A Modified Bresenham's Line Drawing Algorithm Using Symmetrical Property of Line Segment

직선 선분의 대칭성을 이용한 수정 브레제남 직선 그리기 알고리즘

A line segment has a symmetrical property about its midpoint. With this symmetrical property for a line segment we have proposed a variant of Bresenham's line drawing algorithm that selects two pixels at the same time. It implies that bi-directional line drawing toward the midpoint of line segment from each-end be possible. Besiders, it can select two pixels using only one decision parameter, instead of two different parameters for each pixel. We also present a theoretical proof for the correctness of such a selection. Thus, we can reduce the time of generating line segment by approximately less than 5% compared to the Bresenham's method. Also, our experimental results show that the shape of line segment generated by the proposed approach is the exactly same as that of Bresenham's method.

직선 선분은 선분의 중점에 대하여 대칭 성질을 갖고 있다. 우리는 이 대칭성에 착안하여 직선 생성을 위한 픽셀 선택시 한 번에 두 개의 픽셀을 동시에 선택할 수 있는 수정 브레제남 알고리즘을 제안하였다. 본 알고리즘은 한번에 두 개의 픽셀 위치를 결정하며, 픽셀 별로 각각의 결정 파라미터(decision parameter)를 사용하는 것이 아니라 오직 한 개의 결정 파라미터만을 사용한다. 이러한 선택 방법을 뒷받침하기 위한 이론적 증명을 아울러 제시하였다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 픽셀 선택을 위한 루프 수행 회수가 줄어들기 때문에 직선 생성에 걸리는 시간을 약 5% 내외로 단축할 수 있음을 실험을 통하여 알 수 있었다. 또한, 생성된 직선의 모양은 기존 브레제남 알고리즘의 그것과 일치함을 확인할 수 있었다.