본 논문은 수학 교사 학습과 전문성 신장에 관한 보다 종합적이고 체계적인 이해를 증진하기 위한 노력의 일환으로, 우선 교사 학습을 이해하기 위한 다양한 이론적 틀을 검토하고 교사 학습과 관련하여 지식과 교수 관행간의 관계를 조사하며 탐구 공동체를 중심으로 한 효율적인 전문성 신장에 관한 아이디어를 분석한다 이와 같은 이론적 분석에 터해 교사 학습과 이에 관련한 수학교실문화의 변화 과정을 연구하는 프로젝트를 간단히 소개하고 탐구 공동체의 운영, 교사의 관점에서 교수 관행을 기술하는 것, 공동체에서의 교사 학습을 분석하는 것 등 프로젝트를 수행하면서 부각되는 문제점에 대해 논의한다.
최근 영재 교사의 수업 전문성에 대한 관심과 연구는 많아지는 반면, 정작 각 영재 교과의 특성을 반영한 수업 전문성의 요소나 이를 적용하여 수업을 분석한 사례는 매우 부족하다. 이에 본 논문은 선행 연구를 바탕으로 수학 영재 교수 학습의 요소를 탐색하고 초등 영재 교사의 수학 수업을 상세히 분석한 사례를 제공한다. 분석 결과 전반적인 교수 학습의 특징 외에도 수학 영재의 특성을 고려한 학습 환경 조성, 수학 심화학습 위주의 과제 제시 및 확장, 고차원적인 수학적 사고 촉진, 수학적 규칙성 연결성 유용성을 강조하는 특징이 드러났다. 이를 통해 초등 수학 영재교육의 특성을 반영한 수업에 대한 실제적 담론의 기초를 형성하고, 영재 교사에게는 초등 수학 영재 수업을 바라보는 안목의 형성과 전문성 향상의 기초를 제공하고자 한다.
교사의 평가도구 개발 전문성은 자동적으로 개발되지 않으며 실습을 통해서 개발될 수 있다. 본 연구의 목적은 평가 문항 개발 연수가 평가도구 개발 전문성 향상에 효과에 있는지를 분석하기 위한 것이다. 연수에 참여한 수학 교사들이 문항 개발에 대한 실습을 할 수 있도록 연수 과정을 구성하였고, 연수 전과 후로 평가도구 개발 전문성 평가지, 문항 검토 의견서를 작성하게 하고, 연수 후에 일부 교사들을 대상으로 연수를 평가하도록 하였다. 이 연구의 결과는 첫째, 교사들이 스스로 판단하기에 문항 개발 연수는 평가도구 개발 전문성 향상에 효과가 있었다. 특히 표준화 검사에 대한 이해와 문항의 난이도와 변별도에 대한 이해가 증가하였다. 둘째, 구체적인 근거를 제시하여 검토 의견을 제시하는 비율이 증가하였다. 셋째, 짧은 연수시간은 연수의 효과를 저해하는 요인이었고, 팀내 토론과 팀간 토론 과정, 강사의 피드백, 적극적인 참여와 전문성 부족의 자각은 효과적인 요인이었다.
본 연구에서는 교사 전문성 신장을 위한 교사 교육의 방향을 점검하고, 이를 반영한 교사 연수 프로그램을 설계하였다. 교사 연수는 2014년 7월 수학과 1급 정교사 자격 연수과정에 참가한 중등 수학교사 50명을 대상으로 실시하였다. 연수 과정에서 교사들은 산파법을 적용한 수학 학습 지도 과정을 구상하고, 이를 교사와 학생간의 대화 양식으로 기록하는 사고 실험 실습을 하였다. 사고 실험 실습 과정은 좋은 수학수업을 구성하는데 필요한 교사의 역량과 반성적 실천가로서의 태도를 함양하기 위해 실행되었다. 연수를 통해 교사 교육자와 동료 교사들의 실천 사례가 공유되면서 교사의 배움이 확장되고 교사 전문성 신장을 위해 학습 공동체 연구의 필요성이 제안되었다. 본 논문에서는 교사 연수의 실행 과정과 그 결과를 분석하여 제시한다.
실천적 지식은 교사의 교육 활동을 일관성 있게 해주고 교사가 자신이 처한 교육 상황에서 반복적으로 꺼내 쓸 수 있다는 점에서 교사의 전문성과도 무관하지 않으며, 실천적 지식은 오직 교사들이 실천하는 과정 중에 드러나는 암묵적인 특징을 가지고 있다(신태현, 정광순, 2017). 그런데, 이로 인하여 교사의 수업 전문성은 따로 평가되기 어려우며 교사 자신이 전문성 판단의 주체가 됨을 인식해야 한다고 한다(정나라, 2015). 따라서 교사의 실천적 지식은 교사 전문성과 수업의 질과 직결될 수 있으므로 이에 관심을 가질 필요가 있다. 이러한 취지 하에. 본 연구에서는 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 교사 자신의 자기평가 또는 동료 평가 방법에 따라 측정 가능한 수학 수업의 평가 기준을 마련하되, 앞서 언급한 교사의 실천적 지식을 반영한 기준을 개발하고자 한다.
본 연구는 초등학교 수학 수업 전문성 신장을 위하여 교육대학교의 교과전문가와 단위학교의 4학년 교사들로 구성된 수학 수업 학습공동체의 활동을 소개하고 그 의미를 제시함을 목적으로 한다. 수학 수업 학습공동체는 학습공동체의 방향 및 내용 설정하기, 우수수업동영상 보고 논평하기, 공동으로 수업 아이디어 도출하고 실천하며 반성하기의 활동을 하였다. 이를 분석하기 위하여 학습공동체 구성원의 수업관련 자료 및 모임 기록 등이 이용되었다. 그 결과로 수학 수업 학습공동체는 교사가 일상의 초용 수학 수업에 대하여 다양한 관점에서 개선점을 찾도록 유도하였으며 수학 수업을 매개로 교과 전문가와 교사, 교사들 간의 수평적 협력 관계가 가능하고 수업전문성 신장의 효과적인 방안임을 보여준다.
본 연구의 목적은 교사들의 커뮤니티에 관한 이전 논문들을 살펴봄으로써 수학교육 연구 에 기여하고자 함이다. 이를 위해, 다양한 교사 커뮤니티들, 예를 들어 스터디 그룹, 비디오 클럽, 일본의 수업 연구 등을 다룬 연구들을 살펴보았다. 교사 커뮤니티는 교사들의 전문성 향상을 위해 연구되기 시작했고, 실제로 교사들의 전문성 향상에 도움이 된다는 연구들이 많이 존재한다. 선행 연구들을 통해 우리나라에서도 교사 커뮤니티를 통한 연구가 필요하며 교사 연수 등에 커뮤니티를 활용하는 방안 등을 찾아야 한다는 것을 제안한다.
미국의 “전국 수학 교사 협의회” (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)는 1989년부터<학교 수학의 교육과정과 평가 규준> (1989), <수학 가르침(교수)의 전문성 규준> (1991), <학교 수학의 평가(시험) 규준> (NCTM, 1995), <학교 수학의 원리와 규준> (2000)을 출판하여 미국의 수학 교육의 전망(목표, 나아갈 길)과 규준(실행 지침)을 제시하였다. 수학 교사들로 구성된 미국의 NCTM은 학생, 학부모, 학교 행정가 등 많은 사람들과 힘을 합하여 모든 학생들에게 수준 높은 수학 교육을 받을 수 있는 여건(환경, 기회)을 조성하는 데 구심점의 역할을 하였다. 한편 많은 관련 단체들은 여러 배경과 능력을 가진 학생들이 전문성을 지닌 교사(특수 교사를 일컫는 말이 아니다. 수학 교과를 이해하고 수학의 전문성과 특수성을 가르칠 수 있는 일반 교사를 일컫는 말이다.)로부터 미래를 대비해 평등하고, 진취적이며, 지원이 잘 이루어지고, 공학 도구(IT)가 잘 갖춰진 환경에서 중요한 수학적 아이디어를 이해하면서 학습할 수 있는 수학 교실(미국에서는 우리나라처럼 수학 교사가 수학 시간에 학생의 방(교실: Homeroom)에 찾아가지 않고 학생들이 선생의 방(수학 교실: Classroom)을 찾아온다. 전형적인 수학 교실의 사진은 2쪽에 나와 있다.)을 만들기 위해 함께 힘썼다. NCTM에서 출간한 여러 규준들은 우리나라의 제 6 차와 제 7 차 교육과정에도 큰 영향을 미쳤다. 이 글에서는 NCTM (2000)에서 제시한 학습 원리를 간단히 살펴본 다음 이를 중심으로 현재 미국 수학교육의 교수 ${\cdot}$ 학습 이론의 동향을 살펴본다.
교사교육을 통한 교사의 수업 전문성 개발은 학교교육의 내실화에 핵심적인 요소이나, 우리나라의 수학교사교육은 예비교사 시기에 수업 경험의 기회가 충분히 부여되지 않는다는 비판이 있다. 이에 본 연구에서는 예비교사와 현장교사의 수업 전문성 개발을 위해, 전문가와 현장교사, 예비교사로 구성된 수학수업 연구 공동체 모델을 개발하였다. 그리고 과제 개발과 수정, 그리고 수업 관찰과 분석이라는 일련의 과정에 전문가와 현장교사, 예비교사가 모두 참여함으로써, 이 모델이 현장교사와 예비교사를 위한 교육의 장으로서 어떠한 가능성을 지니는지를 탐색하였다. 연구 결과, 전문가-현장교사-예비교사 수학수업 연구 공동체 모델을 통해 예비교사와 현장교사는 수업에 필요한 실제적인 경험과 이해를 높일 수 있었고, 나아가 (예비)교사로서의 정체성과 자긍심 등 교사효능감과 교직관에도 긍정적인 영향을 받았다. 이를 바탕으로 전문가-현장교사-현직교사 수학수업 연구 공동체 모델이 하나의 교사교육 체계로서 지니는 가능성을 확인하였고, 우리나라의 수학교사교육에 대한 유의미한 시사점을 도출할 수 있었다.
교사는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가방법을 선택하고, 평가의도에 따라 적절한 평가문항을 개발하며, 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 한다. 특히 수학교사는 교육과정에 대한 이해를 토대로 학생의 수학적 지식과 사고를 평가할 수 있는 평가 전문성을 가져야 하는데, PISA의 삼차원 평가틀과 문항은 평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서는 34시간 동안 이루어진 강의에서 예비 수학교사에게 2009 개정 수학과 교육과정의 내용 영역과 수학적 과정, PISA 2012 평가틀의 맥락을 축으로 갖는 평가틀을 제시하고, 이 평가틀을 토대로 1, 2차에 걸쳐 문항을 개발하도록 하였다. 개발 문항을 분석한 결과, 수학적 내용에 대한 충분한 이해를 토대로 수학적 과정과 맥락을 평가하는 문항을 개발하고, 상세한 채점 기준을 개발하는 평가 전문성이 신장하였음을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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