• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.177-188
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• 2015

본 논문은 평면과 공간에서 두 벡터의 곱에 대한 역사적 발달 과정을 살펴보고, 이를 바탕으로 벡터의 내적과 외적을 연결하기 위한 교육적 시사점을 도출하였다. 역사적 분석의 결과, 평면에서 방향이 다른 두 선분의 곱을 정의하려는 노력은 두 선분의 길이의 곱과 방향각의 합이라는 기하학적 의미와 함께 복소수의 연산 규칙을 확립함으로써 복소수를 수학적 대상으로 승인하는 계기를 제공하였음을 확인하였다. 또한 3차원 공간에서 방향이 다른 두 선분의 곱을 정의하려는 노력은 사원수의 도입을 이끌었으며, 사원수의 곱으로 나타나는 실수부분과 벡터부분이 각각 벡터의 내적과 외적의 현대적인 정의로 발전하였음을 확인하였다. 이러한 분석 결과를 토대로 기하학적 관점에서 벡터의 내적과 외적을 각각 다른 방식으로 정의하여 서로 관련이 없는 것으로 인식하도록 만드는 현재의 전개방식에 대해 반성하고, 이 두 곱을 연결시키기 위한 한 가지 방안을 제시하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 가을 학술발표논문집 Vol.29 No.2 (2)
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• pp.415-417
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• 2002

날로 커져가는 3D 모델을 효율적으로 사용하기 위한 노력으로 압축처리 방법들이 연구되고 있다. 본 논문에서는 3D 모델의 메쉬를 Layer로 분할하여 Vertex Layer와 Triangle Layer를 생성 후, 삼각형들을 몇가지 연산코드로 분류하여 압축(compression)하는 방법을 제안한다. Triangle Layer는 기본 정점으로부터 연결된 선분의 정점들로 이루어진 Vertex Layer의 쌍을 이용하여 만들어진다. 이 Triangle Layer에 해당 되는 삼각형들의 연결 정보를 제안한 연산코드로 분류하고, 이것을 엔트로피 코딩하여 3D 모델을 압축한다. 이 기법은 삼각형의 형태를 기준으로 한 개나 두 개의 삼각형을 하나의 연산코드로 분류하거나 삼각형의 연결 상황에 따라 하나의 연산코드로 분류하여 연결정보를 표현한다. 복원(decompression)시에는 연산 코드를 이용하여 삼각형의 연결정보를 뽑아내면 원 상태의 3D 모델을 획득할 수 있다. 이 방법은 연결 정보를 무손실 압축하는 방법으로, 지금까지 제안된 압축기법과 비교할 때, 간단하면서도 월등한 압축 효과를 볼 수 있다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제43권7호
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• pp.14-23
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• 2006

무선 센서 네트워크(Wireless Sensor Network, WSN)는 작고 값이 싸지만 매우 제한된 자원을 가진 많은 수의 센서로 구성된다. 이러한 자원의 부종으로 인하여 공개키 암호화방식은 WSN에 사용하기 적합하지 않으며, 비밀키 암호화방식을 적용시키기 위하여는 키 관리와 선분배 기법이 필요하다. 많은 키 선분배 기법이 제안되었지만 대부분의 이러한 기법은 실제 WSN의 환경을 충분히 고려하지 않고 있다. 이 논문에서는 적당한 통신량과 연결을 고려한 WSN을 위하여 계층적 그리드(Grid)를 기반으로 하는 보안 프레임워크를 제안한다. 프레임워크의 보안성을 검증하기 위하여 간단한 키 개체 분배 기법을 적용하였으며, WSN에서 가능한 보안 위협에 대하여 분석하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2005년도 춘계학술발표대회
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• pp.129-132
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• 2005

RFID 시스템에서 태그의 위치를 추적하기 위해서 궤적은 모델링되고 색인되어야 한다. 궤적은 태그가 판독기의 인식영역으로 들어갈 때와 나갈 때 보고되는 두개의 시공간 위치를 연결한 선분으로 표현될 수 있다. 만약 태그가 판독기의 인식영역에 들어와 나가지 않으면 시공간 위치는 오직 태그가 인식영역에 들어올 때만 보고된다. 따라서 판독기에 머물고 있는 태그는 궤적을 표현할 수가 없으므로 질의 시 이러한 태그를 검색할 수 없다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 이 논문에서는 태그의 궤적을 시간 매개변수 간격으로 정의한다. 시간 매개변수 간격은 시간에 따라 시간 축길이가 변하는 시간에 종속적인 선분으로 판독기에 머무는 객체의 궤적을 표현할 수 있다. 또한 RFID 시스템에서 사용되는 질의를 분류하고 효율적인 처리를 위해 태그의 식별자를 차원에 추가하는 방법을 제안한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권5호
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• pp.701-710
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• 1995

세선화 알고리즘은 문자 인식에서 인식율을 높이기 위한 매우 중요한 과정이 된다. 본 연구는 다양한 문자 인식에 적용 가능한 8-이웃 연결값을 이용한 병렬세선화 알고 리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘의 특징은 병렬성 구현이 용이하며, 세선화된 결과 는 완전 8연결이 되고, 수치 정보로 표현된다. 특히 곡선 선분의 골격이 정확하게 표 현되므로 영문, 일어 등 곡선이 많은 문자에 더욱 적합함을 보인다. 성능 평가는 기준 골격선과 유사도 측정 방법에 의해 수행되었다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2003년도 추계종합학술대회 논문집
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• pp.407-413
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• 2003

본 연구에서는 산악지의 정상 근방의 등고선 상에 존재하는 끊김을 연결하기 위한 극좌표계 선형 보간방법을 제안한다. 그래픽 영상에 대해 기존의 재구성 알고리즘들과 성능을 비교한 결과, 제안된 극좌표계선형 보간이 인접 등고선의 외형과 유사한 선분을 생성함에 의해 자연스러운 등고선을 재구성하는 것으로 나타났다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 추계종합학술대회
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• pp.578-581
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• 2007

RFID 시스템에서 태그의 위치를 추적하기 위해서는 태그의 궤적을 모델링하고 색인으로 구성해야 한다. 궤적은 태그가 판독기의 인식영역으로 들어갈 때와 나갈 때 보고되는 두 개의 시공간 위치를 연결한 선분으로 표현될 수 있다. 만약 태그가 판독기의 인식영역에 들어와 나가지 않는 경우에 태그의 궤적은 인식영역에 들어올 때만 보고된 점으로 표현된다. 따라서 태그가 판독기에 머물고 있다는 정보를 표현할 수가 없으므로 질의 처리 시 이러한 태그를 찾기 위해 질의영역을 확장해야하는 문제가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 이 논문에서는 RFID 태그의 궤적을 위한 구간 데이터 모텔을 정의한다. 이 모델에서는 태그의 궤적을 시간에 종속적인 선분인 동적 구간과 시간에 고정적인 선분인 정적 구간으로 표현하여 태그의 궤적을 효율적으로 찾을 수 있게 한다. 또한 수학적 모델링을 통해 구간 데이터 모텔의 질의 처리 비용이 우수하다는 것을 증명한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권11호
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• pp.629-654
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• 2003

본 논문에서는 윤곽선들의 집합으로부터 다각형 곡면을 복원하는 다중해상도적 방법을 제안한다. 그 방법의 첫 단계에서는 방사 조사법을 적용해서 체적 데이타로부터 추출된 여러 장의 영상들로부터 윤곽선을 추출한다. 그리고 이 윤곽선을 구성하는 선분들의 유형들을 분류한 다음, 이를 이용해서 윤곽선을 context-free 문법으로 표현하는 방법을 제시한다. 두 번째 단계에서는 이웃하는 두 윤곽선들 사이에 다각형들을 생성하는 것으로, 이를 위하여 context-free 문법의 유도 트리를 검색함으로써 두 윤곽선들 사이에서 서로 대응되는 꼭지점과 선분을 찾는 방법을 제시한다. 이러한 단계를 거쳐서 생성된 가장 낮은 해상도의 다각형 곡면은 각 윤곽선을 세분화함으로써 더 높은 해상도의 다각형 곡면으로 세분화된다. 여기서 윤곽선은 각 영상에서 더 많은 광선을 방사함으로써 세분화된다. 본 연구에서는 방사 조사법을 이용해서 추출된 다양한 해상도의 윤곽선들의 연결도가 일정하게 유지됨을 이용해서 다양한 해상도의 다각형 곡면들의 연결도는 일정하게 유지됨을 보장한다. 제안된 방법은 효율적인 복원과 복원된 물체의 외형적인 특징을 보장하는 압축 방법을 제공한다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제13D권7호
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• pp.879-888
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• 2006

최근 많은 연구들이 유클리디안 공간을 기반으로 대용량의 이동객체 궤적 데이터를 효율적으로 다루기 위해 진행되어 왔다. 그러나, 일반적으로 실제 응용분야에서는 이동객체가 움직일 수 있는 공간은 제한적이다. 예를 들어, 도로 위에 존재하는 자동차들은 서로 연결된 도로망을 통해서만 이동할 수 있다. 본 논문에서는 도로 위의 이동객체 궤적에 대하여 시공간 영역 질의를 처리할 수 있는 네트워크 기반의 색인방법을 제안한다. 제안된 방법은 질의 처리 과정에서 네트워크 상의 거리를 이용하기 위해서 도로 네트워크의 연결정보를 색인구조에 포함한다. 그리고, 이동객체의 위치 정보를 도로를 구성하는 도로 선분요소 정보를 이용하여 표현하고 이를 단위로 여러 개의 R-tree를 사용하여 이동객체 궤적들을 관리한다. 또한, 여러 개의 도로 선분요소 사이에 하나의 R-tree를 공유할 수 있는 구조를 가짐으로써, 큰 도로 네트워크 데이터에서도 적용할 수 있다. 우리는 실험을 통해서 네트워크 거리를 기반으로 시공간 영역질의를 처리하는 것은 기존의 유클리디안 거리 기반의 방법들 보다 대략 30%의 성능향상을 보임을 보여준다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제22권11호
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• pp.1538-1543
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• 2018

원 상에 n개의 점들의 쌍 (a,b)이 존재할 때, 두 점 a와 b를 연결하는 직선 선분을 코드라고 한다. 이러한 n개의 코드들은 새로운 그래프 G를 정의한다. 각 코드는 G의 한 정점을 정의하고 두 코드가 교차하는 경우에 대응되는 정점들 간에 간선을 연결한다. 이렇게 만들어진 그래프 G를 원 그래프라고 부른다. 본 논문에서는 원 그래프에서 연결 요소를 찾는 문제를 다룬다. 연결 요소란 그래프 G의 부분 그래프 H로서 H안의 임의의 두 정점 간에 경로가 존재한다는 조건을 만족하는 최대 부분 그래프이다. 그래프 G가 인접 행렬로 주어지는 경우, 연결 요소를 찾는 문제는 깊이 우선 탐색 또는 너비 우선 탐색을 통해서 해결할 수 있다. 하지만 원 그래프의 경우에 코드들을 정의하는 n개의 점들의 쌍 정보만 입력으로 주어질 때, 인접 행렬을 구하는데 ${\Omega}(n^2)$ 시간이 소요됨을 알 수 있다. 본 논문에서는 인접 행렬을 만들지 않고 원 그래프의 연결 요소를 $O(n{\log}^2n)$시간에 찾는 알고리즘을 고안한다.