효율적인 시간 영역 3차원 파동 전파 모델링을 위해 그래픽 프로세서를 사용하였다. 그래픽 프로세서는 대규모 병렬 연산을 위한 프로세서로, 그래픽 프로세서를 효율적으로 이용하기 위해서는 계산 과정과 메모리 복사 과정을 최적화할 필요가 있다. 본 연구에서는 메모리 관리에 초점을 맞추고 메모리 관리 방법에 따라 그래픽 프로세서를 이용한 프로그램의 성능이 어떻게 달라지는지 확인하였다. 또한 유한 차분법 차수와 속도 모델의 크기를 변화시켜가며 메모리 복사가 프로그램 성능에 미치는 영향을 시험하였다. 그 결과 3차원 파동장 전체를 복사하는 프로그램에서 메모리 관리가 유한 차분법 계산보다 큰 비중을 차지함을 알 수 있었다.
T-모양 급전선을 갖는 개구-결합 마이크로스트립 안테나인 새로운 방법을 제안하였다. 시간영역 유한차분(FDTD) 법을 적용하여 안테나의 특성들을 해석하고, 최대 대역폭을 갖는 안테나를 설계하였다. 안테나를 모델링하여 파의 진행과정과 전계분포를 시간 영역에서 계산하였다. 그리고 FDTD 법으로 얻은 값들을 Fourier 변환시켜 반사손실, 전압 정재파비, 입력 임피던스를 주파수 영역에서 각각 계산하였다. 패치의 길이와 폭, 슬롯의 길이와 폭, T-모양 급전선의 길이, offset 따라 대역폭이 변하였다. 측정된 % 대역폭은 중심 주파수 2.5 GHz에서 49.2 %의 광대역 특성을 얻었으며, 이들 결과들은 계산값과 비교적 잘 일치하였 다.
FDTD 해석법에서 공간적 셀의 크기는 해석의 정확도를 결정하는 중요한 요소이다. 하지만 정확도를 향상시키기 위하여 진의 크기를 줄이게 되면, 해석시간과 기억용량의 증가를 초래하게 되는데 서브 그리딩을 사용하여 이를 해결할 수 있다. 본 논문에서는 관심영역만 세밀하게 해석할 수 있는 3차원 서브 그리딩법을 기술하고 이를 응용하여 몇 가지의 구조를 해석하였다. 제안한 방범의 타당성을 화인하기 위하여 균일 그리딩과 서브 그리딩을 적용하여 특성을 해석하고 그 격과를 비교하였다. 제안한 방법을 사용하였을 경우 동일한 정확도에서 균일 그리딩에 비하여 6배의 해석시간의 줄었고 기억용량은 2.5배 정도 줄어들었다.
복잡한 지층구조에 대한 파동방정식의 해를 유한 차분법을 이용하여 구하는것은 많은 컴퓨터 계산시간과 기억 용량이 필요하다. 컴퓨터 계산시간과 기억용량은 최소 파장당 격자수를 줄이므로써 감소 시킬 수 있지만 수치분산으로 인해 정확도가 떨어지게 마련이다. 본 연구에서는 정확도를 유지하면서 파장당 격자수를 줄이는 방법으로 이용되고 있는 가중평균법을 최대 169점 까지 확장하여 주파수 영역에서 음향파동방정식의 해를 유한차분법으로 구할 때 최소 격자수를 구하기 위한 격자분석을 실시하였다. 지금까지 수치오차가 정확도 $1\%$내에 존재하기 위해서는 일반적인 5점을 이용하는 경우 파장당 격자수가 13개 이상이 필요하고, 9점의 경우 9개, 25점에서는 3개, 49점에서는 2.7개 이상이 필요하였다. 본 연구에서 정확도를 유지하기 위한 최소격자수를 결정하기 위해 실시된 격자분석 결과 81점에서는 2.5개 121점에서는 2.3개 그리고 169점에서는 오차 한계를 벗어나 가중평균 계수를 구할 수 없었으며 격자수를 2개까지 줄일 수 없음을 알 수 있었다. 또한 격자분석을 통해 가중평균에 적용되는 격자수가 증가할수록 정확도는 증가하지만 차분식 자체가 증가하여 매우 복잡하게 된다.
본 논문에서는 휴대전화기에 의한 인체 영향을 FDTD (시간영역 유한차분법) 해석할 수 있도록 한국인 표준 에 알맞는 인체 두부의 FDTD 모텔 제작 방법을 소개하였다. 한국인 표준에 알맞은 사람의 두부를 MRI 촬영한 다음.2차원 MRI 영상 데이터를 이용하여 2차원 segmentation을 하였다. segmentation은 반자동법을 적용하였 으며 제작된 2차원 se밍nentation 데이터를 토대로 $1mm\times1mm\times1mm$크기의 3차원 고해상도 segmentation 데이터를 제작하였다. 3차원 고해상도 segmentation 데이터를 이용하여 휴대전화기의 사용 상황에 어올리도록 다양한 각도로 기울인 인체 두부의 FDTD 모델을 제작하였다.
반도체 공정에서 소자의 제조 비용 감소를 위해 제조 공정 검증을 위한 시뮬레이션을 수행하게 된다. 이 시뮬레이션은 반도체 소자 내부의 물리량 계산을 통해 반도체 소자 내부의 불순물의 거동을 해석하게 된다. 이를 위해 사용되는 알고리즘으로 3차원적 형상을 표현하는 물리적 미분 미분방정식을 계산하게 되는데, 정확한 계산을 위해 유한 차분 시간 영역법(이하 FDTD)과 같은 수치해석 기법을 이용한다. 실제적으로 반도체 공정의 시뮬레이션에서 FDTD연산의 실행 시간은 90% 이상을 소요하게 된다. 이러한 연산에서 더욱 빠른 성능을 확보하기 위해 본 논문에서는 기존의 CUDA(Compute Unified Device Architecture)로 구현된 FDTD알고리즘을 OpenMP를 통한 다중 GPU제어를 이용하여 연산 수행시간을 감소하고, 그 결과물을 통하여 성능 향상도를 측정한다.
본 논문에서는 갑판침입수의 유동특성을 단순화된 2차원 모델을 이용하여 고찰하였다. 기본방정식으로 천수파 모델에 기초한 보존형의 비선형 쌍곡선방정식이 도출되었고, 이를 계산하기 위한 시간영역 수치해법으로 predictor-corrector법과 2종 상류차분법을 채용한 유한차분법을 개발 적용하였다. 보아를 수반하는 몇가지 단순한 경우들에 대한 계산결과를 해석해와 비교하였으며, 본 수치해법이 갑판침입수의 유동해석에 유용한 방법임을 보였다. 갑판침입수의 유동 시뮬레이션 에들에서, 갑판침입수는 확산파의 형태로 감판상에 유입되며 갑판상의 구조물에 부딪힌 후 보아형태로 발달해 감이 보여지고 있다. 또한, 침입수 유동에 영향을 줄 수 있는 중요요소로서 갑판의 기울기, 상방향 가속도등이 다루어 졌고, 이들이 갑판 침입수의 유동에 상당한 영향을 미침을 확인하였다.
본 논문은 3차원 유한차분시간영역법(FDTD)을 이용하여 구형도파관 슬랏 안테나를 해석하였다. 해석영역의 반사손실을 최소로 하기위해서 Mur의 2차 흡수경계조건을 사용하였다. 최적 설계를 위해 Time Step, 여진면 크기, 해석영역의 크기, 여진면의 위치 등의 변화에 따른 영향을 살펴보았다 구형도파관 슬랏 안테나 단일 소자에 대한 설계 결과를 기존의 실험결과와 비교하였다.
개방단말 동축선 프로브는 임의의 매질에 접촉하여 복소 유전율을 구하므로 사용이 용이한 측정법이다. 복소 유전율의 측정 과정은 두 단계로 구성된다. 먼저 프로브의 개구면을 미지의 매질에 접촉시켜서 반사계수를 측정한다. 다음에는 반사계수를 환산모델에 대입하여 복소 유전율을 구한다. 그러나 실제 측정시 발생하는 오차들에 대해 취약하다는 단점을 가지고 있다. 정확성을 떨어뜨리는 주요 오차 요인으로는 프로브의 개구면과 측정매질 사이의 공극으로 인한 불완전 접촉오타와 프로브의 제작 한계로 인한 오차를 들 수 있다. 본 논문에서는 이런 오차상황에서 유한 차분 시간영역법으로 반사계수를 계산하고나서 환산모델에 의해 복소 유전율로 환산함으로써 오차에 대한 환산모델들간의 안정성을 살펴보고자 한다.
본 논문에서는 임의의 두께의 기판을 갖는 suspended stripline의 효율적인 계산을 위해 Yee cell의 내부에 두개의 유전체(공기와 기판)가 있을 때 사용할 수 있는 FDTD 수식을 유도하였으며 이를 이용하여 suspended stripline의 특성 임피던스와 유효유전율을 계산하였다. 이러한 계산결과를 이용해서 suspended stripline 5단 저역통과 필터를 설계하였고 이를 제작 측정하여 된 논문에서 제안된 FDTD법을 이용한 suspended stripline해석의 유용성을 입증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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