• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.309-327
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• 2003

이 글은 대수 교육과정을 개선하려는 여러 움직임 가운데 초등수학을 중심으로 하는 ‘초기대수’(early algebra)에 관한 것이다. 초기대수는 중등학교 대수 교육과 관련해서 발생하는 여러 문제를 초등수학의 재음미를 통해 해결하려는 시도로, 이것은 1980년대 ‘대수적 사고’를 학교대수에서 강조하려는 움직임과 함께 시작한 것이다. 초기대수는 대수를 기호가 아닌 추론 측면에서 논의하는 것으로, 기호 이전에 등장한 대수적 사고와 학생들의 심리적 발달을 고려해서 그 지도 가능성이 제시되고 있다. 이러한 초기대수와 관련된 연구는 1990년대 이후 미국을 비롯해서 네덜란드와 호주 등 각국에서 현재 진행 중에 있다. 한편 이 글은 우리의 초등수학 교과서를 분석하고, 이를 통해 초기대수와의 관련성에 대해 논의하였으며, 대수 교육과정의 개선이 초등수학에서부터 단계적으로 시작될 수 있음을 강조하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권4호
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• pp.375-395
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• 2018

본 연구는 수학적 활동에서 디지털 테크놀로지와의 신체적 상호작용이 수학적 의미 형성 과정에 주는 영향을 탐구하는 것을 연구 목표로 삼는다. 최근의 수학교육 연구는 역동적 환경과 멀티터치 입력의 결합에 주목하기 시작했는데, 이에 따라 신체적 움직임이 연구에서 적극적으로 고려해야 할 대상이 되었다. 이에 따라 이 연구는 유리수 조밀성의 수학적 의미가 형성되는 과정을 역동적 멀티터치 테크놀로지와 상호작용하는 신체의 움직임과 관련하여 살펴보고자 한다. 이를 위해 소규모 집단의 초등학생에 대한 교수실험 사례를 분석하며 미시 문화기술적 방법을 사용한다. 연구 결과, 주어진 활동을 통해 조밀성에 대한 더 높은 수준의 수학적 의미가 형성된 것을 확인할 수 있었는데, 이러한 의미 형성 과정 전반에 걸쳐 학습자가 터치패드를 이용하여 화면을 확대하고 축소하는 손가락 움직임이 결정적인 역할을 하는 것으로 드러났다.

• 한국인지과학회:학술대회논문집
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• 한국인지과학회 2002년도 춘계학술대회
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• pp.59-64
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• 2002

인지심리학 및 인지언어학 분야에서 시도한 어휘 표상, 특히 움직임과 관련된 동사의 인지도식에 관한 연구들을 비교해보고자 한다. 인간의 언어학적인 지식을 도식적으로 표상 하고자 하는 노력은 언어의 통사적인 외형에만 치중하는 연구에서는 언어의 의미구조를 파악하기 힘들다고 판단하고 의미적인 범주화를 중요시하게 되었다. 본 연구에서는 시각적 이미지 도식을 중점적으로 살펴보기로 한다. 이미지 도식은 공간적 위치 관계, 이동, 형상 등에 관한 지각과 결부되어 있다. 이미지로 나타낸 표상은 근본적으로 세상의 인식과 세상에 대한 행동방법을 사용하게 하는 유추적이고 은유적인 원칙에 기초하고 있다. 이러한 점에 있어서, 언술을 발화한 화자는 어느 정도 주관적인 행동의 능력과 그가 인식한 개념화에서부터 문자화시킨 표상을 구성한다. 인지 원칙에 입각한 의미 표상에 중점을 둔 도식으로는, Langacker, Lakoff, Talmy의 도식이 있다. 프랑스에서 톰 R. Thom과 같은 수학자들은 질적인 현상에 관심을 가져 형역학(morphodynamique)이론을 확립하였는데, 이 이론은 요즘의 인지 연구에 수학적 기초를 제공하였다. R. Thom, J. Petitot-Cocorda의 도식 및 구조 의미론의 창시자라고 불리는 B.Pottier의 도식이 여기에 속한다 J.-P. Descles가 제시한 인지연산문법(Grammaire Applicative et Cognitive)은 다른 인지문법과는 달리 정보 자동처리과정에서 사용할 수 있는 연산자와 피연산자의 관계에 기초한 수학적 연산작용을 발전시켰다. 동사의 의미는 의미-인지 도식으로 설명되는데, 이것은 서로 다른 연산자와 피연산자로 구성된 형식화된 표현이다. 인간의 인지 기능은 언어로 표현되며, 언어는 인간의 의사소통, 사고 행위 및 인지학습의 핵심적 기능을 담당한다. 인간의 언어정보처리 메카니즘은 매우 복잡한 과정이기 때문에 언어정보처리와 관련된 언어심리학, 인지언어학, 형식언어학, 신경해부학 및 인공지능학 등의 관련된 분야의 학제적 연구가 필요하다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2007년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제17권 제1호
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• pp.309-312
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• 2007

수학, 물리학, 전자전기공학에서 취급하는 수치 자료는 매우 크거나 정밀도가 높으므로 계산과정에서 흔히 오버플로우나 언더플로우가 발생할 수 있다. 본 연구는 이런 현상을 최소화하기 위하여 겁수(Kalpa Number) 표현방법을 제안한다. 겁수는 고정소수점수와 부동소수점수를 저장할 수 있는 자료형을 제공하며, 정수형 및 실수형의 지수와 가수부분을 문자형 배열에 저장함으로써 매우 큰 수를 취급할 수 있다. 이를 이용하여 프로그램을 작성하면 베르누이 수나 전자의 움직임과 관련된 계산 프로그램에서 오버플로우나 언더플로우를 최소화할 수 있다.

• 한국실내디자인학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.160-167
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• 2005

The paper raises a question in argument about the method of creating space depending on accidental creation by computer as the method of describing movement pattern, and emphasizes the role of the mathematics which may change the shape into the image or reflection, that is, data which human may understand and expect. If the mathematics could be the method of describing movement pattern, it may play a important role on the analysis of architectural space based on the idea of post-constructionism, which is likely to consider the modern architectural space recognized as the sequential frames containing movement, as the suspended state of the moving object. And then, this infinite series, 'the sum' of the suspended state, is not studied mathematically and scientifically, but is able to be shaped by reviewing the validity in mathematics about the nonlinear space. This is, therefore, the fundamental research in order to define the role of the mathematics in formation of space of contemporary architecture.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2022년도 제65차 동계학술대회논문집 30권1호
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• pp.345-348
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• 2022

본 논문에서는 유체 시뮬레이션(Fluid simulation)중 화염에서 표현되는 불똥 입자(Fire-flake particle)의 생성, 움직임과 삭제를 효율적으로 학습하고 표현할 수 있는 인공지능 기법에 대해 소개한다. 유체 시뮬레이션을 계산하기 위해서는 일반적으로 수치해석학과 같은 학문의 이해가 필요하며 불똥이나 거품과 같은 유체의 2차 효과(Secondary effect)는 기반유체(Underlying fluids)를 통해 추출되기 때문에 복잡하고 계산양이 많아진다. 이러한 문제를 완화하고자 본 논문에서는 인공신경망을 이용한 분류 모델 학습을 통해 격자 내에서 표현되어야 하는 불똥 입자의 생성을 학습하고, 다항 회귀 모델 학습을 통해 불똥 입자의 움직임을 예측한다. 또한, 불똥 입자가 삭제되어야하는 상태를 네트워크 학습을 통해 얻어내며, 수명(Lifespan) 임계값 조절하여 다양한 장면에서 불똥을 제어할 수 있다. 결과적으로 화염의 움직임을 기반으로 불똥의 움직임을 복잡한 수학식이나 디자이너에게 의존하지 않고 인공지능 학습을 통해 쉽게 제어하고 예측하는 결과를 보여준다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.481-486
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• 2004

이족 로봇은 기존의 바퀴로 움직이는 로봇에 비해 더 큰 이동성을 가지고 있다. 하지만 현실적으로는 쉽게 넘어지는 경향이 있어서, 보행 시 동적인 안정성을 확보해야 할 필요성이 있다. 이를 위해서는 다양한 지면 조건에 대해 로봇 발의 움직임과 몸체의 움직임을 일치시키고, 기구학적 해석이나 동역학적 해석을 통하여 안정성을 확보해야 한다. 하지만 그 수학적 모델이 너무 난해하다는 단점이 있다. 본 논문에서는, 이족 로봇의 동적 보행에 있어서 안정성을 확보하기 위해 퍼지 모델을 설계하고, 시뮬레이션을 실현함으로써 본 논문에서 제안된 보행 알고리즘이 실현 가능한 것임을 확인한다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제27권11호
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• pp.32-41
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• 1990

본 논문에서는 시각정보에 의하여 로봇을 제어하기위해 영상으로부터 추출되는 feature를 이용하는 한 방법을 제안한다. 특별히 feature에 대한 수학적인 정의를 제안하였으며 로봇의 움직임과 feature vector의 미소한 변화 사이의 관계를 기술하였다. 이 과정에서 feature jacobian matrix와 그의 gene-ralized inverse가 사용되었다. 로봇 자유도의 수보다 많은 feature를 사용하면 visual servoing의 성능을 향상시킬 수 있었다. 여러 예를 통하여, 본 논문에서 제안된 방법이 유효함을 보였다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.444-454
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• 2003

심장 운동의 분석은 인체에 혈액을 공급하는 역할에 대한 평가이다. 심근의 움직임을 평가하기 위해서 본 논문에서는 좌심실 심근 모델을 수학적으로 구축하였으며, 심장의 움직임에 대한 파라미터를 이용하여 운동성을 상세화 하였다. 구축한 모델을 심장의 생화학적 반응을 보이는 게이트 심근 SPECT 영상에 적용시켜서, 모델과 게이트 심근 SPECT 영상 사이의 운동성을 분석하였다. 심근 모델은 sinusoidal 함수를 이용한 3차원 super-ellipsoidal 모델을 기반으로 생성하였으며 움직임과 형태의 변화를 주기 위한 파라미터 함수를 이용하여 좌심실 심근의 형태와 움직임에 대한 유사성을 모델화 하였다. 이 모델과 심근 게이트 SPECT 영상 데이터와 LSF 알고리즘을 이용하여 fitting 시킨 후 생성된 모델을 토대로 하여 심근 게이트 SPECT 영상의 영역별 운동성 방향과 크기를 산출하여 분석하였으며, 지역적 운동성의 표현을 위해 심장기능 평가에 사용되는 Bull's Eye형식의 map을 만들었다. SPECT를 이용한 심장의 기능평가로 움직임과 수축능, 혈류 등을 이용해서 하고 있으나 운동량에 대한 평가는 없다. 본 논문에서 제안한 모델을 이용한 심근 SPECT의 운동성 분석은 심장 기능 평가에 유용한 지표가 될 것으로 기대한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제34권4호
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• pp.399-405
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• 2010

강력한 파지와 정밀 조작이 가능한 인간형 로봇 손에 대한 연구는 인간의 손동작을 파악하여 메커니즘을 분석하고, 로봇 손에 적절하게 응용하여야 한다. 본 논문에서는 최소의 자유도를 적용한 실용적인 인간형 로봇 손의 파지 동작을 모사하고자, 고속카메라를 사용하여 인간의 손동작에 대한 움직임을 추출하고, 이를 분석하였다. 이러한 촬영 데이터를 필터링하여 실험 데이터를 얻었으며, 이를 활용한 수학적 모델을 구하였다. 또한, 말절골(DIP)은 중절골(PIP) 및 기절골(MCP)의 움직임과 비선형 관계 모델을 고찰하여, 신경회로망 및 커널 회귀 모델을 사용한 인간형 로봇 손의 파지 모델을 얻었다. 신경회로망과 커널 회귀를 이용한 과정을 비교함으로써, 커널 회귀 알고리즘을 통한 모델링이 실험 데이터와의 근접성이 우수한 유효 모델임을 입증하였다.