• Communications of Mathematical Education
• /
• v.18 no.2 s.19
• /
• pp.209-216
• /
• 2004

제 7 차 수학과 교육 과정에서 이산수학이 수학과 선택과목으로 채택이 되었음에도 불구하고, 교사와 학생의 이산수학에 대한 인식이 부족하고 또한 교수-학습법에 대한 기준과 표본이 제시되어 있지 않은 상황에서 현재 고등학교에서 이산수학을 선택하는 학교와 학생의 수는 미미한 것으로 알려져 있다. 본 논문은 이러한 이산수학 교육의 상황 개선을 위한 고등학교 이산수학의 본연의 의미와 제 7 차 수학과 교육 과정에서의 이산수학 교육의 취지 및 목표 등을 고려하여 교육학적으로 보다 의미 있고 효과적인 교수-학습법을 제안하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.15
• /
• pp.43-52
• /
• 2003

교육과정은 그 시대에 적합한 요구들을 반영하여야 한다. 제 7차 수학과 교육과정에서 이산수학의 도입이 바로 정보화 시대의 반영이라고 볼 수 있다. 즉, 이산수학의 도입은 수학의 변화가 수학교육의 변화로 이어졌다는 점에서 긍정적으로 평가할 수 있다. 그러나 새로운 내용의 교육과정 도입은 충분한 검증 절차의 부재로 인하여 부정적인 측면도 나타날 수 있다. 예를 들어, 교사양성 대학에서 이미 오래 전부터 개설되어진 해석학이나 대수학 같은 강좌와는 달리 이산수학의 강좌는 비교적 최근에 개설되어 졌으므로 대부분의 현장교사들은 이산수학 내용에 대한 지식이 거의 없다는데 있다. 이러한 문제점들을 바탕으로 우선, 교사양성 대학교육과정에서의 이산수학에 대한 충분한 연구와 우리 현실에 맞는 교재의 재구성이 요구되어진다. 따라서 본 연구를 통해 7차교육과정을 고려하여, 교사양성 대학에 적합한 이산수학 강좌에 대한 구체적인 예들을 제시하여 사범대학 학생들로 하여금 이산수학을 제대로 이해하고, 아울러 이러한 연구가 현직 교사연수에도 충분히 반영될 수 있도록 한다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.19 no.1 s.21
• /
• pp.167-189
• /
• 2005

본고에서는 영재교육에서 실제 학습자료의 부족과 이산수학의 중요성이 부각되고 있는 최근의 동향을 감안하여, 초등학교 영재교육에 적용 가능한 이산수학 프로그램을 개발하고자 한다. 우선 프로그램의 개발에 선행하여 관련 이론에 대한 고찰을 하였으며 제 7차 초등학교 수학과 교육과정의 이산수학 관련 내용을 분석하석 교육과정의 내용을 심화 ${\cdot}$ 발전할 수 있는 방안에 초점을 두었다. 특히 이산수학과 관련된 기존의 수학학습 프로그램들은 대부분 순수 수학적 이론을 제시하고 그에 따른 문제를 풀어보는 형식으로 구성되어 있는데, 본고에서는 이산수학의 이론을 중심으로, 문제해결에서 알고리즘적으로 사고하는 능력을 키울 수 있도록 하는 것에 초점을 두어 프로그램을 개발하고자 한다. 즉, 프로그램 자체가 하나의 수학적 원리를 탐구해 가는 과정이 되는 것이다. 또한 이산수학이 수학적 문제해결 학습과 연관됨에 착안하여 프로그램은 Polya의 문제해결학습을 바탕으로 구성하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.13 no.1
• /
• pp.73-96
• /
• 2002

수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.

• School Mathematics
• /
• v.7 no.1
• /
• pp.77-101
• /
• 2005

This study is a discussion of the teaching and learning of discrete mathematics in school mathematics. In this study, we summarized the importance of discrete mathematics m school mathematics. And we examined instruction methods of discrete mathematics expressed in the 7th mathematics curriculum. On the basis of analysis for teaching cases in previous studies, we proposed four suggestions to organize discrete mathematics classroom. That is as follows. First, discrete mathematics needs to be introduced as a mathematical modeling of real-world problem. Second, algorithm learning in discrete mathematics have to be accomplished with computer experiments. Third, when we solve a problem with discrete data, we need to consider discrete property of given data. Forth, discrete mathematics class must be full of investigation and discussion among students. In each suggestion, we dealt with detailed examples including educational ideas in order to helping mathematics teacher orgainzing discrete mathematics classroom.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
• /
• v.23 no.1
• /
• pp.89-109
• /
• 2020

This study aims to improve teacher education by analyzing the causes and backgrounds of which pre-service mathematics teachers experience learning difficulties on the topic of discrete mathematics. To this end, we conducted a questionnaire and an evaluation on the topic of discrete mathematics, and the obtained data were analyzed. The results show that (1) pre-service mathematics teachers need to share their perceptions of the need for discrete mathematics education; (2) a review of the adequacy of the discrete mathematical content and its credits are required; (3) the causes of their learning difficulties need to be looked at from a different perspective than the learning factors. And two implications were obtained. First, it is necessary to study the systematicity and sequence of content elements of discrete mathematics in the aspect of its continuity of curriculum of secondary school and university. Second, it is required consideration for adjusting the ratio of discrete mathematics to secondary teachers' employment examination.

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
• /
• v.16 no.2
• /
• pp.235-242
• /
• 2011

The industry of computer has been changed quickly by developing and growing info-communications industry and by supplying new technologies. The importance of software field which is based on this change is gradually emphasized. Nowadays more people tend to have realization of mathematics and statistics that are basic theory of software study, moreover, discrete mathematics is especially getting more important in whole mathematics field. It's essential to understand discrete mathematics in order to understand existing knowledge about software field in computer engineering and develop new technologies in different areas in the future. The way people get education about discrete mathematics, however, is improper as a result of massive materials and uncertain standard. This study subdivides discrete mathematics according to different tracks in the computer software study. In addition, the research which is suitable to individuality in different fields is able to be efficiently carried out by selecting related parts and the method of mathematics education is provided to deal with rapidly changed applications in related fields.

• School Mathematics
• /
• v.7 no.4
• /
• pp.353-373
• /
• 2005

The purpose of this paper is to analysis the basic network problem which can be applied to the mathematically gifted students in elementary school. Mainly, we discuss didactic transpositions of the double counting principle, the game of sprouts, Eulerian graph problem, and the minimum connector problem. Here the double counting principle is related to the handshaking lemma; in any graph, the sum of all the vertex-degree is equal to the number of edges. The selection of these subjects are based on the viewpoint; to familiar to graph theory, to raise algorithmic thinking, to apply to the real-world problem. The theoretical background of didactic transpositions of these subjects are based on the Polya's mathematical heuristics and Lakatos's philosophy of mathematics; quasi-empirical, proofs and refutations as a logic of mathematical discovery.

• The Mathematical Education
• /
• v.30 no.2
• /
• pp.97-106
• /
• 1991

• Journal of the Korean School Mathematics Society
• /
• v.6 no.2
• /
• pp.87-99
• /
• 2003

As the development of computer science discrete mathematics has been developed accordingly. Discrete mathematics is one of the vital element for the development of the computer and IT technologies since it is the theoretical basis for these field of technologies. Currently, according the Seventh Curriculum Standards in Mathematics, high school students may participate in the class of discrete mathematics as one of their optional curriculum. However, discrete mathematics is a new to the most students in high school. Therefore, the teaching methods for the class of discrete mathematics must be carefully designed so that students acknowledge the importance of this new subject. For this purpose, we first show that why the algorithm is needed and then analyze the problem involved in the method of the traditional matrix multiplications. Finally, we suggest two matrix multiplication algorithms which are more efficient than the traditional method.