• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.107-130
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• 2005

이 논문의 목적은 Dewey의 지식론과 교육론에 입각하여 'Dewey의 수학교육론'을 정립하고, 이를 바탕으로 Dewey의 수학교육론이 현대의 여러 수학교육 이론에 어떻게 반영되어 있는지를 밝히고자 하는 것이다. 이를 위하여 프래그머티즘 혹은 도구주의로 불려지는 Dewey의 지식론과, 교육은 경험의 재구성이라는 Dewey의 교육론을 고찰하였다. 이어서 Dewey의 수학교육론을 수학론, 수학교육 목적론, 내용론, 방법론으로 구분하여 체계적인 분석$\cdot$정리를 시도하였다. 그리고 그의 수학교육론이 Piaget의 조작적 구성주의, Freudenthal의 현실주의, Polya의 문제해결 그리고 구성주의 수학교육론 등에 어떻게 반영되어 있으며 어떤 관계를 맺고 있는가를 분석$\cdot$고찰하였다. 이 논문의 이러한 고찰은 Dewey의 수학교육론이 현대의 여러 수학교육 이론의 원형이며 수학교육 현상을 포괄적으로 바라볼 수 있는 하나의 패러다임임을 보여준다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권1호
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• pp.59-76
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• 2003

학교수학에서 학생들이 수학을 학습하고 문제해결을 하는 데에는 기호가 중요한 역할을 한다. 본 연구는 기호학의 분야인 구문론, 의미론, 화용론의 관점에서 수학 7-가 문자와 식 영역의 교과서 내용을 분석하고, 교수학적으로 대수 기호가 도입되고 전개하는 과정을 살펴보았다. 또한 기호학 관점에서 교과서의 대수 기호를 분류하고 문제 구성 분포에 대해서도 조사하였다. 그 결과 교과서의 대수 개념 설명과 문제들은 주로 구문론과 의미론의 관점이 많았으며, 화용론적 관점의 언급은 거의 없었다. 마지막으로, 대수 기호에 의한 학습을 통해 학생들의 문제해결을 예측하기 위하여 회귀 분석을 실시한 결과, 구문론과 화용론의 점수가 대수적 문제해결 점수의 예측 변수였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.63-81
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• 2014

우리나라 학생들은 수학의 인지적 영역에서는 높은 성취를 보이지만 정의적 영역에서는 현저히 낮은 성취를 나타내고 있다. 본 논문에서는 수학의 정의적 영역 중 수학의 가치 교육 문제에 대하여 폴라니의 인식론을 바탕으로 논하였다. 폴라니의 인식론에서는 개인적 지식과 지식의 암묵적 차원을 강조한다. 그는 수학의 추상성, 일반성을 강조하였고, 수학의 발전은 공리적, 형식적 측면보다는 지적 아름다움과 열정에 의하여 안내된다고 하였다. 이러한 폴라니의 인식론의 관점에서 볼 때, 수학의 유용성, 실용성 등의 언어적 전달이나 표면적인 흥미 유발을 위한 활동은 본질적으로 가치 교육 및 수학 공부의 내재적 동기 부여에 한계가 있다. 수학 공부의 가치는 적절한 수학 문제에로의 몰입과 긴장, 그리고 문제가 해결되면서 따르는 기쁨, 환희를 맛보며 몸으로 체득하면서 배워야 하는 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권1호통권21호
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• pp.15-24
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• 2005

오늘날 제 7차 교육과정은 학습자의 사고과정과 능력을 다양한 평가방식으로 실시하도록 권유하고 있다. 이러한 목적을 구현하기 위하여 수학과 평가는 교수-학습에 유용한 평가, 과정 중심의 평가, 다양한 방법을 활용하는 평가가 되어야 할 것이다. 이는 학습자로 하여금 스스로 학습하도록 가정하는 인식론적 변화에 바탕을 둔 최근의 평가 동향과 맥을 같이 하고 있다. 평가에서 학생의 수학활동 역시 특히 인지적 영역의 다양성을 지닌 개인에 의하여 이루어지기 때문에 수학 평가는 단편적인 정형화된 지식이 아닌 문제 해결의 전략이나 발견술과 같은 요소에서 강조되고 있는 비정형의 문제들을 통한 메타인지적인 발달과정을 고려해야 한다. 본 연구에서는 학생이 준개방형 평가문제를 해결하는 과정을 통해 자신이 얼마나 알고 있는가를 인식하며 자신의 문제 해결 전략을 점검하고 평가하는 인지적 능력에서 일어나는 변화를 알아보는 데 그 목적이 있다. 지금 현재 연구가 진행 중이며 본 연구의 결과는 다음 논문집에 발표할 예정이다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.113-130
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• 2009

수학 문제해결 교육에 가장 많은 영향을 끼친 것은 폴리아(G. Polya)의 이론이다. 폴리아가 제시하는 발견술은 수학 문제해결 과정을 명시적으로 세분화여 드러내고 정리한 것이다. 이와는 달리, 수학 문제해결 과정의 암묵적 차원을 강조하고 있는 폴라니(M. Polanyi)의 이론은 폴리아의 이론과 상보적 관계에 있는 것으로 조명될 필요가 있다. 이 글에서는 폴라니의 인식론을 개관하고, 이를 바탕으로 하는 그의 문제해결 교육 이론을 고찰한다. 지식과 앎을 개인의 마음의 총체적 작용으로 보는 폴라니는 문제해결에 있어서 지적, 정서적 부분과 함께 헌신과 몰두를 강조한다. 또한 명시적 앎 이면에 있는 묵식에 있어서 교사의 역할을 중시한다. 이와 같은 폴라니의 관점은 현재 우리나라 학생들의 수학 문제 해결 양상을 이해하고 문제점을 파악하는 데에도 의미 있는 시사를 제공한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.563-581
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• 2016

수학 문제해결에서의 메타정의에 대한 연구 관심은 인지-메타인지의 구조에 착안하여 정의적 요소 간에 유사한 구조 설정의 시도로부터 출발하였으나 메타인지에 대한 연구와 비교할 때 아직 연구의 명료성이나 통일성 또는 체계성 면에서 개선이 필요하다. 이에 본 연구는 수학 문제해결 과정에 작용하는 일련의 인지적, 정의적 요소의 연쇄 유형 중에 정의적 요소를 포함하는 경우로써 '메타정의'의 개념을 규정하여 수학 문제해결 과정에 나타날 수 있는 실제적인 메타정의의 각 경우를 논리적으로 유형화하였다. 이를 준거로 초등학생의 실제 수학 문제해결 과정에서 메타정의의 각 유형에 해당하는 실제 예를 관찰, 분석하였다. 이를 통해서 수학문제해결 과정에서 메타정의의 작동 메커니즘, 즉 메타정의의 각 유형별로 구체적 작동 원리와 특히 문제해결 과정에 생산적으로 작동하는 메타적 기능의 특성을 추출하였다. 이는 문제해결에서의 메타정의 분석 방법론의 효율성 제고와 수학 문제해결 교수-학습에서의 메타정의가 함의하는 교육적 시사점 제공이란 면에서 기여한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.223-237
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• 2019

수학적 과정에서 나타나는 언어 구문론적 표현 체계와 정의적 표현 체계 사이에는 긴밀한 상호 작용이 이루어진다. 한편, 수학적 개념 체계도 본질적으로 은유적이므로 언어적 표현을 통해 나타나는 수학적 개념 구조에 대한 분석은 수학 학습에 작용하는 인지 정의적 장애 요인의 근원을 밝히는데 도움이 될 수 있다. 이에 본 연구에서는 수학 영재아의 문제해결 프로토콜을 인지언어와 메타정의의 관점에서 분석하여 텍스트 및 은유의 기능적 특성과 메타정의의 기능적 특성 사이의 관계성을 파악하였다. 그 결과 문제해결의 성공 여부에 따라 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 반영된 행위의 양상이 서로 다르게 나타났다. 성공적이지 못한 문제해결의 경우에는 성공적인 경우에 비해 내부 표현 체계로서의 은유를 활용하는 행위가 상대적으로 빈번하게 나타났다. 또한 은유의 인지언어학적 측면이 문제해결에 중요하게 작용하면서 동시에 은유라는 외적 표현에는 메타정의적 속성이 긴밀하게 관련되어 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권4호
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• pp.465-480
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of mathematics education and mathematics history courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Foundation of Mathematics Education, Mathematics Teaching and Learning Theories, Mathematics Problem Solving, Analysis and Evaluation of Mathematics Teaching Materials and Mathematics History are discussed in this article.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.493-506
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• 2010

본 연구에서는 사범대학 수학교육과의 '수학문제해결방법론' 강좌 시간을 이용하여 학교 수학의 효과적인 교수-학습을 위한 교육 활동을 실행하였다. 예비 수학 교사들을 대상으로 수학의 내용 이해와 지도에 도움을 줄 수 있는 시각적 자료를 탐구하도록 하고, 조별로 동료 학생들에게 그 내용을 지도하는 발표 수업을 진행하였다. 본 연구의 실행 과정을 통해 예비 수학 교사들은 자신의 수학 학습에 대한 인지적, 정의적 측면의 긍정적인 변화를 경험하였고, 수학 학습에 대한 인식의 변화, 자신의 수학 학습에 대한 반성, 교사로서 준비해야 할 점 등에 대해 깊이 생각해 보는 학습의 기회를 가지게 되었다. 본 연구에서 실행한 바와 같은 지도 사례는 학교 수학의 문제 해결 지도를 위한 예비 수학 교사들의 실천 지향적인 활동을 통해 그들의 교수 내용 지식의 성장을 도울 수 있다. 또한 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 제공해야 한다는 2007 개정 교육과정의 교수-학습 제안을 예비 수학 교사들이 실제 수업의 현장에서 구체화하는 데에도 도움을 줄 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.163-186
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• 2017

본 연구에서는 미국의 통계소양교육에 관한 내용과 우리나라 2015교육과정 수학교과에서 반영한 통계소양 성취를 위한 교육환경을 분석하였다. 이 분석 연구를 통해 미국과 우리나라는 사회적 교육적 환경의 차이점이 있음을 발견할 수 있었다. 이를 바탕으로 우리나라 수학교사들에게 통계교사교육 방향의 전환이 시급함을 발견 할 수 있었다. 첫째, 통계교육은 우선 교사가 수학과 통계학의 차이를 분명히 인식하는 것이 필요하다. 그리고 통계교육의 방법과 평가영역에서도 특별한 변화가 필요하다. 절차적 계산을 질문하는 것과 함께 개념과 과정을 이해했는지도 물어야 한다. 또한 통계적 사고를 할 수 있는지 그리고 통계적 문제해결방법인 '문제구성-데이터수집-분석-결과해석' 과정으로 프로젝트를 수행할 수 있도록 하는 교사교육이 필요하다. 둘째, 현재는 예비수학교사들이 임용고사라는 확률론 중심의 이론적 시험에 합격해야하는 필요에 의해 이론 공부에 치중하고 있다. 그러나 학교수학에서는 확률론 영역의 이론 강조도 중요하지만 자료 분석을 기초로 한 문제해결과정인 통계적 사고력 신장에 초점이 맞추어져야 하는 것이 더 중요하다고 생각한다. 특히 학교수업을 통해 학생들에게 미래에 필요한 통계소양을 지식으로 습득할 수 있도록 지도할 수 있는 수학교사들의 전문성향상을 위한 통계교육담당 수학교사로서의 직업교육의 준비가 되어 있어야 함을 탐색하고 제언하였다.