• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제18권2호
• /
• pp.155-173
• /
• 2015

본 연구의 목적은 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 교사의 수업반성이 수학 수업에 어떠한 영향을 주는지 분석하여 초등 교사의 수학 수업에 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 수학 수업에서 과제 설정과 과제 실행단계 동안, 수학적 과제의 인지적 수준의 변화와 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하고, 이에 대한 수업반성을 거쳐 실시한 수학 수업에서 과제 설정과 과제 실행 단계동안, 수학적 과제의 인지적 수준의 변화 양상 및 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하였다. 그 결과, 수학적 과제의 인지적 수준이 쇠퇴했던 수학 수업이 수업반성을 통해 수학적 과제의 인지적 수준이 높게 유지하는 수학 수업으로 변화하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제13권3호
• /
• pp.485-500
• /
• 2011

수학 교사가 수업을 계획하고 계획한 수업을 실행할 때 교육과정 도서(교과서, 교사용지도서 등)를 어떻게 활용하는지에 대하여 시행된 연구가 많지 않은 실정이다. 이 논문은 미국의 초등 교사들이 초등 수학 교육과정의 프로그램 중의 하나인 Everyday Mathematics의 교육과정 도서를 어떻게 활용하는지, 또한 Everyday Mathematics가 가지는 교육과정 도서로써의 특징 요소들이 무엇인지 분석한다. 나아가 Stein & Kim(2009)의 연구에서 제안한 교육과정 도서를 규명하는 특징 요소들과 교사들의 교육과정 도서의 활용 간의 연관성을 추정한다. 수집된 자료는 미국 초등 교사의 수학수업 관찰노트와 관찰 전후에 실시한 인터뷰, 수업 시간에 사용한 모든 문서와 자료, 그리고 Everyday Mathematics의 교사용 지도서 등이다. 분석 결과, Everyday Mathematics는 높은 수준의 인지적 노력(cognitive demand)을 필요로 하는 수학과제들로 구성되어 있으며 (80 퍼센트), 교육과정 개발자들의 의도와 이유가 분명하게 드러나지는 않는 것으로 나타났다. 대부분의 교사들은 교사용 지도서를 참조하여 수업을 계획하고 실행하는데 있어서 지도서에서 제시한 문제나 활동을 변형하거나 부분적으로 선택하여 가르치는 것으로 나타났다. 이 과정에서 Everyday Mathematics 교육과정에서 제시한 인지적 노력 수준이 높은 수학 과제들의 27퍼센트만이 같은 수준에서 실행되는 것으로 나타났다. 교과서에서 실행 단계로 이동할 때 수학과제의 인지적 노력 수준이 감소하는 것은 교사용 지도서가 높은 인지적 노력수준의 수학 과제를 교사가 같은 수준에서 실행할 수 있도록 제대로 지원해 주지못하는 것에 기인하는 것으로 볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제14권1호
• /
• pp.31-42
• /
• 2011

수학교사가 수학교육 개선을 위해 NCTM가 제안한 Standards를 적용하여 개발된 교육과정을 수학 수업에서 어떻게 적용하는지 그리고 그 적용과정에서 교사의 조정이 학생들의 수 학 학습에 어떤 영향을 미치는지 살펴보고 분석하는 것이 이 연구의 목적이다. 이를 위하여 미국 초등교사 8명의 수업관찰 기록과 관찰된 수업에서 활용된 Everyday Mathematics의 교과서와 교사용 지도서 그리고 면담자료를 수집하고 분석하였다. 수업관찰 기록과 Everyday Mathematics의 교과서와 교사용 지도서는 활동과제 (task)별로 코딩하고 분석하였다. 또한 교육과정에 나타난 활동과제, 교사가 구성한 활동과제, 실제 수업에 적용된 활동 과제를 각각 분류하고 분석하였다. 그 결과 교사들의 구성과 적용에서 교육과정에서 제시한 수준과 다르게 나타난 활동과제를 찾을 수 있었다. 또한 이러한 활동과제들의 인지 처리수요 (cognitive demand) 수준이 감소되는 것으로 나타났다. 그러한 변화 혹은 조정은 수업 시간에 학생들의 수학학습에 영향을 주는 것으로 드러났다. 학생들은 수학의 개념을 개념적으로 혹은 의미 있게 사고하고 이해할 수 있는 경험을 하지 못하고 오히려 절차적으로 문제를 풀고 때로는 암기를 통해 문제를 해결하는 경험을 더 많이 하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제21권3호
• /
• pp.309-327
• /
• 2018

이 연구는 소수 나눗셈 수업을 중심으로 초등교사의 수업 성찰과 실행에 관한 사례 연구이다. 초등교사가 수학수업을 계획하고 실행하고 동료교사들과 자신의 수업을 비평하는 과정에서 어떤 고민을 하고 있으며 그 초점은 어떻게 변화해 가는지를 밝히고자 하였다. 수업을 계획하는 교사, 수업을 실행하는 교사, 동료교사와 자신의 수업을 비평하는 교사로 구분하고, 수학 목표, 과제의 실행, 수학적 표현, 수학적 담론, 질문의 설정, 개념적 이해와 절차적 능숙함, 생산적인 어려움, 학생 사고의 증거 활용 등의 8가지 측면을 따라 각 시기의 초등교사의 성찰과 실천을 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제10권2호
• /
• pp.77-110
• /
• 2007

This study attempted to investigate how to students show high-level mathematical thinking in math classes. This paper describes how to setup the task for lead to a high - level of thinking out students and what efforts are required while a teacher tried to maintaining students's high-level cognition during the tasks implemented. The researcher as teacher analyzed the tasks of length measurement unit in 2-Ga elementary math textbooks, modified and created math tasks demanded students' high-level cognition, made instruction plans, and implemented those tasks maintaining the levels of cognitive demand of tasks. After that, the researcher reflected and analyzed the levels of cognitive demand of tasks of instruction and factors that cause to change intended high-level cognitive demand. After reflection, second roof of action research was conducted to 2-Na length measurement unit. This paper includes those results and reflections of practitioner.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제16권3호
• /
• pp.409-444
• /
• 2014

수학교육 연구 공동체에서는 모델링 활동을 통한 수학 학습에 대한 논의들이 지속되어 왔다. 모델링 활동은 대안적인 수학 교수 학습 방법으로 논의되어 왔으나, 모델링 활동을 통하여 이루어지는 수학 학습은 어떠한 성격을 갖는지, 그리고 이는 어떠한 과제 설계와 수업 실행을 통하여 달성할 수 있는지에 대한 합의점은 도출되지 못한 실정이다. 모델링 활동을 통한 수학 학습을 시도해 온 선행 연구들의 논의로부터, 본 연구에서는 모델링 활동이 메타수준의 수학적 담론 생성과 메타규칙의 변화를 포함하는 메타수준 학습을 촉진할 수 있을 것으로 판단하였다. 이에 본 연구에서는 메타수준 학습을 촉진할 수 있는 모델링 과제 설계와 수업 실행 방안을 도출하고, 이를 실행하여 수학 교수 학습에서 모델링 활동의 잠재력을 확인하는 데 목적을 둔다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제62권1호
• /
• pp.57-78
• /
• 2023

학생의 수업 참여는 수업의 방향과 성과를 결정지을 뿐만 아니라 학업 성취 및 후속 학습의 지속성에 영향을 미친다. 본 연구는 학생의 수업 참여를 촉진하기 위한 방안으로 개방형 과제를 활용하는 수업이 지닌 시사점을 모색하기 위해 초등학교 5학년 중하위권 학생들을 대상으로 개방형 과제 활용 수업을 진행하여 학생들이 드러내는 수업 참여 양상을 분석하였다. 이로부터 교사의 발문에 자발적으로 답하거나 어려움을 참고 과제를 끝까지 수행하는 행동적 참여, 박수를 치거나 자리에서 일어나는 등의 즐거움을 표현하거나 자신의 감정을 적극적으로 드러내는 정서적 참여의 특징을 찾아볼 수 있었다. 또한 학생들은 자신의 생각을 말할 때 실생활 예를 들어 설명하거나 과제 해결에 사전 지식을 이용하였으며 과제를 다양한 방식으로 해결하려고 노력하는 인지적 참여 양상을 보였고, 친구의 의견을 물어 공동의 아이디어를 구성함으로써 과제를 해결하려고 노력하거나 모둠 활동에서 친구와 적극적으로 도움을 주고 받는 등의 사회적 참여 모습을 보였다. 이상은 개방형 과제를 활용하는 수업이 초등학생들의 수업 참여를 촉진하는 교수학적 방안이 될 수 있음을 시사한다. 나아가 본 연구는 효과적인 개방형 과제 활용 수업을 실행하는 데 교사의 지지와 긍정적인 피드백, 모둠 활동 및 소집단 토론으로 구성된 수업 방법, 놀이 및 게임 활동에 기반한 과제 제시 방식 등이 갖는 잠재적 중요성을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제62권2호
• /
• pp.211-236
• /
• 2023

이 연구는 미국 예비교사 교육 양성 과정에서 활용되는 edTPA의 사례를 분석하여 우리나라 예비 수학 교사 교육의 시사점을 도출하는 데 목적이 있다. 최근 예비 수학 교사의 인지적인 차원의 지식 개발뿐만 아니라 실제 수업을 바탕으로 상황적 차원의 영역까지 고려한 전문적인 역량을 진작시키는 것에 관한 관심이 높아지고 있다. 미국 edTPA 평가는 예비교사가 학교 현장에서 수행하는 수업에 기초한 수행 기반 평가이다. 이 연구에서는 미국의 예비 수학 교사가 참여하는 edTPA의 사례가 상세히 서술된 편람을 검토하여 예비 수학 교사에게 요구되는 전문적인 역량에 대해서 분석한다. edTPA 평가는 수업 설계, 실행, 평가 과제로 구성되어 있고, 수업과 연계하여 지속성 있는 평가를 수행한다. 따라서 수업 설계, 실행, 평가 과제 서술에서 평가 항목 및 평가 기준의 연계가 되는 지점과 그 연계로부터 요구하는 전문적인 역량이 무엇인지 분석한다. edTPA 편람을 분석한 결과 edTPA 평가에서 예비 수학 교사에게 요구되는 전문적인 역량은 특정 수학 수업 차시에 대한 초점화 및 이행 역량, 특정 수학 수업 차시 실행 및 평가의 성찰적 이해 역량, 학생들의 언어 및 표상 사용, 학생들의 학습에 대한 학생 성취의 점진적인 판단 역량이다. 이러한 분석의 결과는 우리나라 예비 수학 교사 교육과정 및 실습학기제 운영에서 평가하는 역량의 구인으로 활용할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제25권4호
• /
• pp.675-690
• /
• 2015

본 연구는 초등 예비교사에게 필요한 수학지식을 가르치는 효과적인 수단으로서 수학적 과제의 특징을 논의하고 그에 맞게 과제를 설계하고 교사교육에 실행한 사례를 제시하였다. 그 결과 예비교사들은 '격자점 정삼각형 만들기' 라는 수학적 과제를 해결하면서, 주어진 상황을 수학적 문제로 변환하고 기존 지식과의 연결을 통해 문제를 변형하고 해결하며, 기존의 수학적 개념을 새로운 관점에서 보는 경험을 할 수 있었다. 이러한 경험이 예비교사의 교육에 대한 관점의 변화와 어떻게 연결되는지 그리고 교사교육에 적합한 수학적 과제 설계를 위한 조건에 대해 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제25권4호
• /
• pp.433-457
• /
• 2022

본 연구에서는 초등학교 교사 15명과 교사 교육자 1인으로 구성된 교사 공동체에서 전체 논의와 학년별 논의를 바탕으로 Smith와 Stein(2018)이 제안한 5가지 관행을 적용하여 초등 수학 수업을 개선하고자 노력한 사례를 분석하였다. 연구 결과, 교사 공동체를 중심으로 한 활동을 통하여 대부분의 학년에서 관행이 매우 잘 실행되는 4수준을 유지하거나 관행의 수준이 점차 상승하는 것을 확인할 수 있었다. 관행별로 살펴보면, 목표 설정, 과제 선정, 예상하기, 선정하기의 경우 대부분의 학년에서 실행 수준이 상승하거나 4수준으로 유지되었으나, 계열짓기와 연결하기의 경우 실행 수준의 상승, 하락, 유지가 다양하게 드러났다. 또한 점검하기의 경우 잘못 적용하는 요소를 포함하는 2수준을 유지하거나 기껏해야 수준 상승 후 하락하는 경우가 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 교사 공동체를 중심으로 효과적인 수학적 논의를 실현하기 위한 시사점을 제언하였다.