• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2011.02a
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• pp.44-44
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• 2011

저수지와 같은 갇혀진 수체는 상류에서 유입되는 오염물질 뿐만 아니라 성층현상에 의해서도 오염될 수 있다. 안정된 성층은 혐기성 조건을 제공하여 바닥에서의 과도한 조류성장을 유발하고 연직순환흐름을 방해한다. 갇혀진 수체에서의 연직순환은 환경적인 문제를 감소시킬 수 있도록 중요한 역할을 한다. 갇혀진 수체에서의 연직순환은 이러한 오염을 줄이는데 중요한 역할을 하는데, 연직순환을 일으키는 인자로는 빛의 입사, 바람, 물의 온도 및 열의 확산 등이 있으며, 그중에서도 가장 중요한 것은 바람의 영향이다. 그러므로 성층화된 흐름에서 바람에 의해 발생하는 연직순환에 대한 수치모형을 개발하고 적용하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 수온성층흐름에서의 순환흐름을 해석하기 위하여 유속성분을 계산하고 자유수면 변위와 온도, 염도등과 같은 스칼라양의 해석을 위해 다음과 같은 3단계의 방법을 이용하였다. 첫 번째 단계(정수압 계산단계)에서는 운동량 방정식의 경사항을 음해적으로 해석하고, 두 번째 단계(자유수면 보정단계)에서는 자유수면의 변화를 계산하고 수평방향 유속성분을 계산한다. 예측-수정자 방법(predictor-corrector step method)을 이용하여 자유수면변위와 유속을 구하였다. 마지막으로 세 번째 단계(이송-확산단계)에서는 이송-확산 방정식을 이용하여 스칼라양을 계산하였다. 본 연구에서 제시한 모형의 정확도를 검증하기 위하여 정사각형수조에서 진동하는 자유수면의 해석해와 비교하였고, 성층화된 흐름에서 발생하는 연직순환에 대하여 수치모의를 실시하였다. 그 결과, 본 연구에서 개발된 수치모형이 흐름 내부의 현상을 잘 묘사함을 알 수 있었다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2011.02a
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• pp.59-59
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• 2011

파랑의 전파와 변형에 대한 연구에는 수심방향으로 적분한 2차원방정식인 완경사방정식과 Boussinesq 방정식을 기반으로 한 수치모형을 이용한 연구가 최근까지 가장 활발하게 진행되어 오고 있다. 그러나 실제 구조물의 설계에는 2차원 수치모형에서 고려할 수 없는 수심방향 유속에 기인한 정확도의 문제로 인해 구조물의 형상과 재원을 설계하기 위한 정교한 수치모형실험이 어려워 주로 수리모형실험에 의존해 왔다. 수리모형실험은 실제 현상을 가장 잘 재현해낼 수 있어 신뢰성이 매우 높지만 다양한 실험을 수행하기가 어렵고 많은 시간과 비용이 소요되는 단점이 있다. 이에 따라 최근 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 푸는 3차원 수치모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이론적으로 매우 우수한 모형이긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 컴퓨터 기술이 급격한 속도로 발전하고 있어 Navier-Stokes 방정식 모형의 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 자유수면변위를 변수로 사용하는 모형의 경우 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔다. 한편, Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 자유수면변위를 변수로 사용하는 2차원 모형에 비해 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 기존의 연직 2차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 사용된 연속방정식에 질량 원천항을 추가하는 내부조파기법을 도입하여 3차원 수치모형에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 동수압 모형으로서, Two-step projection 기법을 사용하는 유한차분모형을 사용하였다. 본 수치모형은 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 계산하는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형으로, 난류 모델링을 위해 Smagorinsky LES 모형을 사용한다. 또한, 압력장의 계산을 위해 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 Poisson 방정식의 해를 구하였으며, 자유수면 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 수치모형실험이 전체적으로 수리모형실험에서 관측한 파랑의 처오름 및 처내림 현상을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났으며, 정량적인 비교를 통해 수치모형의 성능을 검증하였다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.34 no.4
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• pp.93-99
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• 2022

Analytical solutions for regular waves generated by bottom wave makers in a 3-dimensional wave basin were derived in this study. Bottom wave makers which have triangular, rectangular and combination of two shapes were adopted. The 3-dimensional velocity potential was derived based on the linear wave theory with the bottom moving boundary condition, kinematic and dynamic free surface boundary conditions in a wave basin. Then, analytical solutions of 3-dimensional particle velocities and free surface displacement were derived from the velocity potential. The solutions showed physically valid results for regular waves generated by bottom wave makers in a wave basin. The analytical solution for obliquely propagating wave generation from bottom wave maker which works like a snake was also derived. Numerical results of the solution agree well with theoretically predicted results.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.36 no.2
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• pp.70-79
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• 2024

In this study, we introduce a linear spectral method capable of simulating wave generation and transformation caused by a moving bottom in a 3-dimensional space. The governing equations are linear dynamic free-surface boundary conditions and linear kinematic free-surface boundary conditions, which are solved in Fourier space. Solved velocity potential and free-surface displacement should satisfy continuity equation and kinematic bottom boundary condition. For numerical analysis, a 4th order Runge-Kutta method was utilized to analyze the time integral. The results obtained in Fourier space can be converted into velocity potential and free-surface displacement in a real space using inverse Fourier transform. Regular waves generated by various types of moving bottoms were simulated with the linear spectral method. Additionally, obliquely generated regular waves using specified bottom movements were simulated. The results obtained from the spectral method were compared to analytical solutions, showing good agreement between the two.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.5 no.3
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• pp.204-211
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• 1993

Boundary element method is applied to simulate nonlinear water waves using Green's identity formula in a numerical wave flume. A system of linear equations is formulated from the governing equation and free surface boundary conditions in order to calculate velocity potential and water surface elevation at each nodal point. The velocity square terms are included in the dynamic free surface boundary condition. The free surface is treated as a moving boundary. the vertical variation of velocity potential being considered in calculating the time derivative of the velocity potential at the free surface. The present method is applied to simulate solitary wave and Stokes 2nd order wave, and shows excellent agreements with their theoretical values.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2004.05b
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• pp.1429-1433
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• 2004

본 연구에서는 쇄파대에서 정현파의 쇄파에 대해 수리모형실험과 수치모형실험을 수행하였다. 수치해석 모형에서는 Reynolds 방정식을 지배방정식으로 사용하고 난류해석을 위해 $k-\varepsilon$모델을 적용하였으며, 자유수면변위를 추적하기 위해 VOF기법을 사용하져다. 사면 및 평탄지형상에서 발생하는 쇄파양상을 서로 다르게 설정하기 위해 수심과 입사파의 주기와 파고를 변화시킨다. 발생된 정현파의 파형은 해석해와 잘 일치하였으며, 입사파와 파고계가 설치된 위치에서 측정된 파고비 $H/H_0$는 관측값과 비교해 본 길과 놀은 정확도를 나타내었다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2010.02a
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• pp.107.2-107.2
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• 2010

본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 착용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 계산 효율이 개선되었다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.11 no.4
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• pp.197-200
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• 1999

An extension of the modified leap-frog scheme is made to solve the nonlinear shallow-water equations. In the extended model. the physical dispersion of the Boussinesq equations is replaced by the numerical dispersion resulted from the leap-frog finite difference scheme. The model is used to simulate propagations of a solitary wave over a constant water depth and a linearly varying water depth. Obtained numerical results are compared with available analytical and other numerical solutions. A reasonable agreement is observed.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.2094-2097
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• 2007

본 연구에서는 사석경사제의 전면부에 불투과성 수중방파제를 설치하여, 불규칙파의 반사에 대한 수치모의와 수리모형실험을 수행하였다. 수치해석 모형에는 Reynolds Averaged Navier-stokes (RANS) 방정식을 지배방정식으로 사용하였고, 난류해석을 위하여 $\kappa-\varepsilon$ 방정식을 사용하였다. 자유수면변위의 정확한 예측을 위하여 VOF 기법을 적용하였다. 수리모형실험은 한양대학교 수리실험실의 조파수로에서 수행되었다. 본 연구에서는 입사파랑으로 불규칙파를 조파하였으며, Bretsch neider-Mistuyasu 스펙트럼을 목표스펙트럼으로 하여 재현하였다. 반사율의 산정에서 입사파와 반사파를 분리하기 위하여 수치모형실험에서는 3점법을 사용하였고, 수리모형실험에서는 2점법을 사용하였다. 수치모의를 통하여 예측된 반사율과 수리모형실험에서 관측한 결과는 서로 잘 일치하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.52-56
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• 2010

본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 지배방적식과 차분식의 일치성을 해석하기 위해 이산화 오차를 확인하고, 수치해의 안정적 수렴여부를 판단하기 위해 Von neumann 안정성 해석을 수행하였다. 또한 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 적용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 비교적 넓은 범위의 조건에서 정확도 높은 결과를 제공하였다.