• Communications of Mathematical Education
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• v.22 no.3
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• pp.337-347
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• 2008

'Slope' is an invariant of a straight line and 'Linear Equation' is an algebraic representation of a straight line in the cartesian plane. The concept 'slope' is necessary for algebraically representing a geometrical figure, line. In this article, we investigate how those concepts are dealt with in school mathematics and suggest some improvement methods.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2007.10a
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• pp.383-386
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• 2007

허프 변환(Hough transform)은 영상에서 몇 개의 파라미터로 표현되는 기하학적 요소 추출을 위해 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 허프 변환은 영상의 한 픽셀이 허프 공간(Hough space)의 한 방정식에 대응되는 일대다 특성으로 인해 잡음에 민감한 특성을 갖는다. 이러한 잡음 민감성은 검출되는 직선의 개수뿐만이 아니라 검출된 직선의 품질에도 영향을 미칠 수 있다. 즉, 실제 직선에서 벗어난 직선이 검출되거나 하나의 실제 직선에 대해 여러 개의 직선이 검출되는 등의 직선 왜곡이 발생할 수 있다. 이러한 직선 왜곡은 잡음 이외에도 허프 공간의 설정, 특히 각 해상도의 설정에 영향을 받는다. 이 논문에서는 기존의 허프 변환에서 발생하는 이러한 직선 왜곡을 분석하고, 잡음 민감성을 줄이기 위해 제안된 경계선 강도 허프 변환(Edge Strength Hough Transform, ESHT)에서 이러한 왜곡이 적게 발생함을 보인다. 또한 ESHT에서만 발생할 수 있는 왜곡을 분석하고 해결방안을 제시한다. 제시한 방법에 의해 직선의 왜곡이 감소하는 것은 실험 결과를 통해 확인할 수 있다.

• Proceedings of the Korean Society for Agricultural Machinery Conference
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• 2017.04a
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• pp.153-153
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• 2017

본 연구에서는 농작업지내 모서리 점을 이용하여 자율주행 트랙터의 경로점을 생성하는 알고리즘을 개발하였다. 작업지는 직사각형의 형태에서 거리가 긴 방향으로 직선주행 경로로 하고, 직선경로의 수는 작업폭에 의해 결정되며 홀수 또는 짝수 개일 수 있다. 또한 TM좌표계에서 직선주행 경로의 기울기는 양수 또는 음수 일 수 있으며, 선회시 전체적으로 좌회전 또는 우회전하는 경우로 구분하여, 즉 총 8가지의 경우에 대하여 조건이 주어지면 경로점을 구할 수 있도록 프로그램하였다. 선회를 위한 곡선경로 생성에는 트랙터의 최소 회전반경 데이터를 사용하였으며, 이때 새로 진입할 다음 경로가 충분히 떨어져 있는 경우에는 선회 구간에서도 직선 경로 구간이 생길 수 있음을 고려하였다. 한 주기의 경로점은 직선 경로 구간의 시작점과 끝점, 선회 구간의 시작점과 끝점, 다음 직선경로로 진입을 위해 선회하기 직전까지의 직선 구간에 대한 시작점과 끝점 등 6가지의 경우로 구분할 수 있다. 이때 어떤 끝점 경로점은 다음 조작 구간의 시작점 경로점이 되므로 최종적인 경로점 데이터는 4개가 된다. 여기서, 첫 번째 경로점 생성에서는 직선구간 진입을 위한 선회구간의 시작점과 끝점은 제외하였으며, 작업지로 진입할 수 있는 입구와 출구는 동일한 것으로 가정하여, 작업이 완료되는 지점에서 선회하여 다시 출발점으로 돌아올 수 있도록 추가 구성하였다. 실제 상황에서는 직선주행 경로의 수가 정수가 되지 않을 수 있으며, 이때는 작업 구간이 약간씩 오버랩되도록 작업폭을 조정하여 경로의 수가 항상 정수가 되도록 하였다. 알고리즘 평가에 사용된 작업 패턴은 관행적인 방법으로서 작업 포장을 반으로 나누어 8자형 패턴을 이용하였다.

• Proceedings of the Korean Society for Agricultural Machinery Conference
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• 2002.02a
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• pp.494-500
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• 2002

본 연구의 목적은 DGPS와 자이로 센서를 장착하여 무인으로 콤바인을 직선주행, 선회 및 곡선주행, 직진주행 중 1 m 오프셋(offset) 주행시켰을 때, 무인 자율주행의 성능을 분석하고 개선하는데 있다. 콤바인의 무인자율주행 시스템은 콤바인의 현재위치를 인식하고, 주행하고 있는 콤바인의 주행방향을 감지하여 미리 설정된 경로를 따라 자율적으로 주행하며, 주행 중에 장애물이 검출되면 정지할 수 있도록 개발하였다. 콤바인의 무인 자율주행시스템은 DGPS의 입력 신호로부터 콤바인의 현재위치를 결정하고, 자이로 센서의 입력신호로부터 주행방향을 알 수 있다. 또한 장애물의 감지를 위한 초음파 센서, 콤바인의 주행방향을 조정하는 유압 작동부, 좌.우의 조향레버를 조정하는 서보모터 시스템, 마이크로 컴퓨터로 구성된 제어기와 입출력 인터페이스로 구성되어 있다. 콤바인 자율주행시스템의 프로그램은 DGPS 신호, 자이로 센서 등을 수신하는 수신 프로그램, DGPS 신호등으로부터 관련 변수들을 분석하여 콤바인의 조향수준을 결정하고, 유압실린더 등을 제어하는 제어 프로그램과 콤바인의 이동경로를 저장하는 저장 프로그램으로 구성되어 있다. 콤바인의 무인주행 실험결과 RMS 오차는 50 m 직선주행에서 7.52 cm, 20 m 직선주행 후 1 m 오프셋 된 30 m의 직선주행에서 21.85 cm, 20 m 직선주행 후 90$^{\circ}$선회하여 25 m 직선주행에서 7.55 cm, 반지름 23 m의 원주 사분면 곡선주행에서는 25.98 cm로 각각 나타났다. 소 구획의 포장에서 벼는 가로 방향으로 25~30 cm, 세로 방향으로 15~20 cm의 간격으로 심어져 있다. DGPS 신호에 의한 위치 결정을 할 때 자체 오차 10 cm를 고려하여도 콤바인이 직선구간 및 선회구간을 주행하며 수확작업이 가능함을 알 수 있었다. 그러나 곡선구간에서는 최대오차가 65.5 cm로 매우 크게 나타나, 콤바인을 무인 자율주행으로 수확하기에는 어려움이 있는 것으로 나타났다. 실제 포장은 이론적인 완전한 직선보다는 작은 굴곡이 있는 곡선의 형태가 이루어져 있으므로 주행 오차를 감소하기 위해서는 기계시각을 이용하면 보다 정밀한 조향을 이룰 수 있을 것으로 예상된다. 포장에서 DGPS 신호, 자이로 센서 등을 이용한 콤바인의 무인주행 장치는 무인 수확작업을 위한 가능성을 보여주었고, 일부의 센서의 기능을 개선하면 만족한 성능을 나타낼 수 있을 것으로 판단된다.

• The Transactions of the Korea Information Processing Society
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• v.6 no.8
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• pp.2213-2221
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• 1999

A line segment has a symmetrical property about its midpoint. With this symmetrical property for a line segment we have proposed a variant of Bresenham's line drawing algorithm that selects two pixels at the same time. It implies that bi-directional line drawing toward the midpoint of line segment from each-end be possible. Besiders, it can select two pixels using only one decision parameter, instead of two different parameters for each pixel. We also present a theoretical proof for the correctness of such a selection. Thus, we can reduce the time of generating line segment by approximately less than 5% compared to the Bresenham's method. Also, our experimental results show that the shape of line segment generated by the proposed approach is the exactly same as that of Bresenham's method.

• Journal of Software Assessment and Valuation
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• v.17 no.2
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• pp.151-159
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• 2021

To derive grid lines for analyzing a table layout, line image enhancement techniques are studying such as various filtering or morphology methods. In spite of line image enhancement, it is still hard to extract line components and to express table cell's layout logically in which the cutting points are exist on the line or the tables are skewing . In this paper, we proposed a line tracking algorithm to extract line components under the cutting points on the line or the skewing lines. The table document layout analysis algorithm is prepared by searching grid-lines, line crossing points and gird-cell using line tracking algorithm. Simulation results show that the proposed method derive 96.4% table document analysis result with average 0.41sec processing times.

• KOREAN JOURNAL OF CROP SCIENCE
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• v.22 no.1
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• pp.80-82
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• 1977

Using head length and head width of two wheat monosomic lines linear discriminant function of these two variables was calculated and also illustrated how one can effectively classify unknown individuals into a correct group belonging by means of this linear discriminant function in reverse. Brief suggestion on the utilization of this analysis in genetics and breeding program was given.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.19 no.9
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• pp.2161-2166
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• 2015

This paper analyzes the straight line detection using the principal component analysis (PCA) and proposes its improved algorithm to which two new functions are added. The first function removes invalid pixels through the detected straight line and detects a line again. The second function detects lines from non-overlapped blocks, selects valid line candidates, and detects a valid line from pixels adjacent to each line candidate. The proposed algorithm detects a more accurate straight line with a low computation in comparison with the conventional algorithm in an image with somewhat refined lines.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2017.10a
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• pp.674-677
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• 2017

The Hough transform is the most representative algorithm for a straight line detection based on edge pixels. It shows excellent performance in a simple linear image but requires a considerable amount of computation in a noisy or complex image and has a problem of detecting a pseudo straight line easily. In this paper, we propose a straight line detection algorithm to solve the problem of the conventional Hough transform. The proposed algorithm detects the straight line information of edge pixels by using principal component analysis (PCA) before performing Hough transform and performs the Hough transform of the limited slope area in the valid edge pixels based on the detected straight line information of edge pixels. Simulation results show that the proposed algorithm reduces the amount of computation as well as eliminates pseudo straight lines.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.12 no.2
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• pp.369-377
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• 2008

Though the Hough transform(HT) is a well-known method for detecting analytical shape represented by a number of free parameters, the basic property of the HT, the one-to-many mapping from an image spare to a Hough space, causes the innate problem, the sensitivity to noise. This basic problem also deteriorates the quality of detected lines and makes the detected line deviated from the real one or generates some bogus, multiple lines where only one real line exists. The size of Hough space also affects the quality of detected lines. In this paper, we analyzed the line distortions in the traditional Hough transform and showed that the distortions are relieved in the edge strength Hough transform(ESHT), which is a modified HT. However the usage of expanded edge and edge strength in ESHT can cause some new line distortions which do not exist in the HT. These new ones can be solved by a proper setting of decreasing and broadening parameter values and the optimal values can be determined only by some pre-determined values. We also illustrated several examples to show the distortion-decreasing property of ESHT.