A Hybrid System of Wavelet Transformations and Neural Networks Using Genetic Algorithms: Applying to Chaotic Financial Markets

유전자 알고리즘을 이용한 웨이블릿분석 및 인공신경망기법의 통합모형구축

인공신경망을 시계열예측에 적용하는 경우에 고려되어야 할 문제중, 특히 모형에 적합한 입력변수의 생성이 중요시되고 있는데, 이러한 분야는 인공신경망의 모형생성과정에서 입력변수에 대한 전처리기법으로써 다양하게 제시되어 왔다. 가장 최근의 입력변수 전처리기법으로써 제시되고 있는 신호처리기법은 전통적 주기분할처리방법인 푸리에변환기법(Fourier transforms)을 비롯하여 이를 확장시킨 개념인 웨이블릿변환기법(wavelet transforms) 등으로 대별될 수 있다. 이는 기본적으로 시계열이 다수의 주기(cycle)들로 구성된 상이한 시계열들의 집합이라는 가정에서 출발하고 있다. 전통적으로 이러한 시계열은 전기 또는 전자공학에서 주파수영역분할, 즉 고주파 및 저주파수를 분할하기 위한 기법에 적용되어 왔다. 그러나, 최근에는 이러한 연구가 다양한 분야에 활발하게 응용되기 시작하였으며, 그 중의 대표적인 예가 바로 경영분야의 재무시계열에 대한 분석이다. 전통적으로 재무시계열은 장, 단기의사결정을 가진 시장참여자들간의 거래특성이 시계열에 각기 달리 가격으로 반영되기 때문에 이러한 상이한 집단들의 고요한 거래움직임으로 말미암아 예를 들어, 주식시장이 프랙탈구조를 가지고 있다고 보기도 한다. 이처럼 재무시계열은 다양한 사회현상의 집합체라고 볼 수 있으며, 그만큼 예측모형을 구축하는데 어려움이 따른다. 본 연구는 이러한 시계열의 주기적 특성에 기반을 둔 신호처리분석으로서 기존의 시계열로부터 노이즈를 줄여 주면서 보다 의미있는 정보로 변환시켜줄 수 있는 웨이블릿분석 방법론을 새로운 필터링기법으로 사용하여 현재 많은 연구가 진행되고 있는 인공신경망의 모형결합을 통해 기존연구과는 다른 새로운 통합예측방법론을 제시하고자 한다. 본 연구에서는 제시하는 통합방법론은 크게 2단계 과정을 거쳐 예측모형으로 완성이 된다. 즉, 1차 모형단계에서 원시 재무시계열은 먼저 웨이브릿분석을 통해서 노이즈가 필터링 되는 동시에, 과거 재무시계열의 프랙탈 구조, 즉 비선형적인 움직임을 보다 잘 반영시켜 주는 다차원 주기요소를 가지는 시계열로 분해, 생성되며, 이렇게 주기에 따라 장단기로 분할된 시계열들은 2차 모형단계에서 신경망의 새로운 입력변수로서 사용되어 최종적인 인공 신경망모델을 구축하는 데 반영된다. 기존의 주기분할방법론은 모형개발자입장에서 여러 가지 통계기준치중에서 최적의 기준치를 합리적으로 선택해야 하는 문제가 추가적으로 발생하며, 본 연구에서는 이상의 제반 문제들을 개선시키기 위해 통합방법론으로서 기존의 인공신경망모형을 구조적으로 확장시켰다. 이 모형에서 기존의 입력층 이전단계에 새로운 층이 정의된다. 이렇게 해서 생성된 새로운 통합모형은 기존모형에서 생성되는 기본적인 학습파라미터와 더불어, 본 연구에서 새롭게 제시된 주기분할층의 파라미터들이 모형의 학습성과를 높이기 위해 함께 고려된다. 한편, 이러한 학습과정에서 추가적으로 고려해야 할 파라미터 갯수가 증가함에 따라서, 본 모델의 학습성과가 local minimum에 빠지는 문제점이 발생될 수 있다. 즉, 웨이블릿분석과 인공신경망모형을 모두 전역적으로 최적화시켜야 하는 문제가 발생한다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하기 위해서, 최근 local minimum의 가능성을 최소화하여 전역적인 학습성과를 높여 주는 인공지능기법으로서 유전자알고리즘기법을 본 연구이 통합모델에 반영하였다. 이에 대한 실증사례 분석결과는 일일 환율예측문제를 적용하였을 경우, 기존의 방법론보다 더 나운 예측성과를 타나내었다.