• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.889-920
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• 2013

본 연구는 초등학교 수학에서 곱셈 개념의 도입과 곱셈 구구 지도를 위한 교수학적 배경을 알아보고, 앞으로의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 곱셈 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 곱셈 지도의 교수학적 배경의 핵심 내용으로 곱셈 개념, 곱셈 상황, 곱셈 지도 모델, 곱셈 전략을 추출하고 이에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 핀란드, 네덜란드, 독일과 우리나라 교과서를 비교 분석하였다. 이런 이론적 고찰과 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점으로 곱셈 상황에서 묶음 상황의 다양화와 곱셈적 비교 상황의 강조 및 데카르트 곱의 재고, 곱셈 지도 모델에서 묶음 모델, 배열 모델, 직선 모델의 균형과 구조화와 형식화로의 이행, 곱셈 구구 지도에서 곱셈 전략과 곱셈 성질의 강조와 곱셈 구구 사이의 연결을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.237-260
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• 2018

본 연구는 4개국의 초등학교 수학 교과서 비와 비율 단원에서 어떠한 모델을 사용하고 있는지 알아보고, 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따라 이러한 모델이 교과서에 어떻게 반영되어 있는지 살펴보았다. 이를 위해 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 5, 6학년 수학 교과서를 비교 분석하였다. 그 결과 그림 모델과 비표, 이중수직선, 테이프 다이어그램에서 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따른 차이를 확인할 수 있었다. 또한 다중묶음관점에서 변동부분관점으로 이어지는 일본교과서의 전개나 두 가지 이상의 모델이 함께 쓰인 각 나라 교과서의 사례에서 곱셈적 사고의 연결 및 통합 가능성을 찾을 수 있었다. 따라서 학생들의 곱셈적 사고를 신장시키고 측정 공간 내 또는 측정 공간 사이의 비례추론을 지도하기 위해 차기 교과서에서 어떤 종류의 모델을 어떻게 제시하는 것이 효과적일지 좀 더 신중한 검증과 논의가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.69-88
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• 2017

본 연구에서는 수학적 모델링 활동이 창의적 사고를 촉진하는 것이 가능한지 이론적으로 타진하고, 가능하다면 어떤 모델링 과제를 설계하여 촉진할 수 있으며, 실제 수학적 모델링 활동에서 창의적 사고는 어떠한 방식으로 드러나는지 확인하는 데 목적을 둔다. 연구 결과, 학생들이 다양한 수학적 모델을 생성하고, 각자 생성한 수학적 모델을 검토하고 개선하면서 수학적 모델링을 진행하는 장면이 확인되었다. 그리고 이러한 수학적 모델링 과정에서 수학적 창의성의 요인들인 유창성, 유연성, 독창성, 정교성의 발현을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.297-314
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• 2003

수학학습에서 학생들은 교과서의 내용 지식 뿐 아니라 수학의 정의, 정리, 알고리즘, 논리적 사고, 발견술, 언어 등의 수학적 지식을 자신의 것으로 만들어 사용하고 활용하는 점유를 해야 한다. 수학적 지식에 포함되는 수학언어는 여러 기능을 담당하면서 수학적 지식 점유를 가능하게 한다. 수학적 지식을 점유할 수 있는 잠재적 수준에 이르기 위해서 학습자는 교사와의 상호작용 뿐 아니라 언어를 사용할 수 있는, 자신과 그리고 동료와의 상호작용이 필요하다. 본 연구는 Vygotsky의 근접발달영역에 기초하여 이러한 상호작용을 IZPD와 ZPP, ZAD의 아이디어로 제시하고 그것이 적용된 수학학습모델을 제시하였다. 두 학생의 학습을 예로 들었을 때, IZPD 뿐 아니라 ZPP와 ZAD의 상호작용 영역이 수학적 지식 점유에 필요했다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.83-94
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• 1999

본 연구에서는 시스템의 해석적 모델과 측정된 응답을 이용하여 입력하중을 추정하는 역해석 기법을 유한요소모델과 같은 해석적 모델을 알고 있는 경우와 주파수응답함수와 같은 실험적 모델을 알고 있는 경우에 대하여 제시하였으며 이때 발생되는 수학적 악조건의 특성을 규명하였다. 역해석시 발생되는 수학적 악조건은 시스템의 동강성행렬과 측정위치에 의해 결정되는 특성행렬의 조건수에 따라 결정되며 역해석기법을 공학문제에 적용하기 위하여는 특성행렬의 조건수가 낮아지도록 주자유도 및 측정점을 선택하여야 하고 특히 공진영역 및 반공진영역에서는 필연적으로 악조건이 발생됨을 알 수 있었다. 수학적 악조건의 특성을 명확히 규명하기 위하여 간단한 수치해석을 통하여 그 결과를 제시하였다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.1-7
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• 2014

거리 기반의 이동성 관리 방식은 무선 네트워크 연구 분야에서 주요한 주제로 고려되었다. 적당한 이동성 모델로 수학적으로 분석하기 위한 많은 연구가 진행되었다. 특히 양방향의 랜덤 워크 모델은 단순성의 장점으로 인하여 많이 활용되었다. 그럼에도 불구하고 정확한 수식에 의한 분석은 지금까지 아직 이루어지지 못하였다. 본 고에서 우리는 양방향 랜덤 워크모델에 관한 정확한 수식을 제공한다. 이러한 수학적 모델은 거리 기반의 이동성 관리 방식에 관한 연구에 많은 도움이 될 것으로 기대된다.

• 한국안전학회지
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• 제12권3호
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• pp.178-184
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• 1997

외력의 작용에 의해 발생되는 인체 내부의 내응력에 대한 이해가 중요하게 됨에 따라, 인간의 생체모델에서 근력이나 관절내에서의 응력분포를 밝히기 위한 다수의 수학적 모델이 소개되어져 왔다. 그러나 고체모델이나 인공손목관절의 개발에 무엇보다도 중요한 실제에 가까운 3차원적인 수학적 모델의 개발은 지금까지 성공적이지 못하였다. 본 연구에서는 인체의 손목관절에서 원위 요골과 척골로 구성되어진 3차원 수학적 모델과, 정교하게 재구성되어진 2차원의 유한요소법을 이용한 수학적 모델을 완성함에 있다. 본 연구에서는 동적운동시의 손목관절에서 근력과 원위 요골과 척골로 전달되어지는 힘과 관절내의 응력분포를 수학적 모델을 통하여, 정확하게 예측할 수 있는 가능성을 보여 주었다. 본 연구에서 추출되어진 결과는 동적운동 시 (반복운동), 손목관절을 이루고 있는 원위 요골과 척골에 상당히 많은 양의 힘이 전달되어 짐을 밝히었으며, 이것은 반복운동에 의하여 손목관절에 종종 발생하는 누적성질환과 깊은 연계성을 갖고 있음을 보여 주고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권4호
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• pp.365-385
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• 2009

Recently, mathematical modeling has been attractive in that it could be one of many efforts to improve students' thinking and problem solving in mathematics education. Mathematical modeling is a non-linear process that involves elements of both a treated-as-real world and a mathematics world and also requires the application of mathematics to unstructured problem situations in real-life situation. This study provides analysis of literature review about modeling perspectives, case studies about mathematical modeling, and textbooks from the United States and Korea with perspective which mathematical modeling could be potential and meaningful to students even in elementary school. Further, teaching method with mathematical modeling was investigated to see the possibility of application to elementary mathematics classroom.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권3호통권20호
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• pp.243-253
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• 2004

수학은 그 근본이 창조적인 활동이다. 창조성은 그것의 본질적인 아름다움을 통해서나 현실 세계문제에 응용되는 방식 중의 하나로 개발될 수 있다. 수많은 위대한 수학자들은 수학의 응용에 진실로 흥미를 가져왔으며, 물리적 현상의 수학적 규명으로부터 새로운 수학이론개발의 영감을 얻어왔다. 우리는 이번연구에서 수학적 모델이 어떻게 형성되고 사용되는지를 살펴보고 수학의 응용 단계에 대하여 연구해 볼 것이다. 그 수학의 응용 예시로써 스포츠, 환경, 인구에 대해 다루어 볼 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.45-56
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• 2012

최근 그 중요성이 인식되면서 수학에서 뿐만 아니라, 생물학, 의학, 면역학 등의 여러 분야에서 세계적으로 광범위하게 연구되어지고 있는 수리 생물학(Mathematical biology) 분야의 학문적 시초이며 그 기초를 제공하는 개체 수 생태학 (population ecology) 은 생물 종 (種) 의 개체 수가 서식지 안의 특정 위치에서 시간에 따라 어떻게 변하는 지를 연구하는 분야이다. 이 논문에서는 두 종류의 생물 종이 한 서식지 안에서 상호작용하는 형태로서 포식자-먹이 관계, 경쟁관계, 협력관계를 나타내는 모델들을 살펴본다.