• 전산구조공학
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• 제4권2호
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• pp.5-8
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• 1991

유한요소법의 도입과 Computer 산업의 발전으로 그동안 정확한 이론적 해석에만 의존하던 많은 구조해석 문제들이 유한요소법을 이용하여 근사해를 구할 수 있게 되었다. 그러나 유한요소법 S/W에 대한 정확한 이해와 구조에 대한 개념을 정확히 이해하지 못한채 범용 유한요소법 S/W를 이용함으로써 구조분야에 오랜 경험을 가진 사람들 마저도 자신도 모르는 사이에 종종 오류를 범하는 사례를 볼 수 있기 때문에 유한요소법 S/W 이용에 유의해야 한다. 유한요소법의 발전은 그동안 구조해석상 많은 어려움을 겪고 있던 기초공학 분야에도 많은 도움을 주어 요즘 이 분야에서의 유한요소법 이용이 날로 가속화되고 있다. 이런 시점에서 기초공학 분야에 필요한 유한요소법의 기본적인 개념을 소개하고자 한다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1996년도 춘계학술발표회논문집(4)
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• pp.398-403
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• 1996

이 논문에서는 지반과 기초를 일반적인 3차원 유한요소로 모델링하고, 유한요소의 바깥영역은 일반적인 모드의 축대칭 유한요소와 축대칭 Hyperelement를 사용하여 전달경계로 모델링하여, 유한요소와 전달경계의 경계에서 두 요소간의 연계에 의하여 기초에서의 동적강성행렬을 구한다. 이를 위하여 3차원 유한요소와 축대칭 요소간의 연계방법을 제안한다. 제시되는 기초의 동적강성행렬은 x,y,z방향의 병진성분과 x,y,z축에 관한 회전성분의 6자유도로 표현된다. 이 논문에서 사용한 3차원 유한요소와 축대칭 요소의 연계 방법의 검증을 위하여 구형기초와 등가의 강성을 갖는 강체원형기초의 동적강성행렬을 구하고 이를 비교하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2010년도 정기 학술대회
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• pp.52-55
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• 2010

본 논문에서는 일반유한요소법(Generalized Finite Element Method)를 이용하여 응력확대계수를 계산하는 방법을 소개한다. 기존의 유한요소법을 사용하여 응력확대계수를 계산하기위해서는 J-integral 방법 등을 이용한 후처리 과정이 필수적으로 요구된다. 뿐만 아니라 균열선단 근방에서의 응력을 기술하기 위해서는 세밀한 요소망(mesh)이 요구된다. 후처리 과정과 균열선단 근방에서의 요소망은 수치적 오류를 발생시키고 이는 정확한 응력확대계수를 얻는데 어려움을 준다. 일반유한요소법은 근사함수를 요소망의 영향 없이 추가해서 사용할 수 있는 장점을 가지고 있지만, 활용성 측면에서 기존의 유한요소법보다 복잡하여 실용성이 떨어진다. 본 논문에서는 일반유한요소법의 장점을 충분히 살려 균열선단근방에서는 응력을 모델링하여 근사함수로 사용하고 균열선단에서 거리가 먼 곳은 기존의 유한요소를 써서 계산을 하였다. 특별한 후처리 과정(Post processing) 없이 비교적 정확한 응력확대계수를 손쉽게 얻을 수 있다. 일반유한요소법을 이용한 제시된 방법론이 타당함을 수치 예제를 통하여 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.607-618
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• 1999

유한요소법의 강의와 학습을 지원하는 컴퓨터 기반 교육시스템(computer-based training system)을 개발하였다. 이 시스템은 유한요소해석을 요소 모델링에서부터, 최종결과의 계산에 이르기까지 여러 개념과 과정을 가시화하고, 사용자가 직접 상호작용 적으로 실습하고, 해석과정에 개입하여 모의 조작(simulation)하며, 그 반응을 관찰할 수 있는 여러 기능을 갖추고 있다. 이 시스템을 이용하여 실제적인 유한요소해석을 실행 할 수 있다. 따라서 이 시스템을 유한요소법의 보조 교육 재료로 활용할 뿐만 아니라 실제적인 유한요소해석 소프트웨어로 병용함으로써 유한요소법의 교육과 학습의 효과를 높일 수 있다.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2001년도 춘계학술대회논문집
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• pp.565-570
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• 2001

대상 기계구조물의 유한요소 모델로부터 구한 해석결과가 실험결과와 오차를 나타낼 때, 이러한 오차를 줄일 수 있도록 유한요소 모델의 변경이 요구된다. 유한요소 모델개선은 이러한 역문제(Inverse Problem)를 다루는 체계적인 접근법이다. 일반적으로 유한요소 모델에서 변경할 수 있는 매개변수의 개수는 실험결과의 개수보다 많으므로 실험결과와 일치되는 개선된 유한요소 모델은 무한하다고 할 수 있다. 그러나, 개선된 유한요소 모델이 물리적 타당성을 갖도록 매개변수의 변경량에 제한을 주면 일반적으로 초기 유한요소 모델에 비해 실험결과와의 오차가 개선된 근사해만 존재하게 된다. 따라서, 모델개선 과정을 통해 구한 개선된 모델은 오차의 평가기준 또는 목적함수에 따라 정해진 다양한 근사해 중 하나이다. 기존의 모델개선 방법에서는 단 하나의 오차 평가기준 또는 목적함수를 사용하고 이를 최소화 하는 모델을 구한다. 개선된 모델을 구하기 이전에는 사용된 평가기준이 타당한지 검토할 수 없으므로 대부분의 경우, 시행착오법으로 목적함수를 설정하게 된다. 본 논문에서는 다목적 최적화 기법을 이용한 오차 평가기준을 소개하고 이를 하드디스크커버 유한요소 모델개선에 응용한다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.51-54
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• 2009

본 논문에서는 MLS기반 유한요소에 대한 개략적인 현재 개발상황과 향후 예상할 수 있는 응용분야에 대한 제안을 하였다. 이동최소제곱근사를 이용하여 형상함수를 생성하는 MLS기반 유한요소는, 요소의 경계에서 기존 유한요소의 성질-크로네커 델타 조건-을 가지면서도 기존 요소가 갖지 못했던 임의의 절점추가가 자유롭다는 장점이 있어 다양한 변절점요소로의 개발이 이루어져왔다. 선형 또는 이차형상함수를 갖는 2차원 변절점요소 뿐 아니라, 균열선단과 균열면을 포함하고 있는 2차원 균열요소와 3차원에서의 제한적인 변절점요소 등이 개발되어 다양한 불연속성 문제에 적용 가능함이 입증되었다. 이러한 MLS기반 유한요소는 향후 2차원 변절점 3각요소, 2차원 삼각균열요소, 변절점 쉘요소, 균열 쉘요소, 마칭큐브알고리즘에 적합한 3차원 변절점요소로의 개발이 가능할 것으로 예상되며, 본 논문에서는 3차원 변절점요소를 이용한 복잡한 요소망 생성에 대한 예제로 대퇴골의 요소망 생성을 보였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제33권1호
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• pp.90-97
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• 1996

최적의 유한요소분할은 모든요소의 해석오차가 허용수준이내에 들고 균일하도록 함을 의미한다. 이러한 유한요소분할은 구조해석을 효율적으로 수행하기 위하여 필요하다. 최적요소분할을 위해서는 오차추정과 그 결과를 고려하여 요소분할을 수행할 수 있는 순응형 요소생성기법이 요구된다. 이러한 과정의 유한요소해석은 초기의 해석결과의 정보로 부터 해석오차를 추정하고 순응형 유한요소를 생성하여 다음단계의 유한요소해석을 효율적으로 수행 가능하게 한다. 본 연구에서는 유한요소해석 오차추정과 이를 다음 단계의 유한요소해석에 적응하는 다단계 유한요소해석기법 개발을 위한 기초연구를 수행하였다. 본 연구의 순응형 유한요소분할에는 삼각형요소를 사용하였고 해석 후 오차추정에는 응력투영법을 사용하였다. 또한 오차추정, 요소분할과 유한요소해석을 효율적으로 수행하는 다단계기법의 알고리즘을 제안하였다.

• 기계저널
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• 제29권4호
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• pp.403-413
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• 1989

유한요소법의 전산유체 역학분야에 대한 응용현황을 계산방법과 적용례를 중심으로 정리하였다. 유한요소법의 가장 큰 장점은 복잡한 유동영역을 해석하기 위한 불규칙 요소망(unstructured mesh)의 사용이라 볼 수 있으며 적응적 요소망을 이용하여 계산의 정확도를 높일 수 있는 것 또한 강점이라 할 수 있다. 다만 불규칙 요소망 사용으로 인해 수반되는 대수 방정식 계산시간 및 기억용량의 증가는 conjugate gradient 방법 등을 이용하여 반드시 해결되어야만 한다. 지금 까지 유한요소법을 이용한 계산방법을 개발해 오는 과정을 보면 유한차분법에서 오래 전에 개 발된 방법들을 도입한 경우가 많았으며 특히 난류 및 개발된 경우가 많으며 대부분의 경우 이 들을 그대로 도입, 이용하였다. 반대로 최근에 항공기 동체설계 분야를 중심으로 복잡한 형태의 유동영역을 해석이 요구되는 경우 유한차분법, 특히 유한체적법(finite volume method)에 삼각형 유한요소를 이용한 불규칙 요소망을 도입하여 성공적으로 이용하고 있다. 따라서 전산유체 역 학의 발전을 위하여 두 분야의 유기적인 협조가 필요하며 결과적으로 전산유체 역학기법이 완 전히 기계설계의 한 분야로 정립될 수 있도록 많은 노력이 필요하다고 본다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2006년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.600-606
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• 2006

실제 지반은 경계가 없는 무한상태로 존재하기 때문에 지반구조물의 동적거동을 유한요소법을 이용하여 해석할 시 모델의 영역을 성립하는 것은 특별한 고려가 필요하다. 유한요소법에서의 동적해석은 파동의 전달을 포함하기 때문에 모델의 경계에서 인공적인 경계조건이 필요하다. 인공적인 경계 조건은 유한요소내의 지반상태를 무한상태로 변형시킬 수 있어야 하며, 경계에 도달하는 응력 파동을 모델내로 반사시키지 않고 흡수 할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 간단한 점 탄성 반무한 불연속 요소를 이용하여 지반구조물의 동적해석을 수행하는 방법을 보여준다. 반무한 요소의 실행은 OpenSees라는 유한요소 해석프로그램을 이용하여 수행되었으며, 예를 통하여 불연속 요소가 경계에 도달하는 응력 파동을 충분히 흡수하여 유한요소 모델을 반무한 상태로 전환 시킬 수 있다는 것을 보여준다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.55-58
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• 2009

본 논문에서는 독립적으로 구성된 유한요소 모델을 결합하기 위하여 계면에서 불일치 격자들을 처리하는 기법을 소개하고자 한다. 불일치 격자들로 인하여 요소들의 침투와 틈이 발생할 수 있고 일반적인 유한요소를 사용하면 계면에서 변위의 연속성과 하중전달 조건들을 만족시키기가 불가능하게 되는데 계면에서 정의된 계면요소를 사용하여 결합을 위한 조건들을 만족시킬 수 있게 된다. 요소들의 침투와 틈이 없는 연속적인 계면을 정의하고 여기에 부합하는 계면요소를 구성하며 유한요소 형상함수와 다른 계면요소 형상 함수를 사용하게 되면 독립적으로 구성된 분리 영역들을 자연스럽게 결합할 수 있게 된다. 계면요소는 연속성, 적합성, 완전성 등에서 유한요소와 유사한 특성을 갖으며 추가적인 자유도 없이 불일치 격자를 결합하게 된다. 계면요소법을 사용하여 분리된 영역의 결합이나 전체-국부 해석 그리고 유체-구조물 상호작용해석 등에 적용되어 유용한 방법으로 사용될 수 있게 된다.