Communications for Statistical Applications and Methods
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제5권1호
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pp.177-191
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1998
Hamilton(1989)은 시계열 변수가 2가지 이상의 국면을 가지고 있을 때, 현재 어떤 국면이 진행되고 있고 향후 진행될 국면이 무엇일까에 대해 추론이 가능한 시계열모형을 소개하였다. Hamilton모형은 시계열이 2개의 독립적인 관찰불가능한 변수의 합으로 구성되어 있고, 이중 한 변수는 2국면 마르코프 확률과정(2-State Markov Stochastic Process)을 따른다고 가정한다. Hamilton모형은 계수의 추정이 단순하면서도 비 대칭성과 조건부 이분산 등과 같은 복잡한 동학(Dynamics)을 용인한다는 장점이 있다(Lam, 1990). 본 연구에서는 마르코프 국면전환모형에 대해 설명한후, 사례분석으로 KOSPI와 금리의 추이에 따라 국면을 정의하여 각 국면의 특징과 타국면과의 연관성 등을 분석하였다.
본 논문에서는 비선형 시계열 신호처리 및 분석을 위한 카오스 시뮬레이터에 대해서 소개한다. 이 시뮬레이터는 크게 세 개의모듈로 이루어져 있으며 신호발생 모듈, 신호처리 모듈, 신호분석 모듈로 나누어 진다. 이 카오스 시뮬레이터를 이용한 비선형 시계열 신호분석 결과 각각의 파라메터에 따른 신호분석이 가능함을 알 수 있었다.
주식 수익률이 정상적 과정이 아니라 비정상적 과정에 의해서 생성되고 있다는 사실이 여러 실증 분석에서 제시되고 있다. 시계열의 평균이 시간의 흐름에 따라 변하면 이 시계열은 비정상적 과정에 의하여 생성된다. 시간의 흐름에 따라 평균이 변하는 비정상 시계열은 단위근과 공적분에 의하여 시계열의 운동을 모형화하고 있다. 한편 시계열의 비정상성은 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때에도 발생한다. 시간의 흐름에 따라 무조건부 분산은 변하지 않고 있지만 이용 가능한 정보 집합을 조건으로 하는 조건부 분산이 변하는 경우도 있다. 이 같은 성질을 가진 주가 시계열은 자기회귀 조건부 이분산(ARCH) 계통의 과정으로 모형화하고 있다. 그러나 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변하면 ARCH 계통은 중대한 모형정립과오(misspecification)에 직면하게 된다. 따라서 본 논문은 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때 자기 회귀 과정의 모수를 추정하는 방법을 검토하고, 이 방법을 한국 종합주가 지수에 적용하여 자기회귀 과정의 모수를 추정하였다. 이 방법에 의하여 추정된 2계 자기회귀 과정의 모수값 중 상수항과 제1계 항의 계수는 통상 최소자승법에 의한 값과 유사하다. 그러나 제2계 항 모수의 값은 양자가 상당히 다르다. 최소자승에 의한 제2계 값이 과대 추정되고 있다.
인공신경망을 시계열예측에 적용하는 경우에 고려되어야 할 문제중, 특히 모형에 적합한 입력변수의 생성이 중요시되고 있는데, 이러한 분야는 인공신경망의 모형생성과정에서 입력변수에 대한 전처리기법으로써 다양하게 제시되어 왔다. 가장 최근의 입력변수 전처리기법으로써 제시되고 있는 신호처리기법은 전통적 주기분할처리방법인 푸리에변환기법(Fourier transforms)을 비롯하여 이를 확장시킨 개념인 웨이블릿변환기법(wavelet transforms) 등으로 대별될 수 있다. 이는 기본적으로 시계열이 다수의 주기(cycle)들로 구성된 상이한 시계열들의 집합이라는 가정에서 출발하고 있다. 전통적으로 이러한 시계열은 전기 또는 전자공학에서 주파수영역분할, 즉 고주파 및 저주파수를 분할하기 위한 기법에 적용되어 왔다. 그러나, 최근에는 이러한 연구가 다양한 분야에 활발하게 응용되기 시작하였으며, 그 중의 대표적인 예가 바로 경영분야의 재무시계열에 대한 분석이다. 전통적으로 재무시계열은 장, 단기의사결정을 가진 시장참여자들간의 거래특성이 시계열에 각기 달리 가격으로 반영되기 때문에 이러한 상이한 집단들의 고요한 거래움직임으로 말미암아 예를 들어, 주식시장이 프랙탈구조를 가지고 있다고 보기도 한다. 이처럼 재무시계열은 다양한 사회현상의 집합체라고 볼 수 있으며, 그만큼 예측모형을 구축하는데 어려움이 따른다. 본 연구는 이러한 시계열의 주기적 특성에 기반을 둔 신호처리분석으로서 기존의 시계열로부터 노이즈를 줄여 주면서 보다 의미있는 정보로 변환시켜줄 수 있는 웨이블릿분석 방법론을 새로운 필터링기법으로 사용하여 현재 많은 연구가 진행되고 있는 인공신경망의 모형결합을 통해 기존연구과는 다른 새로운 통합예측방법론을 제시하고자 한다. 본 연구에서는 제시하는 통합방법론은 크게 2단계 과정을 거쳐 예측모형으로 완성이 된다. 즉, 1차 모형단계에서 원시 재무시계열은 먼저 웨이브릿분석을 통해서 노이즈가 필터링 되는 동시에, 과거 재무시계열의 프랙탈 구조, 즉 비선형적인 움직임을 보다 잘 반영시켜 주는 다차원 주기요소를 가지는 시계열로 분해, 생성되며, 이렇게 주기에 따라 장단기로 분할된 시계열들은 2차 모형단계에서 신경망의 새로운 입력변수로서 사용되어 최종적인 인공 신경망모델을 구축하는 데 반영된다. 기존의 주기분할방법론은 모형개발자입장에서 여러 가지 통계기준치중에서 최적의 기준치를 합리적으로 선택해야 하는 문제가 추가적으로 발생하며, 본 연구에서는 이상의 제반 문제들을 개선시키기 위해 통합방법론으로서 기존의 인공신경망모형을 구조적으로 확장시켰다. 이 모형에서 기존의 입력층 이전단계에 새로운 층이 정의된다. 이렇게 해서 생성된 새로운 통합모형은 기존모형에서 생성되는 기본적인 학습파라미터와 더불어, 본 연구에서 새롭게 제시된 주기분할층의 파라미터들이 모형의 학습성과를 높이기 위해 함께 고려된다. 한편, 이러한 학습과정에서 추가적으로 고려해야 할 파라미터 갯수가 증가함에 따라서, 본 모델의 학습성과가 local minimum에 빠지는 문제점이 발생될 수 있다. 즉, 웨이블릿분석과 인공신경망모형을 모두 전역적으로 최적화시켜야 하는 문제가 발생한다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하기 위해서, 최근 local minimum의 가능성을 최소화하여 전역적인 학습성과를 높여 주는 인공지능기법으로서 유전자알고리즘기법을 본 연구이 통합모델에 반영하였다. 이에 대한 실증사례 분석결과는 일일 환율예측문제를 적용하였을 경우, 기존의 방법론보다 더 나운 예측성과를 타나내었다.
시계열의 예측은 통상 추계학적 모형에 의해 수행하여 왔다. 그러나 본 연구에서는 퍼지 개념을 이용한 퍼지 시계열 모형에 의해 강수량 예측을 수행하였다. 기존에 제안된 퍼지 시계열 모형을 이용하여 예측을 수행하고, 예측 능력을 향상시키기 위하여 퍼지 시계열과 뉴로-퍼지 시스템을 연계한 새로운 방법론을 제안하여 상호 비교ㆍ분석하였다. 이를 위하여 미국 일리노이주의 강수량 시계열 예측에 적용하였으며, 예측 결과, 기존의 모형보다 본 연구에서 제안한 방법론의 결과가 더 정확함을 알 수 있었다.
21세기 들어 기후변화와 지구 온난화로 인한 환경에 대한 정책적 관심이 높아져 왔다. 21세기 초에 집권하였던 한국의 이명박 정부에서는 '녹색 성장(green growth)' 정책을 내걸어서 환경 정책과 경제 성장 정책을 동시에 포괄하고자 하였다. 본 논문에서는 어떠한 과정을 거쳐서 녹색 성장 정책의 아젠다가 형성되었는지를 연구하고자 한다. 이를 위해 본 연구에서는 녹색 성장이라는 정책 아젠다가 형성되는 행태적 과정에 관한 시계열 분석과 함께 구조적 측면으로서 인지지도 분석을 수행한다. 정책 아젠다의 시계열 분석을 위하여 신문 기사와 정책 보고서를 분석하며, 이명박 대통령의 연설문을 분석하여 인지지도를 구축한다. 정책 형성에 관한 시계열 분석 결과 녹색성장의 정책 아젠다 형성에 있어서 정치적 요인에 대한 고려가 사회적 이슈나 정책적 이슈보다 중요한 역할을 수행하였다는 점을 발견할 수 있었다. 다른 한편으로 본 연구의 인지지도 분석은 이명박 대통령의 녹색성장 정책이 미래의 다중 위기에 대한 대응으로 나왔으며, 환경의 발전에 초점을 둔다기 보다는 경제적 발전 특히 일자리 창출을 지향하고 있다는 점을 보여주었다. 본 연구는 인지지도 분석을 통하여 시계열 분석으로는 발견할 수 없는 정책형성의 구조적 관계성을 이해할 수 있다는 점을 보여준다.
주식과 선물간의 헤지비율의 시계열 안정성에 대한 연구는 아직 찾아보기 어렵다. 본 연구는 KOSPI200과 S&P500의 주식과 선물 지수를 이용하여 한국과 미국, 두 금융시장의 헤지비율에 대한 시계열 안정성을 연구한다. Coakley, Dollery, and Kellard(2008)는 1995년부터 2005년의 S&P500 현물을 대상으로 시계열 안정성을 확인하였다. 본 연구는 선행연구에서 시계열 안정성이 검증된 기간을 분석기간에 포함하여 두 시장을 분석함으로써 연구결과의 강건성을 얻고자 한다. 한국시장의 분석기간은 주식선물시장이 개설된 1996년부터 2005년이다. S&P500은 1982년부터 2004년을 분석대상으로 하고 있다. 본 연구는 BEKK and diagonal-BEKK을 사용하여 헤지비율을 구하며, 시계열 안정성 검증을 위하여 R/S와 GPH 방법을 사용한다. 분석결과는 시장효율성의 이론적 근거가 되는 랜덤워크가설을 지지하지 않는다. 이 결과는 헤지비율을 이용한 위험관리 방안에 대한 시사점을 제공한다.
유역통합수자원관리의 시작은 기상예측정보의 제공으로부터 시작된다. 하지만, 기상예측정보는 단기, 중기, 장기로 구분되며, 제공되는 정보가 수자원 운영에 필요한 정보와 시간적으로나 공간적으로 차이가 나며, 가공에 많은 전문가들의 노력이 필요하여 실무에서의 적용에 많은 어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 이러한 문제들을 해결하고 용이하게 수자원 운영자에게 필요한 기상정보를 적절한 형태의 가공을 통하여 자동적으로 제공해 주는데 그 목적이 있다. 이러한 시스템의 구축을 통해 향후 수자원 운영에 있어 필수적인 의사결정 정보를 제공해 주어 수자원의 이용효율을 높이고자 한다. 구축된 시스템은 금강 유역에 대해 소유역단위로 장기 유출의 입력자료인 일단위 예측 강수를 30일간 제공하도록 시스템을 구축하였다. 단기(1일$\sim$2일)에는 RDAPS의 모의 결과인 Grib파일을 자동 추출하여 예측 강수를 제공한다. 1일에 두 번 모의되는 RDAPS의 결과를 일단위로 제공하기 위해 여러 가지 case별 분석을 실시하여 가장 적합한 기법을 이용하여 일단위 시계열을 구축하는 시스템을 설계하였다. 중기(3일$\sim$10일)에는 GDAPS 결과인 Grib파일을 자동 추출하여 유역단위 시계열을 구축한 뒤 과거 자료를 이용한 연 평균 자료를 이용하여 가중치를 곱하여 시계열을 구축하였다. 장기(11일$\sim$30일) 시계열의 구축을 위해서는 단기 및 중기 예측 시계열을 이용하여 과거 시계열 자료와의 통계적 비교 분석을 이용하여 유사 시계열을 추출한 후 과거 자료에 대한 평균값과 기상 전망을 이용하여 가중치를 부여하는 방법 등을 이용하여 시스템을 구축하였다. 본 시스템은 한국수자원공사에서 운영 중인 RRFS모형의 입력 자료를 자동 생성할 수 있는 기능을 제공하도록 설계되었다. 이러한 시스템의 구축을 통해 기상정보를 다루는데 익숙하지 않은 수자원 운영자들에게 비교적 용이하게 유역단위 기상예측 정보를 추출하는데 큰 도움이 될 것으로 기대한다.
부산 금정산 지역의 지하수위와 강우량과의 관계를 알아보고자 시계열 분석을 통하여 자기상관함수와 상호상관함수를 구하였다. 이를 위하여 금정산 산성마을 주변의 19개 관측공 중 자동수위측정기가 설치된 4개 관측공(KJ2, KJ8, KJ15, KJ19)의 지하수위 자료와 부산지역의 강우량 자료를 이용하였다. 지하수위 및 강수량은 각각 1일 평균, 1일 누적 값을 이용하였다. 자기상관분석의 경우, KJ2와 KJ19의 경우 지연시간이 2일 이내, KJ8의 경우는 3일 이내에 0으로 수렴하며, KJ15의 경우는 지연시간이 8일째에 0으로 수렴한다. 강수량과 지하수위의 교차상관분석결과, KJ2, KJ15, KJ19호 공은 지연시간이 0일 때 교차상관함수가 각각 0.6572, 0.6303, 0.7857이교 KJ8호 공은 지연시간이 1일 때 0.7141이다. 또한 대부분 짧은 지연시간에 교차상관함수가 0으로 수렴한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제20권4호
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pp.685-694
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2009
본 연구는 전국 초 중 고등학교 학생수 데이터를 계절성과 추세성을 가지는 시계열 데이터로 전환하는데 있다. 시계열 데이터로의 전환방법은 학년의 진급에 따라서, 초등1학년에서 고3학년까지 12년 한 주기로 하는 모형 A의 시계열 데이터 전환과, 각 학년을 한 주기로 하는 모형 B의 시계열 데이터 전환방법을 사용하였다. 전환된 시계열 데이터, 모형 A와 모형 B를 가지고, 홀트-윈터스의 가법모형을 이용하여 학생수를 예측하였다. 2019년까지의 전국 초.중.고등학교의 학생수를 예측하고, 교육과학기술부의 교육인적자원 통계서비스의 2007년에 예측한 2019년까지의 학생수 예측과 비교분석 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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