• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권3호
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• pp.329-352
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• 2009

The purpose of this study was to investigate the effects of small group cooperative communicative activities on the strategies for estimating measurement. To do this, two research questions were set as follow: First, are there any differences between strategies employed by students in the experimental group and the control group before and after the estimating measurement activities? Second, are there any differences between strategies employed by students in different ability levels(upper, middle, lower) of pre-estimating measurement test in the experimental group? The research results were drawn from the investigation as below: First, the strategical change of before and after the estimating measurement tasks in the experimental group was quite noticeable. Unlike the small strategical change in the control group, small group cooperative communicative learning resulted in a decrease of simple memorization and guessing strategies and an increase of refined strategies such as the standard strategy, clustering, unit load and so on. Second, mathematical communicative activities in a small group cooperative learning showed that the students in the upper level of pre-estimating measurement test used more refined strategies and the students in the lower level used simple memorization and guessing strategy more frequently. And through interaction in small group, students could have chances to recognize error of strategies and to modify and learn strategies. In conclusion, small group cooperative activities allowed students to have chances to communicate mathematically and it is a efficient way of helping students learn estimating measurement strategies.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권4호
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• pp.455-475
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• 2018

본 연구의 목적은 공학 도구 친화적 거꾸로 수업을 통한 교사교육 프로그램에서 예비교사들의 공학 도구 활용에 대한 인식의 특징을 분석하는 것이다. 이를 위해 예비교사 45명을 대상으로 공학 도구 사용 범주 지수(Technology Adopter Category Index), 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식(Technological Pedagogical Content Knowledge), 공학 도구별(Geometer's Sketch Pad(이하 GSP), Geogebra, Cabri 3D) 반영적 검사지를 분석하였다. 그 결과 공학 도구 친화적 거꾸로 수업 교육과정은 예비교사들의 공학 도구 사용 범주 지수와 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화에 영향을 미쳤고, 공학 도구 활동이 학생들의 수학 학습 과정에 도움을 줄 수 있다고 인식하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 공학 도구 친화적 교사를 양성하는 교사교육 프로그램 개발에 구체적인 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.475-496
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• 2018

소수의 곱셈은 계산방법에 있어 자연수 곱셈과의 유사성 때문에 학생들이 쉽게 이해할 것이라고 기대하지만 학생들은 소수의 곱셈에서 많은 오류를 보인다. 이는 개념적인 이해보다 기능적인 숙달에 치중한 결과라고 할 수 있다. 본 연구는 소수의 곱셈 단원을 효과적으로 구성하기 위한 기초연구로서 제7차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 소수의 곱셈 단원의 성취기준, 교수학습 및 평가 상의 유의점, 지도내용 및 방법을 분석하였고, 2009 개정 교육과정까지 교육과정별 해당 교과서의 차시 구성 및 교과서별 활동을 분석하였다. 또한 소수의 곱셈과 관련된 개론서 및 논문을 분석하여 소수의 곱셈에 대한 학생들의 이해 실태 및 소수의 곱셈을 지도하기 위한 지도 방안을 살펴보고 공통적으로 제시된 방안을 요목화하였다. 분석 결과, 다음의 세 가지 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 의미 있는 어림 지도가 필요하다. 둘째, 소수 곱셈의 의미에 적합한 시각적 모델을 제시해 줄 필요가 있다. 셋째, 소수의 곱셈 알고리즘을 형식화하는 과정을 다양화할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권1호
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• pp.1-19
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• 2021

본 연구는 초등학생들이 공학도구를 활용하여 측정으로서의 분수의 과제를 해결하는 과정을 분석하고 해결전략의 변화 과정에 대해서 논의하였다. 초등학생 13명을 대상으로 과제 중심의 임상면담을 실시하였고, 특히 분수를 처음 학습한 3학년 학생들의 측정 문제 해결 전략을 심층분석하였다. 그 결과, 추측하기에서 반복적인 분할하기, 임의의 단위 사용에서 주어진 단위 사용과 같은 두 가지 프로파일이 발견되었다. 각 프로파일의 대표적인 사례를 바탕으로, 공학도구의 활용이 역동적인 단위 개념을 형성하는데 기여하고 또한 분수와 관련된 의미형성과정에 드래깅과 같은 수학적 조작 활동이 영향을 줄 수 있음을 알 수 있었다. 본 연구의 결과가 분수의 다양한 의미를 탐구하고 학습하는 후속 연구를 위한 밑거름이 되길 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.321-340
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• 2021

본 연구에서는 롤플레이 게임(Role-play Game) 개념을 차용한 역할연기발표(Role-play Presentation) 기법을 적용하여 미래 교육에서 인간 교사-인공지능 교사 간의 상호작용성에 대한 교사의 인식과 기대감을 시각화함으로써 교사들의 협업과정에서 성과 있는 토론활동을 수행할 수 있도록 하였다. 분석 결과 교사는 수업 상황에서 인간 교사가 수업의 주도권과 학생과의 상호작용 활성화를 전제로 수업의 질적 향상과 개별학습을 지원할 수 있는 보조 도구로써의 인공지능 교사의 상호작용 요인들을 제안하고 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.375-396
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• 2022

교사가 학생의 문제 해결 전략을 이해하고 이에 적절한 피드백을 제공하는 것은 중요하다. 본 연구는 64명의 예비 초등교사들을 대상으로 수직선을 이용한 분수 문제에 대한 초등학생들의 해결 전략을 제시하고 이를 통해 알 수 있는 학생들의 이해와 지도 방안을 서술하게 하는 검사를 실시하고 분석하였다. 본 연구를 통한 결과는 다음과 같다. 첫째, 예비교사들은 초등학생들의 해결 전략을 통하여 아는 것과 모르는 것을 다양한 수준에서 설명할 수 있었다. 둘째, 예비교사들은 학생들의 해결 전략에서 드러난 오류를 교정하기 위한 지도 방안으로 측정으로서의 분수 개념을 강조하는 다양한 수직선 과제 및 활동을 제시하거나 영역모델만을 활용하는 모습을 확인할 수 있었다. 이와 같은 연구 결과를 고려하여, 예비교사들이 학생들의 문제 해결 전략을 분석하고 학생들의 수학적 사고를 이해할 수 있는 기회와 다양한 분수 모델을 수업에 활용할 수 있는 지도 방안에 대해 논의할 수 있는 기회를 가질 수 있도록 예비교사교육에서 고려할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.321-350
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• 2013

본 연구의 목적은 2007 개정 교육과정의 5, 6학년 수학 교과서와 익힘책에 수록된 문제만들기 관련 내용을 추출하여 학년별, 영역별, 유형별로 분석하여 그 문제점에 대한 개선 방향을 찾아보고, 이를 토대로 10개의 문제만들기 문항의 검사지를 통해 초등학교 6학년 학생 129명의 문제만들기에 나타나는 오류 경향을 파악함으로써 문제해결력 향상을 위한 문제만들기 교수 학습 방법의 개선에 시사점을 제공하는 것이다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 교과서와 익힘책에 제시된 문제만들기 문항을 비교했을 때 5, 6학년 전체에 대해 5학년은 9%, 6학년은 91%로 6학년에서 문제만들기 문항이 많이 제시되었다. 영역별 분포를 살펴보면 총 단원 수에 대해 문제만들기 문항이 제시된 단원의 비율을 비교했을 때, '확률과 통계' 영역은 모든 단원에서 문제만들기 활동이 제시되었고 그 다음으로 '규칙성과 문제 해결' 영역, '수와 연산' 영역, '도형' 영역 순이었으며, '측정' 영역 단원에서는 문제만들기 활동이 전혀 제시되지 않았다. 문제만들기 유형별로 살펴보면 교환형이 가장 많이 제시되어 있고, 다음으로 정보형, 수식형의 순이었으며 활동형은 전혀 나타나지 않았다. 둘째, 학생들이 만든 문제 중 '완전한 문제'의 비율은 66.5%, '불완전한 문제'는 33.5%로 나타났다. '불완전한 문제'는 '정보 부족의 오류'가 가장 많이 나타났으며, 다음으로 '문제 이해의 오류', '기술적 오류', '논리적 오류', '기타' 순으로 나타났다. 따라서 앞으로 개발될 교과서에서는 학년별, 영역별, 유형별로 다양하고 체계화된 문제만들기 교수 학습 활동을 제시할 필요가 있다. 또한 주어진 문제를 풀기만 하는 학습에서 벗어나 학생들 스스로가 문제를 만들어 보는 환경을 제공할 필요가 있다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제20권1호
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• pp.49-62
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• 2017

본 논문의 목적은 수학정보 영재반 수업에서 고고보드를 사용하여 고고범퍼카의 조립 과정 및 고고모니터 명령어로 고고범퍼카를 제어하는 활동을 분석하여 강사와 참여 학생 사이의 상호작용적 활동과 컴퓨팅 사고 패턴을 질적으로 탐구하는 것이다. 연구자는 연구참여자(로봇 강사 및 참여 학생) 2명을 대상으로 2013년 7월 말에 이틀 동안 고고범퍼카 프로젝트 수업을 비디오로 촬영하였다. 그리고 그 이후에 진우를 대상으로 2013년 11월과 2014년 1월 사이에 별도의 후속 면담과 비디오 회상면담을 3회 실시하여 고고범퍼카 프로젝트 수행 과정에 관한 자료를 보완적으로 수집하였다. 비디오 및 면담 자료와 산출물인 고고모니터 코드를 분석한 결과 연구자는 고고범퍼카 프로젝트의 수행 활동에서 나타나는 컴퓨팅 사고의 전개 양상을 포착하였다. 참여 학생은 고고보드 부품 사용과 고고모니터 코딩 활동에서 로봇 강사와의 상호작용을 통하여 종종 숙고하면서 자신이 생각하는 바에 해당되는 명령어의 조합을 배열하면서 수정과 테스트를 순환적으로 하는 컴퓨팅 사고의 전개 패턴을 보여주었다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제22권2호
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• pp.112-119
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• 2010

안전율을 이용하여 항만 구조물의 임의의 파괴모드에 대한 목표파괴/안전수준을 산정할 수 있는 Monte-Carlo 모의법이 제시되었다. 본 연구에서 제안한 해석법은 기존의 해석법과 다르게 단순히 결정론적 설계법으로 설계된 안전율에 대한 자료만을 이용하여 목표파괴/안전수준을 설정할 수 있다. 결정론적 설계법에서 사용되는 안전율과 신뢰성 설계법에서 사용되는 신뢰지수를 직접적으로 연결시켜줄 수 있는 수학적 모형들이 수립되었다. 비록 제한적인 자료를 사용하였음에도 불구하고 수립된 모형들을 직립 방파제의 활동 파괴모드에 적용하여, 유의목표파괴 수준이라는 개념으로 본 연구에서 산정한 직립 방파제의 활동 파괴모드에 대한 목표파괴수준이 최근 일본에서 제안된 결과와 매우 잘 일치하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권2호
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• pp.339-357
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• 2022

노티싱(noticing, 주목하기)은 교사의 전문성 신장에서 핵심 역량으로 주목받아왔다. 교사의 노티싱이란 교수·학습 상황과 같이 교사가 접하고 있는 상황에서 특정한 현상이나 사물에 주의를 기울이고 그에 대한 해석과 추론을 기반으로 의사결정을 하는 능력으로 초임 교사의 노티싱과 전문가 교사의 그것은 그 양상이 다름이 많은 연구에서 밝혀져 왔다. 노티싱의 구성요소로는 선택적 주의집중과 그와 관련한 교수학적 추론, 그리고 그에 따른 반응을 결정하기로 구성되어 있으며, 전문가 교사로 성장하기 위해 노티싱은 교사가 계발해야할 전문 역량 중의 하나로 최근 들어 교사 교육과 교사 전문성 신장 분야에서 핵심적인 위치를 차지하고 있다. 본 연구의 목적은 예비 중등 수학교사의 수학 수업에 대한 노티싱 역량을 탐색하고, 이를 통해 예비 교사의 전문 역량 신장 방향에 대한 시사점을 제시하는 데 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 수학교과교수법 강의에 참여한 17명의 예비교사의 '수학적 사고 중심 수업'에 대한 노티싱 수준을 강의의 초반, 중후반, 말미와 같이 다양한 지점에서 다양한 데이터를 수집하였다. 강의 초반에는 좋은 수학 수업에 관해 논의한 후 작성한 에세이, 수업 중후반부에 실시했던 우수 수업을 분석한 수업 분석록, 동료의 수업을 분석한 수업 분석록, 그리고 학교현장실습이 끝난 후 수업 말미에 본인의 수업을 성찰하고 분석한 수업 분석록을 연구 자료로 수집하였다. 수집한 자료는 '효과적인 수학 수업을 위한 프레임(Teaching for Robust Understanding of Mathematics Framework; 이하 TRU Math 프레임)을 기반으로 하여 노티싱의 수준을 코딩할 수 있도록 개발한 '수학적 사고 중심 수업을 위한 노티싱 수준 프레임'을 적용하여 자료 분석을 진행하였다. 분석 결과, 대부분의 예비교사들의 노티싱 수준은 강의가 진행됨에 따라 향상되었고, 수학적 사고 중심 수업(또는 효과적인 수학 수업)과 관련한 다섯 가지 핵심 측면에 집중되는 양상을 보였다. 특히, '수학적 사고 중심 노티싱 수준 프레임'에서 제시된 각각의 측면들은 예비교사들의 노티싱의 구성 요소 중 '무엇에 주목할 것인가'에 대한 역량 함양에 대한 함의점을 제시하고 있음을 알 수 있었다. 즉, 강의 초반 어떤 수업이 좋은 수학 수업의 모습일지에 대해 논의를 충분히 하고 논의의 결론도 어느 정도 합의가 되었다고 하였지만, 각 개별 에세이에 나타난 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 분석은 다소 다양하거나 핵심적인 측면 한 두가지만 노티싱을 하고 있는 것으로 보였다. 그러나 TRU Math 프레임을 이용하여 수업을 관찰하고 분석하는 활동을 통해 예비교사들의 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 선택적 주의 집중의 수준은 향상됨을 알 수 있었다. 이는 명시적인 가이드라인이나 좋은 수업 사례, 이론에 기반한 분석틀을 이용하여 깊이 있는 분석과 논의 및 성찰이 예비교사의 노티싱, 특히 '무엇에 주목할 것인가'와 관련한 역량 신장에 도움이 됨을 시사하고 있다. 한편, 주의 집중한 것에 대한 해석하기 및 분석하기와 관련 있는 교수학적 추론은 그 양상이 수집한 자료들 사이에 다소 다양하게 나타났다. 이는 기존의 연구에서 보고하고 있듯이 단순히 무엇에 주목해야 하는 지를 언급하는 것만으로는 노티싱 및 수업 역량을 신장하는데 도움이 되지 않으며, 구체적인 근거를 기반으로 수업 상황을 분석하고 자세히 설명함으로써 예비교사의 노티싱의 또 다른 구성요소인 교수학적인 추론 역량과 함께 수업 역량을 향상시킬 수 있다는 시사점을 제공한다.