Improvement of Finite Element for Mindlin Plate Bending

Mindlin 평판 유한요소의 개선

The present work is concerned with the improvement of finite element for the analysis of plate bending structures. The element formulation is based upon Mindlin plate concept. The displacement field of this element is formed by adding nonconforming modes to two rotational displacement components of a 'heterosis plate element. The element has the requisite numbers of zero eigenvalues associated with rigid body modes to avoid the spurious zero energy mode. It is shown that the results obtained by the element converged to the exact solutions very rapidly as the mesh is refined and exhibited reliable solutions through numerical studies for standard benchmark problems. This element is shown to overcome the shear locking problem completely in very thin plate situation even for irregular meshes.

본 연구에서는 평판 구조물의 해석을 위한 개선된 유한요소를 제시하였다. 이 요소는 Mindlin 평판이론에 의하여 수식화되었으며, 'Heterosis'평판요소의 변위장에 비적합변위형을 추가함으로써 유도되었다. 본 연구에서 제시한 평판요소는 요소의 강체운동과 관련된 Zero Eigenvalue만을 갖고 있으므로 Spurious Zero Energy Mode를 보이지 않는다. 대표적인 문제에 대한 수치해석을 해 본 결과 본 연구에서 제시한 평판요소는 우수한 수렴도를 보여 주었으며, 아주 얇은 평판문제에서도 요소의 형상에 관계없이 Shear Locking현상을 극복하였다.