수학 교육이 해결해야하는 과제 중 하나는 학습 부진아 문제이다. 수학 학습 부진아 발생 원인은 학생의 수준에 맞지 않는 교재의 사용으로 인해 수학에 대한 흥미 부족, 이를 개선할 수 있는 교재의 미비, 부진아 지도를 위한 교사의 시간 부족 등이 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하기 위해 '도형아 놀자'라는 수학 학습 부진아 지도를 위한 교수 학습 시스템을 설계하였다. 학습 부진아의 수준에 부합된 맞춤식 교육을 목표로 7차 수학교과서의 도형 영역에 제시된 필수 학습 요소를 중심으로 교재를 재구성하였고, 수학과에 대한 흥미 및 자기 주도적 학습 능력을 길러주기 위해 교수 학습 방법으로 게임을 활용하였으며, 상호작용부분을 강화하여 가정과 연계된 교육이 가능하도록 시스템을 구성하였다. 이 시스템의 학습단계는 여러 가지 모양, 점, 선, 각, 평면도형, 합동과 대칭, 입체도형이라는 5단계로 각 단계의 시작과 끝에 평가를 실시하여 학습부진아의 수준을 정확하게 파악할 수 있도록 설계한다.
본 연구는 수학교사가 수학학습 상담을 하면서 학습상담자로서의 전문성을 어떻게 키워 나가는지에 대해 자기연구(Self-study)의 방법을 활용한 사례 연구이다. 이를 위하여 수학 교사의 수학 학습 상담의 과정과 상담의 내용, 수학학습 상담자로서의 교사의 자기 성찰의 내용과 전문성 신장 과정에 대한 자기관찰을 실시하였다. 교사는 수학 학습 상담에 맞는 상담 모형을 개발하여 총 5회의 상담을 실시하였으며, 각 회기의 수학 학습 상담 과정의 내용에 대해 서술하였다. 상담 과정에서 연구자는 상담 자료 분석과 자신의 상담 내용을 토대로 자기 성찰 일지를 작성하였고, 이를 바탕으로 자신의 상담 과정을 반성하였다. 또한 상담전문가와의 면담을 통해 상담 과정에서 필요한 교사의 역할과 개선할 점에 대한 조언을 얻어 상담에서 필요한 부분을 개선해 나가는 과정을 거쳤다. 위의 두 과정을 거쳐 연구자는 수학 학습 상담자로서 자신의 강점과 약점에 대해 파악하여 강점은 강화하고 약점을 개선해 나가면서 상담에 필요한 능력을 기르고, 학생을 종합적으로 이해하는 능력을 갖추게 되었다. 자기연구 과정을 통해 교사는 스스로 변화되는 모습을 겪으며 학생과 함께 변화하고 수학 학습 상담에 필요한 실천적인 지식을 습득하였다.
수학 수업은 특정 교실의 학생과 교사의 독립적인 영역으로 간주되어 왔다. 최근 수업 전문성 신장에 관한 논의에서는 수학 수업의 개선을 위해 교사공동체가 함께 노력해야 한다는 관점이 확산되고 있다. 교사의 전문성 신장을 위한 학습공동체의 조직과 운영에 있어서 고려해야 할 사항은 무엇인가? 본 연구에서는 과학영재학교에서 학습자의 참여를 촉진하는 수학 수업 개선을 목적으로 하는 학습공동체의 운영 사례를 분석하였다. 연구 결과 교사들은 학습공동체를 통해 수학 및 수학 수업에 대한 신념과 목표를 공유하게 되었으며, 이를 토대로 자신과 동료의 수업에 대한 성찰하고 그 결과를 자신의 수업에 반영하여 수업 개선을 실천하고 있었다. 이러한 결과는 실질적인 수업 개선을 위해 학교 안에서 학습공동체를 통하여 교사들에게 수업을 대상화하는 기회를 제공하는 것이 중요하다는 시사점을 제공한다.
교사 교육기관에서 교육을 받고 있는 예비 수학교사들의 교수-학습에 대한 신념은 주로 초, 중, 고등학교를 다니면서 수학 교사와의 상호작용과 긍정적 혹은 부정적인 경험에 의해서 형성되어져 있다. 이러한 신념은 결국 사범대학에서의 교육을 받으면서 지식의 습득 과정에 영향을 미치게 된다. 따라서 예비수학교사들이 가지고 있는 수학의 교수-학습에 대한 신념을 조사하는 것은 이들이 기존에 가지고 있는 신념에 대한 반성의 기회를 제공하게 되어 바람직한 신념형성 및 장차 교사가 되었을 때 수학교실에서의 교수-학습의 새로운 전환에 도움이 될 것이다. 그리고 이들의 신념을 조사, 연구하는 것은 현재 수학과 교사 교육기관에서 이루어지고 있는 교수와 학습에 대한 질을 개선하는데 도움이 될 것이다.
본 연구에서는 수학영재교육의 정상화라는 측면에서 서울교육대학교 과학영재교육원의 사례를 중심으로 수학과 영재선발 과정 중에서도 수학분야 문항의 분석을 통하여 지원한 학생들의 수학 개념에 대한 반응을 알아보고 영재교육원에 지원하는 학생들의 수학 학습의 문제점을 진단하고, 수학 영재학습 대상자 선발을 위하여 보다 바람직한 수학 문항 개발 위한 개선점에 대하여 알아보았다. 지원자들의 수학 개념, 원리, 법칙에 대한 이해도는 예상보다 매우 낮게 나왔으며 향후 수학영재 선발 문항의 개발에서는 문항의 개발자들이 수학영재 판별을 위한 진지한 고민과 함께 수학영재들의 능력을 적절히 측정할 수 있는 문항을 개발할 필요성을 제기하였다.
새로이 열리고 있는 정보화시대에 부응하기 위해 교육계에서는 컴퓨터를 교육매체를 활용한 교수 ${\cdot}$ 학습방법에 대한 연구를 활발히 전개해 나가고 있다. 최근에는 인터넷을 활용하여 좀더 효과적인 교수 ${\cdot}$ 학습 방법의 개선에 대해 연구하는 움직임들이 활발히 진행되고 있다. 이에 중학교 수학과를 중심으로 하여 인터넷 상의 학습자료들을 검색하고 이를 먼저 홈페이지별로 분류하여 그에 따른 내용들을 분석하고, 반대로 항목별로 홈페이지를 중학교 교과서 내적인 내용과 외적인 내용들로 분류하고 그에 대한 분석을 하여 봄으로써 현재 인터넷 상의 학습자료들을 알아보아 향후 인터넷을 활용하여 중학교 수학의 교수 ${\cdot}$ 학습 방법을 개선하는 연구 및 인터넷 상에 새로운 자료를 올리는 사람들에게 도움이 되도록 하고자 한다. 또한 간단하나마 인터넷을 활용하는 수업에 대해서도 기술하여 인터넷 상의 학습자료를 활용하는 방안을 모색하여 보고자 한다.
전통적인 교사 중심 교육으로는 학생 개개인의 다양성과 창의성을 발현할 수 없으며 변화하는 미래 사회에 대처할 수 없다는 위기의식이 일면서, 우리나라에서는 학습자를 교육의 주체로 보는 학습자 중심 교육이 강조되고 있다. 본 연구에서는 한국과학창의재단에서 추진한 '2015년 학생 중심 수학교과서 개선 교사연구회' 자료를 토대로 학습자 중심 교육의 관점에서 우리나라 교사들이 인식하는 수학교육의 문제점과 그들이 개발한 수학 모델 교과서의 특징을 분석하였다. APA(1997)의 '학습자 중심의 심리 원리' 틀을 사용하여 분석한 결과 교사들은 수학교육의 문제점으로 동기와 정서가 학습에 미치는 영향, 학습에서의 개인차, 발달이 학습에 미치는 영향, 학습 과정의 본질, 지식의 구성 원리 측면이 고려되지 않았음을 순서대로 많이 지적하였다. 교사들이 개발한 수학 모델 교과서는 학습 과정의 본질, 지식의 구성, 동기와 정서가 학습에 미치는 영향의 원리가 순서대로 가장 많이 반영되었다. 마지막으로 교사들의 문제점 인식과 그에 따른 모델 교과서 개발 결과를 비교한 결과, 교사들에게 인식된 문제점들은 대체로 교과서에 반영되었고, 인지와 메타인지 요인에서는 문제점보다 개선이 더 많이 이루어졌으나 동기와 정의적 요인에서는 개선이 문제점에 비해 미비한 편이었다. 이를 통해 수학 교과서 개선을 통해 실현 가능한 학습자 중심 교육의 방안을 살펴볼 수 있었다.
제 7 차 수학과 교육 과정에서 이산수학이 수학과 선택과목으로 채택이 되었음에도 불구하고, 교사와 학생의 이산수학에 대한 인식이 부족하고 또한 교수-학습법에 대한 기준과 표본이 제시되어 있지 않은 상황에서 현재 고등학교에서 이산수학을 선택하는 학교와 학생의 수는 미미한 것으로 알려져 있다. 본 논문은 이러한 이산수학 교육의 상황 개선을 위한 고등학교 이산수학의 본연의 의미와 제 7 차 수학과 교육 과정에서의 이산수학 교육의 취지 및 목표 등을 고려하여 교육학적으로 보다 의미 있고 효과적인 교수-학습법을 제안하고자 한다.
이 연구는 시간 관련 학습에서의 어려움 개선을 목적으로 하는 시각과 시간에 대한 수학과 교육과정 국제 비교연구이다. 이를 위해 먼저 시간 관련 내용의 교수·학습과 관련된 선행 문헌을 검토하고 교수·학습 개선을 위해 고려해야 할 이슈들을 도출하였다. 한국, 일본, 호주, 미국, 핀란드의 수학과 교육과정에서 시각과 시간 내용의 범주 및 학습 시기를 비교하고, 선행 문헌 검토를 통해 도출된 이슈들을 중심으로 각국의 교과서 사례를 분석하였다. 그 결과, 우리나라는 학교 수학에서 시각 및 시간 내용을 다른 나라보다 짧은 시간 동안 압축적으로 다루고 있었다. 시간 관련 교수·학습 이슈별로 우리나라가 참고할 만한 개선 아이디어들을 다른 나라 교과서 사례 분석을 통하여 제시하였다. 결과를 바탕으로 시각과 시간 내용에 관한 우리나라 교육과정의 개선에 참고할 시사점을 제언하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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