A Study on Securities of Cryptosystems for Hierarchic Groups

A cryptography for enforcing hierarchic groups in a system where hierarchy is represented by a partially ordered set was introduced by Akl et al. But the key generation algorithm of Akl et al. is infeasible when there is a large number of users. To overcome this shortage, in 1985, MacKinnon et al. proposed a paper containing a condition which prevents cooperative attacks and optimizes the assignment. In 2005, Kim et al. proposed the key management systems for using one-way hash function, RSA algorithm, poset dimension and Clifford semigroup in the context of modern cryptography, the key management system using Clifford semigroup of imaginary quadratic non-maximal orders. We, in this paper, show that Kim et al. cryptosystem is insecure in some reasons and propose a revised cryptosystem.

위계집단에서 효율적인 암호계의 안전성에 관한 소고

1982년에 Akl 등이 준순서 집합으로 구성된 위계집단에서의 암호계를 제안하였는데, 키 생성 알고리즘이 사용자가 많아질 경우에는 안전하지 않기 때문에, 이 문제점을 극복하기 위해서 1985년에 MacKinnon 등이 협동 공격을 피하면서 그 암호계를 최적화할 수 있는 암호계를 제안하였다. 2005년에는 Kim 등이 복소 이차 비최대 order의 Clifford 반군에 기반한 일방향 hash function을 이용한 키 분배 암호계를 제안하였다. 분 논문에서는 Kim 등이 제안한 암호계를 분석하여 그 취약점을 개선한 효율적인 암호계를 제안하려고 한다.