• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.1-20
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• 2010

조건부확률(conditional probability)은 단순해 보이는 규칙을 가지고 있으나 여러 가지 오개념(misconception)을 양산하는 개념이다. 선행연구들은 대부분 이러한 오개념에 관한 연구들인 반면에, 본 논문은 이러한 조건부확률의 오개념에 주목하기에 앞서 다양한 상황에서의 적용이 가능한 조건부확률의 일관적인 수학적 본질은 과연 무엇이며 이에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다. 이를 위해 조건부확률의 정의를 적용하는 방법에 차이가 있는 조건부확률을 크게 두 가지 유형-상대적 비를 통해 구하는 '상대적 조건부확률(relative-conditional probability)'과 조건 사건에 의한 상황변화를 추론하여 구하는 '조건문 조건부확률(if-conditional probability)'-으로 구분하였다. 단, 이것은 조건부확률의 해결 방법의 차이에 대한 표면적 구분일 뿐이다. 본 논문의 목적은 이들 속에 내포된 동일한 수학적 본질을 찾는 것이며, 이를 통해 하나의 통합된 개념인 조건부확률에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.233-256
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• 2009

이 연구는 조건부확률 개념에 대한 교수학적 분석을 시도하고, 학생들의 조건부확률 개념의 이해에 관하여 분석하였다. 수학적, 역사 발생적, 심리학적, 인식론적 관점의 분석을 통하여, 조건사건을 표본공간으로 하는 확률이라는 대상 개념, 사전확률이 사후확률로 변화하는 확률 수정의 과정 개념, 조건사건의 확인, 사건의 시간 순서와 조건관계의 구분, 인과관계와 조건관계의 구분, 가추적 사고의 이해가 조건부확률 이해의 핵심적인 요소임을 확인하였다. 또한, 고등학생과 대학생의 지필 검사와 면담을 통하여 학생들의 이해와 오개념에 대해 분식하였다. 이를 토대로 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 논리연구
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• 제8권2호
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• pp.59-84
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• 2005

조건문의 확률은 조건부 확률과 같을 수 없음을 보이는 루이스의 '사소함 결과'(the triviality results)는 널리 알려져 있다. 하지만 이 증명의 정확한 구조와 그 의미를 파악하기란 그다지 쉽지 않다. 이 논문에서는 먼저 루이스 증명의 한 형태가 제시되고 왜 조건문의 확률은 조건부 확률과 같을 수 없는지에 대해 한 가지 설명이 제공된다. 이와 아울러 이런 결과가 갖는 철학적 함축이 무엇인지가 논의된다. A일 경우 C일 조건부 확률은 A가 성립할 경우 C가 성립할 가능성이 어느 정도인지에 관한 것으로, 이 점은 조건부 확률의 정의인 등식 Pr(C|A)= Pr(A & C) / Pr(A)에 잘 반영되어 있다. 조건부 확률이 갖는 이런 독특한 성질과 조건부 확률과 언제나 같은 확률을 갖는 명제를 찾으려는 노력이 허사로 끝나게 마련이라는 점은 서로 밀접한 연관이 있어 보인다. 만약 이 점이 옳다면, 우리는 조건문은 그냥 주장과는 아주 다른 조건부 주장을 표현한다고 보아야 하며, 조건부 주장은 진리조건을 갖지 않는, 사이비 주장이라는 점을 받아들여야 할지도 모르겠다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권5호
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• pp.684-690
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• 2007

본 논문은 확률변수들로 이루어진 클러스터의 집합과 확률변수들에 대해 관찰된 데이터가 주어진 상황에서, 클러스터 사이에 존재하는 조건부 확률적 의존의 방향성(directional tendency of conditional dependence in the Bayesian probabilistic graphical model)을 결정하는 방법을 기술한다. 클러스터 사이에 존재하는 조건부 확률적 의존의 방향성을 추정하기 위해 한 클러스터에서 다른 각 클러스터에 가장 가까운 확률변수를 해당 클러스터의 외부연결변수로 결정한다. 외부연결변수들 사이에서의 가장 확률이 높은 조건부 확률적 의존성을 나타내는 방향성 비순환 그래프(directed acyclic graph(DAG))를 찾음으로써, 주어진 클러스터들 사이에 존재하는 조건부 확률적 의존의 방향성을 결정한다. 사용된 방법이 클러스터 사이에 존재하는 조건부 확률적 의존의 방향성을 유의미하게 추정할 수 있음을 실험적으로 보인다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1415-1419
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• 2010

하천의 제방은 홍수 시, 유수를 원활하게 소통시키고, 제내지를 보호하기 위해 하천을 따라 축조한 시설이다. 이러한 제방의 설계에는 제방의 재료에 대한 기준뿐만 아니라 수리/수문학적 요소, 지반공학적 요소, 구조적 요소들이 요구된다. 본 연구에서는 제방의 설계 요소 가운데 수리/수문학적 요소의 하나인 월류에 대한 기준을 검토하였다. 우리나라는 제방의 설계 시, 월류에 대한 안전성 확보를 위해 여유고를 설정하고 있는데, 여유고의 기준은 계획홍수량의 규모에 따라 결정되어 있다. 반면에 미국은 제방 월류에 대한 안전성 평가 지표로서 여유고와 위험도 개념의 조건부 비 초과 확률(conditional nonexceedance probability; CNP)을 사용하고 있다. 조건부 비 초과 확률이란, 주어진 홍수의 정도 아래에서 목표 수위(target stage)가 초과되지 않을 확률이다. 본 연구에서는 국내에서 기 수립된 실제 하천의 제방고와 조건부 비 초과 확률, 여유고가 고려된 미국의 기준을 적용하여 도출된 제방 소요 높이에 근거하여 국내 기준의 적절성을 검토하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권5A호
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• pp.855-862
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• 2001

본 논문에서는 백색잡음과 페이딩 환경하의 통신시스템의 성능평가시 백색잡음에 대해서만 모멘트 기법을 이용조건부 오류확률을 구하고 페이딩에 대해서는 해석적 접근방식을 취함으로써 전체적인 컴퓨터 수행시간을 획기적으로 개선시킬 수 있는 기법을 제안하고, 제안된 기법의 효율성을 컴퓨터 시뮬레이션 수행시간 비교를 통해 입증하였다. 현재 널리 사용되는 Monte Carlo 시뮬레이션 기법은 IS-95 순방향 채널과 같이 많은 샘플수를 필요로 하는 시스템에서 상당한 시뮬레이션 수행시간을 요구하게 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 제안된 방식에서는 백색잡음하의 수신신호의 N차 모멘트를 측정하여 이산확률밀도함수를 구함으로써 수신신호의 확률적 특성을 모사하고, 이로부터 내삽법과 외삽법을 적용하여 조건부 누적확률분포함수를 산출함으로써 채널오류율을 구하게 된다. 그리고 페이딩 성능평가시 조건부 채널오류율을 이용하여 산출된 조건부 누적확률분포함수를 환경조건에 맞춘 후에 페이딩의 확률밀도함수와 수치 해석적으로 간단히 적분하여 성능평가를 함으로써 수행시간의 줄임과 동시에 정확한 채널오류율을 구하게 된다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.16-22
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• 1983

본 논문에서는 이진 일차 Markov 정보원에서 하나의 조건부 확률이 주어졌을 때, 엔트로피(entropy)를 최대로 하기 위한 나머지의 조건부 확률(PFME; probability for maximum entropy)과 그때의 언트로피를 구했다. 또한, 평형 상태 확률이 일정할 때 조건부 확률의 변화가 엔트로피에 미치는 영향도 함께 고찰하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권3호
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• pp.397-408
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• 2007

본 연구에서는 학교에서 조건부 확률 개념을 학습하지 않은 6학년(12세) 수학 영재 학생들이 조건부 확률 문제를 어떻게 해결하는가를 사례 연구를 통해 보고하고자 한다. 본 연구에서는 3명의 영재 학생들에게 9개의 조건부 확률 문제를 제시하였으며, 이 문제들에 대한 영재 학생들의 문제해결 과정과 방법을 세밀한 관찰과 면담을 통해 확인하였다. 영재 학생들의 조건부 확률 문제해결 방법을 1차 분석 기준인 Jones et al.(1999)의 사고 특성과 본 연구자들이 설정한 2차 분석 기준에 의해 범주화하였다. 또한 영재 학생들의 조건부 확률 문제해결에서 나타난 공통된 특징과 질적으로 다른 차이점을 분석하였다. 본 연구 결과, 영재 학생들의 문제해결 방법은 3가지로 범주화되었으며, 각각의 영재 학생은 문제에 포함된 맥락에 따라 서로 다른 범주의 문제해결 방법을 활용하는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.33 No.1 (A)
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• pp.70-72
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• 2006

확률 라이브러리 모델(Probabilistic Library Model)은 DNA컴퓨팅 방법론에 기반하여, 라이브러리를 구성하는 원소들의 빈도를 이용하여 결합확률분포를 표현하고자 하는 모델이다. PLM에서 결합확률분포 외에도 조건부 확률을 계산하는 방법이 필요해짐에 따라, 본 논문에서는 in-vitro메서 DNA를 이용하여 임의의 조건부 확률을 계산하는 방법으로 은닉 확률라이브러리모델(Latent Probabilistic Library Model)을 이용한 방법을 제시하고, 이전 논문에서 미비한 부분인 알고리즘의 타당성 증명을 보완하였다. 또한, 시뮬레이션을 통하여 실제 확률과 1% 이내로 동일한 결과를 얻었다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.379-391
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• 2001

본 연구에서는 관심거리가 되고 있는 마코프인쇄 몬테칼로(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)방법에 근거한 공간 확률난수 (spatial random variate)생성법과 깁스표본추출법(Gibbs sampling)에 의한 베이지안 분석 방법에 대한 기술적 사항들에 관하여 검토하였다. 먼저 기본적인 확률난수 생성법과 관련된 사항을 살펴보고, 다음으로 조건부명시법(conditional specification)을 이용한 공간 확률난수 생성법을 예를 들어 살펴보기로한다. 다음으로는 이렇게 생성된 공간자료를 분석하기 위하여 깁스표본추출법을 이용한 베이지안 사후분포를 구하는 방법을 살펴보았다.