• 제목/요약/키워드: 수학학습 인식

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비형식적 상황을 이용한 내용구조의 표현과 지도계열의 구성 (A study on constructing a instructional sequence and content structure based on informal context of mathematical syllabus)

  • 신현성
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제8권3호
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    • pp.357-366
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    • 2005
  • 이 연구는 교육과정에 명시적으로 표기하지 않은 개념형성과정을 밝혀 구조망으로 나타내고, 여기에서 교사가 지도할 내용의 개열을 구성하는데 그 목적을 둔다. 이를 위해 연구진은 사인함수의 그래프에 대한 개념형성과정을 수업모델로 만들어 교실에서 수업을 실시하고 수업 중학생들의 모둠활동을 관찰했다. 또, 수업 후에는 인터뷰를 통해 개념형성과정에서 보인 상황 찾기(인식), 사용된 사고전략, 효과적인 자료 및 학습도구 등 학생들의 반응을 면밀히 기록했다. 이들 결과는 5인의 전문 집단에 의하여 분석되어 내용구조망(network)과 그 지도계열을 구성할 수 있었다. 이 연구는 학교현장에서 소홀이 되고 있는 개념교육에 구체적인 방법을 제시하고 있다.

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시스템분석 설계를 위한 그래픽 모델링 능력 측정 (The Measurement of Graphical Modeling Ability in Systems Analysis and Design)

  • 헤타라더 낸시;강신철;이재광
    • 한국정보통신학회논문지
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    • 제19권1호
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    • pp.221-229
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    • 2015
  • 시스템 분석가 또는 정보시스템 설계자들의 역할은 경영자와 정보기술자 간의 간극을 메우는 것이다. 이들은 사물을 인식하여 개념화하고 추상화하여 정신모델을 형성한 다음, 다양한 그래픽 모델링 도구를 이용하여 표현함으로써 데이터모델이나 프로세스 모델과 같은 현행 모델(ASIS model)을 구축한다. 이들은 자신의 경험과 지식을 바탕으로 현행모델에서 문제점을 발견하고 개선안을 구상하여, 다시 그래픽 도구를 이용하여 미래모델(TOBE model)을 설계한다. 이와 같이 시스템분석 및 설계 전공자들에게 그래픽 모델링 능력은 매우 중요함에도 불구하고, 그래픽모델링 능력을 측정하기 위한 연구는 매우 미흡한 실정이다. 본 연구에서는 시스템분석가와 정보시스템 설계자들에게 가장 핵심적인 능력이라고 할 수 있는 그래픽모델링능력을 측정하기 위한 도구를 개발하였다. 언어학, 수학, 경영과학, 통계학 등 다양한 학문 분야에서 모델링 능력을 측정하기 위한 연구들을 참고하여 그래픽 모델링 능력 설문 문항을 개발하고, 이를 92명의 필리핀과 한국의 정보시스템 관련 전공 학생들에게 시험을 보게 하여 그 결과를 바탕으로 측정도구의 신뢰성과 타당성을 검증하였다. 학계에서는 학생들의 모델링 학습효과를 측정하는 도구로 활용할 수 있고, 기업에서는 시스템분석가와 정보시스템 개발자를 채용할 때 적성검사 도구로 이용할 수 있을 것으로 기대된다.

퍼지 성능 측정자를 결합한 최적 클러스터 분석방법 (An Optimal Cluster Analysis Method with Fuzzy Performance Measures)

  • 이현숙;오경환
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제6권3호
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    • pp.81-88
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    • 1996
  • 클러스터링은 주어진 데이타 집합의 패턴을 비슷한 성질을 가지는 그룹으로 나누어 패턴 상호간의 관계를 정립하기 위한 방법론이다. 이러한 클러스터링 기법을 위하여 많은 알고리즘이 개발되었고, 패턴인식과 영상처리 등의 여러 공학영역에 적용되어 왔다. 대부분의 실세계 데이타는 그 경계가 명확하지 않으므로 그 특성을 보다 정확히 반영하기 위하여 퍼지이론이 도입되었다.이와 같은 클러스터 분석 방법은 보다 적절히 으용하기 위하여 클러스터링의 적절성을 평가하기 위한 방법론과 함께 연구되어야 한다. 이를 위하여 각 데이타 패턴이 얼마나 잘 분류되었는지를 수학적으로 계산하기 위한 함수들이 제안되었다. 그러나 클로스터 타당성 문제는 주어지 클러스터링 방법론의 특성, 그 알고리즘에서 사용한 파라메터의 성질, 주어진 입력 데이타 집합의 특성 등 여러 복잡한 상황을 포함하고 있으므로 기존의 연구에서와 같이 하나의 함수를 이용하여 해결하기는 어렵다. 그러므로 본 논문에서는 기존에 연구되어온 타당성 측정 함수를 조사하고 그의 단점을 고찰하여 이를 해결하기 위한 방법으로 4가지성능 측정자를 제안하고 이의 결합에 의하여 형성된 클러스터 타당성의 정도를 구하는 방법론을 제시하고자 한다. 또한 이러한 방법은 퍼지 클러스터링을 위한 학습 알고리즘과 결함하여 클러스터의 수나 데이타의 분포에 대한 정보없이 최적 클러스터를 찾아주는 방법에 응용될 수 있음을 보인다.

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초.중.고등학교 확률과 통계 단원에 나타난 표본개념에 대한 분석 (Features of sample concepts in the probability and statistics chapters of Korean mathematics textbooks of grades 1-12)

  • 이영하;신수영
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제21권4호
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    • pp.327-344
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    • 2011
  • 본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.

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EPL을 활용한 예술 중심의 STEAM 교육 프로그램 (Art based STEAM Education Program using EPL)

  • 전성균;이영준
    • 한국컴퓨터정보학회논문지
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    • 제19권4호
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    • pp.149-158
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    • 2014
  • 급변하는 21세기 지식 정보 사회는 다양한 학문 분야의 영역을 넘나드는 융합 교육을 강조하고 있다. 특히 기존의 과학 기술 중심의 융합 교육에 예술을 추가하여 과학적 창의성과 예술적 감수성이 조화된 인재 양성을 기대하였다. 그러나 대부분 과학 기술 교과 중심으로 STEAM 교육이 활발하게 이루어지고 예술 교과는 단지 보조 수단으로 인식되거나 활용되고 있는 실정이다. 이는 예술 교육이 지닌 교육의 특성과 가치를 교육적으로 활용하지 못할 뿐더러, 피상적인 통합 교육으로 갈 수 있다는 점이 문제이다. 이에 본 연구에서는 예술을 체험하고 창작하는 과정에서 과학, 기술, 수학 등 여러 영역의 지식을 유용하게 활용할 수 있도록 하여, 백남준이 그 당시의 과학기술을 창의적으로 활용하여 예술 영역을 확장한 사례와 같이 교육 프로그램을 설계하였다. 이러한 학습 과정에서 EPL이 학습의 지적 도구이자 매개체로 필수적으로 활용될 수 있도록 프로그램을 개발하였다. 초등학생 5학년을 대상으로 교육 프로그램을 적용한 결과 창의적 성향에 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다.

주파수 공간상의 특징 데이터를 활용한 손목에 부착된 가속도 센서 기반의 낙상 감지 (Fall detection based on acceleration sensor attached to wrist using feature data in frequency space)

  • 노정현;김진헌
    • 스마트미디어저널
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    • 제10권3호
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    • pp.31-38
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    • 2021
  • 낙상사고는 언제, 어디에서 일어날지 예측하기 어렵다. 또한 신속한 후속 조치가 수행되지 않으면 생명의 위협으로 이어지므로 낙상사고를 자동으로 감지할 수 있는 연구가 필요하게 되었다. 자동적인 낙상사고 감지기법 중 손목에 부착된 IMU 센서를 활용한 기법은 움직임이 많아 낙상사고 검출이 어렵지만, 착용의 간편함과 접근성이 뛰어난 기법으로 인식되고 있다. 낙상 데이터 확보의 어려움을 극복하기 위해 본 연구는 KNN과 SVM과 같은 머신러닝으로 적은 데이터를 효율적으로 학습하는 알고리즘을 제안한다. 또한, 이들 수학적 분류기의 성능을 높이기 위해 본 연구에서는 주파수 공간에서 취득한 특징 데이터를 활용하였다. 제안된 알고리즘은 표준 데이터세트를 활용한 실험을 통해 모델의 파라미터와 주파수 특징 추출기의 파라미터를 다각화하여 그 영향을 분석하였다. 제안된 알고리즘은 학습 데이터를 확보하기 어려운 현실적인 문제에 적절히 대처할 수 있었다. 또한 본 알고리즘이 다른 분류기보다 경량화되어 있기 때문에 SIMD(Single Instruction Multiple Data) 처리장치 탑재가 어려운 소형 임베디드시스템에도 구현이 용이했다.

융합인재교육(STEAM)의 정책과 실행 방향에 대한 국내외 전문가들의 인식 (Domestic and International Experts' Perception of Policy and Direction on STEAM Education)

  • 정재화;전재돈;이효녕
    • 과학교육연구지
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    • 제39권3호
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    • pp.358-375
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    • 2015
  • 이 연구의 목적은 융합인재교육(STEAM)이 가지는 가치, 필요성, 정당성을 탐색하고, 국내외 사례와 전문가들의 인식을 조사하여 우리나라 실정에 맞는 융합인재교육의 정책 및 실행 방향을 제시하고자 한다. 이 연구의 대상자는 2011학년도 전국의 초.중.고등학교에서 융합인재교육 연구학교의 실무를 담당한 교사 11명과 STEM/STEAM 교육과 관련된 국내 전문가 19명, 국외 전문가 12명이며, 이들이 소속된 기관의 프로그램 운영 사례를 논의의 대상으로 하였다. 우리나라의 융합인재교육 정책에서 고려되어야 할 점을 경험과 이해, 정책적 지원, 추진 방향의 측면에서 분석된 결과는 첫째, 경험과 이해의 측면에서 학교 현장에서 편리하게 적용하고 활동할 수 있는 프로그램 개발과 적용 방안이 제시되어야 하고, 이 교육 활동의 목표가 무엇이며 평가 체제와 환류에 대한 표준이 작성되어야 한다. 전문가들은 주제중심 학습이 가장 선호되는 학습이며, 창의적 사고력 개발과 실생활 적용능력을 위한 교육이 이루어져야 된다고 인식하고 있다. 둘째, 정책적 지원의 측면에서는 우수한 STEAM 교사 양성을 위한 다양한 프로그램과 정책적 유인책이 부족하다. 다양한 시각과 첨단 기술을 가미한 과학기술, 공학 및 예술과 인문사회를 아우를 수 있는 교재를 개발하여 보급하여야 한다. 이를 위해 교사들이 활동한 내용을 서로 나누고 자료를 쉽게 얻을 수 있는 STEAM 네트워크가 필요하다. 이 네트워크에는 기업체, 대학, 연구소 등의 관련 기관이 함께 참여할 수 있도록 정책적인 유도가 필요하다. 셋째, 추진방향의 측면에서는 현행 교육과정에서 STEAM 교육이 자연스럽게 이루어 질 수 있는 정책 방안 제시가 필요하다. 국내외 전문가들은 창의적 사고력을 기르는 교육과 함께 융합적 문제해결력을 기르는 교육 방향으로 나가는 것을 추천하고 있다. STEAM 교육과 관련된 정부의 부처 간의 협조에 의해서 이를 실천해 나갈 것을 요구하고 있다.

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통합형 마인드맵 활동이 중학교 2학년 학생들의 창의적 사고력에 미치는 영향 (The Effect of Integrated Mind Map Activities on the Creative Thinking Skills of 2nd Year Students in Junior High School)

  • 윤현정;강순희
    • 대한화학회지
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    • 제59권2호
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    • pp.164-178
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    • 2015
  • 본 연구는 융합 인재 교육의 다양한 목표 중에서 인지적 측면 특히 창의적 사고력의 신장에 초점을 맞추고 창의적 사고력 신장을 위한 교수 기법으로서 '통합형 마인드맵'을 개발하고 적용하여 그 효과를 알아보았다. 통합형 마인드맵이란, 융합 인재 교육 지향 마인드맵으로서 기존의 마인드맵 특징을 유지하면서, 과학 주제를 중심으로 뻗어나가는 아이디어 발산의 범주를 과학(S), 기술(T)&공학(E), 예술(A), 수학(M)의 측면으로 해보도록 교사가 의도적으로 유도하는 특징을 지닌다. 그럼으로써 학생들은 학습한 과학 개념이 다른 분야(기술, 공학, 예술, 수학)와 밀접하게 관련되어 있음을 지속적으로 인식하게 되고 관련 지식을 넓힐 수 있으며, 이는 융합 인재에게 요구되는 창의적인 융합적 사고를 할 수 있는 밑거름으로 작용하게 된다. 통합형 마인드맵은 첫 번째 가지가 포함하는 핵심어의 범주에 따라 STEAM형, STEA형, STEM형, STE형의 네 가지 유형으로 구분할 수 있으며, 교사의 안내 정도에 따라 안내형, 중간 개방형, 개방형의 세 수준으로 구분할 수 있다. 또한 통합형 마인드맵 활동은 개인 별 뿐만 아니라 모둠 및 학급 토론을 통한 협동 학습 형태로 이루어지는 모둠 별, 학급 공유 활동의 형태로도 진행될 수 있다. 개발한 교수 기법은 중학교 2학년 학생들을 대상으로 한 학기 동안 적용하였으며, 실험반 학생들은 한 학기 동안 개인 별 통합형 마인드맵 활동 10회, 모둠 별 통합형 마인드맵 활동 10회, 학급 공유 통합형 마인드맵 활동 3회로, 총 23회의 통합형 마인드맵 활동을 경험하였다. 그 결과 실험반 학생들의 창의적 사고력은 유의미하게 향상되는 것으로 나타났다(p<.05). 본 연구에서는 창의성을 협의로 정의하여 발산적 사고라고 정의하였으며, 그 하위 범주인 유창성, 융통성, 독창성을 분석한 결과에서도 모두 유의미한 향상이 있었다(p<.05). 따라서 본 연구에서 개발한 통합형 마인드맵 교수 기법은 창의적 사고력의 신장에 긍정적인 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 그리고 창의적 사고력에 대하여 교수 기법과 인지 수준, 학업 성취도 수준, 성 별과의 상호 작용은 나타나지 않았다(p<.05).

과학교육을 위한 과학이론의 철학적 위치 (The Philosophical Status of Scientific Theories for Science Education)

  • 오준영;이은주
    • 대한지구과학교육학회지
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    • 제15권3호
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    • pp.354-372
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    • 2022
  • 이 연구의 목적은, 과학교육을 위해 과학적 세계관을 기반으로 하여 다양한 과학이론들이 철학적으로 어떤 위치에 있는지를 탐색하는 것이다. 또한 그동안 통상적으로, 인식론과 방법론을 주로 다루어왔던 과학교육을, 존재론, 즉 형이상학의 믿음의 문제로 확장시키는 것에 목적을 두고 있다. 전통적으로 우리의 마음과는 독립적으로, 고정되고 변화하지 않는 객관적인 과학지식이 존재한다는 형이상학적 믿음의, 강한 결정론으로 정의된 물리적 실재론이 존재한다고 할 수 있다. 이것은 Newton, Einstein, Schridinger가 정립한 동역학의 자연법칙에서 볼 수 있는 것으로 '수학 화'라고 할 수 있다. Einstein도 상대성이론을 통하여 전통적인 견해를 어느 정도 흔들어 놓았으나 그의 이론은 여전히 전통적인 사고에 가까웠다. 이와는 반대로, 이러한 엄격한 결정론으로부터 벗어나게 되면 '가능성', '우연'과 같은 의인화 된 개념이 필요하다. 고전적으로 강한 결정론적 사상으로부터 약한 결정론인 우연적인 사고인 확률론으로의 변화와 자연주의적 관점으로 과학이론의 변화를 주도하는 현대의 과학적 세계관의 특징이다. 이는 Darwin의 진화론과 양자역학에 해당한다고 할 수 있다. 우리는 이러한 존재론적 세계관을 정당화하는 세 종류의 인식론적 세계가 있다고 말할 수 있다. 바로 합리주의, 경험주의 그리고 자연주의다. 과학교육은 우리가 교육현장에서 다루는 과학 이론이 어떤 형이상학적 믿음에 기반을 두었는지 많은 경우 말하고 있지 않다. 또한 과학교육은 과학 지식의 이해에만 초점을 맞추고 있다. 그러나 학습한 지식의 앎이라는 것과 학습자 자신의 형이상학적 믿음인 세계관과 연결되어 있을 때만 진정한 지식을 이해를 가져올 수 있다고 할 수 있다. 따라서 앞으로 과학교육은 다양한 과학이론들을 과학적 세계관과 철학적 위치에 기초하여 연결시키고 이를 학생들에게 제시해줄 필요가 있다.

K-12 학생 및 교사를 위한 인공지능 교육에 대한 고찰 (Review on Artificial Intelligence Education for K-12 Students and Teachers)

  • 김수환;김성훈;이민정;김현철
    • 컴퓨터교육학회논문지
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    • 제23권4호
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    • pp.1-11
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    • 2020
  • 본 연구의 목적은 최근 초중등 교육에 도입되고 있는 인공지능 교육의 목적, 내용, 방법 등을 교육과정의 측면과 교사교육에 필요한 요인 측면을 조사하고 분석하여 우리나라 초중등 인공지능 교육의 방향을 제안하는 것이다. 1차 문헌으로는 국내외 논문 9편, 2차 문헌으로는 11편의 국내외 정책 보고서를 수집하고 분석하였다. 수집된 문헌을 서술적 고찰방법을 적용하여 분석하였으며, 문헌의 다각도 분석을 위해 교육과정 구성요소 측면과 TPACK 요소 측면에서 분석하여 시사점을 도출하였다. 본 연구의 결과로 인공지능 교육 대상을 인공지능 사용자, 활용자, 개발자의 3단계로 구분하였다. 초중등 인공지능 교육에서는 사용자와 활용자 단계가 적합하고, 사용자 교육을 위해 인공지능 리터러시를 포함해야 한다. 활용자 교육을 위해 현재의 컴퓨팅 사고력 및 코딩 역량을 기반으로 하여 인공지능의 기능을 적용하여 창의적인 산출물을 만들어 낼 수 있는 역량을 목표로 삼는 것이 필요하다는 시사점을 도출하였다. 또한, 교사는 교수 지식 및 플랫폼 사용 능력 외에도 문제해결, 추론, 학습, 인식 영역 및 일부 응용수학, 인지/심리학/윤리에 대한 내용 지식이 필요하므로 이에 대한 연수가 필요하다.