• 한국전자통신학회논문지
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• 제4권4호
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• pp.270-273
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• 2009

1988년에 Buchmann 과 Williams이 처음으로 복소이차체의 최대 order을 이용한 키 분배암호계를 제안하였다. 그 후 H$\ddot{u}$hnlein, Tagaki 등이 솟수 conductor를 갖는 비-최대 복소 이차 order의 class group에서 덫을 가지는 암호계를 발표하였다. 두 가지 방법의 공통점은 최대 oder 또는 비-최대 order의 가역 이데알의 특성을 이용하는 것이었다. 한편 2003년에 Kim and Moon은 복소 이차 비-최대 order의 class semigroup에 기반한 키분배암호계와 공개키 암호법을 소개하였다. 그런데 Kim and Moon의 암호계는 Zanardo등이 발표한 논문에서 동치이데알의 비-가역 이데알을 생성자로 택하여 비밀키를 그 이데알의 어떤 특성값으로 하는 암호계를 제안하였다. 본 논문에서는 이러한 암호계를 소개하고 그 암호계의 문제점, 효율성과 전망을 논하려고 한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권3호
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• pp.545-551
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• 2012

본 논문에서는 류수 계산의 복잡성과 소인수분해의 어려움을 덫으로 하는 IQC(Imaginary Quadratic Cryptosystem)에 기반을 둔 새로운 암호계를 제안한 다음, 그의 암호화와 복호화 시간을 줄이는 효율적인 알고리즘을 제시하기로 한다. 또한 제안하는 암호계의 안전성을 쉽게 알 수 있도록, 그 암호계의 가장 간단한 예를 들어 그 암호계에 사용되는 공개키 또는 비밀키의 복잡도와 안전성을 분석하고 제안된 암호계의 작동과정을 소개하기로 한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.90-96
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• 2011

본 논문에서는 비-최대 복소 이차 정수환(order)의 가역 이데알의 특성을 이용하는 암호계중에서 매우 중요한 이산대수문제(DLP)를 제안하고 그의 안전성을 분석하려고 한다. 우선 이러한 이산대수문제를 제안하게 된 수학적인 배경을 소개한 다음, Cls (O) 위에서 안전한 이산대수문제를 구축 한다. 또한 제안된 암호계의 안전성을 결정하는 최대 복소 이차 정수환의 류군(class group)의 류수(class number)와 비최대 류반군(class semigroup)의 류수를 비교하여 안전성이 증가하는 정도를 계산한다. 마지막으로 이데알의 소 이데알 인수분해과정에서 유일인수분해의 가능성 문제를 기반으로 최대 order의 류군(class group)위에서의 DLP와 비최대 류반군(class semigroup)위에서의 DLP를 비교하면서, 본 논문에서 제안된 DLP의 안전성을 검증하고자 한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.605-610
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• 2013

1982년에 Akl 등이 준순서 집합으로 구성된 위계집단에서의 암호계를 제안하였는데, 키 생성 알고리즘이 사용자가 많아질 경우에는 안전하지 않기 때문에, 이 문제점을 극복하기 위해서 1985년에 MacKinnon 등이 협동 공격을 피하면서 그 암호계를 최적화할 수 있는 암호계를 제안하였다. 2005년에는 Kim 등이 복소 이차 비최대 order의 Clifford 반군에 기반한 일방향 hash function을 이용한 키 분배 암호계를 제안하였다. 분 논문에서는 Kim 등이 제안한 암호계를 분석하여 그 취약점을 개선한 효율적인 암호계를 제안하려고 한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.737-744
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• 2018

RSA 암호계는 가장 널리 쓰이는 공개키 암호계로서, 암호화뿐만 아니라 전자서명이 가능한 최초의 알고리즘으로 알려져 있다. RSA 암호계의 안정성은 큰 수를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 것에 기반을 두고 있다. 이러한 이유로 큰 정수의 소인수분해 방법에 많은 연구가 진행되고 있으나, 지금까지 알려진 연구 결과는 모두 실험적이거나 확률적이다. 본 논문에서는, 복소 이차체의 order의 류 반군의 구조와 비 가역 이데알의 성질을 이용하여 인수분해를 하지 않으면서 큰 정수의 소인수를 구하는 알고리즘을 구성한 다음, RSA 암호계에 대한 결정적 공격법을 제안하기로 한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.1181-1188
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• 2017

수체의 단수와 기본단수계는 RSA 암호계에서는 400자리 이상의 큰 수가 소수인지를 판별하는 소수판정법과 그 수를 소인수분해하는 데에 사용되는 다양한 수체선별법에 사용되며, 복소이차체를 기반으로 하는 암호계에서는 이데알의 곱셈과정과 류수(class number)를 계산하는 과정 등 다양한 암호계에서 사용되고 있다. 본 논문에서는 기본단수계를 이용하는 암호계의 구현시간과 공간을 줄이기 위하여, 수체의 기본단수계의 존재성을 증명한 Dirichlet의 정리와 몇 가지 기본단수계의 성질을 중심으로 우리가 제안하는 기본단수계의 생성 과정을 소개한다. 그리고 그에 따른 기본단수계의 H/W 구현의 시간과 공간을 최소화할 수 있는 효율적인 기본단수계의 생성알고리즘과 그 알고리즘을 H/W 상에서 구현한 결과를 제시한다.