The Mathematical Education (한국수학교육학회지시리즈A:수학교육)

Korean Society of Mathematical Education (한국수학교육학회)
권호 표지

Exploration of Teaching Method through Analysis of Cases of Mathematical Modeling in Elementary Mathematics

수학적 모델링 사례 분석을 통한 초등 수학에서의 지도 방안 연구

  • Published : 2009.11.30
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

Recently, mathematical modeling has been attractive in that it could be one of many efforts to improve students' thinking and problem solving in mathematics education. Mathematical modeling is a non-linear process that involves elements of both a treated-as-real world and a mathematics world and also requires the application of mathematics to unstructured problem situations in real-life situation. This study provides analysis of literature review about modeling perspectives, case studies about mathematical modeling, and textbooks from the United States and Korea with perspective which mathematical modeling could be potential and meaningful to students even in elementary school. Further, teaching method with mathematical modeling was investigated to see the possibility of application to elementary mathematics classroom.

Keywords

References

  1. 권기석. 박배훈 (1997). 고등학교에서 수학적 모델링의 활용에 관한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육> 36(2), pp.149-159.
  2. 교육과학기술부 (2008). 초등학교 교육과정 해설 (IV)-수학, 과학, 실과, 광주: 한솔사.
  3. 교육과학기술부 (2009). 수학 6-가, 서울: (주)두산.
  4. 김선희 (2005). 문제 중심 학습의 방법으로서 수학적 모델링에 대한 고찰, 대한수학교육학회지 학교수학 7(3), pp.303-318.
  5. 김선희. 김기연 (2004). 수학적 모델링 과정에 포함된 추론의 유형 및 역할 분석, 대한수학교육학회지 학교수학 6(3), pp.283-299.
  6. 김홍희 (2009). 초등 수학영재학급 학생의 수학적 모델링 과정에 대한 분석, 경인교육대학교 교육대학원 석사학위논문.
  7. 나온교육연구소 (2003). 내 몸 안의 수, 서울: 도서출판 나온.
  8. 나온교육연구소 (2003). 다르게 보여요, 서울: 도서출판 나온.
  9. 나온교육연구소 (2003). 똑같이 나누어요, 서울: 도서출판 나온.
  10. 나온교육연구소 (2003). 비와 비율, 서울: 도서출판 나온.
  11. 류희찬. 권성룡. 김남균 (2003). 현행 수학 교과서와 미국의 개혁 교과서의 비교 분석: 모델링과 테크놀로지를 중심으로, 한국교원대학교 부설 교과교육공동연구소.
  12. 류희찬. 김지연 (2005). 엑셀을 활용한 소그룹 모델링에서의 상호작용: 중학교 2학년 대수 영역을 중심으로, 대한수학교육학회지 수학교육학연구 15(1), PP.75-105.
  13. 성호금 (2000). 수학적 모델링 지도가 수학적 신념 및 학업 성취도에 미치는 영향: 고등학교 함수 단원을 중심으로, 한국교원대학교 교육대학원 석사학위논문.
  14. 손홍찬. 류희찬 (2005a). 함수 지도와 수학적 모델링 활동에서 스프레드시트의 활용, 대한수학교육학회지 수학교육학연구 15(4), pp.505-522.
  15. 손홍찬. 류희찬 (2005b). 스프레드시트 환경에서 모델링 활동을 통한 수학적 발견의 정당화, 대한수학교육학회지 학교수학 7(4), pp.427-444
  16. 손홍찬. 류희찬 (2007). 수학적 모델링에서 스프레드시트 환경이 수학적 모델의 정교화 과정에 미치는 역할, 대한수학교육학회지 학교수학 9(4), pp.467-486.
  17. 신은주 (2005). 모델링 활동 사례 분석 연구: 중학교 수학을 중심으로 이화여자대학교 대학원 박사학위논문.
  18. 신은주. 권오남 (2001). 탐구지향 수학적 모델링에 관한 연구, 수학교육학연구 11(1), PP.157-177.
  19. 신은주. 이종희 (2004a). 모델링 과정에서 지각적,인지적, 메타인지적 활동의 상호작용에 관한 사례 연구, 대한수학교육학회지 학교수학 6(2), pp.153-179.
  20. 신은주. 이종희 (2004b). 중학생들의 모델링 활동에서 메타인지 분석에 관한 사례연구, 대한수학교육학회지 수학교육학연구 14(4), pp.403-419.
  21. 신은주. 이종희 (2004c). 모델 개발 과정에서 도구를 조작하는 활동 분석, 대한수학교육학회지 학교수학 6(4), pp.389-409
  22. 신현성 (2001). 수학적 모델링을 통한 교육과정의 구성원리, 한국학교수학회논문집 4(2), pp27-32.
  23. 조완영. 권성룡 (1998). 열린수학교육과 모델링, 대한수학교육학회 논문집 8(2), pp.663-677.
  24. 조원주 (2002). 중학교 함수영역에서 수학적 모델링을 활용한 수행과제와 구체적 평가기준안 개발, 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  25. 주미경 (1991). 모델링 지도에 관한 고찰, 대한수학교육학회 논문집 1(1), pp.53-61.
  26. 홍정희 (1995). 수학적 모델링을 활용한 수학 탐구수업 효과의 고찰: 중학교 2학년 부등식, 일차함수, 확률을 중심으로, 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  27. 홍정희. 송순희 (1995). 수학적 모델링을 활용한 수학 탐구수업 효과의 고찰, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육> 23(1), pp.93-96.
  28. 홍지연 (2007). 수학적 모델링을 활용한 수업이 초등학교 4학년 수와 연산 학습에 미치는 효과, 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  29. 황혜정 (2007). 수학적 모델링의 이해: 국내 연구 결과 분석을 중심으로, 대한수학교육학회지 학교수학 9(1), pp.65-97.
  30. Boaler, J. (2001). Mathematical modelling and new theories of learning, Teaching mathematics and its application 20(3), pp.121-127. https://doi.org/10.1093/teamat/20.3.121
  31. Bransford, J. D., Zech, L., Schwartz, D., Barron, B., Vye, N., & The Cognition and Technology Group at Vanderbilt University (1996). Fostering mathematical thinking in middle school students: Lessons from research. In R.J. Sternberg & T. Ben-Zeev (Eds.), The Nature of Mathematical Thinking, Lawrence Erlbaum, Hillsdale, NJ, pp.203-250.
  32. Burghes, D. N. (1980). Mathematical modelling: A positive direction for the teaching of applications of mathematics at school, Educational studies in mathematics 11(1), pp.113-131. https://doi.org/10.1007/BF00369162
  33. Doerr, E M. (1997). Experiment, simulation and analysis: An integrated instructional approach to the concept of force, International Journal of Science Education 19(3), pp.265-282. https://doi.org/10.1080/0950069970190302
  34. Doerr, E M., & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students' mathematical reasoning about data, Journal for Research in Mathematics Education 34(2), pp.110-136. https://doi.org/10.2307/30034902
  35. Edwards, D., & Hamson, M (1989). Guide to mathematical modelling. Boca Raton, FL: CRC Press.
  36. English, L. D. (2002). Development of 10-year-olds' mathematical modeling. In A, Cockbum & E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th International PME Conference, University of East Anglia, Norwich. pp.329-336.
  37. English, L D. (2003). Reconciling theory, research, and practice: A models and modelling perspective, Educational Studies in Mathematics 54, pp.225-248. https://doi.org/10.1023/B:EDUC.0000006167.14146.7b
  38. English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school: children's construction of a consumer guide, Educational Studies in Mathematics 63, pp.303-323. https://doi.org/10.1007/s10649-005-9013-1
  39. English, L D., & Watters, J. J. (2005a). Mathematical modelling in the early school years. Mathematics Education Research Journal 16(3). pp.58-79. https://doi.org/10.1007/BF03217401
  40. English, L D., & Watters, J. J. (2005b). Mathematical modelling with 9-year-olds, H.L & Vincent J.L (Eds.) 2. pp.297-304.
  41. English, L D., & Watters, J. J. (2005c). Mathematical modeling in third-grade classrooms, Mathematics Education Research Journal 16, pp.59-80.
  42. Freudenthal. H. (1991). Revisiting mathematics education, Dordrecht: Kluwer.
  43. Galbraith, P. L, Blum, W., Booker, G., & Huntley, I.D. (1998). Mathematical Modeling: Teaching and Assessment in a Technology-Rich World. Horwood Publishing Ltd, West Sussex.
  44. Galbraith, P. L, & Clatworthy, N. J. (1990). Beyond standard models-meeting the challenge of modelling, Educational Studies in Mathematics 21, pp.137-163. https://doi.org/10.1007/BF00304899
  45. Greeno, J. G. (1991). Number sense as situated knowing in a conceptual domain, Journal for Research in Mathematics Education 22(3), pp.170-218. https://doi.org/10.2307/749074
  46. Lesh, R, Cramer, K, Doerr, E M., Post, T, & Zawojewski, J. S. (2003). Model development sequences. In R. Lesh & EM. Doerr (Eds.), Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspective on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching, Lawrence Erlbaum, Mahwah, NJ, pp.35-58.
  47. Lesh, R, & Doerr, H. M. (2000). Symbolizing, communicating, and mathematizing: key components of models and modeling. In P. Cobb et al. (Eds.), Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms. Lawrence Erlbaum Associates, Inc. pp.361-383.
  48. Lesh, R A., & Lehrer, R. (2003). Models and modelling perspectives on the development of students and teachers, Mathematical Thinking and Learning 5(2&3), pp.109-130. https://doi.org/10.1080/10986065.2003.9679996
  49. Lingefjard, T. (2002). Teaching and assessing mathematical modelling, Teaching Mathematics and its Applications 21(2), pp.75-83. https://doi.org/10.1093/teamat/21.2.75
  50. Llinares, S., & Roig, A. I. (2008). Secondary school students' construction and use of mathematical models in solving word problems, International Journal of Science and Mathematics Education 6, pp.505-532 (National Science Council, Taiwan(2006)). https://doi.org/10.1007/s10763-006-9055-6
  51. Maki, D., & Thompson, M. (1973). Mathematical models and applications, with emphasis on the social, life, and management sciences (2nd ed). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
  52. McGraw-Hill School Division (2002). McGraw-Hill Mathematics, NY: Macmillan/McGrawHill.
  53. National Council of Teachers of Mathematics (1991). Mathematical modeling in the secondary school curriculum, Reston, VA.
  54. National Council of Teachers of Mathematics(2000). Principles and standards for school mathematics, Reston, VA.
  55. Niss, M. (1989). Aims and scope of application and modelling in mathematics curriculum. In Blum, W., Berry, J. S. et al. (Eds.), Applications and modeling in learning and teaching mathematics. Chichester, UK: Ellis Horwood Limited, pp.22-31.
  56. Open University (1990). Some approaches to modelling, In D. Blane & M. Evans (Eds.), Mathematical modelling of the senior years, Parkville: Acacia Press, pp.43-55.
  57. Skovsmose, O. (1994). Toward a philosophy of critical mathematics education, Dordrecht-' Kluwer Academic Publishers.
  58. Swetz, F. (1991). Incorporating mathematical modelling into the curriculum, Mathematics Teacher 82(9), pp.722-726.
  59. Swetz, F., & Hartzler J.S. (1991). Mathematical modeling in the secondary school curriculum, Reston, VA: NCTM.
  60. Verschaffel, L, & De Corte, E. (1997a). Teaching realistic mathematical modeling in the elementary school: A teaching experiment with fifth graders, Journal for Research in Mathematics Education 28(5), pp.577-601. https://doi.org/10.2307/749692
  61. Verschaffel, L, De Corte, E., & Vierstraete, H. (1999). Upper elementary school pupils' difficulties in modeling and solving nonstandard additive word problems involving ordinal numbers, Journal for Research in Mathematics Education 30(3), pp.265-285. https://doi.org/10.2307/749836
  62. Zbiek, R M. (1998). Prospective teachers' use of computing tools to develop and validate functions as mathematical models, Journal for Research in Mathematics Education 29(2), pp.184-201. https://doi.org/10.2307/749898
  63. Zbiek, R. M., & Conner, A. (2006). Beyond motivation: Exploring mathematical modeling as a context for deepening students' understandings of auricular mathematics, Educational studies in mathematics 63, pp.89-112. https://doi.org/10.1007/s10649-005-9002-4