• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권9호
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• pp.121-129
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• 2013

본 논문은 아직까지 정확한 해를 다항시간으로 구하는 알고리즘이 존재하지 않아 NP-완전 문제로 알려진 지배집합 (DS) 문제의 정확한 해를 선형시간으로 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 간선이 존재하지 않을 때까지 최소차수 ${\delta}(G)$를 가진 정점 u의 인접정점들 중 최대차수 ${\Delta}(G)$를 가진 정점 v를 최소 독립지배집합(MIDS)의 원소로 포함시키고 v의 부속 간선을 삭제하는 방법을 반복적으로 수행하여 구하였다. MIDS로부터 최소 지배집합 (MDS)으로 변환시키고, MDS로부터 최소연결 DS (MCDS)로 변환시키는 방법으로 DS 관련 모든 문제의 정확한 해를 구할 수 있었다. 제안된 알고리즘을 10개의 다양한 그래프에 적용한 결과 정확한 해를 선형 시간복잡도 O(n)으로 구하는데 성공하였다. 결국, 제안된 지배집합 알고리즘은 지배집합 문제가 P-문제임을 증명하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.63-70
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• 2015

최대 지배집합의 수인 도메틱 수 문제 (DNP)는 정확한 해를 다항시간으로 구하는 알고리즘이 존재하지 않아 NP-완전 문제로 알려져 있다. 본 논문은 DNP의 해를 다항시간으로 구하는 알고리즘을 제안하였다. 그래프의 최대 차수 ${\Delta}(G)$ 정점 $v_i$를 $D_i,i=1,2,{\cdots},k$의 지배집합의 원소로 선택하는 방법을 적용하고, $V_{i+1}=V_i{\backslash}D_i$의 축소된 그래프에 대해 $D_{i+1}$을 구하였다. 또한 $V{\backslash}D_i=N_G(D_i)$로 $D_i$가 지배집합으로 되는지 여부를 검증하였다. 제안된 알고리즘을 15개의 다양한 그래프에 적용한 결과 정확한 해를 다항시간 복잡도 O(kn)으로 구하는데 성공하였다. 결국, 제안된 알고리즘은 도메틱 수 문제가 P-문제임을 보였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권12호
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• pp.2243-2251
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• 2016

본 연구에서는 트리구조를 가지는 네트워크의 [1,2]-지배집합에 대한 특성과 지배수의 상계 값에 대한 이론적 모형을 제시하였다. 구체적으로는 트리 네트워크가 가지는 몇 가지 전형적인 제약에 대해서 각 유형이 가지고 있는 지배집합의 지배수의 상계 값을 도출하였다. 본 논문에서는 트리구조의 네트워크에 대한 특성을 해석함에 있어서 그래프이론을 적용하였다. 노드집합 V와 링크집합 E으로 구성되는 그래프 G=(V,E)에 대해서 노드집합 V의 부분 집합 D를 가정한다. 이때 집합 V에 속하면서 집합 D에 속하는 않는 임의의 노드 ${\upsilon}$가 D에 속하는 노드와 1개 이상 2개 이하로만 인접하여 있으면 D를 [1,2]-지배집합이라 한다. 그리고 그래프 G의 [1,2]-지배집합 중 최소 농도를 [1,2]-지배 수라 하고 ${\gamma}_{[1,2]}(G)$로 표시한다. 본 논문에서는 트리(tree)의 [1,2]-지배 수에 대한 특성과 이의 새로운 상계 값을 증명하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.571-581
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• 2022

무선 센서 네트워크는 효과적인 라우팅과 브로드캐스팅을 위하여 가상 백본을 구성할 수 있는 연결 지배 집합 개념을 사용한다. 본 논문에서는 노드의 부하를 균형있게 분산하여 네트워크 수명을 늘리고 효과적인 라우팅을 수행하기 위하여 연결 지배 집합을 구성하는 최적화 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안한 최적화 알고리즘은 메타휴리스틱방식인 타부 서치 알고리즘을 사용하였으며, 구성되는 연결 지배 집합에서 각 지배자에 피지배자의 수를 균형있게 배치되도록 설계하였다. 제안된 알고리즘으로 부하 균형 연결 지배 집합을 구축함으로써 지배자의 부하를 균형있게 분산시킴으로써 네트워크 수명을 연장할 수 있게 하였다. 제안된 타부서치 알고리즘의 성능평가는 무선 센서 네트워크상에서 부하 균형과 관련된 항목들을 평가하였으며, 성능평가 결과에서 기존에 제안된 방식보다 우수한 성능을 확인할 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권6호
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• pp.179-186
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• 2011

본 논문은 화랑 문제의 최소 정점 경비원 수를 구하는 알고리즘을 제안하였다. n개의 사각형 방으로 구성된 화랑의 최소 경비원수는 정확한 해를 구하는 공식이 제안되었다. 그러나 단순하거나 장애물이 있는 다각형 또는 직각 다각형에 대해 최대 경비원수를 구하는 공식만이 제안되었으며, 최소 경비원수를 구하는 근사 알고리즘만이 제안되고 있다. n개의 정점으로 구성된 다각형 P에 대한 최대 정점 경비원 수를 구하는 방법은 Fisk가 다음과 같이 제안하였다. 첫 번째로, n-2개의 삼각형으로 구성된 삼각분할을 수행한다. 두 번째로 3색-정점색칠을 한다. 세 번째로 최소 원소를 가진 채색수를 정점 경비원의 위치로 결정한다. 본 논문에서는 지배집합으로 최소 정점 경비원 수를 구한다. 첫 번째로, 가능한 모든 가시적인 정점들 간에 간선을 그린 가시성 그래프를 얻는다. 두 번째로, 가시성그래프로부터 직접 지배집합을 얻는 방법과 가시성 행렬로부터 지배집합을 얻는 방법을 적용하였다. 다양한 화랑 문제에 적용한 결과 제안된 알고리즘은 단순하면서도 최소 정점 경비원 수를 얻을 수 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2010년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.37 No.1(B)
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• pp.493-496
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• 2010

본 논문은 평면 위의 점 집합에서 지배되지 않는 점 집합을 찾아내는 병렬 알고리즘을 제안한다. 우리는 먼저 기존의 지배되지 않는 점을 계산하는 문제가 SIMD형 병렬계산 장치인 GPU에서 병렬화가 가능하다는 사실을 보이고, 실제 GPU를 이용한 병렬 알고리즘을 설계 구현하였다. 또한 실험 결과 직렬 알고리즘에 비해 2배 이상의 성능 향상을 얻을 수 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2010년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.37 No.1(A)
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• pp.323-328
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• 2010

본 논문에서는 도로 네트워크에서 지배받지 않는(non-dominated) 점 집합을 찾는 문제를 다루었다. 지배받지 않는 자료는 다른 자료들에 비해 질의에 대해서 한 가지 조건이라도 우위에 있는 자료들을 의미한다. 본 논문에서 주어진 도로는 연결된 그래프의 형태로 주어지면 각 도로는 도로를 이용하는데 소요되는 시간을 가중치로 가진다. 우리는 지배성(dominance)과 지배받지 않는 자료의 성질을 이용하는 알고리즘을 우선 제시한다. 또한 이 방법이 지배받지 않는 점을 찾을 때 비효율적인 연산을 수행함을 보이고, 이 알고리즘과 시간복잡도는 동일하지만 비효율적인 부분을 개선하여 실제 수행시간이 향상된 알고리즘을 제시한다. 이와 함께 실험을 통해 개선된 수행성능을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제40권6호
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• pp.1142-1147
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• 2015

무선 센서 네트워크에서 네트워크의 확장성과 효율성을 높이기 위한 방법으로 네트워크 구조를 계층적으로 구성하는 방법에 관심이 높다. 무선 네트워크를 계층 구조로 구성하는 방법은 특정 노드들을 선별하여 이들을 백본 네트워크로 구성하는 방법을 중심으로 연구가 진행되었다. 백본을 구성하는 노드들은 연결되어 있어서 자신들 간에 통신이 직접적으로 가능해야하며, 백본에 속하지 않은 모든 노드들이 백본을 통해 통신이 가능해야한다. 이러한 조건을 만족하는 최소 크기의 노드 집합을 선출하는 문제를 최소연결지배집합선출 문제라 한다. 최소연결지배집합선출 문제는 복잡도가 NP-hard로 알려져 있으며, 현재 효율적인 알고리즘이 존재하지 않는다. 본 논문은 최소연결지배집합선출 문제를 해결하기 위한 다중시작 지역탐색 알고리즘을 제안하다. 제안 방법의 성능 측정을 위해 다양한 조건에서 실험하고 결과를 제시한다.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제34권3호
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• pp.226-238
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• 2007

본 논문은 연결 지배 집합에 속하는 노드들로 애드혹 망의 위상을 구성하는 완전 분산형 위상 제어 프로토콜을 제시한다. 제안한 프로토콜은 가능한 최소의 노드 수로 위상을 구성할 수 있게 하여 패킷 전송 시 발생하는 간섭을 줄일 수 있다. 제안한 프로토콜의 알고리즘 복잡도는 O(1)이다. 각 노드는 분산된 병렬 볼츠만 기계의 한 노드로서 동작한다. 이 볼츠만 기계의 목적 함수를 연결의 차수와 연결 지배 정도를 표현하는 두 개의 볼츠만 인수로 구성한다. 이 볼츠만 인수들을 정의하기 위해 두 개의 퍼지 집합을 정의한다. 하나는 연결 지배 노드로 이루어진 퍼지 집합이며, 다른 하나는 다중-링 위상 구성이 가능한 노드로 이루어진 퍼지 집합이다. 제안한 프로토콜은 이 두 퍼지 집합의 강한 원소 노드들을 애드혹 망의 클러스터 헤드로 선택한다. 모의 실험을 통해 패킷 손실율과 에너지 소비율 측면에서 제안 프로토콜이 기존 방법에 비해 우수함을 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제3권1호
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• pp.211-217
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• 2000

본 논문의 목적은 G. Cantor 에 의하여 출발된 집합론을 보통집합 이론이라고 구별하여 부를 때, 보통 집합 이론이 그 바탕에 깔고 있는 논리적 제한 점들 곧, 배중률이라든지 모순의 법칙 등을 어떻게 보완할 수 있을 것인가\ulcorner 하는 점과 그러한 점을 보완하여야 할 필요성에 대하여도 생각하고자 한다. 그런 관점에서 보통집합 이론과 퍼지집합 이론의 기본개념을 상호 비교함으로써 앞서 제기한 문제의 보완 요소를 찾아보려고 한다. 실제에 있어 인간의 사고 가운데에서는 중간을 배제하는 일이 없음에도 불구하고 이를 수학적으로 접근하고 표현하는 수단이 부족함으로 인하여 부자연스러운 논리의 법칙을 받아들일 수밖에 없었던 것도 사실이다. 특히, 논리적 응용력이 부족한 중등과정의 학생들에게 있어서 수학이 전적으로 2가 논리에 의하여 지배되고 있다는 방식으로만 지도하는 것은 여러 가지 측면에서 그 내용의 보완이 요구된다. 보다 다양한 수학적 표현의 여지를 열어주는 지도법은 쉼없이 연구되어야 할 것이다. 무엇보다도 배우는 학생들이 보다 폭 넓은 사고의 영역을 소유하고, 그를 바탕으로 창의적이고 자유로운 발상이 이어 질 수 있도록 하기 위하여는 교사의 수학적 시야가 보다 넓고 유연해져야 한다함은 재론할 필요가 없을 것이다. 그런 의미에서 본 논문이 작은 역할을 할 수 있기를 바란다.