조합논리는 기본적으로 정해진 해석이 없는 순수한 형태만을 가지고 추상적으로 연산하는 관점에 관한 논리로서, 논리학을 기호학적 관점에서 볼 수 있는 토대를 제공해 준다. 조합논리의 특징은 연산자가 피연산자도 될 수 있다는 사실에 있으며 그래서 동일한 연산자가 그 자신의 피연산자도 될 수 있다. 이 논문에서 우리는 기본연산자들의 직관적 개념과 형식적 개념을 소개하고 연산자 대수에 내해 검토하고 나서 조합논리와 $\lambda$-연산의 번역가능성에 다해 알아보겠다. 조합논리에 유형의 개념을 추가하면 자연언어 분석에서 아주 효율적인데 기본유형인 대상자 명제 이외의 어떤 요소라도 함수자로 나타낼 수 있는데 이들은 조합자의 특수한 경우로서 파생유형들이다.
복잡한 시스템의 설계 또는 연구에서 무엇보다도 중요한 것은 조합설계의 원리를 완전해 이해하는데 있으며 여기서 기술한 조합개폐회로이론은 그 기초가 된다. 조합논리회로란, 출력이 입력의 현재상태에만 전적으로 종속되는 회로를 의미한다. 조합설계의 주목적은 최소수의 소자로 우리가 원하는 개폐특성을 실현하는 회로를 설계할 수 있는 능력을 부여하는데 있다. 이 장에서는 논리함수, 논리식의 표현형식, 논리식의 간단화 및 이들 기법이 실지 조합개폐회로의 설계에 어떻게 적용되는가를 실례를 통하여 기술한다.
이 연구의 목적은 확률 논리와 조합 논리가 형성되지 않은 학생들에게 논리 지도를 위한 최적의 시기를 찾고자 하는 것이다. 초등학교 4, 5, 6학년 학생 430명을 대상으로 논리의 형성정도를 사전에 검사하였다. 검사도구는 GALT를 참고하여 개발하였고, 이는 과학 교육 전문가에게 타당도를 검증 받았다. 처리 프로그램은 두 가지 논리가 모두 형성되지 않은 각 학년 20명의 학생을 대상으로 수행하였다. 이는 바둑돌과 카드를 반복적으로 수행하는 검사도구이다. 4주 뒤 사후검사에서 확률논리와 조합논리의 발달정도를 알아보는 검사를 다시 수행하였고 그 변화는 확인되었다. 확률논리의 경우 4, 5, 6학년에서 형성율이 각각 15%, 25%, 40% 증가하였고, 평균도 .15, .30, .50 증가하였다. T-검증에 의한 의미있는 결과는 6학년 중에서 얻어졌다. 그러나 과도기 학생 비율(21.7%)를 제외하면 형성 학생의 비율은 5.0%로 여전히 저조하였고, 다수의 학생(73.3%)은 미형성 상태를 유지하였다. 조합논리의 경우 4, 5, 6학년에서 형성율이 각각 20%, 25%, 63.2% 증가하였고, 평균도 .20, .25, .63 증가하였다. T-검증에 의한 의미있는 결과는 역시 6학년 중에서 얻어졌다. 그러나 처치 후 논리 형성 학생으로의 전이는 없었으며, 과도기 학생의 비율만 35% 증가하였다. 위의 연구결과, 확률논리와 조합논리가 형성되지 않은 학생들은 학습을 통한 향상은 이루어 졌지만, 인지발달과 같은 질적인 변화는 이루어지지 않았다. 이 연구로 인하여 확률논리와 조합논리의 학습 효과가 큰 6학년 학생들의 인지수준 개선을 위한 여러 분야에서의 더 활발한 연구가 이루어지길 기대한다.
이 연구의 목적은 한국 중학생들의 논리적 사고에 대해 메타분석을 통해 평균적인 논리 형성 정도를 알아보는 것이다. 1980년대부터 2000년까지 학술지에 게재된 논리적 사고 하위 논리를 조사한 연구는 6편이며, 이들에 대해 메타 분석해 본 결과, 우리나라 중학생들의 GALT 검사에 의한 논리적 사고 형성자 비율은 32% 정도이며, 하위 논리별로 보면, 보존 논리 48%, 비례 논리 42%, 변인통제 논리 29%, 확률 논리 33%, 상관 논리 10%, 조합논리 35% 정도로 나타났다. 우리나라 중학생들의 논리 형성자 비율 평균은, 비슷한 시기에 다른 연구자들에 의해 조사된 미국 학생들의 수준(31%)과는 비슷하고 일본 중학생들의 수준(50%)에 비해서는 많이 떨어지는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 조합 다치논리 회로를 구성하는 이론을 제시하였다. 먼저 조합 다치논리 회로구성은 입력되는 변수를 기준으로 하여 셀을 구성한 후 이를 확장하여 일반적인 경우에 까지 적용하도록 하였으므로 구성절차가 단순하고 규칙적이다. 본 논문에서 제시한 다치논리 회로구성이론은 규칙성, 간단성, 모듈성의 특징을 가지며, 특히 다치논리 회로에 입력되는 변수가 증가되는 경우 다치논리 회로 구성은 확장성을 갖는다.
본 연구의 목적은 과학 수업 시간에 비례, 보존, 변인 통제, 확률, 상관, 조합 논리 활동을 강화한 탐구 교수 전략을 개발하고 이를 적용함으로써 그 효과를 검증하는 것이다. 이를 위해서 논리적 사고력 강화 모형인 MCP(M: 동기 유발단계, C: 갈등 유발 단계, P: 문제 해결 단계)모형을 개발하였으며 이를 탐구 과정에 적용하여 논리적 사고력을 강화한 탐구 교수 모형을 개발하였다. 이 후 중학교 1학년 과학 교과서 내용에 있는 논리 사고 요소를 추출한 후에 이 논리 사고 요소들을 MCP 모형으로 변형하여 중학교 1학년용 탐구 과학 교수 전략들을 개발하였다. 대부분 구체적 조작 수준이거나 과도기 수준인 중학교 1학년 학생들을 대상으로 개발한 교수 전략을 2011년 5월부터 12월까지 60차시 동안 실시한 후 이 교수 전략이 논리적 사고력에 미치는 효과를 알아보았다. 그 결과 논리적 사고력은 유의미하게 향상되는 것으로 나타났다(p<.05). 특히 보존 논리, 변인 통제 논리, 조합 논리가 유의미하게 신장된 것으로 나타난 반면 비례 논리, 확률 논리, 상관 논리는 유의미한 향상이 없었다(p<.05). 이러한 교수 전략에 따른 논리적 사고력은 학생들의 인지 수준의 영향을 받고 있지 않은 것으로 나타났다(p<.05).
본 연구의 목적은 한국 중 고등학교 학생들의 지적 발달의 특성을 조사 분석함으로써 교과서 및 교육과정의 개발에 필요한 기초자료를 얻으려는 것이다. 지역, 학년, 연령, 성 및 가정의 사회 경제적 지위에 따른 인지 발달 특성을 조사하였다. 연구의 대상은 전국을 대도시, 중 소도시, 농촌으로 유층화한 유층군집 표집방법에 의해 표집한 중학교 1학년부터 고등학교 2학년까지의 남 녀 학생이었다. 표집학생 수는 중학교가 18개교 54학급 3,164명이었고, 고등학교가 18개교 36학급 1,981명이었다. 가정의 사회 경제적 지위는 가정의 경제적 형편, 부의 직업, 부의 학력, 가정의 수입 정도를 고려하여 4계층으로 구분하였다. 사용된 도구는 지적 영역의 조사에 Piaget의 인지발달이론에 따른 논리발달 검사를 이용했다. 분석된 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 명제논리, 확률논리, 조합논리, 변인조작개념은 연령과 학년이 높아질수록, 대도시로 갈수록, 사회 경제적 지위가 높을수록 더욱 발달하는 경향이다. 둘째, 개념의 발달경향에 있어서 이원추리와 조합논리개념의 발달이 확률논리와 명제논리 개념의 발달보다 빠른 경향이다. 셋째, 한국의 중등학생 중에서 12세의 64.6%, 13세의 58.1%, 14세의 43.8%, 15세의 30.1%, 16세의 22.6%가 구체적 조작 후기에 도달해 있다. 넷째, 중등학생의 학년별 인지발달경향을 보면 중1의 69.8%, 중2의 51.1%, 중3의 47.4%, 고1의 21.6%, 고2의 21.7%가 구체적 후기의 발달수준이다.
변경의 Parameter를 제어 함으로써 임의의 조합논리함수를 이차원가변논리회로로 실현하는 일반적이고 조직적인 방법을 개발하였다. n변수-n출력 조합논리회로의 진리치표를 상태할당에 의해서 상태가의 변환으로 포착하여 이를 다치일변수 영리수수의 실현문제로 취급하였다. 이 다위일변수 함수집합이 정규결합연산에 환하여 반군을 이룬다는 사실에 착안하여 3개의 기저함수를 정의하고 이 기저함수에 의하여 임의의 다치일변수함수를 생성하는 기저함수렬의 조직적 구성법을 구하였다. 기저함수를 실현하는 기본회로를 단위회로의 일차원 배열로 구성하고 오직 하나의 기본회로만으로 3개의 기저함수외에도 몇개의 기저함수의 계열과 또 기저함수의 역함수를 실현하도록 하였다. 이 기본회로를 이차원으르 배열하고 변경의 parameter만을 적절히 설정 함으로써 임의의 조합논리회로를 실현하는 알고리즘을 구성하였다.
본 연구의 목적은 생활 속에서 알고리즘 개념을 포함하는 사례들을 이용한 알고리즘 학습이 초등학생들의 논리적 사고력에 어떤 영향을 미치는가에 대해 알아 보는 것이다. 이를 위해 사전 GALT 검사, 생활 속에서 알고리즘을 지도할 수 있는 사례 선정 및 지도안 작성후 실험처치, 사후 GALT 검사, 그리고 사전, 사후 GALT 검사 결과 간의 대응 표본 t 검증 순으로 실험을 실시하였다. 그 결과 논리적 사고력의 변화 정도와 논리적 사고력을 구성하는 하위 5 개 영역(보존논리, 비례논리, 조합논리, 확률논리, 변인통제논리)의 변화 정도는 유의수준 .05에서 통계적으로 유의미한 결과를 얻었지만 상관논리 변화 정도는 유의 수준 .05에서 통계적으로 유의미한 결과를 얻지 못하였다.
본 논문은 출력분준가 있는 조합논리회로의 최소 고장검출실험의 생성에 관한 것이다. 조합논리회로의 출력분준선에 있어서의 신청반전의 우기성을 고려함으로서 출력분준가 있는 회로에 대한 특성그래프와 그 부분그래프를 작성하여 필요한 테스트수의 하한과 그 최소실험을 구하였다. 출력분준선의 고장검출 가능가부를 판정하는데 Boolean Difference를 이용하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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