저속의 압축성 유동장에서의 원형 실린더 주위의 유동 및 열전달특성을 해석하였다. 비압축성 유동장에서의 실린더 주위의 유동 및 열전달현상에 대하여는 실험과 수치해석을 포함한 광범위한 연구가 진행되어 왔으며 매우 잘 알려져 있다. 실린더 벽면과 주위 유동장의 온도차가 큰 경우, 밀도의 변화가 커지므로 유동장은 압축성 유체가 되나 지배 방정식의 복잡함과 적절한 수치해석 방법의 부족으로 실린더 주위의 유동장을 압축성유체로 해석한 경우는 매우 드물다. 현재 압축성유동 해석에 널리 사용되는 time marching algorithm은 저속의 유동장 해석시 지배방정식에 나타나는 eigenvalue들의 괴리에 의하여 수렴속도가 현저히 떨어지게 된다. 본 연구에서는 이와 같은 난점을 극복할 수 있는 time-derivative preconditioning 방법을 사용하여 온도차가 큰 유동장에서의 강제 및 혼합대류에 대한 계산을 수행하였고 이들의 열전달특성을 비교하였다. 강제대류의 경우 실린더 벽면 온도의 증가에 따른 밀도 감소의 영향은 유동장의 Re수를 감소시켜 확산의 영향을 증가시키면서, 혼합대류의 경우 부력의 영향은 가열되는 유동장의 범위와 재순환 영역을 강제대류에 비해 현저히 감소시킨다.
미소평판 주위의 저속 기체유동장이 기체분자운동론에 근거한 방법으로 조사되었다. 모델충돌적분항으로 단순화된 볼츠만방정식을 Discrete Ordinate 방법과 결합된 유한차분법으로 수치해석 하여 길이가 $20{\mu}m$인 5% 평판 주위의 유동장을 계산하였다. 계산결과가 Information Preservation 방법 및 미끄럼 경계조건을 이용한 연속체 방법에 의한 결과와 비교되었다. 세 가지 서로 다른 방법에 의한 계산결과가 기본적으로 유사한 유동형태를 예측하였으나, 세부적인 변에서는 본 방법의 결과가 다른 두 방법의 결과보다 더 정확함을 보였다.
저속 압축성 유동에서 사용하는 예조건화 기법은 수렴성 증진에 효과적이다. 본 연구에서는 일반적인 오일러 지배 방정식과 각각 다르게 무차원화한 세 가지 종류의 예조건화 기법을 3차 공간 정확도의 MUSCL, DADI, 다중 격자, 국소 시간 전진 기법을 이용하여 2차원 비점성 bump 유동에 적용하였다. 결과적으로 국소 예조건화 기법에 전역 예조건화 기법의 압력 항 무차원화 방법을 적용하면, 마하수에 무관한 수렴 특성을 얻을 수 있다. 또한, 점근해석을 이용하여 각 예조건화 기법의 특성에 대해 언급하였다.
본 연구의 목적은 예조건화 방법론을 난류모델을 포함한 Navier-Stokes 방정식에 적용하는 것이다. 가상 음속 개념을 적용하였다 공간차분을 위해 Roe의 FDS를 사용하였고, 시간 적분을 위해 LU-SGS 기법을 사용하였다. 알고리즘을 검증하기 위하여 NACA 날개 주위의 저속유동, 초음속 노즐 유동을 계산하였다. 본 연구에서 개발된 알고리즘은 저속유동 및 초음속 유동의 계산에서 충분한 계산 성능을 보이는 것으로 판단된다.
Low-speed gas flows in micro-channels are investigated using a kinetic theory analysis. The Boltzmann equation simplified by a collision model is solved by means of a finite difference approximation with the discrete ordinate method. Calculations are made for flows in simple micro-channels and a micro-fluidic system consisting of two micro-channels in series. The results are compared well with those from the DSMC method and an analytical solutions to the Wavier-Stokes equations. It is shown that the present method is a useful tool for the modeling of low-speed flows in micro-channels.
A kinetic theory analysis is made of low-speed gas flows around a micro-plate. The Boltzmann equation simplified by a collision model is solved by means of a finite difference approximation with the discrete ordinate method. The method does not suffer from statistical noise which is common in particle based methods and requires much less amount of computational effort. Calculations are made for flows around a micro-scale flat plate with a finite length of 20 microns. The method is assessed by comparing the results with those from several different methods and available experimental data.
A kinetic theory analysis is made of low-speed rarefied gas flows around a flat plate. The Boltzmann equation simplified by a collision model is solved by means of a finite difference approximation with the discrete ordinate method. The method does not suffer from statistical noise which is common in particle based methods and requires much less amount of computational effort. Calculations are made for flows around a micro-scale flat plate with a finite length of 20 microns. The method is assessed by comparing the results with those from several different methods and available experimental data.
저속 비대선에서는 추진기면에서의 반류형상이 저항 및 추진성능을 결정하는 중요한 요소가 된다. 그러므로 저속 비대선에서는 선미선형의 형상과 유동현상과의 관계를 파악하는 것이 좋은 선형을 설계하기 위해 필수적이다. 선형 변환을 통해 얻어진 선수부의 모양이 같고 선미부의 모양이 다른 두척의 대형 유조선 선형에 대해 저항 추진 시험과 국부유동 계측 실험을 수행하였다. 이는 우선 선형 변화에 따른 저항 추진 계수의 변화를 정량적으로 제시하고, 이러한 총량적인 계측값과 국부 유동관의 관계를 규명함으로써 선미 선형의 변화에 따른 빌지 보오텍스의 세기의 차이와 이로 인한 저항 및 추진효율의 변화 등을 설명하였다. 또한 계측된 실험 자료는 저속 비대선 주위의 유동에 대한 CFD 계산의 검증 자료로 활용할 수 있으리라 기대된다.
많은 장점에도 불구하고 유동함수를 이용한 수치해석용 격자생성 좌표변환기법의 단점은 저속영역에서의 격자간격이 고속영역에 비해 상대적으로 큼에 따라 수치적 처리에 많은 오차를 내포하고 있다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 저속영역에서의 단점을 보완하기 위하여 격자간격을 속도크기 및 영역에 따라 적절히 조절할 수 있도록 수학적으로 변형된 압축성 유동함수를 이용한 좌표변환기법을 제안하고 가스터빈엔진에 주로 적용되는 유동모델로서 동심원상 두개 이상의 난류제트혼합유동에 대해 적용하였으며 해당 실험치, 즉 축 방향 평균속도분포, 난류운동에너지, 그리고 난류전단응력분포와 비교하여 난류운동에너지가 약간 과소평가 된 대칭축을 제외한 혼합경계층 내에서 $3.5\%$ 이내의 신뢰성을 확보하였다. 본 기법은 특히 터보팬엔진에 대한 내부흐름들의 혼합유동을 규명하거나 또는 난류전단응력에 의한 제트소음발생 및 저감방법을 도모하는데 유용하게 활용될 것으로 기대된다.
It is well known that preconditioning methods are efficient for convergence acceleration at compressible low Mach number flows. In this study, the original Euler equations and three preconditioners nondimensionalized differently are implemented in two dimensional inviscid bump flows using the 3rd order MUSCL and DADI schemes as flux discretization and time integration respectively. The multigrid and local time stepping methods are also used to accelerate the convergence. The test case indicates that a properly modified local preconditioning technique involving concepts of a global preconditioning one produces Mach number independent convergence. Besides, an asymptotic analysis for properties of preconditioning methods is added.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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