A Study on Discrete Mathematics Subjects Focused on the Network Problem for the Mathematically Gifted Students in the Elementary School

초등 영재교육에 적용 가능한 이산수학 주제의 내용 구성에 관한 소고 -네트워크 문제를 중심으로-

The purpose of this paper is to analysis the basic network problem which can be applied to the mathematically gifted students in elementary school. Mainly, we discuss didactic transpositions of the double counting principle, the game of sprouts, Eulerian graph problem, and the minimum connector problem. Here the double counting principle is related to the handshaking lemma; in any graph, the sum of all the vertex-degree is equal to the number of edges. The selection of these subjects are based on the viewpoint; to familiar to graph theory, to raise algorithmic thinking, to apply to the real-world problem. The theoretical background of didactic transpositions of these subjects are based on the Polya's mathematical heuristics and Lakatos's philosophy of mathematics; quasi-empirical, proofs and refutations as a logic of mathematical discovery.

최근의 급속한 정보화 사회로의 전환에 편승하여 이산수학에 대한 관심과 이에 따른 연구가 활발해지고 있으며, 제 7차 교육과정에서 이산수학을 선택과목으로 지정할 만큼 그 중요성이 인정되고 있다. 본 연구는 네트워크문제와 관련된 이중계수 문제, 한붓그리기, 그리고 도로망문제를 중심으로, 초등 수학영재학생을 위한 학습프로그램을 구성하는 문제와 관련된 교수학적 변환에 대하여 논의하였다.