본 연구에서는 고등학교 확률통계교육의 바람직한 방향 제시를 위하여, 한국의 제7차 수학과 교육과정과 일본고등학교 학습지도요령의 수학과 구성과 성격을 비교, 연구하였다. 또한, 교육과정상의 확률통계교육의 구성과 성격 및 편제에 대하여 비교하였다. 양국의 고등학교 수학과 교육과정을 비교, 고찰한 결과, 한일 양국의 새 교육과정에 따른 교육위주의 교육과정의 구성과 내용 및 편제가 상당한 부분 비슷하거나 같았다 그러나, 지도목표 서술과 학제가 다르며, 실제 수학과 교과운영에는 차이가 많이 있다.
본 연구에서는 최근 PISA에서 약진하고 있는 일본의 수학과 교육과정과 전국학력 학습상황조사의 현황을 조사하고 이를 통한 교육적 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 첫째, 일본의 수학교육 개관에 대해 알아보았다. 둘째, 일본의 수학과 교육과정을 제 8차 학습지도요령을 중심으로 살펴보고, 이를 우리나라의 수학과 교육과정과 비교하였다. 셋째, 일본의 전국학력학습상황조사의 개요, 특징, 문항 특성을 살펴보고, 우리나라의 국가수준학업성취도 평가 및 PISA 수학 평가와 비교하였다. 일본과 우리나라는 초등학교와 중학교의 교육과정에서 강조하는 영역에 차이가 있으며, 전국학력학습상황조사에서 일본은 수학적 지식의 활용을 강조하는 B형 테스트를 시행하고 있다. 일본에서 강조하고 있는 핵심역량인 수학적 사고력 판단력 표현력이 학교수학에 어떻게 반영되었는지, 학년간 내용 편제의 차이, 전국학력학습상황조사의 다원화된 평가틀 등은 현재 교육과정을 개정하고 있는 우리나라의 수학과 교육과정 개발과 국가수준 학업성취도 평가 체제 및 문항 개발에서 참조할 필요가 있을 것이다.
본 연구의 목적은 우리나라를 중심으로 미국, 영국, 일본의 수학과 교육과정에서 다루고 있는 내용을 구체적으로 비교하는 것이다. 본 연구의 결과, 수학과 교육과정에서 다루는 내용들의 양, 깊이. 학년 수준에서, 우리나라와 미국, 영국, 일본 사이에 상당한 차이가 있는 것으로 나타났다. 전반적으로 우리나라의 교육과정이 미국, 일본, 영국의 교육과정보다 더 많은 주제를 더 빨리 도입하여 더 높은 수준까지 다루고 있는 것으로 나타났다. 이러한 특징은 대수, 해석, 기하 영역에서 분명하게 나타났으며, 확률과 통계 영역에서는 상대적으로 약화되는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 2015 수학과 교육과정의 내용을 재구조화하여 새로운 교육과정을 다룰 때 학습량 적정화와 관련한 아이디어를 제공하기 위해 우리나라와 일본의 교육과정에서 차이가 있게 다루는 순환소수를 교육과정의 연계성 관점에서 살펴보고자 한다. 교육과정의 연계성은 수학 내적 연결성의 계통성과 공유성을 의미하며, 이를 바탕으로 우리나라 2015 개정 교육과정과 일본의 2017 개정 교육과정의 순환소수를 도입 시기, 내용, 다루는 방법 등을 비교하고, 두 나라의 중·고등학교 수학 교과서에서 이를 구체적으로 어떻게 다루는지 비교하였다. 연구결과, 우리나라는 무리수 개념 도입 전인 중학교 2학년에서 순환소수를 정의하고 순환소수와 유리수의 관계를 순환소수의 분수 표현으로 다루고 있었다. 반면 일본은 중학교 3학년에서 무리수를 학습한 후 순환소수의 용어를 간단히 다루고 고등학교 <수학I>에서 순환소수 개념을 다루고 <수학III> 교과목에서 극한 개념을 배울 때 유리수와 순환소수의 관계를 다루고 있었다. 이를 바탕으로 향후 교육과정 개정에서 학습량 적정화 등을 고려할 때 순환소수를 어떻게 다룰지 등에 대한 시사점을 제안하였다.
한국과 일본은 인접국가로서 역사적으로 관계가 깊고, 문화나 교육적 환경이 비슷하다. 이 연구의 목적은 한국과 일본의 초등학교 5, 6학년 수학 교과서를 비교하는 데 있다. 먼저, 남한과 북한, 한국과 인도, 연변의 수학교과서를 비교한 것과 한국과 일본(분수, 평면도형)의 비교연구의 선행연구를 고찰하여 비교의 기준을 마련하였다. 이 기준을 토대로 한국과 일본의 초등학교 수학 교과서의 단원명과 단원체계를 비교하였다. 이어서 양국 5, 6학년 교과서의 영역별 세부내용을 비교하였다.
이 연구는 20세기 말 거의 같은 시기에 개정된 한국과 일본의 초등학교 수학과 교육과정 및 그 해설서를 비교하여, 차후 한국의 교육과정과 해설서 개발에 도움을 얻기 위함이다. 첫째로, 한국의 초등학교 수학과 교육과정은 학문의 체계와 학습의 우열 및 발전 의지를, 일본은 수학의 일상생활에의 적용과 수학 학습의 즐거움을 중시한 것으로 나타나고 있다. 둘째로, 일본의 산수과 교육과정 해설서는 한국에 비해, 교육과정의 개정에 초점을 맞추어 산수과 목표를 세분하여 구체적으로 해설하고 있다. 각 내용 영역에 대한 전체적 목표를 진술하고 학년별 내용의 관련을 표로 만들어 제시한 것은 좋은 점으로 생각된다. 끝으로, 일본은 초등학교 수학과 교육과정 해설서의 학년별 목표에서, 교육과정에 제시된 $\lceil$산수과의 목표$\rfloor$를 일관성있게 반영하면서 큰 틀만을 개략하고 있는데. 이는 교과서 제작에서 융통성과 창작성 발휘를 기대하는 배려로 생각할 수 있다.
본 연구에서는 최근에 대학입학 수학시험 개정이 발표된 영국, 호주, 일본의 개정 사례를 통하여 우리나라 대학입학 수학시험의 개정에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 영국의 A-level 시험은 순수수학과 응용수학의 조화를 이루는 방향으로 개정되어 각 시험의 과목 및 내용이 조정되고, 문항 유형의 변화가 예고되었다. 호주 NSW주의 대학입학 시험은 기본적으로 수학을 강화하는 교육과정 개정 방침에 발맞추는 방향으로 개정되고 있다. 일본의 대학입시센터 시험은 고등학교와 대학을 연결시키는 교육 개혁의 일환으로 새로운 시험을 도입한다. 새로운 수학 시험에서는 이해력, 판단력, 표현력을 강조하고 수기식 단답형 문항이 출제된다. 이와 같은 영국, 호주, 일본의 사례를 바탕으로 본 연구에서는 우리나라 대학입학 수학시험의 목적과 성격, 시험 체제와 문항 유형, 학계의 뒷받침에 관하여 논하였다.
미국에서 학교 수학 수업에서의 개방적 접근은 일본과 미국 연구자들의 공동연구의 결과물이다. 우리는 그것에 대한 세 가지의 측면을 실례로 살펴보면 접근을 시도하겠다. : 1) 개방된 과정(open process)(문제의 해답에 이르는 방법이 여러 가지이다: 2) 개방형 문제(open-ended problems)(문제에 대한 정답이 여러 가지가 될 수 있는 문제), 3) 일본에서 '문제로부터 문제(from problem to problem)'라고 불리는 것 혹은 문제고안(problem formulating)하기(학생들이 새로운 문제를 명확하게 나타내기 위해 자신의 생각을 써 내려 가는 것)수학 지도에서 일본의 개방적 접근에 대한 우리의 이해를 바탕으로, 우리는 미국에서 보다 효과적인 수학 지도를 위한 몇 가지 방법을 선택 적용해 보았다. 이러한 접근의 대부분은 학습 계획안을 만들 때 여러 교사가 함께 참여하고 일련의 토론과 수정과정을 거친 뒤, 많은 부분이 개선되고 효과적인 계획안을 만들어 낸다는 점에서 미국의 수학교사들에게 새로운 것이다. 또한 이 접근법에서는 교사가 문제를 해결하는 과정에서 학생 개개인이나 그룹을 활동적으로 관찰하여 그들의 활동을 비교하고 토론한다.
이 연구는 2004년부터 2013년까지 일본수학교육학회 발행의 학술지 '산수교육'에 게재된 논문 196편을 분석 대상으로 하여 일본의 초등수학교육의 연구 동향을 제시하고, 이러한 분석결과를 토대로 우리나라 초등수학교육의 다양하고 균형 있는 연구를 위한 자료를 제공하는데 목적을 두고 수행하였다. 일본의 초등수학교육의 연구 동향을 분석한 결과는 다음과 같다. 논문의 분석 기준에 따라 연구주제로는 '수업설계 및 방법' (36.7%)이, 내용영역별로는 '수와 연산' (47.4%)이, 학년을 기준으로 하면 5, 6학년인 고학년 (21.4%)이 각 조사 영역에서 활발하게 연구되고 있었다. 특징적인 것으로 학술지 '산수교육'에서는 영재아와 부진아에 대한 연구는 찾을 수 없었고 장애아에 대한 연구 (1.0%)는 극소수 이루어지고 있었다.
일본에서는 영재아를 위한 특별교육에 약간을 제외하고는 충분한 관심을 갖지 못해 왔다. 왜냐하면, 전후 일본의 교육시스템의 여러 특징들 중 하나가 지나친 평등주의였기 때문에 교육의 장에서는 물론이고 교사와 부모에게서도 그러한 교육은 때때로 무시되어졌다. 다른 이유는 학교에서의 주입식 교육 때문인데 이것은 도쿄대학이나 쿄토대학과 같은 유명한 대학에 입학하기 위한 시험의 합격을 위해서 고등학교 과정에서 꼭 필요한 것이었다. 그러나, 1997년에 영재아를 위한 특별교육의 약간의 시도가 시작되었다. 교육부는 "1년을 뛰어넘어 대학에 들어가는 것"을 인정했다. 이 논문에서는, 다음의 세 가지 주제들이 논의될 것이다. 1. 17살 고등학생들의 시바대학 입학등록 2. 일본 수학 올림피아드 협회에 의해 실행되어진 여름 세미나 3. 교육부에 의해 설립된 특수 과학 고등학교(Super Science High school) 프로그램.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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