• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.67-82
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• 2001

발생적 원리는 수학을 공리적으로 전개된 완성된 것으로 가르치는 형식주의의 결함을 극복하기 위하여 제기되어온 교수학적 원리로, 수학을 발생된 것으로 파악하고 그 발생을 학습과정에서 재성취하게 하려는 것이다. 특히, 수학을 지도함에 있어서 역사적으로 발생, 발달한 순서를 지켜 지도해야 한다는 것이 역사-발생적 원리로, 수학이 역사적으로 발생, 발달 되어온 역동적인 과정을 학생들이 재경험해 보게 하기 위해서는 이러한 일련의 과정을 효과적으로 설명할 수 있는 교수-학습 방법이 필요하다. 변증법적인 방법론은 헤겔에 의해서 꽃을 피운 철학으로, 정일반일합(正一反一合)의 원리에 따라 사물의 발생과 진화 과정을 역동적으로 설명할 수 있는 방법론이다. 따라서, 본 연구는 초등학교에서 역사-발생적 원리에 따라 수학을 지도할 수 있는 방법으로 변증법적인 방법을 고찰하여, 역사-발생적 원리의 수학 교수-학습 방법에 대한 시사점을 얻고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.401-420
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• 2003

증명 학습에 있어서 많은 어려움이 특히, 증명이 도입되는 중학교 기하 단원의 학습에서 야기되고 있으며, 무엇보다도 많은 학생들이 증명의 의미를 이해하지 못하는 것은 간과하기 어려운 문제점이다. 본 고에서는 기하의 역사 발생적 단계에 따른 증명의 의미 지도가 증명 지도 개선을 위한 하나의 방안이 될 수 있음을 밝히고자 하였다. Branford가 제시한 바와 같이 역사-발생적 전개를 통하여 증명의 의미를 지도하는 방안을 모색해 보고자, Euclid원론이 성립하기까지의 기하의 역사적 발달 과정과 병행하여 실험적, 직관적, 과학적 단계를 거쳐 발전되어 온 증명의 발생 과정을 살펴보고 지도 과정을 분석해 보았다. 그리고 실험적, 직관적 증명 단계를 거쳐 수학적인 증명을 도입하는 지도 과정에 따라 삼각형의 내각의 합에 대한 명제의 증명 지도를 중학교 1학년 학생들을 대상으로 실시해 보았다. 본 고에서는 그러한 결과를 통하여 역사-발생적 접근이 학생들에게 증명의 의미를 이해시키는데 큰 도움이 된다는 것을 확인하였다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2023년도 제67차 동계학술대회논문집 31권1호
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• pp.281-282
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• 2023

본 논문에서는 전세계의 역사들을 시간대별로 정리하여 이용자들에게 제공하는 3차원 세계역사지도 웹페이지를 구현한다. 이를 통해, 사용자가 3차원 공간 안에서 지구본을 돌려보며 본인이 알고 있던 역사와 동시대에 일어났던 사건들을 비교해보거나, 몰랐던 사실들을 깨달음으로써 전 세계 역사를 연결 지어 인식하게 하고, 나아가 역사 학습 흥미를 일으키고자 한다. Three JS를 이용하여 웹페이지 내에 삼차원 공간을 렌더링하였고, Raycasting 기법 등의 방법으로 흥미를 유발할 수 있는 상호작용 기능을 구현하였다. 또한 실시간 데이터베이스는 구글의 Firebase 서비스를 이용하여 구현하였다.

• 한국지역지리학회지
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• 제17권1호
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• pp.122-139
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• 2011

연변지역은 문화 역사적으로 한국뿐만 아니라 중국에 있어서도 관심 지역이다. 연변지역에 대한 문화 역사적 연구는 많지만 유적 지도화에 대한 연구는 찾아보기 힘들다. 본 연구에서는 구글어스 영상을 이용하여 연변지역의 문화 역사 유적을 지도화하고 공간적 특징을 분석하고자 하였다. 석기시대부터 청나라까지 시기별로 문화 역사 유적 분포도를 제작하였다. 지도화 기호체계는 사기별로 색상기호와 유형별 기호를 제작하였다. 지도화 결과 연변지역에는 다른 시기와 비교해 발해와 요 금나라의 유적이 많은 비중을 차지하였다. 특히 고구려, 발해, 요 금나라의 유적은 시 공간적 누층구조를 보였다. 분포특정은 초기에 분지지역과 하천지역에 위치해 있었고, 역사시기 이후에는 구릉과 산지지역으로 이동하였다. 연구결과는 문화 역사 유적 관련 후속연구에 정보를 제공해 줄 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.91-106
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• 2005

수학사는 수학 교육에서 수학의 실제와 수학을 하는 사고 과정을 강조하기 위해 분석의 대상이 되어야 한다. 수학사를 분석하는 것은 수학적 활동을 이해하는 방법 가운데 하나로, 역사적으로 수학자들의 활동이 어떻게 변하면서 발전되어 왔는지, 그리고 수학적 개념들이 어떻게 전개되어 왔는지를 살펴보기 위한 것으로, 이러한 내용은 수학 교육적 관점에서 중요하게 다루어져야 한다. 본 연구는 이러한 관점에서 학교대수에서 다루는 문자 기호(미지수)와 음수를 중심으로 하여 수학사에서 등 장한 몇몇 텍스트를 분석하고 동시에 교육적인 논의를 이끌어내고자 한다. 이를 위해 먼저 수학교육에서 역사-발생적 분석의 필요성과 그 의의에 대해 살펴보고, 이러한 분석에서 제기되는 인식론적 장애에 대해 논의한다. 다음으로 역사-발생적 분석을 실제 대수 지도에 적용해보기 위해, 방정식에서 사용된 문자 기호(미지수)의 역사를 몇몇 텍스트를 통해 살펴보고 이를 선행된 실험연구의 결과와 함께 논의한다. 또한 음수의 역사를 개괄하면서 역시 몇몇 텍스트를 살펴보고, 음수의 역사를 대수 지도와 관련해서 논의한다. 수학사는 인류의 대역적인 학습 과정으로 학교수학에서 다루는 개념들에 의미 있는 토대를 마련해준다. 본 연구의 논의는 이러한 측면에 주목한 것으로 역사-발생적 분석을 대수 지도를 개선하기 위한 방안 가운데 하나로 본 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.99-114
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• 2009

선형대수는 최근 이공계열 뿐만 아니라 인문 사회 과학 분야에서도 많은 관심을 받고 있다. 그러나 선형대수는 대학의 기초 과목으로 채택된 지 20-30년 밖에 되지 않은 분야로, 선형대수의 지도에 대한 연구는 상대적으로 많지 않은 편이다. 이에 1990년 선형대수 교육과정 연구 단체(The Linear Algebra Curriculum Study Group)가 결성되고, 선형대수 지도를 개선하기 위한 움직임이 다양하게 나타나고 있다. 본 논문에서는 선형대수의 주요 도구 중 하나인 행렬과 관련된 연구들을 살펴보고, 역사발생적 원리를 바탕으로 한 행렬 지도 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 행렬과 행렬식, 연립일차방정식과 행렬, 일차변환의 개념 발달 과정을 분석하고, 역사발생적 관점에서의 행렬 지도 방안을 모색하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.567-584
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• 2013

학교수학에서 함수의 연속성은 그래프를 이용하여 직관적으로 지도된다. 이는 일반적인 지도 방식이지만, 여러 연구자들이 이에 대한 문제를 제기하고, 형식적 측면이 강화된 방안이 대안으로 제시되고 있다. 본 논문은 함수의 연속성의 역사적 발달 과정을 분석하여, 직관적 지도를 보완하기 위하여 고려해야 할 시사점을 제시하는 것을 목적으로 한다. 역사적 분석 결과, 세 가지 관점에서 연속적인 변화를 분석하여 함수의 연속성에 대한 개념적 이해의 토대를 풍부하게 하고, 함수의 연속성 정의의 기반이 되는 연속적인 변화에 대한 관점을, 다른 관점과 함수 관계의 여러 표현 방식과의 관계를 종합하는 과정을 거치는 것을 직관적 지도를 위한 시사점으로 제안하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (B)
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• pp.670-672
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• 2001

A Design of Theme-Oriented History Learning System Using GIS Based on WWW 초고속통신망과 웹 인터페이스의 발전은 교육환경에 많은 변화를 가져왔으며, 더불어 웹을 기반으로 하는 교육적 활용방법이 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 기존의 정적지도를 이용한 획일적 역사학습방법을 지양하고, 동적인 학습이 가능하도록 클라이언트 중심의 웹기반 GIS를 이용한 테마지향 역사학습시스템을 설계하였다. 설계된 시스템은 크게 5가지 모듈로 구성되고 학습자 관리 DB, 학습 정보 DB, GIS DB와의 인터페이스 기능을 갖도록 기수라고, 이들 관계를 OMG 클래스다이어그램으로 보였다. 본 논문의 역사학습시스템은 학습자가 하는 주제를 선택하여 역사학습 정보를 요구할 때 지리적 위치를 지도상에 보여줌으로서 시각적이고 공간적인 이해를 가능하게 하였다. 또한 본 시스템은 텍 ;, 이미지, 사진, 동영상 등의 속성정보를 이용한 멀티미디어 정보와 효과적인 학습정보 검색을 위한 다양한 검색방법을 제공하여, 학습자의 흥미를 유발시키고 역사학습을 효율성을 높일 수 있도록 하였다.록 하였다.

• 대한지리학회:학술대회논문집
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• 대한지리학회 2005년도 춘계학술대회
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• pp.143-144
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• 2005

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.625-648
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• 2008

본 연구는 중학교 3학년을 대상으로 Branford의 역사 발생적 기하교육을 활용하여 피타고라스 정리의 증명을 실제로 지도하여, 사례연구 과정에서 나타나는 학생들의 인식의 변화를 살펴보고, 이러한 방법이 학생들의 인식 변화에 어떠한 도움을 주는지에 대해 알아보고자 하였다.