• 대한전자공학회논문지SD
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• 제39권8호
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• pp.52-63
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• 2002

본 논문에서는 3차원 인터커넥트(3-D interconnect) 구조를 해석하기 위하여 ADI-유한차분시간영역(ADI-FDTD, Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain)방법으로 맥스웰 회전방정식(Maxwell's curl equation)을 계산하는 수치 해석 모델을 개발하였다. 3차원 인터커렉트 모델내의 전자기파 문제를 해석하기 위하여 맥스웰 회전 방정식을 ADI-유한차분시간영역방법으로 이산화 하였으며, ADI-유한차분시간영역의 경계에서 발생하는 반사파를 해결하기 위하여 흡수 경계 조건인 완전 정합 층 방법(PML, Perfectly Matched Layer)을 도입하였다. 개발한 ADI-유한차분시간영역방법 및 완전 정합 층의 수치 모델을 검증하기 위하여 3차원 마이크로스트립 전송선(microstrip transmission line) 구조를 3차원 그리드(grid) 구조로 모델링한 후, 시간영역에서 전계 분포를 컴퓨터로 모의 실험하였다. 그리고 본 논문에서 제안한 ADI-유한차분시간영역방법과 종래의 스탠다드 유한차분시간영역방법의 수치적 성능을 정량적으로 비교, 분석하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제2권2호
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• pp.197-205
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• 1998

본 연구는 유한 차분법 시간 영역 알고리듬을 이용하여 배열 안테나의 전자계 특성들을 해석한다. 원통좌표 계에서 맥스웰 방정식의 유한차분 방정식을 정의하였으며, 자유공간과 같은 무한영역해석을 위해서 Mur의 흡수경계조건을 이용하였다. 배열 안테나를 단위격자 구조로 모델링한 후 시간영역에서 필드분포를 도시하였다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 1995년도 추계 학술대회논문집
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• pp.197-202
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• 1995

비정상(unsteady) 압축성(compressible) 유동에 의한 공력음향(aeroacoustics)을 모사하여 공력소음원을 해석하기 위해서는 고차(high order)의 정확도와 높은 해상도(resolution)를 가지며, 상대적으로 계산시간을 많이 필요로 하지 않는 외재적(explicit) 유한차분법이 필수적으로 요구된다. 이것은 주어진 차분방식과 격자계로써 공간과 시간상에 존재하는 미소크기의 파동성분들을 충분히 구현하여야 만족할 만한 수치해를 얻을 수 있기 때문이다. 본 연구에서는, 그러한 유한차분법 중 최근에 관심의 대상이 되고있는 삼각(tridiagonal)또는 오각(pentadiagonal) 집적유한차분법(compact finite difference scheme)이 최대의 해상도를 갖도록 하는 수학적인 방법을 개발하고, 이 방법으로써 새롭게 집적유한차분법을 최적화하였다. 개발된 최적화 방법은, 푸리에 해석법(Fourier analysis)을 통하여 파동수(wavenumber) 영역에서 수학적으로 계산된 위상오차(phase error)를 최소화하는 것이며, 이러한 개념과 방법은 본 연구에서 처음으로 집적유한차분법에 적용되었다. 여러가지 절단정확도(truncation order)에 대해서 최적화 된 집적유한차분법들이 실제 공간과 시간상에서 보여주는 정확도와 오차특성을 알아보기 위하여, 이 방법들을 1차원 선형파동방정식에 적용하였고, 이 결과를 통하여 가장 정확하고 효과적인 절단정확도의 집적유한차분법을 선별하였다. 특히, 오각(pentadiagonal)법에 비해 더욱 효율적인 6차 삼각(tridiagonal)법을 1차원 Euler방정식에 적용하여, 비선형 파동에 대한 모사를 수행할 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제2권4호
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• pp.653-660
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• 1998

본 연구는 시간영역 유한 차분법(finite difference-time domain method:FDTD)을 이용하여 마이크로스트립 배열 안테나의 전자계 특성들을 해석한다. 직각좌표계에서 맥스웰 방정식의 유한차분 방정식을 정의하였으며, 자유공간과 같은 무한영역해석을 위해서 Mur의 흡수경계조건을 이용하였다 마이크로스트립 배열 안테나를 단위격자 구조로 모델링한 후 시간영역에서 필드분포를 도시하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.667-673
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• 2000

본 논문에서는 Haar 웨이블릿 다중분해능 시간영역 해석법과 유한차분 시간영역 해석법을 이용하여 집중소자가 연결된 비선형회로의 해석방법을 제시하였다. 집중소자가 연결된 구조체 해석 방법으로써 집중소자를 제외한 부분에는 Haar 웨이블릿 MRTD 차분방정식을 적용하고 집중소자 부분에는 국부적으로 FDTD 알고리즘을 적용하였다. 종단에 집중소자가 연결된 마이크로스트립 구조체와 단일 다이오드 혼합기를 해석하여 기존의 유한 차분 시간영역 해석법과 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.181-184
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• 2012

기존에 제시된 Lin 과 Liu (1999)의 VOF 기법을 이용한 내부 조파 방법을 레블셋 기법에 적용하였다. 기하학적으로 유리한 유한요소법을 이용하여, Navier-Stokes 방정식의 공간차분에는 Characteristic Galerkin 기법을, 시간차분에는 Fractional Four-Step 기법을 적용하였다. 그림에 보인 바와 같이 중심(x=0)에서 전파하는 경우, 외부조파에 의한 영역내 재반사 문제가 해결되어 선형파를 의도한 바대로 잘 조파할 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제19권8호
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• pp.1595-1611
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• 1994

본 논문에서는 전자파의 전파현상의 불연속모델로서 시간영역 유한 차분법의 수치적 성질이 연구된다. 시간 공간의 차원에서 막스웰 방정식을 개구리뜀 근사식으로 나타내므로 수치적인 특성과 의존 영역의 항으로 전자파의 전파현상을 모사한다. 시간영역 유한차분법의 수치적모사과정이 기하학적으로 설명된다. 개구리뜀 근사법의 채용으로 인한 수치적인 분산현상이 예시된다. 개구리뜀 근사법을 기초로 한 시간영역 유한차분법은 원래 계산 결과만을 산출하는 모델이 아니고 묘사적인 모델이므로 전자파 전파현상에 대한 몰리적인 현상을 묘사할 뿐만 아니라 이러한 묘사직언 결과로부터 푸리에 변환을 통하여 주파수 영역에서의 결과를 추출할 수 잇는 매우 유연한 수치해석 방법이다. 그래서 본 수치해석 방법을 이용하여 WR-28과 WR-90 도파관의 E-평면 휠터와 인턱티브 아이리스의 특성성분적 결과를 포함시킨다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제19권4호
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• pp.427-435
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• 2008

본 논문에서는 3차원 임의 형태 도체 구조의 과도 산란 해석을 위한 결합 적분방정식(CFIE)의 안정된 MOT(Marching-On in Time) 방법을 제안한다. 결합 적분방정 식은 전장 및 자장 적분방정식의 선형적인 결합으로 구성된다. 공식의 전개 과정에서 전방 및 후방, 그리고 중앙 유한 차분을 포함시켜 일반화된 식을 구성하며, 파라미터에 의하여 유한 차분의 종류를 선택할 수 있다. 적분방정식에서 시간에 대한 미분 항을 중앙 유한 차분법으로 근사시키고, 그 외의 시간 의존 항을 평균치로 표현하였을 때, 도체로부터의 과도 산란해는 가장 안정되고 정확하였다. 중앙 유한 차분법을 적용한 MOT 기법에 의한 해를 기존의 방법과 주파수 영역 결합 적분방정식(FD-CFIE)으로부터 얻은 결과의 역 푸리에 변환과 비교한다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 1997년도 제9회 학술강연회논문집
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• pp.17-17
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• 1997

극초음속 여객기와 군사용 항공기에 대한 수요가 증가함에 따라서 새로운 개념의 다양한 추진기관이 연구가 진행되고 개발되어 왔다. 초음속 항공기의 속도 영역은 마하 10-20 정도가 되는데 이 속도 한계를 극복하기 위하여 초음속 연소 램제트 엔진(SCRamjet; Supersonic Combustion Ramjet)이 제안되었다. 스크램 제트를 개발하기 위해서는 연료와 산화제의 혼합 효율 문제, 화염의 안정화 문제, 벽면의 냉각에 관한 문제 등 몇 가지 기본적인 문제들을 해결해야 한다. Univ of Michigan에서 실험한 연소기를 모델로 본 연구에서는 연료와 공기의 혼합에 관한 수치 연구를 수행하였다. 다원 혼합기체에 관한 축대칭 Navier-Stokes 방정식을 지배 방정식을 이용하였고 비평형 화학반응식을 고려하였다. 공간 차분에는 유한 체적법을 이용하였다. 대류 플럭스 항은 Roe의 Upwind FDS 기법을 사용하여 차분하였고 점성항에는 중심 차분법을 이용하였다. 시간 적분법으로는 근사 자코비안과 LU분할 기법을 이용한 완전 내재적 방법이 쓰였다. 난류 모델로는 Mentor에 의해 제안된 2 방정식 k-$\varepsilon$/k-$\omega$ 혼합모델을 사용하였다. 유동장이 실험에서의 찍은 사진과 유사한 모습의 충격파 간섭을 수치 모사하였고 수소가 확산되는 모습과 함께 노즐 lip 주위의 재순환 영역에 대해서 살펴볼 수 있었다.

• 기계저널
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• 제29권4호
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• pp.403-413
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• 1989

유한요소법의 전산유체 역학분야에 대한 응용현황을 계산방법과 적용례를 중심으로 정리하였다. 유한요소법의 가장 큰 장점은 복잡한 유동영역을 해석하기 위한 불규칙 요소망(unstructured mesh)의 사용이라 볼 수 있으며 적응적 요소망을 이용하여 계산의 정확도를 높일 수 있는 것 또한 강점이라 할 수 있다. 다만 불규칙 요소망 사용으로 인해 수반되는 대수 방정식 계산시간 및 기억용량의 증가는 conjugate gradient 방법 등을 이용하여 반드시 해결되어야만 한다. 지금 까지 유한요소법을 이용한 계산방법을 개발해 오는 과정을 보면 유한차분법에서 오래 전에 개 발된 방법들을 도입한 경우가 많았으며 특히 난류 및 개발된 경우가 많으며 대부분의 경우 이 들을 그대로 도입, 이용하였다. 반대로 최근에 항공기 동체설계 분야를 중심으로 복잡한 형태의 유동영역을 해석이 요구되는 경우 유한차분법, 특히 유한체적법(finite volume method)에 삼각형 유한요소를 이용한 불규칙 요소망을 도입하여 성공적으로 이용하고 있다. 따라서 전산유체 역 학의 발전을 위하여 두 분야의 유기적인 협조가 필요하며 결과적으로 전산유체 역학기법이 완 전히 기계설계의 한 분야로 정립될 수 있도록 많은 노력이 필요하다고 본다.