이 논문에서는 다중 재난을 고려한 복합 구조제어 시스템의 최적 설계방법을 제시한다. 한 가지 유형의 위험에 대해 하나의 시스템이 설계되는 전형적인 구조제어 시스템과는 달리, 구조물의 지진 및 바람에 의한 진동응답을 저감하기 위해 능동 및 수동제어 시스템에 대한 동시 최적 설계방법을 제안하였다. 수치 예로서, 30층 빌딩 구조물에 설치된 30개의 점성 댐퍼와 복합형 질량 감쇠기에 대한 최적 설계문제를 보였다. 최적화 문제를 풀기 위해 자체적응 화음탐색(harmony search, HS)알고리즘을 채택하였다. 화음탐색 알고리즘은 사람이 연주하는 악기의 튜닝 과정을 모방한 전역 최적화를 위한 메타 휴리스틱 진화 연산방법의 하나이다. 또한 전역 탐색 및 빠른 수렴을 위해 자가적응적이고 동적인 매개변수 조정 알고리즘을 도입하였다. 최적화 설계 결과, 능동 및 수동 시스템이 독립적으로 최적화된 표준적인 복합제어 시스템에 비해 제안한 동시 최적제어 시스템의 성능과 효율성이 우수함을 보였다.
유전자 알고리즘은 공기역학적 최적 형상 설계를 위해 매우 유용한 도구임에도 불구하고 인구수 기반의 탐색 알고리즘이 내포하고 있는 과도한 계산 시간으로 말미암아 제한적으로 적용된다. 본 연구에서는 과도한 계산 시간을 줄이고 정확한 최적해를 유도하기 위해 근사모델인 역전파 신경망과 전역적 최적화 기법인 실수기반 적응영역 유전자 알고리즘을 결합한 하이브리드 기법을 제안한다. 그 결과 하이브리드 기법이 에어포일의 항력 및 최적화 계산 시간 측면에서 일반적인 유전자 알고리즘 대비 14%, 33% 향상된 결과를 나타내었다.
Structural optimization has been carried out in continuous or discrete design space. Methods for continuous design have been well developed though they are finding the local optima. On the contrary, the existing methods for discrete design are extremely expensive in computational cost or not robust. In this research, an algorithm using tabu search is developed fur the discrete structural designs. The tabu list and the neighbor function of the Tabu concepts are introduced to the algorithm. It defines the number of steps, the maximum number for random searches and the stop criteria. A tabu search is known as the heuristic approach while genetic algorithm and simulated annealing algorithm are attributed to the stochastic approach. It is shown that an algorithm using the tabu search with random moves has an advantage of discrete design. Furthermore, the suggested method finds the reliable optimum for the discrete design problems. The existing tabu search methods are reviewed. Subsequently, the suggested method is explained. The mathematical problems and structural design problems are investigated to show the validity of the proposed method. The results of the structural designs are compared with those from a genetic algorithm and an orthogonal array design.
GA(Genetic Algorithm)는 자연계 진화를 모방한 계산 알고리즘으로서 단순하고 응용이 쉽기 때문에 여러 분야에 전역적 최적해 탐색에 많이 사용되고 있다. 최근에는 하드웨어를 구성하는 방법의 하나로서 사용되어 진화하드웨어라는 분야를 탄생시켰다. 이와 함께 GA의 연산자체를 하드웨어로 구현하는 GA processor(GAP)의 필요성도 증가하고 있다. 특히 진화하드웨어를 소프트웨어상에서 진화 시키는 것이 아닌 GAP에 의해 진화 시키는 것은 독립된 구조의 진정한 EHW 설계에 필수적이 될 것이다. 본 논문에서는 GAP 설계 방법을 제안하고 이를 이용하여 진화하드웨어로 State machine을 구현하고자 한다. State machine의 경우 구조상 피드백이 필요하기 때문에 가산기나 멀티플렉서보다는 훨씬 복잡하고 설계가 까다로운 구조이다. 제안된 방법을 통하여 명시적 설계가 어려운 하드웨어 설계에 GAP를 이용한 하드웨어의 진화에 적용함으로써 그 유용성을 보인다.
Current trend of design technologies shows engineers to objectify or automate the given decision-making process. The numerical optimization is an example of such technologies. However, in numerical optimization, the uncertainties are uncontrollable to efficiently objectify or automate the process. To better manage these uncertainties, Taguchi method, reliability-based optimization and robust optimization are being used. To obtain the target performance with the maximum robustness is the main functional requirement of a mechanical system. In this research, the robust design strategy is developed based on the DACE and the global optimization approaches. The DACE modeling, known as the one of Kriging interpolation, is introduced to obtain the surrogate approximation model of the system. The robustness is determined by the DACE model to reduce the real function calculations. The simulated annealing algorithm of global optimization methods is adopted to determine the global robust design of a surrogated model. The mathematical problems and the MEMS design problem are investigated to show the validity of the proposed method.
유전자 알고리즘은 적자 생존과 자연친화의 유전이론을 기초로 하여 이루어진 탐색기법이다. 유전자 알고리즘은 미분 정보 등과 같은 부가적인 정보없이 수렴함으로 전역적 최적값을 탐색하는 강인한 탐색기법으로 알려져 있다. 유전자 알고리즘은 연속형의 설계변수를 가지는 문제에서 세대가 계속 진행되어도 목적함수의 개선이 없이 조기에 수렴하는 경우가 있다. 또한 전역적 최적값 근처에서 수렴하지 못하고 목적함수값이 진동하여 수렴속도가 떨어지는 단점이 있다. 본 연구에서는 위와 같은 유전자 알고리즘의 단점을 보완하고자 재시동 조건과 엘리트 보존방법을 제안하였다. 수정된 유전자 알고리즘의 유용성을 검증하기 위해 3부재 트러스와 평면응력 외팔보에 적용하여 수렴 속도의 향상을 확인하였다.
PID 제어는 50년의 역사를 갖기 때문에 현장의 사용자는 이 제어방식에 익숙해져 있으며, 제어장치의 구성이 간단하며 제어기의 최적동조가 가능하므로 많은 분야에서 사용되고 있다[1]. 그러나 PID 제어기에 의해서 얻은 결과에 대하여 만족하기 위해서는 많은 시행착오를 겪어야 한다. 또한 만족하는 결과를 얻었다고 할지라도 외란, 플랜트의 동특성이 바뀌는 경우 시스템을 추종하지 못하기 때문에 파라미터를 재조정하여야 한다. 유전 알고리즘은 자연세계의 진화 현상에 기초한 계산모델로서 John Holland에 의해서 1975년에 개발된 전역적인 최적화 알고리즘이며[1][2], 비선형 고차원, 불연속, 다중모드, 노이즈 함수 등에 대하여 강건함을 보여주고, 복잡한 탐색 공간에서 최적 값을 스스로 발견하는 학습 능력을 갖는다. 이 방법은 재생산, 교배, 돌연변이를 통하여 최적해를 찾은 방법으로 1989년에 D. E. Goldgerg에 의해서 체계적으로 정리된 후 여러 분야에서 응용되고 있다[3][4]. 그러나 유전 알고리즘은 목적함수만을 이용하여 해집단을 탐색하기 때문에 숙련운전자가 원하는 제어 특성 명세인 상승시간, 정착시간, 초과량(oveshoot) 둥을 구체적으로 명시하여 제어에 반영할 수 없다. 또한, 유전 알고리즘은 입력 값이 크게 바뀔 경우 다른 시스템으로 인식하여 새로운 탐색을 수행하는 단점을 가지고 있다. 본 논문은 첫째, 기준모델을 도입하여 플랜트의 성능을 기준모델로 표현하여 플랜트가 요구하는 성능지표를 정량적으로 규정하는 것이 가능하였다. 또한, 이것은 미지 플랜트 동특성을 식별하기 위한 신호로 사용되어, 플랜트의 정보를 얻는데 이용되었다. 즉, 기준모델과 플랜트 출력사이의 추종 오차 정보가 적응기구인 PID 유전제어기의 입력으로 사용되며, 구형파 입력의 경우에도 기준모델과 플랜트의 출력차는 크게 변하지 않는다. 따라서, 유전 알고리즘의 목적함수에 기준 모델을 제안 적용하여 안정적이고, 세밀한 제어를 수행하였다. 둘째, PID의 간단하면서 확실한 제어가 가능하다는 점과 전역적인 최적값을 찾을 수 있는 유전 알고리즘을 적용하여 고속제어를 요하는 직류 서보 모터(DC Servo Motor) 운전 시 실시간 파라미터 동조에 적용하였다.
알고리즘의 용이성과 전역적 최적해로의 수렴가능성 등의 이점을 가진 SA알고리즘은 구조최적화문제에 활발하게 적용되고 있으나 냉각스케줄의 설정, 모호한 종료기준, 과도한 반복해석 등의 문제점을 가지고 있다. 그러므로 본 논문에서는 기존 SA알고리즘의 단점을 보완한 MSA 알고리즘을 개발하고자한다. MSA 알고리즘은 수렴에 요구되는 반복수를 감소시키고 국부최소점이 많은 동적최적화문제의 초기설계 선택의 자율성을 확보하기 위하여 SQ 및 SA의 2단계로 구성하여 개발하였다. 또한 기존 연구에서 제안된 냉각 스케줄에 의한 수렴성 등을 비교분석하여 구조최적화에 적합한 냉각스케줄을 제안하여 그 성능을 평면가새골조 구조물의 최적내진설계에 적용하여 분석하였다.
호모토피 알고리즘은 비선형성이 강하거나 다수의 최적해가 존재하는 비선형 최적제어 문제에서 점진적으로 비선형 항으로 고려하게 해줌으로써 강건하게 전역의 최적해를 구할 수 있는 방법이다. 본 논문에서는 초기 추정치에 둔감한 SBS 알고리즘과 호모토피 알고리즘을 결합한 비선형 최적제어 알고리즘을 제시하였다. 이러한 접근방식은 저추력 궤적최적화 문제와 같이 비선형성이 강한 문제의 최적해를 구하는데 효과적이다. 또한, 비선형성이 강한 문제들은 종종 다수 국소 해가 존재하게 되는데, 이러한 경우에 SBS-호모토피 방법은 점진적으로 전역해를 찾는 것을 가능하게 한다.
본 논문에서는 지진하중을 받는 강뼈대구조물의 표준단면에 대한 다목적 최적설계 정식화 방법을 제안하였다. 다목적 최적화 문제는 강재중량, 변형에너지, 안전성을 목적함수로 구성하였다. 표준단면제원을 이용한 다목적 최적설계 문제를 효율적으로 해결하기 위하여 전역기준법(Global Criterion Method)을 이용하였다. 실제적인 대형구조물의 다목적 최적설계 문제를 효율적으로 해결하기 위해 전체 구조계와 구조 요소계로 나누는 다단계 알고리즘을 적용하였고 자동미분을 이용하여 매개변수에 대한 민감도해석을 이용한 근사재해석 기법을 사용하였다. 또한 전체 구조계와 구조 요소계의 연결을 위해 표준단면을 이용하여 단면 2차 모멘트와 단면적, 단면상수와의 관계를 희귀분석 하였다. 수치해석 결과 안정성을 고려한 강 뼈대 구조물의 최적설계 방법은 기존의 방법보다 합리적인 설계를 유도할 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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