이 논문에서는 부채꼴 모양을 가진 요소의 집합으로 3 차원 도자기 모델을 구성하고 사용자가 촉감을 느끼면서 가상공간의 도자기를 제작할 수 있도록 하는 새로운 모델을 제안한다. 변형체를 다루기 위해 기존에 사용하던 유한 요소법(finite element method)과 같은 방법은 모델이 복잡하고 연산량이 많아 실시간 햅틱 렌더링(haptic rendering)에 사용하기에는 많은 제약이 있다. 제안한 모델에서는 도자기 모양의 특징에 착안하여 부채꼴 모양을 가진 요소들이 원통 형태로 모여 쌓여있는 구조를 이용하였다. 이를 통해 요소의 개수를 줄이고 복잡한 연산을 최대한 단순화면서 효율적인 모델링이 가능하도록 하였다.
본 논문에서는 응집영역 모델링 기법을 사용하여 노치가 있는 적층복합재료의 파괴거동을 연구하였다. 먼저 노치가 있는 적층복합재료 시편형상에 대해 일반 3차원 고체요소로 모델링 한 후 요소들 사이에 섬유파괴, 기지파괴 및 층간분리 파괴를 담당하는 응집요소를 삽입하여 유한요소 메쉬를 제작하였다. 다음으로 일축인장 시험을 모사하는 하중 및 경계조건을 가하여 점진적 파괴해석을 수행하고 해석결과를 참고문헌의 실험결과와 비교하여 해석의 타당성을 검증하였다. 수치해석 결과로부터 노치가 있는 적층복합재료 인장시편의 파괴시작 및 진전거동을 분석하였으며 파괴모드의 진전을 체계적으로 조사하였다.
초고층 건물의 연쇄붕괴는 큰 피해를 발생시키므로 초고층 건물의 설계 단계에서 반드시 고려해야할 사항이다. 유한요소법을 이용한 초고층 건물의 연쇄붕괴 해석은 해석 시간이 지나치게 많이 소요되어 사실상 불가능하다고 할 수 있다. 본 논문에서는 유한 요소법의 대안으로 응용 요소법을 이용한 연쇄붕괴 해석의 유용성을 살펴보았다. 초고층 건물의 연쇄붕괴 해석을 위하여 규모 축소 모델링 방안을 제안하였다. 제안한 규모 축소 모델링 방안은 폭파하중의 직접적인 피해를 받는 부분만 해석모델에 포함하고 제외되는 나머지 부분의 질량과 전달하중 그리고 강성은 하나의 층에 집중시키는 방법이다. 20층 고층 철근콘크리트 건물에 대한 전체 모델과 축소된 모델을 세 가지 연쇄붕괴 시나리오에 대하여 연쇄붕괴 해석을 수행하고 그 결과를 비교하였다. 축소 모델은 전체 모델과 유사한 연쇄붕괴 양상을 보여 주지만 소요된 시간은 전체 모델의 약30%로 줄일 수 있었다. 본 논문에서 제안된 연쇄붕괴 해석 방안은 비정상 하중에 의한 초고층 건물의 연쇄붕괴 해석에 유용하게 사용될 수 있다.
지점운동을 받는 베르누이-오일러 보의 동적 유한요소해석을 위하여, 준정적 분해법을 사용하여 유한요소 정식화 및 지점운동 묘사를 위한 보요소를 개발하였다. 이 보요소들은 전통적인 2 절점 Hermitian 보 요소로서 기존의 모델링 방법을 그대로 따르면서 한 쪽 절점이 운동하는 지점과 일치하는 경우 해당 요소만을 본 연구에서 제안하는 요소로 대체하여 사용할 수 있도록 수식화하였다. 이 요소의 유용성과 정확성을 보이기 위해 지점운동을 받는 정정보들에 대해 수치실험을 실시하고 그 결과들을 이론해와 비교함으로써 사용이 간편함과 동시에 정확도가 매우 높다는 사실을 보였다.
도파관 (waveguide structures)에 지지구조 또는 균열과 같은 국부적 불연속이 존재하는 경우, 도파관을 따라 전파되는 파동은 이러한 국부적 불연속으로 인해 반사가 발생한다. 빔과 같이 단면의 형상이 단순한 도파관에서는 국부적 불연속에 의한 저주파수 대역 반사 및 투과 특성을 스펙트럴요소(spectral element, SE)와 유한요소(finite element, FE)를 연결한 스펙트럴요소/유한요소법 (SE/FE method)으로 해석 할 수 있다. 그러나 도파관의 단면 형상이 복잡하거나 또는 고주파수 대역 해석에서는 빔 이론에 근거한 스펙트럴 요소를 이용하는 것이 부적합하다. 본 논문에서는 고주파수 대역 파동 반사 및 투과 특성 해석을 위해 스펙트럴요소 대신 스펙트럴수퍼요소 (spectral super element, SSE)를 도입하고, 이를 유한요소와 결합시킨 SSE/FE 방법을 제안한다. 이 방법은 도파관 모델링에 스펙트럴 수퍼요소를 이용하므로 레일과 같이 단면의 형상이 복잡한 도파관의 고주파수 대역 해석에 적합하다. 본 논문에서는 SSE/FE 해석에 필요한 반무한 SSE(semi-infinite spectral super element)에 대한 정식화를 먼저 수행하고, 이를 FE로 모델링한 국부적 불연속 구간과 연결하여 SSE/FE 모델을 구성하였다. 이 방법의 적용 예로써 단순 형상의 국부적 결함이 존재하는 철로 레일에 대하여 고주파수 대역 파동반사 및 투과계수를 계산하고 그 결과를 살펴보았다. 또한, 입사된 파워가 보존되어야 한다는 조건을 이용해 SSE/FE 방법의 수치오차를 추정하였다.
3각형 및 4각형 요소를 사용한 유한요소법으로 임의의 2차원 비저항 구조에서 점전류원에 대한 전위분포를 구하였다. 이 모델링기술은 종래의 차분법보다 지하의 이상물질이나 지표의 지형을 모델화할 때 보다 더 유연할 뿐만 아니라 보다 더 정확한 수치해를 준다. 또한 이 방법은 해의 정확도에 별 영향없이 격자점을 줄일 수 있기 때문에 계산시간이나 기억용량면에서 경제적이다. 본 논문에서는 이러한 특징을 보여줄 몇 가지 모델에 대한 계산 결과를 소개한다.
본 연구에서는 타이어셀로 보강된 모래지반에 대한 평판재하시험을 유한요소법에 의해 모델링하였다. 타이어셀의 기능과 외양은 지오셀과 비슷하며 지오셀과 마찬가지로 토목구조물에서 지반보강 목적으로 사용할 수 있다. 해석결과는 모델링의 적절성을 평가하기 위해 현장 재하시험결과와 비교하였다. 두 결과의 비교로부터 유한요소해석에 의한 침하량은 극한지지력에서 실험결과와 유사한 값을 나타내었다. 모델링을 검증한 후 타이어셀의 보강깊이와 보강층 수의 변화에 대한 해석을 수행하였다. 보강효과는 보강깊이가 증가함에 따라 감소하였으며 이러한 경향은 기존의 시험결과와 유사하였다. 보강층수가 증가함에 따라 보강효과는 증가하였다. 그러나 2층 이상의 보강은 효과가 무시할 정도였다. 결론적으로 본 연구에서의 모델링 방법은 타이어셀을 사용한 지반구조물의 해석에 사용할 수 있을 것으로 생각된다.
본 연구는 단경간 교량의 정적하중입력/변위출력관계를 이용한 새로운 교량 유한요소모델 개선 방법을 제안하였고, 실내 모형교량 실험을 통해 검증하였다. 기존의 유한요소모델개선기법은 실험으로부터 얻어진 모드계수와 유한요소모델로부터 예측된 모드계수가 유사해지도록 유한요소모델을 개선하는데, 이 과정에서 구조계의 질량행렬에 대한 가정을 필요로 한다. 제안된 기법은 질량행렬을 가정하지 않고, 오히려 질량행렬 추정을 가능하게 하는 장점을 가진다. 제안된 기법은 두 단계로 구성된다. 첫째, 정적 하중입력-변위응답으로부터 강성행렬을 개선하고, 둘째, 실측된 고유진동수를 이용하여 질량행렬을 개선한다. 실험검증을 위하여 실내 모형교량을 제작하였고, 제안된 기법을 이용하여 모형교량의 탄성계수를 추정하였으며, Universal Testing Machine으로 부터 얻어진 탄성계수와 비교하였다. 또한 기존의 유한요소모델개선기법으로 추정된 탄성계수와 비교하였다. 실험의 결과들로부터 제안된 기법이 합리적으로 탄성계수와 질량밀도를 추정하는 것이 관찰되었고, 기존의 유한요소모델개선기법은 고차모드를 사용했을 때 상대적으로 큰 오차를 주는 것이 관찰되었다. 추가적으로 유한요소모델링 오차에 대하여 토의하였다.
자동차 충돌 시 신체의 크기가 작은 여성 승객의 거동 및 상해 기구를 조사하기 위하여 5% percentile의 여성 유한 요소 모델을 개발하였다. 본 모델은 작은 신체 여성의 형상을 대표하는 분절된 강체와 해부학적으로 상세하게 묘사된 내부 요소들로 구성되어 진다. 분절된 강체 모델은 상세한 골격 및 장기 등의 플랫폼 역할을 수행하며 또한 작은 여성 승객의 전체적인 운동역학을 표현하기도 한다. 본 논문에서는 분절된 강체 모델의 체형 구성 및 유한요소 구조 등에 대한 자세한 내용이 모델의 검증과 함께 소개되어 진다. 모델링의 후반부 즉 작은 여성의 해부학적으로 상세한 내부 요소는 연이은 part II 논문에서 다루게 된다.
중고주파수 대역에서 구조물의 진동해석에 사용되는 새로운 기법인 파워흐름유한요소법과 음향방사문제를 해결하는데 사용되는 음향경계요소법을 이용하여 구조물의 진동해석에서 방사소음해석까지 일련의 과정이 순차적으로 이루어지는 해석시스템을 구축하였다. 평판으로 이루어진 임의의 형상 구조물의 진동해석을 수행하고, 이 때 얻어지는 표면에서의 에너지밀도를 음향해석을 위한 속도경계조건으로 활용하여 진동-소음해석을 수행하였다. 개발된 진동-소음해석 시스템의 검증을 위해 간단한 형상의 구조물을 모델링하여 상용화 패키지(SYSNOISE)의 해석결과와 비교하였으며 또한 여러 다양한 형상의 구조물에 대해서도 본 해석시스템을 적용하여 진동-소음해석을 수행하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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