스토리텔링 수학이 수학의 내용을 이야기로 꾸며 수학을 교육하는데 그 목적이 있다면, 본 논문은 수학으로 이야기를 만들 수 있는 여러 사례를 제시하여 수학에 대해 알고 있는 자(또는 교사)가 자신의 관심 분야에 대한 주장을 펼칠 때 수학의 결과를 이용할 수 있다는 것을 보여준다. 따라서 본 논문은 수학을 공부하는 학생은 물론 일반인에게도 수학의 유용성을 알려줄 수 있어 수학의 대중화에 도움을 줄 수 있다.
Hua Loo-Keng(华罗庚, 1910-1985) is one of well-known prominent Chinese mathematicians. While Waring problem is one of his research interests, he made lots of contributions on various mathematical fields including skew fields, geometry of matrices, harmonic analysis, partial differential equations and even numerical analysis and applied mathematics, as well as number theory. He also had devoted his last 20 years to the popularization of mathematics in China. We look at his personal and mathematical life, and consider the meaning of his activity of popularizing mathematics from the cultural perspective to understand the recent rapid developments of China in sciences including mathematics and artificial intelligence.
최근 들어 첨단산업 기술의 발전으로 컴퓨터의 대중화가 가속화되고 있으며, 이에 현대사회의 거의 모든 분야에서 컴퓨터가 활용되고 있다. 컴퓨터의 보급이 보편화되면서 수학의 교수-학습에 이를 활용하려는 사회적인 요구와 필요성 때문에 학교수학에 컴퓨터를 도입하자는 구체적인 논의가 이루어지고 있다.(중략)
수학의 역사에 비하여 수학교육에 관한 연구는 비교적 짧다. 1960년대에 미국과 소련의 우주과학 경쟁이 시작되고 수학교육이 관심을 갖게 되었다. 이 후 전문 학회와 논문지가 출현하기 시작하면서 학문적으로 연구되고 발전하기 시작하였다. 한편 대학 수준의 수학교육에 관한 전문적인 연구는 뒤늦게 1990년대에 시작하였다. 한편 한국의 대학 수학교육은 현재 크게 변화하고 동요하고 있다. 대중화된 대학 교육, 수학 수강생 감소, 대학 수학교육의 개선, 7차 및 중등 교육과정 문제 대학으로 전이, 정보기술의 발전 및 활용 등으로 복잡하게 전개되고 있다. 수학교육 연구의 목적, 문제, 방법, 타당성 기준, 결과의 가치, 교육 개선 응용 등의 학문적 성격이 수학 연구와 크게 다르다. 대학 수학교육에서 새롭게 나타나고 부각되는 문제를 효과적으로 접근하기 위한 연구 방향을 제시한다. 그리고 뇌 과학과 인지 과학 연구에 바탕을 둔 실제 학습 모형에 응용할 수 있는 대학 수학 학습 이론을 소개한다.
일반적인 문서에 대한 정보 검색 연구는 활발히 진행되고 있으며, 일상 생활 속에서도 대중화되어 많이 사용되고 있다. 이에 따라 음성, 이미지 검색 등 특정 분야의 검색에 대한 연구도 활발히 진행되고 있지만, 수학식 검색에 대한 연구는 비교적으로 미비한 실정이다. 수학식 검색과 관련된 연구들은 대부분 MathML (Mathematical Markup Language), TeX 등으로 작성된 수학식을 대상으로 진행되었지만, 특정 언어나 별개의 수학 입력 툴들을 이용한 검색 방법은 일반 사용자들이 사용하기에는 쉽지 않다는 단점이 있다. 그래서, 본 논문에서는 일반 문서 검색과 마찬가지로, 수학식을 읽듯이 한글을 입력했을 때 색인어 추출 방법 및 검색 방법에 대해 제안한다. 실험을 위해서 수학 문제집에 나오는 1,432개의 수학식을 한글화 시켰고, 한글화된 결과에 대해 패턴 등을 추출하여 MRR (Mean Reciprocal Rank), $Rel_{EQ}$@N(Relevance evaluation at N)로 평가하였다. 100개의 한글 질의어에 대해 MRR@5로 계산된 수학식 검색 결과가 약 0.6 정도 되는 것을 확인할 수 있었고, 학습 데이터에 포함되지 않은 질의수학식 5개에 대해 $Rel_{EQ}$@5로 계산했을 때 평균 60% 의 정확률을 보였다.
수학경시 대회는 수학분야에 남다른 재능을 가진 학생을 확인하고 인정을 해 주며, 수학에 대한 흥미와 도전 의식을 자극하는 과정에서 수학에 대한 이해를 촉진시키고, 자기 반성을 통한 학습의욕을 자극하며, 수학적 재능을 개발 촉진시키는 데 있다. 올림피아드를 통하여 학생들은 다양한 유형의 문제를 접해 봄으로써 수학에 대한 이해를 넓히고, 논리력 및 추론력 등 수학적인 사고와 창의적인 문제해결력을 기를 수 있다. 그리고 학부모들은 학교수학에 대한 이해를 넓힐 수 있으며, 자녀의 수학적 능력 및 지도를 위한 유용한 정보를 제공받을 수 있다. 이를 위한 올림피아드 유형은 다양성이 지원되어야 함에도 불구하고 현재 국내에서 이루어지는 올림피아드 유형은 문제풀이 중심의 단편성을 벗어나지 못하고 있는 실정이다. 본고에서는 수학의 대중화와 올림피아드 다변화 방안의 하나로 문제의 유형에 따라 문제해결력 대회, 수학 탐구형 대회, 과제해결력 대회, 수학 박람회 등에 대해서 살펴보고자 한다.
생체인식 분야 중에서 지문이식 시스템이 가장 대중화되었음에도 불구하고 아직까지 지문인식 장비는 고가인 실정이다. 이는 지문인식 시스템이 많은 이미지 처리와 수학연산을 위해 고속의 CPU와 많은 기억장치를 요구하기 때문이다. 본 논문에서는 PC기반에서 사용되는 지문인식 알고리즘을 ARM7 CPU에 맞게 최적화하는 방법에 대해 알아보고. ARM7 CPU를 탑재한 지문인식 모듈에 적용하여 실행시간을 측정하여 성능을 평가하였다.
${\lambda}$-연산은 ‘다시쓰기 규칙’으로 정의되는 계산을 위해 함수들이 형성되고, 결합되고, 활용되는 수학적 형식 체계이다. 컴퓨터과학의 발전과 더불어 많은 프로그래밍 언어들이 ${\lambda}$-연산을 원리로 삼고 있다. 나아가서, ‘커리-하워드 대응’ 덕분에 미제 연역에 의해 수행된 증명과 컴퓨터 프로그래밍 사이에 대응 관계를 설정할 수 있게 되었다. 이 글의 목적은 교육적인 차원에서 아직은 잘 알려져 있지 않은 주제를 대중화시키는 데에 있다. 논리학과 컴퓨터 과학에서 L-연산의 영향은 차후의 연구과제로 남아 있다.
최근 한국에서는 많은 유형의 드라마들이 방송되고 있다. 특히, 역사적 배경이나 인물에 대한 역사 드라마는 높은 시청률을 보이고 있을 뿐만 아니라 한국 사회의 많은 부분에서 강한 영향력을 미치고 있다. 게다가 <대장금>과 같은 역사 드라마는 많은 아시아 국가에서 한국 문화 열풍을 불러일으켰다. 최근에는 역사드라마의 주제나 주인공이 매우 다양해지고 있다. 예를 들면, <대장금>은 궁중 요리사, <추노>는 노비와 노비추적자, <바람의 화원>은 조선 시대 유명한 화가, <마의>는 수의사에 대한 이야기이다. 이런 점에서 정부가 정한 "수학의 해"를 맞이하여 조선 시대 수학과 수학자에 대한 역사드라마를 통해 수학의 중요성을 알리는 것은 매우 의미 있는 일이다. 본 논문에서는 조선 시대의 수학과 수학자를 주제로 한 역사드라마의 제작 이유를 두 가지로 제시하였다. 첫째, 현대수학은 매우 추상화되었으며 그 결과 일부 영역을 제외하면 학생이나 일반인이 이해하기 쉽지 않다는 점이다. 둘째, 수학교육의 대중화의 측면에서 실생활과 관련된 내용을 활용하여 보다 쉽고 다양한 접근이 가능하다는 점이다. 또한, 조선시대 수학과 수학자에 대한 역사 드라마를 제작하기 위한 주인공과 소재로 홍정하의 일화, 세종시대의 수학 연구, 홍길주의 수학 연구, 남병길과 이상혁의 공동연구, 이승훈의 수학 연구와 중인 수학자들의 수학 연구에 대한 역사적 사실들을 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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