• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.17-32
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• 1999

본 논문의 목적은 Cabri II 를 이용하여 형식적이고 연역적인 증명수업 방법의 대안을 찾는 데 있다. 형식적인 증명을 하기 전에 탐구와 추측을 통한 발견과 그 결과에 대한 비형식적인 증명 활동을 강조한다. 역동적인 기하소프트웨어인 Cabri II 는 작도가 편리하고 다양한 예를 제공하여 추측과 탐구 그리고 그 결과의 확인을 위한 풍부한 환경을 제공할 수 있으며, 끌기 기능을 이용한 삼각형의 변화과정에서 관찰할 수 있는 불변의 성질이 형식적인 증명에 중요한 역할을 한다. 또한 도형에 기호를 붙이는 활동은 형식적인 증명을 어렵게 만드는 요인 중의 하나인 명제나 정리의 기호적 표현을 보다 자연스럽게 할 수 있게 해 준다. 그러나, 학생들이 증명은 더 이상 필요 없으며, 실험을 통한 확인만으로도 추측의 정당성을 보장받을 수 있다는 그릇된 ·인식을 심어줄 수도 있다. 따라서 모든 경우에 성립하는 지를 실험과 실측으로 확인할 수는 없다는 점을 강조하여 학생들에게 형식적인 증명의 중요성과 필요성을 인식시킬 필요가 있다. 본 연구에 대한 다음과 같은 후속연구가 필요하다. 첫째, Cabri II 를 이용한 증명 수업이 학생들의 증명 수행 능력 또는 증명에 대한 이해에 어떤 영향을 끼치는지 특히, van Hiele의 기하학습 수준이론에 어떻게 작용하는 지를 연구할 필요가 있다. 둘째, 본 연구에서 제시한 Cabri II 를 이용한 증명 교수학습 방법에 대한 구체적인 사례연구가 요구되며, 특히 탐구, 추측을 통한 비형식적인 중명에서 형식적 증명으로의 전이 과정에서 나타날 수 있는 학생들의 반응에 대한 조사연구가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.653-674
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• 2023

수학과 교육과정에서 수학 문제해결력 신장, 수학 문제만들기 등이 꾸준히 강조되고 있다. 본 연구에서는 Brown & Walter가 제안한 what-if-not 방법과는 다른 방향의 문제만들기 방법을 연구하였다. 여기서 다루는 문제만들기 방법에서는 출발점 문제의 문제해결 과정을 분석하여 그 구성 요소들을 변화시키며, 얻어진 변화를 바탕으로 문제해결 과정을 역으로 거슬러 올라가면서 새로운 문제, 즉 출발점 문제를 변형시킨 문제를 만들었다. 이러한 순서로 문제를 만들면, 문제해결 과정으로부터 새로운 변형된 문제가 유도될 수 있다. 즉, 문제해결 과정이 문제에 선행하게 되며, 본 연구에서는 이러한 문제만들기 방법을 연역적 문제만들기라고 명명하였다. 특히, 연역적 문제만들기의 다양한 사례들, 특징들을 구체적으로 제시하였으며, 치환을 이용하여 로그가 포함된 방정식으로부터 지수, 무리식, 삼각함수가 포함된 방정식 등을 만드는 과정을 소개하였다. 연역적 문제만들기는 문제해결의 반성 단계에서 문제해결 결과를 검증하고 확장하는 활동과 관련될 수 있으며, 수학 교사가 개념 정착, 복습 등과 같은 교수학적 목적에 따라 기존 문제를 변형시킬 때도 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권2호
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• pp.159-178
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• 2003

본 연구는 초등 수학 교재에서 정당화 과점이나 문제 해결 과정에서 활용되는 추론을 분석한 것이다. 본 연구의 분석 결과, 한 가지 전형적인 예에 대한 국소적 연역 추론이 가장 전형적인 특징으로 드러났으며, 사각형에 대한 몇 가지 명제는 연역 추론으로 정당화할 뿐 아니라 일반성을 요구하고 있는 것으로 드러났다. 또한, 열거에 의한 귀납 주론은 그리 많이 활용되고 있지 않으며, 구체물을 통한 유추가 밭이 활용되고 있음을 알 수 있었다. 전형적인 한 가지 예에 대한 설명은 Miyazaki가 제시한 예에 의한 설명이나 Semadeni가 제시한 활동 증명과 유사한 면을 지니고 있지만, 학생들의 학년 단계가 높아지더라도 계속 낮은 수준 머물러 있는 점이 문제점으로 부각되었다. 또한, 사각형의 일반적인 성질을 다루는 몇몇 명제는 Piaget의 이론에 비추어 너무 어려운 것으로 분석되었다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결할 수 있는 방한으로서 보다 점진적인 추론의 지도를 제안하였는바, 전형적인 예에 대한 경험적 정당화, 전형적인 예에 대한 경험으로부터 추측의 구성, 다양한 예에 대한 추측의 타당성 조사, 일반성에 대한 스키마 형성, 함의 관계의 이해를 위한 기초 경험의 다섯 가지 수준이다.

• 한국과학교육학회지
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• 제26권1호
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• pp.88-98
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• 2006

이 연구의 목적은 과학자들의 과학지식 생성 과정을 밝히는 것이었다. 이를 위해 저명한 과학학술지에 세계적 수준의 논문을 3회 이상 발표한 과학자 중 연구에 적합한 과학자 4명을 선정했다. 그리고 이 과학자들이 발표한 최근의 논문들을 분석하여 과학지식 생성 과정을 전체적으로 기술했고, 심층 면담을 통해 지식 생성 과정의 세부 과정을 추가하여 프로토콜을 완성했다. 이렇게 완성된 프로토콜을 인지 과정 모형화 절차에 따라 분석했다. 연구 결과에 의하면, 과학자들의 과학지식 생성 과정은 크게 귀납적 과정, 귀추적 과정, 연역적 과정으로 구분된다. 먼저 귀납적 과정은 단순 관찰과 조작 관찰을 포함한다. 여기에서 조작 관찰은 '의문 생성 $\rightarrow$ 추측/예측 $\rightarrow$ 조작방법 설계 $\rightarrow$ 조작 $\rightarrow$ 단순 관찰' 등의 하위 과정을 포함한다. 그리고 귀추적 과정은 의문 생성 과정과 가설 생성 과정으로 구분된다. 여기에서 가설 생성 과정은 '사실 인식 $\rightarrow$ 경험상황표상 $\rightarrow$ 원인적설명자 동정 $\rightarrow$ 원인적설명자 차용 $\rightarrow$ 가설적설명자 조합 $\rightarrow$ 가설 확인' 등의 하위 과정을 포함한다. 마지막으로 연역적 과정은 방법 및 기준 고안 과정과 가설 평가 과정으로 구분된다. 여기에서 방법 및 기준 고안 과정은 '경험검증상황 표상 $\rightarrow$ 경험 검증방법 표상 $\rightarrow$ 경험검증방법 차용' 등의 하위 과정을 포함한다. 그리고 가설 평가는 결과 수집 과정과 가설 평가 및 결론 진술 과정을 포함한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.131-148
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• 2016

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들(8명)이 패턴의 일반화 과제를 해결함에 있어 귀납 추론으로 일반식은 추측하였으나 그에 대한 형식적 정당화로 이행하는 과정에서 겪는 어려움을 분석하고 그 해결을 돕기 위한 교사 발문의 역할 모색과 발문 기법 제안을 목적으로 하였다. 학생들의 형식적 정당화를 돕기 위한 교사 발문 목록들을 3차에 걸친 현장 적용을 통해 확인한 결과, 초등학교 영재학급 학생들은 형식적 정당화로 이행을 할 때 정당화를 시도해야하는 이유, 연역적 탐구에 대한 인식 부족, 유연한 탐구 방법에 대한 심리적 저항감으로 인해 어려움을 겪었다. 면담 분석 결과 학생들이 정당화의 필요성과 귀납적 탐구 결과의 한계를 체감할 수 있도록 교사가 태도면에서 출발하여 방법면과 내용면으로 구체화해갈 수 있도록 체계적인 발문을 준비하는 것이 중요함을 확인할 수 있었다. 이에 따라 내용면에서의 4가지와 절차면에서의 3가지 발문 기법을 제안하면서 논의를 바탕으로 발문 일람표와 그 흐름도를 제시하고 교사 발문의 역할이 주는 교육적 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.481-501
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• 2013

본 연구는 역동기하 환경에서 "끌기"의 역할을 고찰하고자 한다. 끌기는 도형을 역동적으로 변화시키면서 기하 도형의 숨겨진 성질과 이들 사이의 관계를 나타내는 불변성을 탐색 가능하게 하는 중요한 역할을 한다. 따라서 본 연구는 선행 연구의 분석을 통해 역동기하 환경에서 끌기의 사용이 세 가지 관점으로, 즉 역동적 표상, 도구유발행위, 그리고 어포던스로 구분될 수 있다는 결론을 도출하였다. 본 연구에서는 끌기의 사용에 대한 이들 각각의 관점을 선행 연구를 중심으로 살펴보았다. 그리고 이로부터 (1) 연역적, 공리적, 형식적 지필기하를 실험수학으로 접근할 수 있게 하는 끌기의 가능성 탐구, (2) 추측과 증명 사이에서 끌기의 유형에 따른 작용 분석, (3) 학생과 DGS 사이의 도구발생 과정에 따른 기하 학습의 차이 분석, (4) 끌기에 의한 의사소통이나 담화 유형의 분석, (5) 어포던스로서 끌기에 의해 수반되는 측정 기능의 역할 분석, 그리고 (6) 끌기에 의한 기하 개념의 정의에 대한 학생들의 인식론적 변화를 기하의 교수-학습과 후속연구를 위한 제언으로 제시하고 있다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권8호
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• pp.78-85
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• 2018

본 연구에서는 2017년 20건의 화재가 발생한 냉동창고 화재사례중 발화원인의 판정에 다수의 의견이 존재하였던 사례에 대해 연구하였다. 연구 방법론은 NFPA 921 CODE에서 규정하고 있는 과학적 화재조사 방법이다. 과학적 화재조사 방법은 가설설정을 통한 논리적 추론에 의한 화재조사 방법으로 발화원인 판단에 오류를 최소화 시킨다. 반면에 비과학적 화재조사 방법은 발화원인의 판단에 주관적 추측, 추론적 판단 등의 비합리적 요소의 개입으로 많은 오류를 발생시킨다. 이는 결국 인적, 물적 책임의 문제 및 학문적 퇴보를 가져온다. 특히 목격된 화재(Sighted fire)에 비해 목격되지 않는 화재(Fire not seen)의 경우 원인조사에 있어서 더 많은 발화원인 의 오류를 만든다. 본 연구에서는 2017년 **시 **마트에서 발생한 냉동창고 정온전선의 화재사례에 대해 화재조사 보고서의 검토, 현장조사를 바탕으로한 가설A 와 가설B의 설정하였다. 설정된 가설은 NFPA 921 code 규정하고 있는 연역적 검정 방법중 실험으로 검정하였다. 이러한 분석방법은 향후 목격되지 않는 화재(Fire not seen) 및 원인 불명 화재의 발화원인 판단에 NEW Paradigm의 구축 할 것이다. 또한 본 연구의 실험 자료는 냉동창고 제조사 및 운영사에 통보, 화재 예방을 위한 기초 자료로 활용 될 것이다.

• KSBB Journal
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• 제10권5호
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• pp.499-509
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• 1995

PU.1은 6개의 특이적인 purine-rich 염기서열 (5' -GAGGAA-3 )로 구성된 PU box에 결합하는 transcription activator이다. 이 PUol은 macro phage와 B-cell에서만 발현되어 이들 세포를 활성 화시키므로, 포유통물의 연역계를 연구하는 데 중요 한 위치를 차지하고 있다. Full length PUol cDNA 는 open reading frame 816개의 DNA 염기로 구성 되어 있으므로, 아미노산 2727~의 합성을 지령한다. PUol의 활성화는 이를 구성하고 있는 polypeptide 중 세린 잔기가 인산화되어 전사인자로서 작용한다 고 추측된다. PU.1은 22개의 세린을 함유하고 있으 며, 정확한 인산화 위치 빛 수량은 알 수 없으나, casein kinase II 에 의하여 인산화된다고 추측되는 제41,45,132'133,148번째 아미노산 세린들이 제1 차 target sites이다. 본 연구에서는 이상의 제41, 45, 132,133, 148번 아미노산 세린 codon(AGC, AGC, AGC.TCA, TCT)이 알라닌 codon(GCC, GCC, GCC.GCA, G GCT)으로 치환된 4가지의 점돌연변이체 클론 (pKKS41A, pRKS45A, pMKS132$.$133A, pMKS­1 148A)을 다음과 같이 제조하였다. Wild type PUol cDNA(template)를 해당되는 mutant DNA primers로 증폭(PCRjSOE)하여 mutant cDNA 단편을 얻었다. 이를 Hind III와 Xba I 으로 절단된 pBlu­e escript KS +에 접합시킨 후, 대장균(E. coli XLI ~ Blue)에 형질전환시켰다. 이 점돌연변이체들은 인산화 부위 및 수량은 물론 PU.1의 구조 및 기능 (Structure and Function) 연구에 기여할 것이다.