• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권12호
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• pp.974-980
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• 2000

Luby-Rackoff의 논문 이후로 유사 랜덤 순열 생성기에 관한 많은 연구가 있었다. 하지만 대부분의 연구는 대칭 피스텔 네트웍 구조를 이용한 유사 랜덤 순열 생성기에 관한 것이었다. 이 논문에서는 비대칭 피스텔 네트웍 구조를 사용하는 순열 생성기가 유사 랜덤 순열 생성기가 되기 위한 조건을 분석한다. 비대칭 피스텔 네트웍 순열 생성기의 입출력의 크기가 (k+1)n 비트인 경우 논문의 결과는 다음과 같다. 비대칭 피스텔 네트웍이 입력 크기가 kn 비트이고 출력 크기가 n 비트인 유사 랜덤 함수 생성기를 사용하는 경우, 전체 라운드 수가 k+2 이상이면 유사 랜덤 순열 생성기이다. 비대칭 피스텔 네트웍이 입력 크기가 n 비트이고 출력 크기가 kn 비트인 유사 랜덤 함수 생성기를 사용하는 경우, 전체 라운드 수가 k+2 이상이면 유사 랜덤 순열 생성기이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.123-137
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• 2005

순열 조합의 문제는 내재된 의미 구조에 의해 선택, 분배, 분할의 세 가지의 유형으로 분류될 수 있다. 본 연구에서는 순열 조합의 연산과 문제 유형의 변인이 문제의 난이도에 미치는 영향을 분석하였다 그리고 문제 이해과정에서의 오류를 순서, 중복, 대상의 구별, 같은 것이 있는 순열, 상자의 구별, 분할의 조건, 기타로 분류하고 이해 단계의 장애를 구체적으로 분석하였다. 연구 결과, 순열 조합 연산과 문제의 유형은 난이도에 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 특히 학생들에게 선택, 분할, 분배 문제간의 변환은 쉽지 않으며 순열 조합의 문제에서 학생들이 겪는 어려움 중 하나는 바로 문제 유형의 차이에서 비롯된다는 것을 알 수 있었다. 또한 현 교과서에서는 선택, 분배, 분할을 고려한 다양한 문제 유형이 부족한 것으로 나타났다. 따라서 순열 조합의 지도에 있어 문제 유형을 활용하여 다양한 의미 구조의 문제를 제시하고, 공식위주가 아닌 문제 상황을 충분히 이해하고 이에 대한 해법을 변형, 확장하는 경험을 강조하는 것이 필요하다고 하겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.265-280
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• 2001

고등학교 수학 I 의 확률 및 통계영역의 교육내용을 정리한 후, 고등학생들에게 확률 및 통계영역에 관한 흥미를 돋구기 위하여 2002년 월드컵을 소재로 한 문제들을 활용하여 비주얼 베이직으로 프로그램한 ‘확률상자’ 라는 확률모형을 개발하였다. 확률상자에는 확률의 역사, 경우의 수, 순열, 같은 것이 있는 순열, 원순열, 조합, 이항계수, 통계적 확률, 조건부 확률, 배반사건 등 모두 10가지 모듈을 포함한다. 확률상자의 초기화면에서 메뉴를 선택하면 선택된 내용에 관한 간단한 정의와 함께 문제가 제시되어 정답을 적도록 하였고, 오답일 때는 힌트를 누르면 정답을 이해할 수 있도록 풀이과정을 제시하였다. 특히, 메뉴가운데서 경우의 수, 순열, 같은 것이 있는 순열, 원순열, 조합, 통계적 확률의 경우에는 풀이과정 중에 애니메이션 또는 시뮬레이션이 실행되도록 하여 이해를 돕도록 하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권1호
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• pp.1-11
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• 2014

세 개 이상의 집단에 대한 생존분포의 비교를 위해 가중 로그순위 검정법(Weighted Logrank test)과 그의 특별한 경우인 로그순위 검정법(Logrank test)이 널리 쓰인다. 그러나 이 방법은 근사적인 분포를 이용한 방법이므로 표본 크기가 작은 경우에는 유효하지 못할 수 있으며, 각 집단의 중도절단 분포가 동일하다는 가정 또한 충족되어야 하기 때문에 이 가정이 충족되지 못할 경우에도 검정법의 유효성을 장담할 수 없다. 표본 크기가 작은 경우에 대한 대안으로, 분포에 대한 가정이 없이 관찰된 자료만으로 검정통계량의 분포를 추정하고 그 분포를 이용해 검정하는 순열 검정법(Permutation test)이 제안되었으나, 순열 검정법 또한 각 집단의 중도절단 분포가 동일하다는 가정이 충족되어야 한다. 따라서 순열 검정법을 향상시킨 순열-대치 검정법(Permutation-Imputation test)이 대안이 될 수 있는데, 이는 대치 단계(Imputation step)에서 귀무가설 하에서의 생존확률이 집단에 의존하지 않도록 자료를 조정한 후 순열 검정 단계(Permutation step)를 통해 검정하는 방법이다. 본 논문에서는 근사적 방법, 순열 검정법, 순열-대치 검정법을 로그순위 검정법과 가중 로그순위 검정법의 한 형태인 Prentice-Wilcoxon 검정법에 적용해 각 검정법의 유효성과 검정력을 비교하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권2호
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• pp.365-389
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• 2017

본 연구에서는 초등 영재학생들의 원순열 과제 해결 과정을 분석하여 교수학적 시사점을 도출하는 데 목적을 두었다. 구체적으로, 본 연구에서는 초등 영재학생들에게 원순열 과제를 제공하여 이 학생들의 해결 과정을 표현, 세기 과정, 결과 집합구성 방식을 통하여 분석하였다. 연구 결과 원순열 과제를 해결하는 과정에서 일부 학생들이 유추를 활용하는 장면이 확인되었으며, 학생들은 가능한 결과들의 범주화와 재범주화 과정에서, 그리고 유추의 적절하지 않은 활용으로 인하여 원순열 과제해결에 어려움을 겪는 것으로 확인되었다.

• 응용통계연구
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• 제31권2호
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• pp.241-251
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• 2018

마이크로어레이 자료의 유전자집합분석은 개별유전자분석에 비해 검정력도 높일 수 있고 결과 해석이 쉬워서 이에 대한 연구가 활발히 진행되어 왔다. 표현형에 따라 유의한 차이를 보이는 유전자집합의 검색은 검정통계량들이 유도된 배경에 따라 결과에 차이를 보이지만 대체적으로 t-통계량의 제곱합을 이용한 순열검정이 제일 무난한 방법으로 여겨진다. 그러나 유전자집합분석에서 다중검정은 필수이고 많은 집합들의 유의성에 변별력을 주기 위해서는 순열검정에서 생성하는 치환표본의 수가 많이 필요하고 시간이 오래 걸린다는 문제점이 있다. 순열검정을 대신할 모수적 방법들을 검토한 결과, 적률을 이용한 근사가 각 집합의 유의확률 계산시간도 훨씬 단축하며 순열검정에서 구한 유의확률과 크기와 순위가 거의 일치함을 확인하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제32권2호
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• pp.61-77
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• 2019

The study was conducted based on the 'method of mathematical exploration through history'. In recent school education, 'Probability and Statistics' education has been emphasized, and as a result, the study has conducted a study on permutations. Permutation is used in a variety of fields, and in this study, we looked at the Derangement. The results of this study are as follows. First, analysis was made at current school mathematics level and academic mathematics level for Derangement. Second, the historical development process of derangement was examined. Third, based on this, the research direction of this study was decided to be 'Derangement number's triangle(Rencontres number's triangle)', and the inquiry for education expansion was carried out. Fourth, we have presented data on concrete educational expansion by discovering various mathematical facts of the Derangement number's triangle. We hope that the results of this study will provide meaningful implications for the application of mathematics and the presentation of new inquiry directions.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제27권1호
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• pp.12-21
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• 2000

순열 방사형 그래프는 다중 홉 광 통신망을 설계하고자 할 때 요구되는 설계 요구사항(예를 들면 노드/간선의 대칭성, 낮은 직경, 경로 배정의 간단성 등)을 만족시킬 수 있는 여러 특성을 가지고 있다. 본 논문에서는 다중 홉 광 통신망의 새로운 논리적 토폴로지로써 순열 방사형 그래프 모델을 기반으로 하는 순열 방사형 광 통신망을 제안한다. 제안한 구조에서는 다중 스타 커플러의 사용과 망의 그룹화를 통해서 파장 재사용성, 확장성을 향상시켰다. 또한 기존 관련 연구와의 비교 분석을 통해서 제안한 구조가 제한된 파장수로 좀더 많은 노드의 수용을 요구하는 응용분야에 사용될 수 있는 대안 논리적 토폴로지임을 보였다.

• 응용통계연구
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• 제14권1호
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• pp.191-199
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• 2001

본 소고는 n명의 심사자가 k개의 객체를 평가하여 얻어진 불완전 순위자료에서 객체간 선호도에 있어 차이가 없다는 영가설을 검정하는 방법에 관한 연구이다. 주어진 자료에서 결측값들을 다중대체하는 방식을 제안하고 이들을 평균 p-값으로 묶는 몬테칼로방식의 임의순열 검정을 제안한다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2003년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.325-329
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• 2003

한우 6번 염색체 유전자 지도에서 QTL (quantitative trait loci) 분석을 실시하여 선별된Locus 값을 순열검정(Permutation Test)을 이용하여 유의성 검정을 실시하였다. 한편, 우수경제형질 DNA marker들을 K-평균 군집법을 실시 파악하였다. 이들 QTL과 K-평균법에 의해 한우의 염색체 6번 ILSTS035의 우수 DNA marker 235번을 선별하였다. 선별된 DNA Marker 235번을 출품우에 적용하여 Bootstrap 방법을 이용하여 신뢰구간을 구하여 검정하였다.