• 한국지반신소재학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.11-20
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• 2021

본 논문에서는 유한요소법과 경계요소법을 결합하여 기하학적으로 급변 부위가 있는 이차원 탄성 정적 문제에 대하여 효율적이고 정확한 해석 결과를 얻기 위한 유한요소법과 경계요소법의 근사 결합 방법을 제시한다. 이차원 문제의 유한요소로서는 3절점, 4절점 평면응력 요소를 적용하고, 이차원 문제의 경계요소로는 3절점 경계요소를 적용한다. 모델링 단계에서는 우선 전체 해석 대상을 유한요소로 모델링한 후에 기학학적 급변 부위를 경계요소로 모델링 하는데, 유한요소의 모델링을 위하여 정의된 절점을 이용하여 경계요소를 정의한다. 해석 단계에서는 전체 해석 대상에 대하여 유한요소 해석을 우선적으로 수행하고, 이후에 경계요소 해석을 자동으로 수행하는데, 경계부에서의 경계조건은 유한요소 해석 결과인 변위 조건과 응력 조건을 적용한다. 수치예제로서 이차원 탄성 정적 문제인 균열이 있는 평판에 대한 해석 결과를 제시하고 고찰한다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2004년도 추계학술대회
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• pp.649-654
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• 2004

A physically simple but mathematically cumbrous problem of rotating heavy chain with one fixed top point is studied. Nonlinear equation of its two-dimensional shapes of relative equilibrium is obtained and solved numerically. A linear case of small displacements is analyzed in terms of Bessel functions. The qualitative and quantitative behavior of the problem is discussed with the help of bifurcation diagram. Dynamics of the two-dimensional model near the equilibrium positions is studied with the help of simulation using the absolute nodal coordinate formulation (ANCF). The equilibriums are found instable, and the reason of instability is explained using a variational principle.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1996년도 하계학술대회 논문집 C
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• pp.1750-1752
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• 1996

모멘트법을 적용한 임의 형태 구조의 전자파 수치해석시 Rao에 의해 제시된 삼각형 표면 벡터 전개함수가 많이 사용된다. 이 경우 스칼라 적분식과 벡터 적분식이 나타나는데, 면적 좌표계가 도입되기 때문에 적분과정이 복잡해진다. 또한 구현시는 삼각형의 절점 정보 뿐만 아니라 쌍을 이루는 삼각형 번호의 데이터를 미리 입력하여야 하는 번거로움이 뒤따른다. 이를 극복하고자 본 논문에서는 삼각형 영역 자체에서 적분을 수행함으로써 적분식의 수를 2/3로 줄였으며, 삼각형의 쌍을 이루는 절점 정보로부터 적을 수행할 수 있도록 하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제21권12호
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• pp.1973-1983
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• 1997

Higher order isoparametric elements are usually used in the finite element analysis because they can represent easily the geometric shape of a complex structure ad can improve the solution quality. When these elements are used, the position of internal nodes affects greatly on the solution accuracy. Decreasing of the accuracy related to the position of internal nodes is due to non-conformal mapping often results in an unstable Jacobian value. This paper, in order to remove this difficulty, suggests a modified shape function which can establish conformal mapping between two coordinate systems. Numerical experiments with the proposed shape function show that a stable solution can be obtained without respect to the position of internal nodes, and offer convenience that one can take arbitrarily the position of internal nodes considering only the geometric shape of element boundaries.

• 한국해안해양공학회지
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• 제6권3호
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• pp.226-233
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• 1994

전난류에서 파와 해류가 합성하였을 때 발생하는 해저면 마찰력을 계산하는 방법을 고찰하였다. 전난류에서 일방향 흐름에 의한 마찰력의 산정방법으로 절점조정법을 제시하며, Bijker의 관측자료와 비교하여 절점조정치를 산정하였다. 파와 해류의 합성류에 의한 마찰력 계산방법으로 수정된 Bijker 모형(BYO Model)과 수정된 Fredsoe 모형(FY Model)을 Bijker의 관측자료에 적용하였으며, 두 모형 모두 한가지씩 새로운 개선책을 제시하였다.

• 타이어
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• 통권111호
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• pp.20-29
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• 1984

유한요소법에 의하여 축대칭 정적하중을 받는 승용차용 래디알 타이어의 변형을 해석하였다. 요소는 8절점 parabolic-isoparametric 요소를 사용하였으며 타이어를 구성하는 cord-rubber복합체를 선형직교성을 갖는다고 가정하고, 그 복합체의 물성치를 간단한 식으로 표시하여 적용하였다. 공기압으로 인해 변형된 모양 및 cord에 작용하는 장력을 계산해 냈으며 이 변형된 모양을 plaster cast를 이용하여 측정한 실험치와 비교하였다. 또 타이어를 구성하는 구조가 달라지면 공기압으로 인하여 변형형태가 어떻게 변화하는가를 계산해 보았다. 이 결과로 belt의 cord수가 감소하거나 belt cord angle이 증가하면 타이어 외경이 증가함을 알 수 있다.

• 대한기계학회논문집
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• 제7권1호
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• pp.96-102
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• 1983

복사 형상계수를 계산하는 새롭고도 간단한 수치적 방법이 개발되었다. 유한선분 적분법은 윤 곽적분을 이용하며, 윤곽은 유한한 수의 선분으로 구성된 것으로 가정한다. 미소면적으로부터 유한면적까지의 복사 형상계수는 적분로 상의 절점의 좌표값에만 관계되며, 전자 계산기에 쉽게 프로그램 될 수 있다. 가우스의 적분을 이용하여 두 유한 면적사이의 복사 형상계수를 구한다. 미소 면적에서 원판까지, 두 개의 평행원판 사이, 및 두 개의 직사각형 사이의 복사 형상계수를 구하여 엄밀해와 비교하여 유한선분 적분법의 정확성이 우수함을 보였다. 단위구와 단위 정사 각형에서 타원체까지의 보가 형상계수의 값도 구하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1999년도 하계학술대회 논문집 A
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• pp.70-72
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• 1999

일반적으로 비선형 정자계 문제를 해석하기 위해서 뉴튼-�N슨(Newton -Raphson : NR)법이 이용된다. 하지만 뉴튼-�N슨법의 경우 각 반복계산 때마다 새로운 선형 시스템의 해를 구하기 위해서 LU-decomposition과 같은 과정을 매 반복계산 때마다 시행해야 하므로 절점(node)의 수가 증가할 경우 계산시간이 증가한다는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 최근 TLM (Transmission Line Modeling)법이 새로운 반복계산법으로 비선형 유한 요소 해석에 적용되었으며 뉴튼-�N슨법에 비해 훨씬 우수한 특성을 보여주었다. 하지만 지금까지의 TLM법은 2차원의 정식화만 이루어졌고 3차원에는 적용되지 못한 것이 사실이다. 본 논문에서는 3차원의 비선형 정자계 문제에 TLM법을 적용할 수 있는 수식을 최초로 제안하며 3차원 코어(core)모델에 대해 TLM법을 적용하여 그 타당성을 검증하기로 한다. 또한 3차원 비선형 TLM법을 이용한 해석 결과가 뉴튼-�N슨법에 의한 결과와 완전히 일치하며 수렴 속도에 있어서도 훨씬 향상된 결과를 나타냄을 보이도록 하겠다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.308-313
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• 2009

본 논문은 확장된 이동최소제곱 유한차분법을 이용하여 1차원 Stefan 문제를 해석할 수 있는 수치기법이 제시한다. 이동하는 경계의 자유로운 묘사를 위해 요소망이나 그리드 없이 절점만을 사용하는 이동최소제곱 유한차분법을 사용하였으며, 계면경계의 특이성을 모형화하기 위해 Taylor 다항식에 쐐기함수를 도입했다. 지배방정식은 안정성이 높은 음해법(implicit method)을 이용하여 차분하였다. 미분의 특이성을 갖는 이동경계를 포함한 반무한 융해문제의 수치해석을 통해 확장된 이동최소제곱 유한차분법이 높은 정확성과 효율성을 갖는 것을 보였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권5호
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• pp.411-420
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• 2009

본 연구는 계면경계를 갖는 포텐셜 문제의 해석를 위한 이동최소제곱 기반의 확장된 유한차분법을 제시한다. 이동최소제곱법을 이용한 Taylor 전개로부터 얻어진 근사함수에 쐐기함수를 도입하여 계면경계의 특이성을 모사한다. 지배방정식은 요소나 그리드없이 절점만을 이용해 이산화한다. 계면경계의 특이성은 절점에서 구성되는 근사식에 매입되기 때문에 계면경계의 기하학적 모델링으로 발생하는 수치적인 어려움을 피할 수 있다. 계면경계 조건으로 인해 전체 계방정식에 추가되는 미지수는 없지만, 계방정식을 과결정 시스템으로 만드므로 강성도 행렬을 대칭화하여 미지수와 방정식의 개수를 일치시켰다. 이로 인한 계산량 증가는 계면경계 모델링의 간소화로 인한 수치적인 이득과 맞바꿀 수 있다. 다양한 수치적 검증을 통해 개발된 해석기법이 쐐기거동과 점프를 성공적으로 묘사할 뿐만 아니라 계면경계를 갖는 포텐셜 문제 효율적이고 정확하게 해석할 수 있음을 보였다.