박스 구조들은 상.하수도관, 통신 및 전기선로, 도로, 철도 등을 위한 여러가지 목적으로 오래 전부터 많이 사용되어 왔다. 도심지에서는 대부분 지반을 굴착하여 박스 구조물을 설치한 후에 되채움하는 과정을 거친다. 그러나 박스에 작용하는 토압을 위한 기존의 설계법에서는 굴착(또는 되채움)되는 단면의 형상을 고려하지 못하고 있다. 본 연구에서는 매설박스 설계시 굴착되는 단면형상을 고려할 수 있는 새로운 토압이론식을 제안하였다. 이 이론식에 의한 수평토압은 유한요소해석 결과와 비교적 좋은 일치를 보여 주었으나, 기존설계법에 의한 토압은 상당히 과대평가되었다. 박스의 상단면에 작용하는 연직응력의 이론값은 기존 설계법 및 유한요소해석 결과와 거의 유사하였다. 그러나 박스의 바닥면에 작용하는 반발응력은 기초지반의 탄성계수에 따라 크게 좌우되므로, 새로운 이론식은 기초지반이 느슨한 모래인 경우를 제외하면 직접 적용이 어려웠다. 한편, 유한요소해석에 의하면 박스에 작용하는 수평토압은 굴착면의 경사와 굴착저면의 폭에 따라 크게 좌우되었다.
본 연구에서는 평판 구조물의 해석을 위한 개선된 유한요소를 제시하였다. 이 요소는 Mindlin 평판이론에 의하여 수식화되었으며, 'Heterosis'평판요소의 변위장에 비적합변위형을 추가함으로써 유도되었다. 본 연구에서 제시한 평판요소는 요소의 강체운동과 관련된 Zero Eigenvalue만을 갖고 있으므로 Spurious Zero Energy Mode를 보이지 않는다. 대표적인 문제에 대한 수치해석을 해 본 결과 본 연구에서 제시한 평판요소는 우수한 수렴도를 보여 주었으며, 아주 얇은 평판문제에서도 요소의 형상에 관계없이 Shear Locking현상을 극복하였다.
변위 근거 유한요소해석을 사용하는 대부분의 위상 최적화 기법은 요소의 안정성 부족으로 인하여 체스판 무늬가 주기적 형태로 반복하여 설계영역 내부에 나타난다. 본 연구에서는 선형요소를 이용하면서 최적화 알고리즘의 안정성에 영향을 주지 않고 간단하게 모든 최적화 알고리즘에 이용 가능한 체스판무늬 형성 방지책을 개발하였다. 본 연구의 체스판무늬 형성 방치책에서는 먼저 각 선형요소를 구성하는 절점들의 부치분율을 설계변수로 선정하고, 요소내부의 부피분율을 설계변수로 표현하기 위한 선형 보간함수로 선형요소들의 형상함수를 선정하였다. 그리고, 설계변수와 등가 재료상수와의 상관 관계식은 평균장 근사이론을 이용하여 균질화된 재료에 벌칙인자가 도입된 관계식을 이용하였다. 또한, 본 연구에서는 순차이차계획법인 PLBA 알고리즘을 이용하여 위상 최적화문제를 해석하였다.
본 논문에서는 케이블-막구조의 요소이동을 고려한 해석 기법을 제시하기 위하여 초기평형형상해석 및 응력해석과 요소이동성을 고려한 해석으로 구분하여 연구함으로서 이론적인 접근을 통해 요소이동성을 평가하였으며, 요소이동을 고려한 해석으로 ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian) 유한요소법을 이용하여 작성된 알고리즘을 제시하여 다양한 예제의 검증을 통해 제안방법을 평가하였다.
본 논문은 사각형 연료 탱크 내 비점성, 비압축성, 비회전 유동에 대한 슬로싱 주파수 응답의 유한요소 해석을 다룬다. 지배방정식으로 포텐셜 이론을 기반으로 한 라플라스 방정식을 적용한다. 슬로싱 운동이 작다고 가정하여 선형화된 자유표면 조건을 적용하였고, 변수분리기법을 이용하여 이론해를 구하였다. 점성 감쇠에 따른- 에너지 소산의 영향을 구현하기 위해 가상치 점성 계수를 도입하였으며, 이고 인해 공진 주파수에서 응답의 발산을 방지할 수 있나. 슬로싱 응답의 최대 진폭을 예측하기 위해 9절점 요소를 사용한 유한요소법을 이용하여 해석하였다. 슬로싱 높이, 유체 내부 동수압 및 내부 유체력의 수치 결과는 이론해와 잘 일치하였다. 유한요소 시험 프로그램을 검증한 후, 유체높이에 따른 슬로싱 주파수 응답 특성을 분석하였다.
구조물에 대한 축대칭 쉘요소는 지반과 구조물의 상호작용에 대한 유한요소해석에서 효율성과 정확성을 높이게 된다. 본 논문에서는 Kirchhoff 이론에 근거한 축대칭 쉘요소의 힘평형 방정식과 모멘트 평형 방정식을 유도하였다. 축방향 변형에 대한 지배방정식은 등매개변수 형상함수를 이용한 Galerkin 수식화를 수행하고, 휨에 대한 지배방정식은 고차의 형상함수를 이용하였다. 개발된 축대칭 쉘요소는 지반과의 연계해석을 위하여 지반해석 유한요소 프로그램인 Geo-COUS에 결합하였다. 원형판과 액체 저장 탱크에 대한 예제해석을 통하여 개발된 요소의 정확성을 확인하였다. 그리고 축대칭 쉘요소에 대한 에너지 평형방정식을 제시하였다.
본 논문에서는 유한요소를 자동으로 생성하는 프로그램을 구현하였다. Delaunay 삼각화이론을 적용하여 요소를 생성하였고 요소의 생성 속도를 개선하기 위해서 로손(Laswson)의 찾기 알고리즘을 적용하였다. 요소의 형상을 개선하고자 절점들을 효과적으로 배치하고 분할 한 후에 라플라스 조정을 통해 등변에 가까운 요소로 생성하였다. 본 논문에서 제시한 알고리즘의 검증을 위해 박막층을 가진 초고주파 소자를 선택하여 요소의 형상과 생성과정에서 검색회수를 비교하였다.
타이어 벨트층의 층간거동을 모사하기 위하여 2층 복합적층판을 고려하였다. 벨트층내의 층간전단응력 및 변형률을 측정하기위하여 3차원 유한요소해석을 수행하였다. 폭방향 전단변형률은 핀 이용법을 활용하여 측정되었다. 이들 실험 측정값은 적층판의 중앙부에서는 고전적층판이론과 그리고, 양가장자리부에서는 Kassapoglou 및 Kelsey의 이혼과 비교 하였다. 고무는 선형탄성체의 가정하였으며. 고투/코드 복한적층판은 직교이방성재질로 단순화 하였다 해석결과로부터, 층간박리의 원인인 층간전단응력은 고무내부의 양가장자리부에서 가장 큰 값을 보였다. 결과값은 중앙영역에서 고전적 층판이론과 매우 잘 일치하였으며. 양가장자리부에서는 이론값들과는 다소 차이를 보였다.
점소성이론을 이용하여 충격하중을 받는 구조물의 거동을 하중시간에 따라 조사하였다. 점소성이론은 재료의 소성특성과 시간변화특성을 나타내는 Rheology 이론을 동시에 고려한 이론이다. 점소성 구성방정식을 구한 후, 이를 이차원 유한요소해석프로그램에서 심어서 평면응력, 평면 변형률, 축대칭 구조물의 동적 거동을 해석할 수 있도록 기존프로그램을 수정.개발하였다. Perzyna에 의한 점소성 구성방정식은 유한요소해석에서 Explicit 적분법을 사용해야 하는데 반하여, 본 연구에서 구한 구성방정식은 Implicit 적분법을 적용할 수 있도록 Algorithm을 개발하였다. 다양한 하중시간을 갖는 충격하중을 선택한 구조물에 가해 해석한 결과, 하중시간이 길수록 변형이 증가하여 점소성 거동을 하며, 높은 고유진동수 성분이 점소성거동으로 거의 소멸된다는 결론을 얻었다.
척추경 나사못을 이용한 요추 유합술은 가장 보편적으로 사용되어지는 수술적 치료 방법이다. 과거 여러 연구들에서 이러한 척추 유합술의 임상적 우수성은 이미 입증 되었으며, 척추경 나사못은 시술 부위의 운동을 완전히 제한함으로써 높은 유합율을 얻을 수 있으나, 상대적으로 인접 분절의 조기 퇴행성 변화의 요인 중 하나로 보고되고 있다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석 방법을 이용하여 척추경 나사못 시술에 따른 척추체의 운동범위 및 인접 분절 추간판의 스트레스 증가량을 계산하였고, 척추경 나사못 모델과 유합 후 나사못 제거에 따른 모델 또 시술하기 전 정상모델과 비교하여 생체 역학적 측면에서 분석하여 척추경 나사못을 이용한 요추 유합술 후, 척추경 나사못의 제거의 임상적 효과와 그 이론적 근거를 제시하고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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