교사와 학생사이의 수학적 활동의 대표적인 매개체가 수학 문제이다. 그러나, 수학 교육 분야에서 객관화된 연구 대상으로서 수학 문제에 대한 개념 규정, 수학 문제의 분류, 수학 문제의 구조 등에 관한 심도있는 연구는 드물다. 본 연구에서는 객관적인 대상으로서의 수학 문제 자체에 대한 분석적 고찰을 통해, 수학 문제에 대한 개념 규정, 수학 문제의 특성들, 그리고 수학 문제의 구조에 대한 본질을 규명할 것이다.
최근 수학 창의성 개발과 관련되어 문제설정에 대한 많은 연구가 진행되고 있으나 문제설정의 기법과 지도방법에 대한 연구는 실제적인 연구는 미비한 실정이다. 이 연구에서는 문제설정의 유형과 수준을 논의함으로서 문제설정 지도에 대한 시사점을 주고자 한다. 문제설정의 유형으로는 다음과 같이 분류될 수 있다. 첫째, 문제를 구성하는 요인들을 다른 것으로 대체하여 만들 수 있는 대치적 수준의 문제설정, 둘째 유추적 사고에 의해 만들 수 있는 유추적 수준의 문제설정, 셋째는 개념이나 또는 해를 구하는 방법이나 절차를 다른 형태로 바꾸는, 즉 문제를 재구성, 재정의 및 재조직하여 문제를 만드는 재구성 수준의 문제설정, 넷째는 출판되는 논문의 주제 선정과 같은 전문가 수준의 문제설정으로 분류하였다.
본 연구는 노인문제에 대하여 이를 노인 개인이나 가족의 문제로 국한하지 않고 사회 전체의 문제로 파악하는 최근의 연구에 부응하여 노인문제를 사회문제의 측면에서 해결방안을 찾고자 하는 연구이다. 본 연구방법은 이론과 현장에 나타난 논쟁점을 중심으로 노인문제의 실태를 분석하였다. 먼저 노인문제에 관한 이론적 논거로 구조기능주의((structural functionalism), 갈등주의 이론(conflict theory), 상징적 상호작용주의(symbolic interaction theory) 등의 시각에서 노인문제를 파악하고자 하였다. 노인문제의 논쟁점으로는 노인 가구의 증가, 노인의 이혼 증가 및 재혼 감소, 노동시장에서의 배제, 그리고 정치적 참여와 자원봉사의 딜레마 등을 선정하여 이에 대한 현황과 그 문제점을 연구하였다. 연구 결과, 사회문제의 측면에서 노인문제를 해결방안으로 첫째, 노인에 대한 인식전환이 필요하다. 둘째, 노인에 대한 부정적 인식 제거해야 한다. 셋째, 국가와 민간의 상호보완관계 정립해야 한다. 결론적으로 사회문제의 측면에서 노인문제를 해결하기 위해서는 노인문제를 대상 노인 개인이나 가족의 문제로 국한시킬 것이 아니라 이를 사회문제로 공론화하여 사회 전체가 선제적으로 대응해야 할 것이다.
'과제 연구'는 토론과 조사를 거쳐 특정 과학 과제를 선정하여 실험실습을 수행하고 결론을 도출하여 보고서를 작성하는 일련의 연구 과정을 체험하기 위한 과목이다. 이때 가치 있는 과학적 탐구 문제를 발견하는 것은 연구의 시작이라고도 할 수 있으며 그 중요성이 지속적으로 강조되어 왔다. 본 연구에서는 고등학교 과제연구 수업에서 학생들의 탐구 문제 도출을 돕기 위한 다양한 전략을 마련하여 단계별로 적용하였다. 각 과정을 거치며 학생들의 탐구 문제가 어떻게 발전해 가는지 구체적으로 살펴보았다. 수업은 (1)개방적 문제 탐색, (2)문헌 연구 및 자료 검색, (3)탐구 문제의 변형 및 확장, (4)탐구문제의 공유 및 평가, (5)최종 선정 및 연구 계획서 작성 단계로 이루어져 있다. 이를 경기도에 위치한 일반고등학교 과제 연구 수업에 12차시 동안 적용하였다. 총 13명의 학생들은 3-4명씩 4개의 조를 이루어 연구를 수행하였다. 학생들의 연구 과정이 담긴 포트폴리오 및 연구 계획서를 수집하여 탐구 문제의 도출 과정을 조사하였다. 그 결과 학생들이 제시한 탐구 문제는 수업의 각 과정을 거치며 점차 구체화되었다. 또한 각 조가 도출한 탐구 문제는 수업의 각 단계에 따라 유사한 특징을 나타내었다. 개방적 문제 탐색 단계에서 관심주제를 확인하고 문헌 연구 및 자료 검색을 통해 실현 가능한 과학적 탐구 문제를 제시하기 시작했다. 탐구 문제의 변형 및 확장을 통해 탐구 문제와 관련된 다양한 변인을 찾을 수 있었으며 이를 동료들에게 공유하고 연구 계획서를 작성하면서 탐구 문제를 정확하고 구체적으로 서술할 수 있었다. 탐구 문제 도출을 돕기 위한 전략을 다양하게 투입함으로써 탐구 문제의 여러 가지 측면을 발전시키고 학생이 주도적으로 탐구 문제를 도출하도록 도울 수 있었다.
수학적 문제 해결은 수학 교육에서 중요한 이슈이고 문제 해결 전략으로서의 유추를 주제로 본 연구에서는 중학생들을 대상으로 단순히 유사한 문제를 제시하는 것만으로 문제 해결에 성공을 할 수 있는지, 문제 해결에 성공을 할 수 없다면 중학생들에게 어떤 과정을 제시해야만 문제 해결 과정에서 유추를 사용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 알아보고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 유추에 의한 문제 해결과정을 표상 형성, 인출, 사상, 적합성, 스키마 형성의 과정으로 보고, 이러한 과정 중 사상 단계에서 사상 과정의 명료화를 중심으로 학생들의 유추 추론에 의한 문제해결 과정을 탐구하였다. 연구 결과, 유추 추론 과정에서 근거 문제만을 제시하는 것은 목표 문제를 해결하는데 유추 추론의 성공을 보장한다고 할 수 없었으며, 근거 문제가 제시되었는데도 목표 문제를 해결하지 못하는 경우 사상 과정을 명료화하자 목표 문제를 성공적으로 해결하였다. 또한 학생들은 목표 문제의 성공 이후 유사한 새로운 목표문제를 푸는데 성공하였다.
본 연구의 목적은 문제중심 수업과 설명식 수업이 학생들의 학업 성취에 미치는 효과를 분석하는 것이다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 첫째, 문제중심 수업과 설명식 수업은 계산 문제의 학업 성취도에 있어서 유의미한 차이가 없었으며, 둘째, 문제중심 수업과 설명식 수업은 적용 문제의 학업 성취도에 있어서 유의미한 차이가 있었다. 본 연구의 결과를 통하여, 문제중심 수업은 계산력을 향상시킬 수는 없었지만, 교사에 의한 통상적인 지도 없이도 계산력은 유지될 수 있음을 보여주었다. 또한, 문제중심 수업은 설명식 수업보다 문제 해결력을 향상시킬 수 있는 교수법임을 시사한다.
본 연구는 문제중심학습이 유아의 문제해결력과 학습흥미도에 영향을 미치는가를 알아보는데 그 목적이 있다. 본 연구의 연구 대상은 D광역시에 소재한 사립유치원에 만5세에 재원 중인 유아 50명이다. 연구집단은 문제중심학습 프로그램을 처치하였으며, 비교집단은 교사중심 수업을 처치한 후 사전과 사후검사에는 문제해결력 검사와 학습흥미도 검사를 실시하였다. 본 연구를 위한 실험처치는 5주간에 걸쳐 진행하였으며 PBL 수업을 위한 프로그램 개발, 사전검사, 실험처치, 사후검사 순으로 이루어졌다. 본 연구에서 얻어진 주요 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, PBL 수업을 적용한 연구집단이 교사중심 수업을 적용한 비교집단에 비해 유아의 문제해결력이 높았다. 즉, 문제의 발견 및 진술, 문제에 대한 아이디어 제안 및 적용, 문제 해결에 대한 결론짓기에서 유의한 차이가 있다. 둘째, PBL 수업을 적용한 연구집단이 교사중심 수업을 적용한 비교집단에 비해 유아의 학습흥미도가 높았다. 즉 주의집중, 흥미도, 자신감, 성실성, 활동에 대한 관심에서 유의한 차이가 있다. 이와 같은 결과로 볼 때 PBL 수업은 교사중심 수업에 비해 유아의 문제해결력과 학습흥미도를 향상에 있어서 더욱 효과적이다.
본 연구의 목적은 19명의 중학교 2학년 수학 영재 학생들의 문제 만들기의 특징을 조사하는 것이다. 본 연구에서는 먼저, 선행 연구에서 제안된 분석 틀을 중심으로 영재 학생들의 문제 만들기에서 나타난 확장성과 정교성을 살펴보았다. 다음으로, 영재 학생들이 문제 만들기에서 변경한 조건들을 상세하게 분석하여 영재 학생들의 문제 만들기를 '수평적 문제 만들기'와 '수직적 문제 만들기' 및 하위 범주로 분류하였다. 본 연구의 결과, 중학교 영재 학생들의 수학 문제 만들기는 확장성과 정교성의 측면에서 충분하지 않은 것으로 나타났다. 또한, 영재 학생들은 새로운 문제를 만들 때 원래 문제보다 복잡성이 감소하는 방향으로 문제를 만들며, 원래 문재에 제시된 조건들을 개별적으로는 고려하지만 종합적으로는 고려하지 않는 것으로 나타났다.
이 글은 사회문제 해결형 인문사회-과학기술 융합연구의 특성을 정리하고 그것을 활성화하기 위한 방안을 다룬다. 먼저 현재 이루어지고 있는 사회문제 해결형 인문사회-과학기술 융합연구의 사례를 살펴볼 것이다. 복잡한 사회문제를 해결하기 위한 인문사회-과학기술 융합연구 사례와 기술이 가져올 수 있는 사회적 문제를 사전적으로 성찰하고 개선하기 위한 연구를 검토할 것이다. 이어서 사회문제 해결형 융합연구를 범주화하기 위한 틀로서 <2유형>(Mode 2) 연구를 제시하고 이를 바탕으로 사회문제 해결형 인문사회-과학기술 융합연구의 특성을 살펴본다. 이 특성을 기준으로 사회문제 해결형 인문사회-과학기술 융합연구의 역할과 발전방향을 모색한다.
본 연구의 목적은 2011년 3월 한국 학교에서의 체벌이 법적으로 금지된 이후 훈육방법과 교실경영의 변화 방향을 탐색하는 것이다. 연구의 목적을 달성하기 위하여, 첫째, 한국과 해외 국가의 체벌에 대한 경향을 살펴보았다. 체벌은 한국 사회, 가정, 그리고 교육기관에서 오랜 역사를 가진 전통적인 훈육 방식으로 특히 군사부일체, 스승의 그림자는 밟지 않는다, 사랑의 매 등과 같이 스승의 권위를 근거로 행하여져 왔다. 2012년 현재 세계 국가들 중에서 59%가 체벌을 금지하고 있으며, 특히 OECD 34개국 중에서는 29개국이 체벌 금지, 한국을 포함한 4개국이 부분적 금지 등으로 대부분의 국가들이 체벌을 금지하고 있다. 둘째, 한국과 해외 국가의 교실경영 방법을 비교해 보았다. 한국에서는 문제행동의 지도방법이 벌점부여 등과 같이 단순하고 소극적이며, 교육적 효과에 대한 검증 부족, 문제행동 지도방법에 대한 사회적 합의부족 등과 같은 한계가 있었다. 해외 국가에서는 문제행동의 체계적 유형화, 문제행동의 원인 연구, 문제행동 지도방법 체계화 및 위계화, 문제행동의 예방과 지도방법의 효과 연구 등이 활발하였다. 따라서 체벌 금지 이후 한국 교실경영에 대한 시사점으로, 문제행동 지도방법에 대한 심도있는 논의, 문제행동 예방 및 지도방법에 대한 효과 연구, 교원양성 및 현직 교육에 문제행동 지도방법 교육, 학생 문제행동 지도에 대한 사회적 합의 등을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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