• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.163-164
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• 2003

최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.

• 정보교육학회논문지
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• 제18권4호
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• pp.559-566
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• 2014

본 연구는 인지적 발달단계에 대한 신경학적 역동 발달주기를 규명하기 위하여 추상적 발달단계인 추상적 맵핑, 추상적 체계, 단일원리의 각 학습단계별 뇌파의 변화와 역동적 학습발달 간의 관계를 규명하였다. 컴퓨터 수학학습에서 일어나는 자발적 학습은 수학과제를 수행할 때 적은 학습지원 으로 나타나는 학습효과에 중점을 두었으며 이해적 학습은 적절한 학습지원을 통해 나타내는 학습효과를 중심으로 인지적 변화와 뇌파와의 관계성을 통해 뇌와 뇌신경의 발달관점에서 파악한 것이다. 연구 결과, 추상적 맵핑과 추상적 시스템 단계에서 지원을 통한 이해적 학습이 두정엽과 전두엽에서 의미 있는 뇌 활동성을 가져왔으며 추상적 개념학습의 마지막 단계인 단일원리에서는 피험자의 발달단계가 적정나이보다 작아 오히려 지원을 통한 이해적 학습이 더 적은 뇌 활동성을 가져왔다.

• 디자인학연구
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• 제12권2호
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• pp.89-95
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• 1999

컴퓨터 과학자인 카를로 세퀸(Carlo H. Sequin)은 '시각수학Visual Mathematics)'으로 묘사되어 논문지에 소개된 조각가 브렌트 콜린스(Brent Collins)의 오묘한 공간 구성의 조각품을 보게 되었고 그 구성의 근본적 논리성을 추론할 수 있었던 세퀸은 컴퓨터를 활용하여 간단 한 수치의 입력만으로 가상 모델링이 가능한 소프트웨어를 개발하여 콜린스에게 제공하게 되었다. 저널 레오나도(Leonardo)에 게재된 동반 논문을 통해 두 사람의 협력작업의 내용을 접하게 된 본 저자는 시각 특성과 모델링 전개 방식에서 유사성을 보이는 콜린스의 조각 작품과 본 저자의 애니메이션 작품의 모델링 과정을 이 논문에서 소개하고 있다. 모델링의 근 본적 모티브로 사용되어 그 물체의 주요한 시각적 특질로 제공되고 있는 수학적 특성을 탐구하고 있으며 콜린스의 경우에는 공간 왜곡을 본 저자의 경우에는 공간 분할을 근본 원리로 하여 확장이 전개되고 있는 '원리 확장적 모델링 방식'을 소개하고 있다. 기술과 과학의 발전과 함께 고양되어 온 '예술, 과학 그리고 기술(Arts, Sciences and Technology)'의 상호작용성과 같은 맥락에서 이 모델링 기법을 다양한 응용 가능성이 있는 연구 테마로 제시하고 있는 것이다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2022년도 추계학술대회
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• pp.185-187
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• 2022

오늘날 4차 산업혁명 시대에서 교육 패러다임의 급격한 변화로 인공지능(이하 AI) 교육이 점점 더 강조되고 있다. 2022 개정 교육과정은 미래사회에서 필요한 기초소양과 역량을 함양할 수 있는 AI 교육을 제시하고 있다. 본 연구에서는 초·중등학교 AI 교육에서 컴퓨팅 사고력 및 수학적 사고력 향상을 위해 다음과 같이 제언하고자 한다. 첫째, 컴퓨팅 사고력 교육 측면에서 학생들이 AI 개념과 원리를 잘 이해하고 실생활의 문제해결을 위한 능력을 키울 수 있는 교수 원리 연구가 필요하다. 둘째, AI를 이해하기 위한 수학적 사고력 측면의 요소로서 학생들이 수식을 이용한 알고리즘과 컴퓨터가 인간처럼 사고하는 과정에서 이루어지는 학습원리를 습득할 수 있는 교육 프로그램이 요구된다. 향후 연구 과제로 교수자와 학습자의 관계에서 나올 수 있는 역량있는 학습 효과성 분석을 통한 기대치에 관한 연구에 대하여 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.495-511
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• 2017

본 연구는 수학 교육과정에서의 핵심 개념에 대한 향후의 연구 방향을 제시하고자, 핵심 개념의 의미를 고찰하고 국가별 수학과 교육과정에서의 핵심 개념을 비교하였다. 그 결과, 학교 수학에서의 핵심 개념은 학교 수학에서 배워야 하는 수학의 주요 내용 영역, 수학 개념의 기저 및 내용 간의 핵심 원리, 교수 학습의 초점 등의 관점에서 제시되어 왔으며, 우리나라, 미국, 캐나다, 호주, 뉴질랜드 등의 교육과정에서 다양한 방식으로 제시된 것을 알 수 있었다. 본 연구는 향후 미래를 살아갈 학생들을 위한 수학과 교육과정을 위하여 수학과의 핵심 개념이 무엇인지에 대한 중장기 연구와 수학과 교육과정에서 핵심 개념의 제시 방식에 대한 연구의 방향을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제17권
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• pp.141-158
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• 2003

영재의 특성은 다양한 분야에 대한 관심과 재능을 가지고 있으며 지적 호기심에 대한 도전의식이 강하다. 영재교육프로그램은 이러한 영재들의 지적호기심을 자극하여 영재로서 갖추어야할 제반 능력들을 균형 있게 길러 줄 수 있어야한다. 그러나 현재까지 개발된 대부분의 영재교육프로그램들은 여전히 논리와 이론을 중시하여 수리능력, 창의적 문제해결력 등 대부분 지적 능력신장에 치중하는 경향이 있다. 이러한 프로그램만으로는 교과별 학습을 통하여 얻게 되는 개념과 원리들을 생활과 관련지어 이해하거나 다양한 분야에 적용하는 능력을 길러주는데는 한계가 있다. 따라서, 영재아들의 잠재능력을 계발하고, 교과간의 연결능력을 길러 새로운 분야를 창의적으로 개척할 수 있는 능력을 신장하기 위해서는 수학분야에 집중된 주제를 다루기보다는 개방적인 주제를 다루는 간학문형 프로그램 개발이 필요하다. 본 연구에서는 수학분야나 지적영역에만 국한되는 편협성을 탈피하여 보다 창의적인 역량(creative competency)을 신장할 수 있는 수학과 관련성이 있는 간학문형(間學文型, inter-disciplinary)프로그램 개발 방안과 그 사례를 제시하고자한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제10권1호
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• pp.1-10
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• 2000

본 논문의 목적은 두 가지이다: 첫째, 구성주의와 사회문화주의의 통합적인 이해를 통해 수학 교사 교육에서 사용할 수 있는 이론적인 잠재성을 토의한다. 둘째, 비고츠키의 사회문화주의에 대한 토의가 그리 많지 않은 상황에서 사회문화주의자들의 주장을 교사교육적 관점에서 설명한다. 학습을 개인적 타원에서 설명하는 구성주의와 학습을 사회적 차원에서 설명하는 사회문화주의는 그 발생 원리상 큰 차이점을 갖는다. 본 논문에서는 이러한 차이점에 대한 논란보다는 어떻게 이 두 가지 이론이 학생들의 수학 학습에서 교사의 역할에 대한 재조명과 이론적 지지 기반을 제공할 수 있는 가능성을 갖는지 다루고 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 가을 학술발표논문집 Vol.33 No.2 (A)
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• pp.113-118
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• 2006

고등학교 수학과 교육과정에서의 ‘확률과 통계'단원은 실제로 자료의 수집과 요약을 통하여 자료 분석방법을 배우고 사회와 자연현상을 인식하고 추론하는 능력을 기르는데 목표를 두고 있다. 추상적인 수학내용을 직접 시도하거나 학생들이 실제적인 자료를 수집하고 직접 자료를 해석하고 추론해 보는 경험과정은 수학실험과 시뮬레이션이라는 컴퓨터 학습을 통해 가능하고 개념학습의 전 단계에서 보다 구성적이고 탐구적인 활동을 강화할 수 있다. 본 논문에서는 ‘확률과 통계'의 교수-학습과정에서 수학적 시뮬레이션을 활용한 웹 기반 학습모형을 제시하여 학습자들에게 수학적 내용과 관련된 구체적 매체를 조작하는 컴퓨터 실험 활동을 통하여 수학에서의 원리발견과 통계적 추론을 경험하고 유도할 수 있는 탐구적 학습 환경을 조성해 보고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.135-161
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• 2003

본 연구는 수학과 교수.학습에서 고등학교 학생들의 이해와 관련된 여러 가지 상황과 고등학교 교사들의 이해 관을 조사 분석하여 현재 수학과 교수.학습에서 문제점을 찾아보고 그 결과를 바랑으로 미래의 수학교육에서 학생들이 수학을 학습할 때 이해를 보다 잘 하도록 지도 방향을 탐색하는데 목적을 두었다. 충청남도 및 대전광역시에 있는 일부 고등학생 1107명과 고등학교 교사 105명의 응답을 분석한 결과를 연구문제 별로 다음과 같이 요약할 수 있다. 1. 응답 학생의 77％(852명)가 '관계적 이해'를 '수학학습에서의 이해'로 인식하고 있었다. 2. 수학학습에서의 이해에 대한 물음에 응답 교사의 85.7%가 '왜 그런지 기본적인 원리를 알고 있으면서 문제해결에 적용할 수 있는 경우(관계적 이해)'라고 응답하였다. 3. 학생들이 얻은 학교수학의 성취도와 모의수학능력고사 성취도 사이에 차이가 큰 이유에 대하여 학생들은 '학교수학은 유사한 문제 유형에 적용하거나 외우면 되나 모의고사는 그렇지 않아서'라고 응답하여 본 연구에서는 현재 수학과 교수.학습에서 제일 큰 문제점으로 지적된다. 4. 연구문제 1, 2, 3의 결론을 토대로 수학학습에서 학생들이 보다 더 이해를 잘 하도록 하기 위한 교수.학습은 다음에 역점을 두고 개선되어야 한다. 1) 교사는 수학과 교수.학습에서 가급적 학생들 스스로가 기본적인 원리가 왜 그런지 알뿐만 아니라 새로운 문제에 적용해 나갈 수 있도록 학습의 안내자가 되어야 한다. 2) 매시간의 학습에서 학생들이 관계적 이해를 했는지 쉽게 확인 할 수 있는 방법을 연구해야 한다. 3) 학생들의 흥미유발을 위하여 '재미있는 수업의 진행'에 보다 더 힘써야 한다. 4) 평가 방법 개선에 힘써야 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.19-30
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• 2008

카발리에리는 아르키메데스의 구의 부피에 대한 연구결과를 재구성하는 과정에서 면적은 무한히 많은 평행한 선분으로, 부피는 무한히 많은 평행한 면적으로 구성된다고 하였다. 이것을 면적과 부피에 대한 불가분량이라 하고 이 원리를 발전시켜 카발리에리의 원리를 발견하였다. 본 연구에서는 영재학생들이 피라미드의 부피를 찾는 과정에서 카발리에리의 원리를 발견하고 이를 적용하고 일반화하는 교수 학습모형을 제시하였다.