최근 급격한 기대수명의 증가에 따라 미래 복지정책 등에 커다란 영향을 주는 장래 사망력의 정확한 예측은 중요한 이슈가 되고 있다. 사망력의 정확한 예측을 위하여 최적의 추정모형의 선택도 중요하지만 사망력에 대한 시계열 적용기간도 매우 중요한 이슈다. 이는 우리나라의 사망률 시계열이 짧고, 특히 1982년 이전 자료가 다소 불완전해서 이에 대한 고려가 필수적이기 때문이다. 본 논문에서는 우리나라 사망력 시계열을 기간에 따라 2개의 그룹(1976~2005년, 1983~2005년)으로 나누어서, 남녀별로 LC모형과 LC 코호트효과 확장모형에 대한 모수 추정값, 사망력지수와 코호트지수의 모형화 및 예측, 장래 기대수명의 예측 적합력을 각각 분석한 후 향후에 장래 기대수명 추계시 고려할 시사점을 제시하고자 한다.
시계열 데이터의 분류와 군집화를 효율적으로 수행하기 위해 다양한 시계열 표현 방법들이 제안되었다. 본 연구는 Lin 등 (2007)이 제안한 국소 평균 근사를 이용하여 시계열의 차원을 축소한 후 심볼릭 자료로 이산화하는 symbolic aggregate approximation (SAX) 방법의 개선에 대해서 연구하였다. SAX는 국소 평균 근사를 할 때 등간격으로 임의의 개수의 세그먼트로 나누어 평균을 계산하여 세그먼트의 개수에 그 성능이 크게 좌우된다. 따라서 본 논문은 불균형 Haar 웨이블릿 변환을 통해 국소 평균 수준을 등간격이 아니라 자료의 특성을 반영하여 자료 의존적으로 선택하게 함으로써 시계열의 차원을 효과적으로 축소함과 동시에 정보의 손실을 줄이는 방법에 대해서 제안한다. 제안한 방법은 실증 자료 분석을 통해 SAX 방법을 개선시킴을 확인하였다.
통계청과 한국은행 등 통계작성기관에서 이용되고 있는 계절조정은 연간 경제통계 작성시 시계열을 예측한 후 계절조정방법을 적용하여 1년 후 계절변동을 예측하고 원통계 작성시 원통계에서 이를 제거하여 계절조정계열을 작성하고 있다. 이 경우 계절변동을 효과적으로 예측하는 것이 계절조정계열의 품질 향상을 위해 무엇보다 중요하다. 계절변동은 1년 단위로 비슷한 함수적 형태를 지니면서 변하므로 계절변동은 일종의 함수적 시계열이다. 함수적 시계열은 함수적 주성분분석을 바탕으로 한 함수적 시계열모형으로 예측할 수 있다. 본 연구에서는 함수적 시계열 모형을 이용하여 향후 1년간 계절변동을 예측하는 방안을 마련하고 X-11 방식 등 기존의 예측방법과 비교하여 유용성을 파악하였다.
서브시퀀스 매칭은 주어진 질의 시퀀스와 변화의 추세가 유사한 서브시퀀스들을 시계열 데이터베이스로부터 검색하는 연산이다. 본 논문에서는 기존에 제안된 서브시퀀스 매칭 기법인 FRM과 Dual-Match를 대상으로 다양한 실험을 통하여 윈도우 크기 효과를 정량적으로 분석한다. 또한, 이러한 분석 결과를 기반으로 서브시퀀스 매칭 처리의 성능 개선을 위한 향후의 연구 방향을 제시한다.
수문시계열 분석과 예측을 위하여 통상적으로 기존의 선형적인 모형들을 이용하여 왔다. 그러나 최근 자연현상이나 수문시계열의 패턴 그리고 변동성에 비선형구조가 존재하고 있다는 것이 입증되고 있다. 따라서 기존의 선형적인 방법들에 의한 시계열분석이나 예측은 비선형 시스템에 대해서 적절하지 않을 것이다. 최근, 시계열의 비선형성 구조를 판단하기 위해 카오스 이론을 토대로 한 상관적분으로부터 BDS(Brock-Dechert-Scheinkman) 통계 기법이 유도되었다. BDS 통계는 시스템의 비선형구조와 무작위성 구조를 구별하는데 매우 효과적으로 이용되어 오고 있다. 또한 DVS(Deterministic Versus Stochastic) 알고리즘은 카오스와 추계학적 시스템을 구별하고 예측하는데 주로 이용되어 왔다. 그러나 본 연구에서는 DVS 알고리즘에 의해 시계열의 비선형성을 판별할 수 있음을 보이고자 한다. 따라서 본 연구에서는 추계학적 시계열과 수문학적 시계열들의 비선형성을 검사하고자 한다. ARMA 모형과 TAR(Threshold autoregressive) 모형으로부터로 발생시킨 추계학적 시계열, 미국 유타주 GSL 체적자료, 미국 플로리다 주 St. Johns 강 Cocoa 지점의 유출량 자료, 소양강 댐 일 유입량 자료 등의 수문시계열에 대해 비선형성 분석을 수행하고 그 결과를 비교하였다. 분석결과 BDS 통계가 선형 및 비선형 시계열을 구분하는데 매우 강력한 도구임을 보였고, DVS 알고리즘 또한 시계열의 비선형성을 구별하는데 효과적으로 이용될 수 있음을 보였다.
본 논문은 새로은 퍼지 규칙의 생성을 위한 학습 알고리즘과 시계열 예측에의 응용을 다루고 있다. 데이터에서 IF-THEN문 형태의 퍼지 규칙을 생성시키는 과정에서 동일한 전건부(IF문)에 대해 상이한 후건부(THEN문)가 생겨 모순된 규칙을 형성시키는 경향이 있다. 수정된 중심값 방법(Modified Center Method)으로 명명된 새로운 알고리즘은 이와 같은 모순된 규칙의 형성을 효과적으로 해결하여, 시계열 예측을 수행하는데 그 오차를 줄일 수 있다. 알고리즘의 효과를 살표보기 위해 Mackey-Glass time series와 Gas Furnace data 분석에 적용하였다.
본 연구에서는 효과적인 시계열 예측을 위하여 구간연산 기능을 갖는 신경망모델을 제안한다. 이는 기존의 FIR 네트워크의 동작특성을 구간연산으로 일반화함으로써 시계열 신호의 동적 특성을 효과적으로 반영할 뿐만 아니라 학습데이타 표현의 유연성을 증대시킨다. 이는 또한 실제 응용에서 신경망 입력 데이타에 내재할 수 있는 측정치 오류의 영향을 보완할 수 있게 하며 데이타 그룹화를 효과적으로 이룰 수 있게 함으로써 입력데이타의 양을 감축시키고 이로부터 학습의 효율을 개선한다. 본 논문에서는 구간연산을 이용하여 네트워크 동작특성, 학습알고리즘을 제시하고 실제 응용시스템에 이를 적용함으로써 제안된 이론의 유용성을 평가한다.
최근 시계열 데이터베이스 기반의 다양한 응용 분야에서 서브시퀀스 매칭(subsequence matching)연구가 활발히 진행되고 있다. FRM과 DualMatch은 효과적인 서브시퀀스 매칭을 위해 처음 제안된 해결책이다. 이후 이들을 일반화한 GeneralMatch가 제안되었으며, 최근에는 GeneralMatch의 이원적 접근법인 DualGMatch가 제안되었다. 본 논문에서는 GeneralMatch와 DualGMath를 비교 분석 하고자 한다. 이를 위해, 먼저 윈도우 구성 관점에서 GeneralMatch와 DualGMatch를 평가한다. 다음으로, 두 해결책을 최대 윈도우 크기 효과와 인덱스 저장 효율 관점에서 이론적으로 비교 분석한다. 마지막으로, 실제 시계열 데이터를 활용하여 GeneralMatch와 DualGMatch의 인덱스 페이지 접근 횟수를 비교한다. 분석 결과, GeneralMatch가 윈도우 크기 효과와 인덱스 저장 효율 측면에서 DualGMatch보다 우수한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 시계열 자료처리를 통해 예측정확도를 개선시키는 방안에 대해 연구하였다. 단일 예측 모형의 단점을 개선하기 위해 유사한 시계열 자료를 선정하여 이들로부터 모델을 유도하였다. 이 모델로부터 유효 규칙을 생성해내 향후 자료의 변화를 예측하였다. 실험을 통해 예측정확도에 있어 유의한 수준의 개선효과가 있었음을 확인하였다. 예측모델 구성을 위해 고정구간과 가변구간을 두고 모델링하여 고정구간, 창이동, 누적구간 방식으로 구분하여 예측정확도를 측정하였다. 이중 누적구간 방식이 가장 정확도가 높게 나왔다.
비선형 동력학 시스템으로 판단되는 전력수요의 시계열 데이터를 분석하고 예측하기 위해 다양한 방법과 알고리즘이 적용되어져 왔다. 본 논문에서는 복잡한 비선형 시스템의 특성을 파악하기 위해 비선형 시계열 분석을 효과적으로 수행할 수 있는 각종 알고리즘과 코드를 패키지로 제공하는 TISEAN을 이용하여 전력수요 시계열 데이터가 가지고 있는 카오스 성질을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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