복합샌드위치평판은 복합재료를 갖으면서 강성이 있는 얇은 면재와 저밀도인 두꺼운 심재로 구성되어 있다. 본 연구에서는 국부전단변형을 고려한 복합면재를 갖는 샌드위치평판을 해석을 위한 지배방정식을 유도하였고, 해석적인 방법으로 해석을 하였다. 해석방법의 타당성을 확인하기 위하여 전체 전단변형을 고려한 일반 적층판 이론의 값과 비교하였다. 그리고 복합면재와 심재의 국부전단변형을 고려하였으므로 일반 적층판 해석에도 적용시킬 수 있음을 보였다.
많은 장점을 가진 복합재료를 사용한 보강판에 대하여 지금까지 많은 연구자들이 변위법에 근거한 등매개변수 평판 요소와 보요소를 결합한 유한요소법을 사용하여왔다. 이러한 유한요소법은 보요소를 평판 요소의 절점에 대한 강성으로 치환하기 때문에 보강재에 대한 국부적인 거동을 파악할 수 없으며 복합적층 구조인 경우 그 적용성이 제한적이다. 따라서, 본 연구에서는 복합재료 보강판의 해석에 있어 보강재 및 판에 대하여 3차원 쉘요소를 사용하여 거동을 분석하고자 한다. 본 연구에서는 Reissner-Mindlin의 1차 전단변형이론을 사용하였다. 그러나 Reissner-Mindlin이론에 의한 등매개변수 평판 휨 요소는 판의 두께가 얇아지는 경우 일반적으로 전단잠김현상과 가상의 제로에너지 모드가 발생하는데 이를 제거하기 위해 대체전단변형률장을 사용하였다. 폭-두께비, 형상비 뿐만아니라 경사판의 경사각 변화에 따른 임의방향 보강재를 갖는 단순지지된 복합적층 구형 및 경사판에 대한 처짐분포를 비교 분석하였다.
좌굴강도의 관점에서 보강된 복합적층판의 최적 적층 구조를 해석하였다. 복합적층판의 해석에서는 판두께 방향의 전단 변형 효과를 고려한 유한요소법이 적용되었고, 보강 평판의 모델은 판과 비임 요소로 구성되었으며 판의 적층 두께는 동일한 두께의 적층과 대칭으로 이루어졌다. 유리섬유의 방향을 변화시킴으로써 적층 두께의 최적구조를 얻었는데, $[-45^{\circ}/45^{\circ}/90^{\circ}/0^{\circ}]_3$을 갖는 적층판의 경우 가장 큰 좌굴하중을 얻었다. 이 경우 적층수는 8층 이상이었고, 특기할 사항은 같은 방향의 유리섬유층을 모두 함께 모아서 진술한 최적 적층의 구성에 따른 적층판이 가장 큰 좌굴 강도를 나타내었다.
직교이방성 적층평판해석을 위해 퇴화 쉘요소에 기초를 둔 p-version 유한요소법이 제안되었다. 이 모델의 비선형 정식화과정에서 기하비선형의 경우 von Karman의 대변형-소변형률 가정을 설명하기 위해 Total Lagrangian 방법이 채택되었으며, 재료비선형의 경우 Huber-Mises의 항복기준과 변형률경화 항복함수에 근거를 둔 Prandtl-Reuss 유동법칙이 사용되었다. 재료모델은 이방성을 표현하는 매개변수에 의해 이방겅재료를 고려할 수 있도록 하였다. 적층평판이론으로는 전단변형 효과를 고려할 수 있는 등가단출이론(ESL Theory)에 기초를 두었기 때문에 두 적층간 계면에서의 전단변형률은 연속이라는 조건을 갖게된다 적분형 르장드르 다항식이 형상함수로 사용되었으며 형상함수의 차수는 1차에서 10차까지 변화시킬 수 있다. 또한, Causs-Lobatto 수치적될법을 사용하기 때문에 기존의 가우스 적분점에서 계산되던 응력값은 이 적분법의 적분점이 절점에 위치하므로 절점에서 바로 응력값이 산출되도록 하였다 극한하중 수렴성, 비선형 효과, 소성역의 형상 등의 비교관점을 통해 p-version 유한요소 모델의 적정성을 보이고자 하였다.
등분포 열 하중으로 좌굴되고 단순 지지된 준 등방성 직사각형 복합재 평판의 자유진동 해석에 관한 연구를 수행하였다. Von Karman형 비선형 변형도 성분을 1차 전단변형 평판이론에 적용하여 유한요소법으로 후 좌굴 해를 구하였으며 Duhamel-Newman형 탄성이론이 아울러 적용되었다. 후 좌굴 해석으로부터 계산된 변위를 이용하여 좌굴된 평판의 강성을 재평가한 후, 고유치 문제인 자유진동 해석을 수행하였다. 준 등방성 [.+-.45/0/90]s 직사각형 평판의 폭 대 두께비 및 폭 대 길이비를 변화시켜 이들 설계변수가 평판의 자유진동 특성에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구는 편측 노치가 삽입된 A16061-T6 알루미늄 합금 평판 시편에 대해 유리섬유강화플라스틱(GFRP) 복합재 패치의 적층수를 변수로 하여 보수히고, 인장 하중에 따른 시편의 손상 과정을 음향방출법(acoustic emission, AE)으로 실시간 분석하였다. AE 에너지 발생률(AE energy rate), hit 발생률(hit rate), AE 진폭(AE amplitude) 거통과 파형 및 1차 중심주파수(1st peak frequency)의 대역을 조사하여, 시편 파괴시 알루미늄 크랙(Al cracking), 섬유 파단(fiber breakage), 수지 균열(resin cracking), 층간 분리(delamination)로 분류하였다. 시편의 변위를 음향방출 특성에 따라 구간(region) I, II, III으로 나눌 수 있었으며, 패치 자체가 실제 파괴되는 구간인 구간 II를 세부적으로 분석하여 패치의 적층수에 따른 AE 특성 차이를 구하였다.
유한한 곡률을 가진 적층복합재 구조의 저속충격손상을 평가하기 위하여 곡률반경이 각각 50, 150, 300, 500 mm인 쉘 형태의 시편을 CFRP로 제작하여 충격실험을 행하고, 충격거동과 충격손상을 평판의 경우와 비교하여 고찰하였다. 실험결과는 비선형 유한요소해석의 결과와 비교하였다. 충격손상의 평가를 위해 충격거동을 측정한 결과 강성과 곡률반경이 쉘의 동적 충격거동에 큰 영향을 미치는 것을 확인하였으며, 충격거동과 충격손상은 밀접한 상호관계가 있으므로 구조의 곡률반경을 독립변수로 선정하여 충격손상을 평가하였다. 곡률반경이 감소하면서 복합재 쉘에는 동일한 충격조건에서 더 큰 최대 접촉력이 발생하였고, 가장 곡률이 심한 곡률반경 50 mm의 쉘에서는 평판의 약 1.5배에 이르는 최대 접촉력을 나타내었다. 따라서 동일한 충격조건 하에서 곡률반경 50 mm의 쉘에서는 평판의 경우보다 약 2.7때정도 더 큰 층간분리가 내부에 발생하였으며, 층간분리의 분포 또한 평판의 경우와는 달리 충격면에 가까운 계면에도 광범위하게 발생하는 경향이 곡륜반경이 감소할수록 더욱 현저하였다. 이는 곡률을 가진 구조가 평판 구조보다 손상저항성이 더 작은 것을 의미하므로 복합재료 설계 시 구조의 기하학적 형상을 반드시 고려하여야 한다.
본 논문에서는 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동을 효과적으로 예측할 수 있는 8절점 판 요소 기반 전산해석 기법을 제안하고자 한다. 횡방향 수직 변형이 고려된 개선된 일차전단변형이론을 바탕으로 유한요소 정식화를 수행하였으며, 독립적으로 가정되는 변위장 및 응력장 사이의 타당한 수학적 관계식을 도출함으로써 해석 결과의 정확도와 계산 과정의 효율성을 동시에 향상시키고자 하였다. 또한, 횡 방향 변위장의 개선을 통해 횡 방향 수직 변형을 효과적으로 고려함으로써, 복합소재 적층 구조물의 열적 거동 예측 과정에서의 신뢰성을 확보하고자 하였다. 수치 예제로써 열-기계 하중을 받는 2차원 복합소재 적층평판을 고려하였으며, 3차원 탄성해 및 참고문헌에서 활용 가능한 해석 결과와의 비교, 검토를 통해 제안된 유한요소 해석 기법의 성능을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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