• 한국산업정보학회논문지
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• 제29권1호
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• pp.63-76
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• 2024

본 논문에서는 D-정책을 갖는 이산시간 BMAP/G/1 대기행렬의 이탈시점 및 임의시점 고객수 분포와 체재시간 분포를 분석하였다. 서로 상관성을 갖는 집단고객(패킷)들이 이산시간 마코비안 도착과정을 따라 시스템에 도착하고, 서버는 도착한 고객들의 서비스시간의 총합이 일량 임곗값을 초과하였을 때 재가동을 시작하여 시스템에 남은 고객이 없을 때까지 서비스한다. 시스템의 안정상태 고객수 분포와 체재시간 분포를 변환 벡터 형태로 유도하고 성능척도로서 평균값을 계산하였다. 수치 예제를 통해 복잡한 형태의 수식으로 나타나는 결과들을 계산하여 얻을 수 있음을 확인하고, 시뮬레이션 결과와 비교하여 이론값의 타당성을 검증하였다. 본 연구의 결과는 다양한 산업 분야에서 유사하게 작동하는 복잡계 시스템의 주요 성능척도들을 구하고 여러 가지 최적화 문제를 분석하는 데 사용할 수 있다.

• 대한환경공학회지
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• 제22권6호
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• pp.1149-1158
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• 2000

염색폐수를 생물학적으로 처리하여 방류하는 연속으로 연결되어있는 6개의 단으로 구성된 폐수처리시설에서 폐수 유동을 관찰하고 처리공정에 영향을 줄 수 있는 요인들을 찾기 위해 동위원소를 이용한 추적자 실험을 수행하였다. 추적자로 약 20mCi의 $^{131}I$를 첫 번째 단의 폐수 유입부에 투입하고 각 단에 방사선 검출기를 설치하여 시간에 따른 추적자 농도변화를 측정하였다. 측정된 데이터를 Perfect Mixers in Series Model을 이용한 분석을 통하여 평균체재시간과 시스템에서의 유동 특성 파라미터들을 계산하였다. 시스템의 평균체재시간은 설계치인 22.3시간의 76%인 17시간으로 계산되었다. 시스템을 구성하고 있는 6개의 단 중에서 제1단은 완전혼합기(perfect mixer)로서의 특성을 보이지 않았으나, 나머지 5개의 단은 완전혼합기와 같이 작동하였다. 제1단의 출력은 상호 교환이 일어나는 탱크를 가진 완전혼합기 모델로 모사한 출력과 좋은 일치를 보였다. 이 교환되는 탱크의 크기는 전체의 약 4분의 1인 것으로 분석되었다. 체재시간분포 실험의 결과는 유입 폐수의 방사선 전처리를 위해 설치된 전자선가속기의 가동조건 변경 후 그 영향에 대한 연구를 위한 적정 시료채취시간 산정에 사용되었다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.23-32
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• 2017

본 논문에서는 이산시간 마코비안 도착과정(discrete-time Markovian arrival process, 이하 이산시간 MAP)을 갖는 대기행렬시스템의 주요성능척도들을 분석하기 위한 통합적 접근방법을 제시한다. 기존의 이산시간 MAP/G/1 대기행렬시스템의 연구들을 보면 동일한 시스템에 대하여 시스템 내 고객수와 대기시간 등을 분석할 때 서로 다른 방법으로 접근하였기에 이 둘을 동시에 살펴보고자 할 때는 추가적인 시간과 노력이 뒤따랐다. 따라서 하나의 시스템을 여러 방면에서 포괄적으로 분석할 수 있는 통합적인 접근방법은 시스템을 설계하고 관리하는 입장에서 볼 때 중요한 분석의 틀이 된다. 본 논문에서는 이산시간 MAP/G/1 시스템의 안정상태 일량 분포를 유도하고 이를 이용하여 임의고객의 대기시간, 체재시간 분포를 유도한다. 체재시간 분포로부터 이탈시점 고객수 분포를 구하고 이탈시점 고객수와 임의시점 고객수와의 관계로부터 고객수 분포를 유도한다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제33권1호
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• pp.19-26
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• 2024

단계형 확률분포는 마코프 체인이 특정 상태로 흡수되는 시점까지 거쳐가는 여러 단계에서 체재하는 시간들의 합으로 정의되며 대기행렬 시스템과 신뢰성 분석 모형 등에 광범위하게 사용된다. 연속적 단계형 분포의 경우 흡수 상태로 진입하기까지 거쳐가는 각각의 단계에서의 체재 시간이 지수분포를 따르므로 연속적 단계형 분포는 다양한 지수분포들의 합 또는 볼록 결합으로 나타낼 수 있다. 단계형 분포를 생성하는 가장 일반적이면서도 직관적인 방법은 마코비안 표현방법이라 불리는 초기 확률벡터와 전이 생성행렬에 의해 주어지는 조건부 확률을 이용하는 것이다. 적률이 주어진 상황에서 단계형 변수를 생성하는 방법에 대한 기존의 연구들은 대부분 적률을 마코비안 표현방법으로 변환하는 것을 전제로 하고 있다. 본 연구에서는 적률을 마코비안 표현방법으로 변환하지 않고 확률 분포함수를 결정하여 단계형 확률변수를 생성하는 방법에 대해 살펴보고 마코프 표현을 사용하는 기존의 방법 대신에 조단 분해법과 최소 표현 라플라스 변환을 이용하여 2계 단계형 확률변수를 분포함수를 결정하는 공식과 절차를 제시한다. 이러한 접근 방법은 고차원의 단계형 확률분포를 이용하여 대기행렬의 시뮬레이션을 하는 경우에 마코비안 표현방법의 전이행렬을 결정하여 변수를 생성하는 경우보다 효율적이다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 1999년도 추계학술대회 논문집
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• pp.192-196
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• 1999

본 연구에서는 변환을 취하지 않고 M/G/c 시스템의 고객수분포를 구하는 방법으로 2단계 분석을 제시한다. I 단계에서는 마코비안 서비스를 따르는 전통적인 고객수분포로부터 출발하여 여기에 새롭게 정의된 모수를 도입해서 근사하여 고객수가 c명일 때까지의 분포를 구한다. II단계에서는 선수 작업으로 하나의 대기행렬을 각각의 고객의 대기공간으로 구별하여 나눈 후에 현재 시스템내의 고객수에 따라 고객의 도착시점에서 바라 본 대기공간의 부하 유형별로 나누고, 해당 대기공간에 부하를 주는 정도에 따라 정리된 식으로부터 축차적으로 고객수분포를 유도한다. 유도된 고객수분포로부터 평균 시스템 체재시간과 평균 대기시간 등을 구하고 이를 시뮬레이션과 비교하여, 본 근사법의 유용성을 논의한다.

• 대한환경공학회지
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• 제27권2호
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• pp.177-183
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• 2005

하 폐수 처리장의 방류수 수질은 최종 침전지의 성능에 의해 직접적으로 영향을 받으므로 최종 침전지의 효율적 설계 및 운전은 하 폐수 처리에 소요되는 비용 절감과 더불어 수질보전을 위한 하수 정화의 목표를 달성할 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 장방형 최종 침전지의 성능 개선을 위하여 유입구 위치와 정류벽 설치에 따른 내부 유동특성 및 고형물질의 제거효율을 수치해석방법을 통해 평가하였다. 개발된 2차원 컴퓨터 프로그램은 방사성 추적자를 이용한 체재시간분포 곡선과의 비교를 통해 성공적으로 검증된 수치해석 모델로 수력학적 구조변경에 대한 침전지의 성능 예측을 가능하게 하였다. 최종 침전지의 유입구 위치는 낮을수록 침전지에 형성된 강력한 바닥흐름과 수표면 역흐름으로 나타나는 밀도류를 저감시켰으며 침강된 슬러지의 하류 이동을 감소시켰다. 최종 침전지 유입부에 설치된 정류벽은 유입수가 출구로 직접 흐르는 단락류를 방지하고 밀도 저류로 유입되도록 하여 방류수 수질을 향상시키나 유입구 위치가 낮은 경우에 설치된 정류벽은 오히려 방류수 수질을 떨어뜨리는 결과를 초래하였다. 결국 최종 침전지의 성능 개선을 위한 수력학적 구조변경 및 설계는 다양한 변수에 대한 조직적인 수치해석 연구가 필요하며 선행되어야 할 것으로 판단된다.

• 방사선산업학회지
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• 제4권1호
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• pp.85-89
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• 2010

The radioactive experiments are carried out for diagnosis of a variety of industrial processes in terms of the operation condition and the efficiency by measuring the residence time distribution. However, it is not easy to interpret the residence time distribution using the conventional methods when the flow rate is not constant and a number of processes are coupled in a complicated manner. In these cases, they can be analyzed by describing the system with mathematical models that can be defined with the state-space equations. In this paper, the residence time distribution of sludge was measured with a radiotracer, $^{46}Sc-EDTA$, in the digester of which the flow rate varies with time. The digester was assumed as a linear time variant system since the flow rate changed during the experiment and the operation efficiency of the digester was calculated by applying the state-spae equations.

• Journal of Radiation Protection and Research
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• 제32권3호
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• pp.117-122
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• 2007

지속적인 하수 발생량의 증가와 시설 부지비용의 상승효과로 인해 하수처리시설 중 가장 많은 면적을 차지하고 있는 침전조의 효율향상이 중요한 문제로 부각되고 있다. 본 연구에서는 선행연구로 수행한 최종 침전조 구조의 최적화를 위한 CFD(computational fluid dynamics) 모델링 결과를 실험적으로 검증하기 위해, 방사성추적자를 이용하여 정류벽 설치 유무에 따른 침전조 유동분포 변화를 측정하였다. 실제 하수처리장 침전조 설계제원을 바탕으로 수리학적 상사(1/21)를 고려하여 침전조 모형장치를 제작($L{\times}W{\times}H:2.6{\times}0.4{\times}0.2m$)하였으며, 방사성추적자로 Tc-99m 약 $30{\sim}40\;mCi$를 사용하였다. 실험결과, 최종 침전조 내부에 정류벽을 설치함으로써 바닥으로의 강한 밀도류와 출구 방향으로의 슬러지 휩쓸림 현상이 감소되었으며, 슬러지의 침전영역(settling zone)이 증가됨을 방사성추적자를 이용하여 성공적으로 가시화하여 확인하였다. 또한 정류벽 설치로 인하여 단락류가 전체 유출수에서 차지하는 부분이 48 %에서 32 %로 현저히 감소하고, 이의 슬러지 평균체재시간 또한 940 sec에서 810 sec로 감소되는 유동특성을 정량적으로 분석할 수 있었다 이는 선행연구로 실시한 CFD 모델을 이용 침전조 최적설계 조건도출 연구와 일치하는 결과로서, 방사성추적자 기술이 신규로 침전조를 설계할 때나 기존 시설의 성능개선을 위한 구조변경 후 이의 검증을 위해 중요한 자료로 활용될 수 있음을 확인하였다.

• 대한안전경영과학회지
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• 제9권5호
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• pp.57-66
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• 2007

본 논문에서는 통신망의 트래픽 제어를 위한 무한버퍼, 단일 서버와 배치도착과정을 갖는 대기행렬 모형을 고려하였다. 또한 고객 도착 형태와 서비스의 분포는 지수분포를 배치 흐름은 포아송 정상과정 및 배치크기는 기하분포를 따른다고 가정하였다. 서비스를 받기 위해 시스템으로 들어오는 배치의 크기는 시스템의 상태에 따라서 트래픽 제어가 가능하다. 이와 같은 조건에서 시스템에 있는 고객의 수와 배치크기에 대한 결합 확률분포를 분석하였고, 행렬기법을 적용하여 시스템 체재시간에 대한 분석이 수행되었다. 마지막으로 시스템의 주요 성능평가 척도에 대한 효율적인 제어기법에 대한 언급과 수치예제를 통해서 증명하였다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제23권2호
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• pp.29-39
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• 2018

본 논문에서는 일량제어정책과 복수휴가정책이 혼합된 서버제어정책 하에서 운영되는 이산시간 대기행렬시스템을 다룬다. 고객들은 베르누이 도착과정으로 시스템에 도착하고, 서버는 한대가 운영되며 시스템 내 서비스할 고객이 없으면 유휴기간을 갖는 서버가 이산 확률변수 V만큼의 휴가를 떠났다가 돌아와서 대기 중인 고객들의 총 일량이 임계값 D를 넘길 때까지 휴가를 반복한다. 본 논문에서는 이산시간 시스템을 대상으로 하여 보다 현실적이며 유연한 혼합제어 정책 하에서 운영되는 대기행렬시스템의 안정상태 일량분포를 유도하고 평균일량을 계산하였다. 이는 시스템 내 고객수, 대기시간, 체재시간과 같은 시스템의 여러 성능척도를 분석하는데 기본이 된다.