과 한계, 학생들의 비와 비율 개념화 과정 등을 확인하였다. 현행 교과서와 다르게, 본 연구의 재구성 교과서에서는 비율, 백분율과 비의 값, 비로 지도 순서를 바꾸었으며, 이는 적절한 것으로 확인되었다. 또한 재구성 교과서에서는 상대 비교와 절대 비교, 가법적 사고와 승법적 사고 등을 다루었으며, 이는 학생들의 비와 비율 개념 이해에 도움을 주는 것으로 확인되었다. 한편, 재구성 교과서에 제시된 다양한 맥락들 중에서 일부 맥락은 학생들의 인지적 혼란을 야기하는 것으로 확인되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.551-567
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• 2023

짝수와 홀수는 초등학교 수학에서 다뤄지는 내용이지만 어느 학년에서 제시하느냐에 따라 도입하는 활동 및 정의 방식, 짝수와 홀수에 대한 합의 성질을 다루는 활동이 달라진다. 이에 본 연구는 우리나라 수학과 교육과정별 교과서에 제시된 짝수와 홀수 관련 활동을 비교 분석하고, 국외 교과서의 관련 활동을 추가적으로 분석하여 짝수와 홀수의 지도 방안에 대한 시사점을 도출하는 것을 목적으로 하였다. 우리나라 교과서에서는 제4차 수학과 교육과정 시기부터 2007 개정 교육과정까지는 5학년 교과서의 배수와 약수 단원에서 짝수와 홀수를 다루었다. 반면 2009 개정 교육과정 이후로는 1학년 교과서에서 50 또는 100까지의 수를 지도하면서 해당 내용을 다루었다. 또한 짝수와 홀수의 정의는 지도하는 학년과 단원의 특성에 따라 달라졌으며 합의 성질을 다루는 활동은 제3차 수학과 교육과정에 따른 교과서와 일부 수학 익힘에만 제시되었다. 국외 교과서에서는 짝수와 홀수의 지도 시기가 1, 2, 5학년으로 다양하게 나타났으며 그에 따라 제시하는 활동이 모두 다르게 나타났다. 이와 같은 연구의 결과를 바탕으로 본 연구에서는 짝수와 홀수의 지도에 대한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.189-206
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• 2015

비례 추론에 관한 여러 연구에서 학습 지도 개선 방향으로 시각적 표상의 활용이 제안되어 왔다. 그러나 초등학교 교과서의 비와 비율, 비례식과 비례배분 단원에 사용되고 있는 시각적 표상은 질적인 면에서나 양적인 면에서나 매우 제한되어 있다. 이 논문에서는 교과서의 비례식과 비례배분 내용을 시각적 표상에 주목하여 분석하고, 시각적 표상의 적극적인 활용 방안 마련을 위한 기초적 논의를 전개한다. 이중수직선 모델과 이중테이프 모델은 각각 다중 묶음 관점과 변동 부분 관점에서 비례 맥락에 내재된 공변 관계와 불변성을 인식하는 데 유용하게 사용될 수 있다. 이 논문에서는 이를 초등학교 교과서의 비례식 및 비례배분 실생활 문제의 유형별로 이중수직선 모델과 이중테이프 모델이 어떻게 기능할 수 있는지를 논의함으로써 예시하였다. 초등 수학 교과서의 비례식 및 비례배분 실생활 문제의 각 유형은 두 관점(다중 묶음 관점과 변동 부분 관점) 및 두 모델(이중수직선 모델과 이중테이프 모델)과 모두 연결될 수 있다. 이 논문의 분석은 비례식과 비례배분 교재 구성 및 수업에서 시각적 표상을 활용하는 구체적인 방안을 마련하는 데 도움이 될 것이다.