고체역학의 구성은 크게 탄성론과 소성론(혹은 비탄성론)으로 나눌 수 있다. 전자는 회복가능한 변형을 후자는 회복불가능한 변형을 다루며, 이 두 이론은 응력과 변형의 실험적 관찰에 기초하기 때문에 거시적인 현상론의 성격을 갖고 있다. 체계적으로 잘 정리되어있는 탄성론과는 달리, 소성범위안에서의 복잡한 응력-변형도 관계는 종종 소성론으로 설명되지 않는다. 이점이 많은 연구자들 사이에 완전한 의견의 일치를 보지 못하고 있는 원인이나, 지난 수십년 동안 소성론의 기본틀에 대한 많은 진전이 있었다. 본 고에서는 소성론의 역사에 대한 "간략한" 역사적 고찰과 탄소성 "대변위"를 연구하는 현 역학사회의 관심의 촛점을 소개하고자 한다.
For the last four decades, tension test of notched bars has been performed to investigate the effect of stress triaxiality on ductile fracture. To quantify the effect of the notch radius on stress triaxiality, the Bridgman equation is typically used. However, recent works based on detailed finite element analysis have shown that the Bridgman equation is not correct, possibly due to his assumption that strain is constant in the necked ligament. Up to present, no systematic work has been performed on fully plastic stress fields for notched bars in tension. This paper presents fully plastic results for tension of notched bars and plates in plane strain, via finite element limit analysis. The notch radius is systematically varied, covering both un-cracked and cracked cases. Comparison of plastic limit loads with existing solutions shows that existing solutions are accurate for notched plates, but not for notched bars. Accordingly new limit load solutions are given for notched bars. Variations of stress triaxiality with the notch radius and depth are also given, which again indicates that the Bridgman solution for notched bars is not correct and inaccuracy depends on the notch radius and depth.
정수압 상태의 등방 무한 매질에 원형 터널이 굴착될 때 터널 주변부에서 발생되는 응력 및 변위 분포를 해석하는 것은 암반공학의 가장 기본적인 문제들 중의 하나이다. 암반을 탄성, 완전소성, 취성-소성 거동체로 가정한 경우 응력 및 변위 분포에 대한 정해가 알려져 있다. 그러나 변형률연화를 가정한 경우는 정해가 존재하지 않으며 여러 가지 가정에 기초한 수치해석적 근사해들이 보고되고 있을 뿐이다. 이 연구에서는 Mohr-Coulomb 암반을 대상으로 이러한 원형 터널의 변형률연화 거동을 간단하게 해석할 수 있는 수치해석 방법을 소개하였다. 이 방법은 변형률연화 거동 뿐만아니라 취성-소성 및 완전소성 거동의 해석에도 적용이 가능하다 정해가 알려진 취성-소성 거동의 검증을 통하여 제안된 모델의 정확성을 입증하였다. 변형률연화 거동해석 예로서 연화지수에 대한 매개변수 해석을 실시하였고 지반반응곡선을 작성하였다. 탄소성 해석시 터널 주변의 변위 분포 특성은 소성영역의 체적팽창성에 크게 영향을 받음을 알 수 있었다.
This paper presents a simple method to estimate fully plastic crack tip stresses of unequally notched specimen based on the equilibrium condition of the least upper bounds for plane strain deformation fields. The method is applied to unequally notched specimens under bending and tension. For various notch angle the limit loads and crack tip stresses are estimated from the present method and compared with results from finite element limit analyses.
Design sensitivity analysis for nonlinear structural problems has been emerged in the last decade as a glowing area of engineering research. As a result, theoretical formulations and computational algorithms have already developed for design sensitivity of nonlinear structural problems. There is not enough research for practical nonlinear problems using multi-element, due to difficulties of implementation into FEA. Therefore, nonlinear response analysis for stiffened shell which consists of Mindlin plate and Timoshenko beam, was considered. Specially, it presents the backward-Euler method which is adopted to describe an exact yield state in the stress computation procedure. Then, design sensitivity analysis of nonlinear structures, particularly elasto-perfectly-plastic structure, is developed using direct differentiation method. The accuracy of the developed sensitivity analysis was compared with the central finite difference method. Finally, on the basis of above results, design improvement for stiffened shell is suggested.
본 연구에서는 표면파의 음향비선형 특성 측정을 위해 선 배열 레이저 빔을 이용하여 협대역의 표면파를 발생시키고 레이저 TWM(Two-Wave Mixing) 방식으로 수신하는 완전 비접촉 측정 방법이 도입되었다. 이 기술은 알루미늄 합금의 소성변형과 음향비선형 특성과의 상관성을 조사하는데 적용되었다. 그 결과, 재료의 소성변형에 따라 음향 비선형성이 비례적으로 증가하는 것으로 나타났으며, 이는 접촉식 PZT 탐촉자 수신 방법으로 측정한 결과와 동일한 경향이다.
본 연구에서는 다양한 토지이용의 불교란 토양칼럼 시료를 대상으로 토양 물리화학 특성 및 자연강우에 대한 토양배수 양상을 분석하였다. 공극률은 토양컬럼에서의 유효공극률과 투수계수 및 자연강우에 대한 배수율과 대체로 정의 상관관계를 보인다. 미국 통일분류법에 따라 토양을 분류하였을 때 소성성이 낮은 실트질 토양과 점토질 토양은 유효공극률이 낮으면서 배수율도 낮고, 소성성이 없는 실트질이 섞인 자갈(유구-논)과 실트질 모래는 유효공극률이 비교적 높으면서 배수율이 다소 높았다. 불교란 토양컬럼을 완전 포화상태에서 자연배수할 때 대부분의 토양은 50시간 전후로 거의 다. 배수되며 $150{\sim}200$시간 경과되면 거의 모든 토양에서 완전배수가 되었다. 일부 500여시간이 경과되어도 지속적으로 배수되는 토양이 있는데 이는 토양수분보유특성에 기인하는 것으로 사료된다. 배수량으로 가정한 함양량 실측실험에서는 오송(전의)임야 > 무주-밭, 무주-논 > 유구-임야 > 김해-밭 > 유구-논, 유구-밭 순으로 높았으며 이들 시료들의 함양률은 50% 이상이었다. 토성에 따른 자연강우 배수상태를 보면, 소성성이 낮은 실트질 토양의 배수율이 낮고, 실트질 모래는 다양한 배수상태를 보이나 대체로 배수율이 높다. 그리고 1차, 2차 실험에서 선행 강우 5mm 미만은 토양배수에 영향을 미치지 않았다.
본 연구에서는 지반 특성에 관계없이 일률적으로 적용되는 피에조콘 관입속도 2cm/s 조건 하에서, 저소성 실트 지반의 경우 부분배수 내지는 완전 배수 현상이 발생된다는 관점에서 저소성 실트 지반의 비배수전단강도선과 완전배수 전단강도선 사이에서의 피에조콘계수($N_{kt}$)에 의한 전단강도 분포 경향을 기준으로 부분배수 전단강도를 평가하였다. 그 결과, 인천, 화성 및 군산 저소성 실트 지반의 부분배수 내부마찰각(${\varphi}^{\prime}$)은 $3{\sim}15^{\circ}$에서 분포하는 것으로 분석되었다. 한편, 강제치환 역해석 결과 및 비압밀비배수 삼축시험으로부터 얻어진 내부마찰각(${\varphi}^{\prime}$)은 소성지수 감소에 따라 $2{\sim}14^{\circ}$의 범위에서 분포되어, CPTU 데이터에 의한 부분배수 내부마찰각(${\varphi}^{\prime}$)과 유사한 경향을 나타내어 이에 대한 적용성을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 굽힘과 내압이 가해질 때 미터밴드의 한계하중을 3차원 유한요소해석을 이용하여 연구하였다. 재료는 탄성-완전 소성재료로 가정하였고, 기하학적 선형과 비선형 효과를 고려하여 소성 한계하중을 결정하였다. 본 연구를 위한 해석에서는 다양한 범위의 형상 변수가 고려되었다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 굽힘에 관한 보간식을 제시하였다.
결합 기반 페리다이나믹 모델은 간단한 재료 모델을 통해 취성 재료의 다양한 동적 파괴 특성을 확인할 수 있었지만, 다양한 재료 구성 모델을 표현하는데 많은 한계점이 나타났다. 특히, 절점 간 결합이 서로 독립적으로 작용하여 포아송 비가 고정되고 전단 변형이 표현되는 않는 문제점이 있다. 상태 기반 페리다이나믹 모델은 보다 일반화되고 엄밀한 재료 모델링이 가능하며, 모든 결합의 변형 정보를 통해 각 절점의 거동이 계산되기 때문에 결합 기반 모델에서 표현하지 못한 전단 변형까지도 표현 가능하다. 본 연구에서는 상태 기반 페리다이나믹 모델을 통해 재료 모델을 구성하고, 소성 흐름 법칙으로부터 재료의 완전 소성 거동을 표현할 수 있도록 간단한 재료 모델을 구성한다. 평판 수치 예제를 통해 구성된 완전 소성 재료 모델을 검증하고 응력 변형 곡선을 확인한다. 또한 비국부 접촉 모델링을 통해 서로 다른 두 물체가 충돌하는 현상을 모사하여, 화강암반 모델의 고속 충돌 파괴 해석을 수행하고 결과분석 및 실험현상과 비교한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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